第二章1-3節(jié)工程流體力學(xué)課件

【例1－3】如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑d=0.36m，軸承長(zhǎng)度L=1m，軸與軸承之間的縫隙δ＝0.2mm，其中充滿動(dòng)力粘度＝0.72Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速n=200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。【例1－4】如圖所示上下兩平行圓盤，直徑均為d，兩盤之間的間隙為δ，間隙中粘性流體的動(dòng)力粘性系數(shù)為μ，若下盤不動(dòng)，上盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，求所需力矩M的表達(dá)式。(不記動(dòng)盤上面的空氣的摩擦力)第二章流體靜力學(xué)§2-1流體的靜壓強(qiáng)及其特性§2-2歐拉平衡微分方程§2-3重力場(chǎng)中流體的平衡§2-5靜止液體作用在固壁上的總壓力§2-6液體作用在浮體和潛體上的總壓力流體靜力學(xué)——研究流體在外力作用下的平衡規(guī)律、平衡狀態(tài)下流體和固體之間的相互作用力及其工程應(yīng)用的有關(guān)問(wèn)題。1.平衡(靜止)狀態(tài)：相對(duì)慣性坐標(biāo)系(地球)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)2.相對(duì)平衡(靜止)狀態(tài):

相對(duì)非慣性坐標(biāo)系沒(méi)有運(yùn)動(dòng)流層之間和流體與固體之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不存在粘性剪切力，流體粘性不呈現(xiàn)§2-1流體的靜壓強(qiáng)及其特性一、靜壓強(qiáng)（p）：流體作用面上的法向應(yīng)力的大小。ΔAPnτPnnPnτ=τ=0Pnn=-pn容器受到流體的作用力垂直于壁面二、靜壓強(qiáng)的特性1.流體靜壓強(qiáng)的方向沿作用面上的內(nèi)法線方向。2.各向同性：靜止流體中任一點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)與作用面在空間的方位無(wú)關(guān)，只是坐標(biāo)點(diǎn)的連續(xù)可微函數(shù)。P=P(x,y,z),（注：關(guān)于有粘性的運(yùn)動(dòng)流體，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)壓強(qiáng)指的是三個(gè)互相垂直方向的法向力的平均值，加負(fù)號(hào)）

取如圖微元四面體OABC,作用在各表面的壓強(qiáng)如圖所示，理想流體無(wú)剪切應(yīng)力，由于dx、dy、dz的取法任意，故面ABC的法線方向n方向也是任意的。作用在微元體上的質(zhì)量力:f=fxi+fyj+fzkyxzdxdydzpzpxpypnnABCo·P分別沿x、y、z

三個(gè)方向建立力的平衡關(guān)系：∑Fx=0;∑Fy=0;∑Fz=0

由：∑Fx=0得因?yàn)閳D中的n方向?yàn)槿稳?，故各向同性得證。同理可得：即：令：dx→0，dy→0，dz→0得：yxzdxdydzpzpxpypnnABCo·P三、絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)真空絕對(duì)壓強(qiáng)——以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)度量的壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)——以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)度量的壓強(qiáng)真空——負(fù)的計(jì)示壓強(qiáng)壓強(qiáng)的單位：N/m2（即Pa）kg/cm2mH2O或者mmHg§2-2歐拉平衡微分方程取微元六面體作為分析對(duì)象三個(gè)方向邊長(zhǎng)dx,dy,dz六面體體積：dxdydz中心點(diǎn)坐標(biāo)：x,y,z中心點(diǎn)壓強(qiáng)：p=p（x,y

,z）中心點(diǎn)密度：ρ=ρ（x,y,z）中心點(diǎn)處三個(gè)方向的單位質(zhì)量力:fx,fy,fz一、流體的平衡微分方程式分別沿x、y、z

三個(gè)方向建立力的平衡關(guān)系：∑Fx=0;∑Fy=0;∑Fz=0

由：∑Fx=0得同理：寫成矢量形式流體的平衡微分方程式歐拉(Euler)平衡微分方程式反映：質(zhì)量力與靜壓強(qiáng)相平衡

二、壓強(qiáng)差公式和等壓面兩端分別乘以dx、dy、dz，然后相加——壓強(qiáng)差公式等壓面：dp=0——等壓面方程重力場(chǎng)中：若z軸鉛直向上積分之：z=常數(shù)

重力場(chǎng)中，等壓面為水平面zg等壓面特性：液體和氣體的分界面即自由液面是等壓面互不相溶的兩種液體的分界面也是等壓面質(zhì)量力垂直于等壓面等壓面質(zhì)量力：等壓面上的任意矢徑：三、不可壓縮流體平衡的條件前面由平衡微分方程給出：因：則，有全微分：因ρ=常數(shù)那么：也是某函數(shù)的全微分參考理論力學(xué)，取-π(x,y,z)

為質(zhì)量力的勢(shì)函數(shù)即質(zhì)量力為有勢(shì)力，，

即：或：不可壓縮流體處于平衡狀態(tài)的必要條件為質(zhì)量力有勢(shì)又因?yàn)橘|(zhì)量力有勢(shì)的充分必要條件為：上式亦稱為不可壓縮流體處于平衡狀態(tài)的必要條件§2-3重力場(chǎng)中流體的平衡一、流體靜力學(xué)基本方程重力場(chǎng)中：若z軸鉛直向上z積分之：設(shè)為不可壓縮流體，ρ=常數(shù)流體內(nèi)部的任意兩點(diǎn)1，2稱為流體靜力學(xué)基本方程基本方程的物理意義z

——單位重量流體的位勢(shì)能——單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能

連續(xù)不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，在流體中的任意點(diǎn)上，單位重量流體的總勢(shì)能為常數(shù)?；痉匠痰膸缀我饬xz

——位置水頭——壓強(qiáng)水頭連續(xù)不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜水頭線或者計(jì)示靜水頭線為水平線。二、靜壓強(qiáng)計(jì)算公式——流體內(nèi)部靜壓強(qiáng)的計(jì)算公式靜壓強(qiáng)由兩部分構(gòu)成：自由液面上的壓強(qiáng)高度為h的柱體內(nèi)流體重量帕斯卡原理：施加于自由液面上的壓強(qiáng)，將以同樣的大小傳遞到液體內(nèi)部任意點(diǎn)上。

這一原理被廣泛應(yīng)用于水壓機(jī)、增壓油缸和液壓傳遞裝置等的設(shè)計(jì)中。

三、絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)真空絕對(duì)壓強(qiáng)——以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)度量的壓強(qiáng)pa——大氣壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)——以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)度量的壓強(qiáng)真空——負(fù)的計(jì)示壓強(qiáng)壓強(qiáng)的單位：N/m2（即Pa）kg/cm2mH2O或者mmHg四、液柱式測(cè)壓計(jì)金屬式壓強(qiáng)表液柱式測(cè)壓計(jì)1.測(cè)壓管被測(cè)壓強(qiáng)高于大氣壓被測(cè)壓強(qiáng)低于大氣壓優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量準(zhǔn)確缺點(diǎn)：測(cè)量壓強(qiáng)范圍小2.U形管測(cè)壓計(jì)測(cè)量流體的壓強(qiáng)差等壓面：A2

A1

3.傾斜式微壓計(jì)——微壓計(jì)系數(shù)例2－5已知h1=600mm，

h2=250mm，h3=20