形狀和位置公差

形狀和位置公差第1頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月1任何機(jī)械產(chǎn)品都要經(jīng)過圖樣設(shè)計(jì)、機(jī)械加工和裝配調(diào)試等過程。在加工過程中，不論加工設(shè)備和方法如何精密、可靠，都不可避免地會(huì)出現(xiàn)誤差，除了尺寸方面的誤差外，還會(huì)存在各種形狀和位置方面的誤差。例如，要求直、平、圓的地方達(dá)不到理想的直、平、圓，要求同軸、對(duì)稱或位置準(zhǔn)確的地方達(dá)不到絕對(duì)的同軸、對(duì)稱或位置準(zhǔn)確。

實(shí)際加工所得到的零件形狀和幾何體的相互位置相對(duì)于其理想的形狀和位置關(guān)系存在差異，這就是形狀和位置的誤差，簡稱形位誤差。為了限制零件的形狀或位置變化不超過某一極限，給出形位公差要求。設(shè)計(jì)給定的這一極限稱形位公差。形位公差與誤差幾何誤差：尺寸誤差、形位誤差、粗糙度。4.1概述第2頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月形狀公差與誤差第3頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月國際標(biāo)準(zhǔn):ISO1101形位公差標(biāo)準(zhǔn):GB/T1182－1996《形狀和位置公差通則、定義、符號(hào)和圖樣表示法》GB/T1184－1996《形狀和位置公差未注公差值》GB/T4249－1996《公差原則》GB/Tl958－2004《產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)形狀和位置公差檢測規(guī)定》GB/T13319－2003《產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差位置公差注法》GB/Tl6671－1996《形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》形位誤差評(píng)定檢測標(biāo)準(zhǔn)：GB/T11337－2004《平面度誤差檢測》JB/T5996－1992《圓度測量三測點(diǎn)法及其儀器的精度評(píng)定》JB/T7557－1994《同軸度誤差檢測》GB/T4380－2004《圓度誤差的評(píng)定兩點(diǎn)三點(diǎn)法》GB/T7234－2004《產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)圓度測量術(shù)語、定義及參數(shù)》GB/T7235—2004《產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)評(píng)定圓度誤差的方法半徑變化量測量》GB/T11336－2004《直線度誤差檢測》第4頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何要素：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。形位公差就是研究這些要素在形狀及其相互間方向或位置方面的精度問題。在研究形狀公差時(shí)，涉及的對(duì)象有線和面兩類要素，在研究位置公差時(shí)，涉及的對(duì)象有點(diǎn)、線和面三類要素。4.1.1形位公差的研究對(duì)象第5頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月1)按結(jié)構(gòu)特征分類①輪廓要素：即構(gòu)成零件外形為人們直接感覺到的點(diǎn)、線、面。②中心要素：即輪廓要素對(duì)稱中心所表示的點(diǎn)、線、面。其特點(diǎn)是它不能為人們直接感覺到，而是通過相應(yīng)的輪廓要素才能體現(xiàn)出來，如零件上的中心面、中心線、中心點(diǎn)等。幾何要素分類2)按存在狀態(tài)分類①實(shí)際要素：即零件上實(shí)際存在的要素，可以通過測量反映出來的要素代替。②理想要素：它是具有幾何意義的要素；是按設(shè)計(jì)要求，由圖樣給定的點(diǎn)、線、面的理想形態(tài)；它不存在任何誤差，是絕對(duì)正確的幾何要素。理想要素是作為評(píng)定實(shí)際要素的依據(jù)，在生產(chǎn)中是不可能得到的。第6頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3)按所處部位分類①被測要素：即圖樣中給出了形位公差要求的要素，是測量的對(duì)象。②基準(zhǔn)要素：即用來確定被測要素方向和位置的要素。基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基淮符號(hào)或基準(zhǔn)代號(hào)。4)按功能關(guān)系分類①單一要素：指僅對(duì)被側(cè)要素本身給出形狀公差的要素。②關(guān)聯(lián)要素：即與零件基準(zhǔn)要素有功能要求的要素。第7頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月形狀公差：單一實(shí)際要素的形狀對(duì)其理想要素的形狀的允許變動(dòng)量。位置公差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對(duì)基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)量。第8頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1.2形位公差的項(xiàng)目及其符號(hào)第9頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月形狀公差（無基準(zhǔn)要求）：直線度、平面度、圓度、圓柱度、

線輪廓度度、面輪廓度定向類:平行度、垂直度、傾斜度

定位同軸度、對(duì)稱度、位置度跳動(dòng)類（有基準(zhǔn)要求）：圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)

位置公差（有基準(zhǔn)要求）：第10頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1.3形位公差帶的概念第11頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月形位公差帶的四個(gè)基本要素形狀、大小、位置、方向形位公差帶（圖）：用來限制實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域就是形位公差帶。既然是一個(gè)區(qū)域，則一定具有形狀、大小、方向和位置四個(gè)特征要素。1)公差帶的形狀公差帶的形狀是由被測要素的形狀特征、公差項(xiàng)目和設(shè)計(jì)時(shí)表達(dá)的要求確定的。常用的公差帶有以下11種形狀：圓內(nèi)區(qū)域、兩同心圓間的區(qū)域、兩同軸圓柱面間的區(qū)域、兩平行直線之間的區(qū)域、兩等距曲線之間的區(qū)域、兩平行平面之間的區(qū)域、兩等距曲面間的區(qū)域、圓柱內(nèi)區(qū)域、球內(nèi)區(qū)域、一段圓柱面、一段圓錐面，第12頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月常用形位公差帶的11種形狀第13頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月2)公差帶的大小公差帶的大小是指公差標(biāo)注中公差值的大小，它是指允許實(shí)際要素變動(dòng)的全量，它的大小表明形狀位置精度的高低，按上述公差帶的形狀不同，可以是指公差帶的寬度或直徑，這取決于被測要素的形狀和設(shè)計(jì)的要求，設(shè)計(jì)時(shí)可在公差值前加或不加符號(hào)φ加以區(qū)別。一般情況下，應(yīng)根據(jù)GB/T1184－1996來選擇標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值。3)公差帶的方向在評(píng)定形位誤差時(shí)，形狀公差帶和位置公差帶的放置方向直接影響到誤差評(píng)定的正確性。對(duì)于形狀公差帶，其放置方向應(yīng)符合最小條件(見形位誤差評(píng)定)。對(duì)于定向位置公差帶，由于控制的是方向，故其放置方向要與基準(zhǔn)要素成絕對(duì)理想的方向關(guān)系，即平行、垂直或理論準(zhǔn)確的其他角度關(guān)系。對(duì)于定位位置公差，除點(diǎn)的位置度公差外，其他控制位置的公差帶都有方向問題，其放置方向由相對(duì)于基準(zhǔn)的理論正確尺寸來確定。第14頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月4)公差帶的位置對(duì)于形狀公差帶，只是用來限制被測要素的形狀誤差，本身不作位置要求，允許在此范圍內(nèi)任意浮動(dòng)。如圓度公差帶限制被測的截面圓實(shí)際輪廓圓度誤差，至于該圓輪廓在哪個(gè)位置上、直徑多大都不屬于圓度公差控制之列，它們是由相應(yīng)的尺寸公差控制的。對(duì)于定向位置公差帶，強(qiáng)調(diào)的是相對(duì)于基準(zhǔn)的方向關(guān)系，其對(duì)實(shí)際要素的位置是不作控制的，而是由相對(duì)于基準(zhǔn)的尺寸公差或理論正確尺寸控制。

*對(duì)于定位位置公差帶，強(qiáng)調(diào)的是相對(duì)于基準(zhǔn)的位置(其必包含方向)關(guān)系，公差帶的位置由相對(duì)于基準(zhǔn)的理論正確尺寸確定，公差帶一般是完全固定位置的。第15頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月1、公差框格：①公差項(xiàng)目符號(hào)：P85-表4-1②公差值+加注符號(hào)：P87表4-2、P90表4-3③基準(zhǔn)要素代號(hào)。4.2形位公差的標(biāo)注框格上、下方：上方:說明被測要素的數(shù)量。下方:解釋性的簡要說明2第19頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月2、指引線：公差框格用指引線與被測要素聯(lián)系起來，指引線由細(xì)實(shí)線和箭頭構(gòu)成，它從公差框格的一端引出，并保持與公差框格端線垂直，引向被測要素時(shí)允許彎折，但不得多于兩次。指引線的箭頭應(yīng)指向公差帶的寬度方向或徑向。第20頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3.基準(zhǔn)符號(hào)與基準(zhǔn)代號(hào)①基準(zhǔn)符號(hào)。它為一加粗的短劃。②基準(zhǔn)代號(hào)。由基準(zhǔn)符號(hào)、圓圈、連線和字母組成。無論基準(zhǔn)符號(hào)的方向如何，字母都應(yīng)水平書寫。第21頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月被測要素的標(biāo)注①當(dāng)被測要素為輪廓要素時(shí)，指示箭頭應(yīng)指在被測表面的可見輪廓線上，也可指在輪廓線的延長線上，且必須與尺寸線明顯地錯(cuò)開，如圖4.7(a)所示。②對(duì)視圖中的一個(gè)面提出形位公差要求，有時(shí)可在該面上用一小黑點(diǎn)引出參考線，公差框格的指引線箭頭則指在參考線上，如圖4.7(b)所示。第22頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月③當(dāng)被測要素為中心要素如中心點(diǎn)、圓心、軸線、中心線、中心平面時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)對(duì)準(zhǔn)尺寸線，即與尺寸線的延長線相重合。若指引線的箭頭與尺寸線的箭頭方向一致時(shí)，可合并為一個(gè)，如圖4.8所示。當(dāng)被測要素是圓錐體軸線時(shí)，指引線箭頭應(yīng)與圓錐體的大端或小端的尺寸線對(duì)齊。必要時(shí)也可在圓錐體上任一部位增加—個(gè)空白尺寸線與指引箭頭對(duì)齊，如圖4.9(a)所示。④當(dāng)要限定局部部位作為被測要素時(shí)，必須用粗點(diǎn)畫線示出其部位并加注大小和位置尺寸，如圖4.9(b)所示。第23頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月基準(zhǔn)要素的標(biāo)注第24頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月形位誤差產(chǎn)生的原因及其影響1、原因：一般認(rèn)為，由機(jī)床--夾具--刀具的制造安裝誤差和磨損、受力變形、熱變形、精度調(diào)整誤差、原理誤差等均會(huì)引起形位誤差。具體問題應(yīng)具體分析。2、影響：產(chǎn)品的制造精度，工作性能等。**形狀誤差的評(píng)定4.3形位公差第25頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月一、定義：形狀誤差的檢測與評(píng)定。形狀公差：設(shè)計(jì)所允許的變動(dòng)全量。形狀誤差：實(shí)際變動(dòng)量——被測實(shí)際值與理論值的差異。如右圖直線度公差要求理想要素的位置和方向應(yīng)如何確定？理想要素的位置和方向不同，則所測量的形狀誤差的大小也不同，怎么辦？第26頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月二、形狀誤差值的評(píng)定準(zhǔn)測——最小條件

或稱形狀誤差評(píng)定時(shí)，理想要素的評(píng)判準(zhǔn)測

最小條件：當(dāng)被測實(shí)際要素與其理想要素相比較時(shí)，應(yīng)使被測實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。1.對(duì)于輪廓要素：理想要素與實(shí)際要素，相切而不能相割。

（包括直線度，平面度，圓度、圓柱度。線、面輪廓度除外），對(duì)于中心要素：理想要素應(yīng)穿過中心要素。

（軸線、對(duì)稱中心面等）2.最大誤差要包容進(jìn)去；3.誤差取值最小。第27頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月三、形狀誤差大小的評(píng)定---最小包容區(qū)域最小包容區(qū)域：符合最小條件時(shí)，包容被測實(shí)際要素的寬度或直徑。最小包容區(qū)域的寬度或直徑即是形狀誤差的大小問題：在實(shí)際測量呈中，如何知道何時(shí)符合最小條件，如何符合最小區(qū)域？第28頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月一、直線度1、直線度公差的標(biāo)注及其公差帶。P94表4-4三種標(biāo)注法：①在給定平面內(nèi)：一般標(biāo)注平面。

公差帶：兩條距離為t的平行直線所夾的區(qū)域。②在給定方向上：一般標(biāo)注母線，棱線。

公差帶：兩個(gè)距離為t的平行平面所夾的區(qū)域。③在任意方向上：一般標(biāo)注孔、軸中心線。公差帶：直線為ft的圓柱面內(nèi)的區(qū)域

4.3.1形狀公差第29頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月在平面、圓柱面上要求的直線度公差項(xiàng)目，要作一截面得到被測要素，被測要素此時(shí)呈平面(截面)內(nèi)的直線。第30頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月2、直線度誤差的測量方法①直接與理想直線比較法

光隙法：小平面，短圓柱面素線。用刀口尺(標(biāo)準(zhǔn)直線)與被測直線接觸、用塞尺測量間隙最大值。

光學(xué)平晶等厚干涉法：高精度小平面。

測微法：

（精確平板+千分表+支架）

第31頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月②間接與理想直線比較法(節(jié)距法)：一般采用合像水平儀或自準(zhǔn)直儀等儀器測量。測量所得數(shù)據(jù)為點(diǎn)的相對(duì)高低值。合像水平儀：原理圖4-71〃角度的斜率框式水平儀橋板j=1〃0.0051000第32頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月0.005mm/1000mm：表示氣泡移動(dòng)一格刻度時(shí)，1米長度上橋板兩端的高度差為0.005mm，對(duì)應(yīng)水平儀所需調(diào)節(jié)的傾角為分度值框式水平儀橋板j=1〃0.0051000當(dāng)分度值為0.01mm/1000mm時(shí)，對(duì)應(yīng)第33頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月L：節(jié)距(橋板有效長度)K：分度值分子部分的毫米數(shù)n：格值(讀數(shù))當(dāng)：L=125mm,K=0.01mm,n=1(格)時(shí)：h=L×K×n=125×0.01=1.25第34頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3、直線度誤差的評(píng)定方法①兩端點(diǎn)聯(lián)線法(近似法簡單，精度低)：低-高-低、高-低-高用AC而不用AN的原因：a、一般橫坐標(biāo)單位為mm，而縱坐標(biāo)為。b、AN隨坐標(biāo)比例的變化而變化，而AC則不變。第35頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月②最小區(qū)域法(定義法難實(shí)現(xiàn)，但精確高)最小條件(確定理想要素的位置如方向的準(zhǔn)則)：

當(dāng)被測實(shí)際要素與其理想要素相比較時(shí)，應(yīng)使被測實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小(指方向和位置)。此時(shí)，包絡(luò)實(shí)際要素的區(qū)域即為最小區(qū)域，最小區(qū)域的直徑或?qū)挾燃礊楸粶y實(shí)際要素的形狀誤差值。評(píng)定直線度誤差時(shí)，最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則①“相間準(zhǔn)則”——高低相間三點(diǎn)接觸：二低夾一高、二高夾一低。②圓柱面包絡(luò)準(zhǔn)則：圓柱包絡(luò)面的軸線穿過實(shí)際中心軸線，且符合最小條件。第36頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月③最小二乘法：(精確、實(shí)用)最小二乘法作為一種評(píng)定方法，在工程實(shí)際上得到廣泛應(yīng)用，有專門理論，現(xiàn)以直線度誤差評(píng)定為例，簡單介紹其基本思想。目的：尋找理想直線的位置和方向，從而將實(shí)際直線與理想直線比較，得到直線度誤差。方法：設(shè)存在一條直線

y=kx+bk?b?(n個(gè)測點(diǎn))此直線上各點(diǎn)與實(shí)際被測直線的距離平方和為J(k、b）；

建立約制條件：

當(dāng)時(shí)，則稱滿足此條件的直線為最小二乘直線。y=kx+b第37頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月測點(diǎn)為：而要滿足，必須有由此可得k、b求出y=kx+b后第38頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月例L=300，K=0.02讀數(shù)：+2、+1、-2、+3注意：原始讀數(shù)應(yīng)折算成相對(duì)第一點(diǎn)的高度。+2、+1、-2、+3

+2、+3、+1、+4節(jié)距法測量與誤差評(píng)定分度值：300X0.02=6第39頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月兩端點(diǎn)聯(lián)線法f1=LKn=300×0.02×3=18最小區(qū)域法f1=LKn=300×0.02×2.5=15第40頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月二、平面度：1、標(biāo)注：2.公差帶：兩平行平面之間所夾的區(qū)域。3、平面度誤差及其測量方法：與理想平面直接比較法、間接比較法測量用計(jì)量器具與直線度相同（合像水平儀），但應(yīng)在多截面內(nèi)測量。生產(chǎn)現(xiàn)多用著色法點(diǎn)檢測。第41頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月最大直線度法（不精確）：分別測量七個(gè)測量截面的直線度誤差，取最大值為平面度誤差。4、平面度誤差的評(píng)定方法最大直線度法、三點(diǎn)法、對(duì)角線法、最小區(qū)域法、最小二乘法第42頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月三點(diǎn)法（不精確）例4-4

測量數(shù)據(jù)中，若不位于同一條直線上且離較遠(yuǎn)的三點(diǎn)大?。ǜ叨龋┫嗟?，則以此三點(diǎn)形成的理想平面作為評(píng)定基準(zhǔn)面，分別作兩個(gè)平行平面包絡(luò)實(shí)際平面，取這兩個(gè)平行平面的距離為平面度誤差。方案1-1調(diào)整被測零件使A、G、E的讀數(shù)相等，測其他點(diǎn)，則f即為其他測點(diǎn)的最大值與最小值之差的絕對(duì)值方案1-2調(diào)整被測零件使A、C、E的讀數(shù)相等，則第43頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第44頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDＥＦＧＨI-2+3.5+6+5.5-2-0.5-3.5-2+1+8+4-4-8第45頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)角線法（不精確）：例4-4

測量數(shù)據(jù)中，若兩對(duì)對(duì)角線的對(duì)角點(diǎn)大小分別相等時(shí)，則以通過其中一條對(duì)角線，且與另一條對(duì)角線平行的平面作為理想平面，誤差值等于平行于理想平面且包容實(shí)際曲面的兩個(gè)平行平面的距離。

測量及調(diào)整過程見圖4-12結(jié)果為第46頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月最小區(qū)域法（精確，但不易實(shí)現(xiàn)）

由于平行平面包容被測實(shí)際表面時(shí)，至少有三點(diǎn)或四點(diǎn)接觸，相接觸的高低點(diǎn)分布如有以下三種形式，即屬最小區(qū)域。三角形準(zhǔn)則：(凹、凸形平面)：

三個(gè)高點(diǎn)（或三個(gè)低點(diǎn)）與一低點(diǎn)（或高點(diǎn)），而低（高）點(diǎn)投影位于三個(gè)高點(diǎn)（低點(diǎn)）組成的三角形之內(nèi)。第47頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月交叉準(zhǔn)則：(馬鞍形表面)兩最高點(diǎn)與兩最低點(diǎn)之投影交叉。兩個(gè)等值最低(高)點(diǎn)在兩個(gè)等值最高(低)點(diǎn)兩測。直線準(zhǔn)則：兩高點(diǎn)（或低點(diǎn)）之投影與一低點(diǎn)（或高點(diǎn)）相重合。一個(gè)最高點(diǎn)在兩個(gè)等值最低高之間。

在實(shí)際應(yīng)用中，所測得的初始數(shù)據(jù)往往不會(huì)符合最小區(qū)域法（不能滿足三個(gè)準(zhǔn)測），而要使之符合則需經(jīng)過較復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)與變換。為此介紹幾種近似方法。第48頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)最小二乘平面為D=AX+BY+CZA、B、C=？測點(diǎn)各測點(diǎn)處，實(shí)際平面到最小二乘平面的距離為Li

要滿足**最小二乘法（精確，且能實(shí)現(xiàn)，特別適于多測點(diǎn)）

必須有由此可得A、B、C求出D=AX+BY+CZ后第49頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月三、圓度：用于環(huán)規(guī)內(nèi)徑、滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈、滾道、精密球、孔、軸等。1、公差的標(biāo)注：P95圖4-302、公差帶：在同一截面上，半徑差為公差值大小的兩個(gè)同心圓所夾的區(qū)域。第50頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*自由狀態(tài)條件給出的圓度公差。適用于薄型的圓柱件及塑料件、橡膠件(撓性材料)，有配合要求(或裝配后有承受配合件的力的作用)時(shí)。公差標(biāo)注0.5為裝配前的圓度要求，0.05為裝配后的圓度要求。

F0.050.5F第51頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3、圓度誤差的測量計(jì)量室：圓度儀（貴、精確）

測量(代號(hào)1-2)原理：以軸的高精度回轉(zhuǎn)軌跡作為圓的理想要素與被測實(shí)際要素進(jìn)行比較。（先獲得實(shí)際輪廓線，再進(jìn)行數(shù)據(jù)測量和處理）圖4-18圓度儀工作原理圖測頭傳感器工作臺(tái)被測零件回轉(zhuǎn)軸第52頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月生產(chǎn)現(xiàn)場（徑跳儀、V型塊+千分表、工具顯微鏡等）兩點(diǎn)法測量(代號(hào)3-3)：（方便，但誤差大）

用千分尺在垂直于軸線的固定截面內(nèi)的直徑方向進(jìn)行測量，以測得的截面內(nèi)一周中最大直徑與最小直徑差值之半作為單個(gè)截面的圓度誤差，測若干截面，后取作為圓度誤差。：反映系數(shù)F：直徑差缺點(diǎn)：不能測奇數(shù)棱的等徑圓。第53頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-19兩點(diǎn)法評(píng)定圓度誤差第54頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月兩點(diǎn)法測量圓度誤差（mm）指示器測量架直角座ⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣ最小讀數(shù)：-4-1+3+2

最大讀數(shù)：0+7+8+6兩點(diǎn)法測得的圓度誤差：，，，，f=4第55頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月三點(diǎn)法測量(代號(hào)3-1)V型塊十千分表

F：一周最大讀數(shù)差K：反映系數(shù)→大，精度→高測表分：對(duì)稱與非對(duì)稱安裝Km：平均反映系數(shù)n：圓度誤差棱邊數(shù)。圖4-20三點(diǎn)法，測表對(duì)稱安裝式

測量圓度誤差第56頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月:V形體角度:指示器測桿偏角圖4-21三點(diǎn)法，測表傾斜安裝式（偏V式）測量圓度誤差a)b)aabb；第57頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月最小包絡(luò)區(qū)域的判斷方法：由兩個(gè)同心圓包容被測實(shí)際輪廓時(shí)，至少有四個(gè)實(shí)測點(diǎn)內(nèi)、外相間地在兩個(gè)圓周上，即同心圓的內(nèi)、外接觸點(diǎn)至少兩次交替發(fā)生。應(yīng)測量被測旋轉(zhuǎn)面的若干個(gè)截面，并取fmax值。4.圓度誤差值的評(píng)定方法*最小區(qū)域法

*最小二乘圓法第58頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月從以上分析可知,圓度誤差的測量與評(píng)定的關(guān)鍵問題(1)是如何精確地獲得(測量出)被測實(shí)際輪廓。(2)是如何確定包容實(shí)際被測輪廓，且半徑差最小的兩個(gè)同心圓的圓心位置。按最小區(qū)域法評(píng)定圓度誤差

第59頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例：一種圓度誤差測量與評(píng)定的方法原理與方法：首先獲取被測零件的二值數(shù)字圖像，然后由Matlab圖像處理軟件對(duì)二值數(shù)字圖像進(jìn)行以下處理和檢測：（1）輪廓邊緣提??；（2）采用多項(xiàng)式曲線擬合法，將所提取的輪廓上的有限像素點(diǎn)擬合成連續(xù)曲線,實(shí)現(xiàn)亞像素目標(biāo)定位；（3）根據(jù)所擬合的曲線，按最小二乘法確定用于圓度誤差評(píng)定的兩個(gè)同心圓的圓心位置；（4）按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，進(jìn)行圓度誤差的測量與評(píng)定，輸出測量結(jié)果。第60頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圖1掃描儀獲取的二值圖像第61頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2輪廓邊緣檢測第62頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月采用多項(xiàng)式曲線擬合法，將所提取的輪廓上的有限像素點(diǎn)擬合成連續(xù)曲線,并實(shí)現(xiàn)亞像素目標(biāo)定位第63頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月確定圓心位置第64頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月按最小二乘法確定包容實(shí)際被測輪廓，且半徑差最小的兩個(gè)同心圓的圓心位置方法如下：設(shè)兩個(gè)同心圓的圓心坐標(biāo)為，則由該圓心到擬合曲線上任一點(diǎn)的距離為按最小二乘法建立目標(biāo)函數(shù)：對(duì)上式分別求參數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，然后解方程即可得到所要求的圓心坐標(biāo)第65頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圓度誤差的測量與評(píng)定

以所求出的圓心位置為原點(diǎn),檢測實(shí)際被測輪廓（擬合曲線）上到原點(diǎn)的最近點(diǎn)和最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離，并取其絕對(duì)值之和即為圓度誤差。對(duì)被測零件的另一定位端面，重復(fù)進(jìn)行以上測量與評(píng)定過程，取兩次測量所得的圓度誤差的最大值作為最終評(píng)定結(jié)果。第66頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月四、圓柱度1、標(biāo)注2、公差帶形狀、大?。喊霃讲顬楣钪档亩€(gè)同軸圓柱面所夾的區(qū)域。位置、方向：浮動(dòng)。圓柱度誤差：綜合反應(yīng)了“軸線直線度”“圓柱面的圓度”“圓柱面素線間的平行度”三項(xiàng)誤差。第67頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3.圓柱度誤差的測量方法：與圓度誤差測量方法類似①用圓度儀測量(代號(hào)1-1)②用兩點(diǎn)法測量(代號(hào)3-2)與測圓度類似，但測頭應(yīng)能在沒有徑向偏移的情況下作軸向移動(dòng)，按規(guī)定連續(xù)測若干個(gè)截面后，取整個(gè)過程的最大讀數(shù)差為圓柱度誤差。第68頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月兩點(diǎn)法測量圓柱度誤差（mm）指示器測量架直角座ⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣ最小讀數(shù)：-4-1+3+2

最大讀數(shù)：0+7+8+6兩點(diǎn)法測得的圓柱度誤差：兩點(diǎn)法測得的圓度誤差：，，，，f=4第69頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月4.圓柱度誤差的評(píng)定按最小區(qū)域法定義。(但如何定“最小區(qū)域”還未明確。)圓柱度誤差同樣可以采用最小二乘法來評(píng)定。圓柱度公差可用徑向全跳動(dòng)公差來代替。第70頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月有基準(zhǔn)要求——位置公差：公差帶方向固定無基準(zhǔn)要求——形狀公差：公差帶方向浮動(dòng)1、標(biāo)注與公差帶：見P96(箭頭方向應(yīng)為輪廓的法向)①線輪廓度：以t為直徑作圓。圓心位于理想輪廓線上，再作二條包絡(luò)線。②面輪廓度：以t為直徑作球。球心位于理想輪廓線面，再作二個(gè)包絡(luò)面。2、誤差：在正投影面的截面內(nèi)，二條相互平行的包絡(luò)線的距離(包容實(shí)際輪廓線且距離最小)。4.3.2形狀或位置公差——線輪廓度，面輪廓度第71頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3、檢測與評(píng)定：線輪廓度：精確輪廓樣板比較法，用光隙法估讀間隙大小。圖4-24用輪廓樣板檢測線輪廓度誤差輪廓樣板被測零件第72頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-25用仿形測量裝置檢測面輪廓度誤差輪廓樣板被測零件仿形測頭面輪廓度：仿形檢測裝置最大讀數(shù)值的兩倍為其誤差。三坐標(biāo)測量裝置。第73頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月1.定向位置公差及其誤差的檢測與評(píng)定定向公差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上允許的變動(dòng)量。

確定關(guān)聯(lián)被測要素相對(duì)于基準(zhǔn)要素的方向關(guān)系。公差帶：形狀、大小和方向確定，但位置可浮動(dòng)。定向誤差：實(shí)際要素對(duì)一有確定方向的理想要素的變動(dòng)量

（理想要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確尺寸或角度確定)。定向公差項(xiàng)目：平行度、垂直度、傾斜度(標(biāo)注、公差帶、誤差的檢測與評(píng)定)44.3.3位置公差第74頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差評(píng)定：

誤差值：為定向最小包絡(luò)區(qū)域的寬度或直徑。①定向最小包絡(luò)區(qū)域與公差帶形狀相同。②按基準(zhǔn)要素的理想方向包絡(luò)實(shí)際要素。③或值為最小值。

測量器具：指示器、水平儀、心軸、平板、直角尺等。第75頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月一、平行度（控制關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素對(duì)于基準(zhǔn)要素的方向平行）1、標(biāo)注與公差帶形式：P97-98圖4-34/35/36/37①線對(duì)線，在給定方向上

*②線對(duì)線，在任意方向上③線對(duì)面④面對(duì)線⑤面對(duì)面公差帶的形狀：二個(gè)平行平面所夾的區(qū)域;公差帶的方向：平行于基準(zhǔn)線(面)，公差帶的大?。簍*②公差帶的形狀：以為直徑的圓柱面所包容的區(qū)域。第76頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月2、平行度誤差：在給定方向上包絡(luò)實(shí)際要素并平行于基準(zhǔn)要素，且距離為最小的兩平行平面的距離f；任意方向……3、測量、評(píng)定與基準(zhǔn)的體現(xiàn)方法①由實(shí)際輪廓要素建立基準(zhǔn)時(shí)的理想基準(zhǔn)要素,為其最小包絡(luò)區(qū)域的體外邊界。②由實(shí)際中心要素建立基準(zhǔn)時(shí)的理想基準(zhǔn)要素,為其最小包絡(luò)區(qū)域的中心要素?；鶞?zhǔn)體現(xiàn)方法：分析法、模擬法、直接法和目標(biāo)法。第77頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月①分析法：以精確的平板工作面為測量基準(zhǔn)面分別測量基準(zhǔn)平面和被測平面,再按最小包容區(qū)域確定實(shí)際基準(zhǔn)的方向,并以此方向來評(píng)定被測平面的平行度誤差.第78頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-27用模擬法體現(xiàn)基準(zhǔn)測量平行度誤差精確平行平尺②模擬法：實(shí)際基準(zhǔn)要素應(yīng)有足夠的形狀精度.第79頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月③直接法：實(shí)際基準(zhǔn)要素應(yīng)有足夠的形狀精度。第80頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*④目標(biāo)法：當(dāng)基準(zhǔn)要素?zé)o形狀精度要求或形狀精度較低時(shí)，可指定基準(zhǔn)目標(biāo)來體現(xiàn)基準(zhǔn)，以保證加工測量的基準(zhǔn)一致。第81頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月二、垂直度（控制關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素對(duì)于基準(zhǔn)要素的方向成90°夾角）

1.標(biāo)注（P98）線對(duì)線的垂直度

*軸線對(duì)平面在給定方向上的垂直度（圖4-38/39/40）

*軸線對(duì)平面在任意方向上的垂直度（圖4-41）

*注意兩者區(qū)別

面對(duì)面的垂直度

面對(duì)線的垂直度

2.公差帶形狀：與基準(zhǔn)垂直的兩個(gè)平行平面或圓柱面。第82頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3.誤差檢測及評(píng)定（模擬法測量)①用直角尺調(diào)整基準(zhǔn)心軸，使其與工作臺(tái)平面垂直。②測相距為L2的兩個(gè)位置上的高度M，M2。則L1——孔的長度尺寸。圖4-30模擬法測量線對(duì)基準(zhǔn)線的垂直度誤差L2L1M2M1被測心軸基準(zhǔn)心軸測量平板第83頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月三、傾斜度（控制關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素對(duì)于基準(zhǔn)要素的方向成任意夾角）

實(shí)際中較少用，一般用角度公差代替。傾斜度公差與角度公差的區(qū)別：①公差帶形狀不同傾斜度：兩個(gè)平行平面或圓柱面。角度：扇形區(qū)域。②傾斜度公差有基準(zhǔn)，并且包含了形狀誤差（角度公差則沒有）③測量：角度：通用角度量儀。傾斜度：用定角座和指示器。第84頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-31傾斜度誤差的測量方法示例a測量平板定角座a第85頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月2.定位公差及其誤差的檢測與評(píng)定定位公差：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在位置上允許的變動(dòng)量。

確定關(guān)聯(lián)被測要素相對(duì)于基準(zhǔn)要素的位置關(guān)系。公差帶：形狀、大小、位置和方向均確定。定位誤差：被測要素對(duì)一具有確定位置的理想要素的位置的變動(dòng)量。（理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸確定）定位公差項(xiàng)目：同軸度、對(duì)稱度、位置度

第86頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差評(píng)定：誤差值用定位最小包容區(qū)域的寬度或確定。最小包容區(qū)域：①形狀與公差帶相同。②按理想位置包絡(luò)實(shí)際要素。③或最小。同軸度與對(duì)稱度的理論正確尺寸為0。第87頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月一、同軸度：（控制被測實(shí)際軸線與基準(zhǔn)軸線同軸性的要求。）1、標(biāo)注與公差帶：形狀為圓柱面（軸線按基準(zhǔn)確定）

點(diǎn)的同軸度（圖4-50）

軸線的同軸度：（圖4-51）a)以單一軸線為基準(zhǔn)軸線的同軸度b)以共同軸線為基準(zhǔn)軸線的同軸度（圖4-51）c)互為基準(zhǔn)的同軸度*2、同軸度誤差的檢測與評(píng)定方法測量方法：模擬法測量器具：心軸與指示器（圓度儀、三坐標(biāo)測量裝置）第88頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-32同軸度誤差的測量方法示例Lfd1fd2AB測量平板ffftb)a)第89頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月①調(diào)整基準(zhǔn)軸線，使其與平臺(tái)工作面平行。②測A、B兩點(diǎn)高度，并與比較，差值為。③把被測零件轉(zhuǎn)90°再測出。④A、B點(diǎn)處的同軸度誤差分別為⑤取fA、fB的最大值為被測要素的同軸度誤差。第90頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月二、對(duì)稱度：控制被測實(shí)際要素（線、平面）與基準(zhǔn)中心要素（線、平面）之間的共面性的要求。1、標(biāo)注與公差形狀①標(biāo)注：圖4-52②公差帶：對(duì)稱于基準(zhǔn)中心平面并與基準(zhǔn)中心平面互相平行的兩個(gè)平行平面所夾的區(qū)域。2、誤差的測量與評(píng)定：①測量：指示器或坐標(biāo)測量裝置。例(平行錯(cuò)位)②評(píng)定：包絡(luò)實(shí)際要素、與基準(zhǔn)要素對(duì)稱配置、距離為最小的兩個(gè)平行平面的間距。第91頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月平行槽對(duì)稱誤差及其測量方法b)a)C)L1L2tAf=2△=\A-B\PPAPP△△測量平板測量平板對(duì)稱度誤差B測量過程：工件置于理想平板一側(cè)放置，千分表測A另一側(cè)放置，千分表測BA、B讀數(shù)之差為對(duì)稱度誤差。

第92頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*鍵槽對(duì)稱度要求與對(duì)稱度誤差檢測用f的外圓模擬軸線（基準(zhǔn)）用定位塊中心模擬被測鍵槽中心（被測要素）對(duì)稱度誤差的測量：截面測量和長向測量用模擬法測量對(duì)稱度誤差：第93頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月b)a)f定位塊h*外圓定位于V型塊上，*調(diào)整被測件使定位塊沿徑向與平板平行，*測得讀數(shù)1，*反轉(zhuǎn)180°,重復(fù)上述測量,得讀數(shù)2。*兩讀數(shù)之差(兩對(duì)稱點(diǎn)的高度差)為a截面測量：H：鍵槽深、d：軸徑第94頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月證明：連接O與E、C中點(diǎn)，并過E、點(diǎn)作其平行線f截FCa=2BCBDhAEROAB第95頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月長向測量：在鍵長方向上的對(duì)稱度誤差為a)f**最后取f長與f截的較大值為其對(duì)稱度誤差。第96頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月三、位置度：被測實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在位置上允許的變動(dòng)全量。

主要用來控制孔系軸心線相對(duì)于基準(zhǔn)之間的位置要求。如：一對(duì)裝配精度要求較高的箱體與箱蓋上的螺紋孔，各孔心線就應(yīng)給出相應(yīng)的位置度公差要求等。1、標(biāo)注與公差帶形狀（P101-103）a、平面內(nèi)點(diǎn)的位置度：圓b、球心的位置度：球c、線的位置度：兩條平行直線

d、孔組軸線間的位置度：圓柱體第97頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第98頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第99頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何框圖：孔組的各理想軸線的位置用相對(duì)于基準(zhǔn)的理論正確尺寸給定，使之成一定幾何圖形。位置度公差帶：即為以幾何框圖各頂點(diǎn)為中心的、直徑為公差值的圓柱體所夾區(qū)域。理想幾何框圖相對(duì)于三基面體系的位置是唯一的。

三基面體系：a、第一基準(zhǔn)面A：實(shí)際表面和理想平面有三點(diǎn)接觸，限制三個(gè)自由度b、第二基準(zhǔn)面B：實(shí)際表面和理想平面有兩點(diǎn)接觸、限制二個(gè)自由度c、第三基準(zhǔn)面C：實(shí)際表面和理想平面有一點(diǎn)接觸，限制一個(gè)自由度第100頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-36用模擬法體現(xiàn)三基面體系第三基準(zhǔn)平面第三基準(zhǔn)實(shí)際表面第一基準(zhǔn)實(shí)際表面與第一基準(zhǔn)平面的接觸（三個(gè)點(diǎn)）第二基準(zhǔn)平面第二基準(zhǔn)實(shí)際表面第101頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月

孔A的理想軸線可以在右圖所示的陰影（公差帶）內(nèi)變動(dòng)，A的位置一旦確定，則根據(jù)理論正確尺寸確定B、C、D的理想軸線及位置度公差。若孔系理想軸線與基準(zhǔn)邊用尺寸公差定位，則公差帶的幾何框圖位置不確定，允許在一定范圍內(nèi)變動(dòng)。ABCD第102頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCD第103頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月2、誤差的檢測與評(píng)定：①誤差：以公差帶理想要素中心位置為基準(zhǔn)軸線，包絡(luò)實(shí)際要素的最小區(qū)域?qū)挾然蛑睆?。②檢測：一般用位置度量規(guī)和尺寸量具綜合控制。具體誤差大小的測定比較復(fù)雜。

③評(píng)定：用坐標(biāo)法測量。a、分別測出四孔x、y方向的坐標(biāo)(距基準(zhǔn)邊)b、分別計(jì)算fx、fy(與理論正確尺寸對(duì)比較)c、計(jì)算第104頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第105頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月公差帶重合圖解法：各點(diǎn)集中分布在同一象限則說明存在系統(tǒng)誤差。第106頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*3.延伸公差帶：用以控制孔中心線延伸部的位置度公差要求。第107頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3跳動(dòng)公差控制關(guān)聯(lián)被測實(shí)際要素（圓柱面、圓錐面、端面等）繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)允許的最大跳動(dòng)量。

從測量方法的角度制定的公差項(xiàng)目，可同時(shí)綜合反映形位公差。圓跳動(dòng)：測頭無移動(dòng)徑向圓跳動(dòng)、端面圓跳動(dòng)全跳動(dòng)：測頭有移動(dòng)徑向全跳動(dòng)、端面全跳動(dòng)第108頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月b)a)心軸F徑向圓跳動(dòng)：綜合反映“圓度”和“軸線直線度”公差要求。徑向全跳動(dòng)：綜合了“圓柱度”和“同軸度”公差要求。第109頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月V形塊測量平板Fb)a)端面圓跳動(dòng)：端面對(duì)軸線的“垂直度”端面全跳動(dòng)：綜合了“平面度”和“垂直度”公差要求。第110頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月一、圓跳動(dòng)：（無軸向移動(dòng)）

標(biāo)注與公差帶：

徑跳公差帶：垂軸截面內(nèi)的兩個(gè)同心圓所夾的區(qū)域，圓心位于基準(zhǔn)軸上。

端跳公差帶：一段寬度為t的圓柱面所夾的區(qū)域。

斜跳公差帶：一段寬度為t的圓錐面。（沿圓錐法向方向標(biāo)注、測量）公差帶位置隨測量位置的變化而變化，公差帶的中心均位于基準(zhǔn)軸上。誤差：被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周時(shí)（無移動(dòng)），測頭的最大與最小讀數(shù)之差。第111頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月二、全跳動(dòng)

控制整個(gè)被測要素相對(duì)于基準(zhǔn)要素的跳動(dòng)總量。標(biāo)注及公差帶：①徑向全跳動(dòng)

：兩個(gè)同心圓柱面所夾的區(qū)域。軸線與基準(zhǔn)重合，測量軌跡是一條螺旋線（圓柱面）②端面全跳動(dòng)

：與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面所夾的區(qū)域。測量軌跡是一條螺旋線（端面）

思考題：1、“徑向全跳動(dòng)”公差與“圓柱度”公差有何區(qū)別？2、“端面全跳動(dòng)”公差和“端面對(duì)軸線的垂直度”公差有何區(qū)別？誤差：被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周時(shí)（有移動(dòng)），指示器的最大與最小讀數(shù)之差。第112頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3.4基準(zhǔn)P109-110基準(zhǔn)的概念1.基準(zhǔn)的種類（1）單一基準(zhǔn)（2）組合基準(zhǔn)（3）三基面體系2.基準(zhǔn)的選擇第113頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4公差原則形位公差與尺寸公差的關(guān)系4本節(jié)主要介紹獨(dú)立原則相關(guān)原則

包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求、兩種邊界：最大實(shí)體邊界、最大實(shí)體實(shí)效邊界公差原則是處理形位公差與尺寸公差的關(guān)系的基本原則。機(jī)械零件的尺寸公差與形位公差一般是同時(shí)標(biāo)注的，形位公差與尺寸公差之間應(yīng)遵守的互相關(guān)系稱為公差原則。公差原則有獨(dú)立原則和相關(guān)原則，相關(guān)原則又可分成包容要求、最大實(shí)體要求(及其可逆要求)和最小實(shí)體要求(及其可逆要求)。第114頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月1.體外作用尺寸關(guān)聯(lián)要素:中心軸線應(yīng)與基準(zhǔn)保持給定的幾何關(guān)系。4.4.1有關(guān)術(shù)語和定義第115頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*2.體內(nèi)作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實(shí)際軸(外表面)體內(nèi)相接的最大理想孔(內(nèi)表面)的直徑(或?qū)挾?稱為孔的體內(nèi)作用尺寸Dfi；與實(shí)際孔(內(nèi)表面)體內(nèi)相接的最小理想軸(外表面)的直徑(或?qū)挾?稱為軸的體內(nèi)作用尺寸dfi如圖所示。第116頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月3、最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)與最大實(shí)體邊界尺寸(MMS)最大實(shí)體狀態(tài)MMC是實(shí)際要素在給定長度上，處處位于極限尺寸之間并且實(shí)體最大時(shí)(占有材料量最多)的狀態(tài)。在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實(shí)體尺寸。此時(shí)的邊界稱為最大實(shí)體邊界尺寸。邊界：是設(shè)計(jì)所給定的具有理想形狀的極限包容面dM=dmaxDM=Dmin第117頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月4．最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸最小實(shí)體狀態(tài)LMC是實(shí)際要素在給定長度上，處處位于極限尺寸之間并且實(shí)體最小時(shí)(占有材料量最少)的狀態(tài)。最小實(shí)體狀態(tài)對(duì)應(yīng)的極限尺寸稱為最小實(shí)體尺寸LMS。dL=dminDL=Dmax第118頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月5、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)與最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸(MMVS)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC是在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)對(duì)應(yīng)的體外作用尺寸稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸的計(jì)算：對(duì)孔：DMV=DMMC-d標(biāo)=Dmin-d相對(duì)軸：dMV=dmmc

+d標(biāo)=dmax+d相第119頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第120頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*6、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(LMVC)與最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸(LMVS)

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)LMVC是在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)對(duì)應(yīng)的體內(nèi)作用尺寸稱為最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸LMVS最小實(shí)體實(shí)效邊界尺寸的計(jì)算：對(duì)孔：DLV=DLMC+d標(biāo)=Dmax+d相對(duì)軸：dLV=dLmc

-d標(biāo)=dmin-d相第121頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第122頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月獨(dú)立原則（1）標(biāo)注：尺寸公差值或形位公差值后沒有附加符號(hào)。4.4.2公差原則第123頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）定義：尺寸公差與形位公差彼此獨(dú)立(互不干涉、互不控制)，各自滿足其要求，其誤差也分別檢測和評(píng)定。（3）應(yīng)遵守的邊界：最大實(shí)體實(shí)效邊界。*（4）適用場合：對(duì)形位誤差有特殊要求的場合*。如：印刷機(jī)滾筒的工作表面（圓柱度）形位公差要求嚴(yán)、尺寸公差要求松；通油孔形位公差要求松、尺寸公差要求嚴(yán)等。*注：一般情況下，尺寸公差與形位公差的要求應(yīng)基本相當(dāng)。第124頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第125頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于僅有自由裝配要求場合，采用獨(dú)立原則不經(jīng)濟(jì)。當(dāng)da=10時(shí)，f_=0.01時(shí)，√直線度誤差與尺寸誤差都在公差帶范圍之內(nèi)。其配偶件（孔）的最大理想直徑為10.01mm第126頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)da=9.98時(shí)，f_=0.03×；當(dāng)da=9.985時(shí)，f_=0.025×

但其配偶件（孔）的最大理想直徑仍為10.01mm，即仍可自由裝配可采用相關(guān)原則：即形狀公差與尺寸公差有關(guān)聯(lián)，可相互補(bǔ)償、相互控制。第127頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月一、最大實(shí)體要求(MMR、

)--用于被測要素1、標(biāo)注：在形位公差值后加注符號(hào)2、定義：當(dāng)零件實(shí)際尺寸處于最大實(shí)體尺寸時(shí)，形位公差為標(biāo)定值，當(dāng)實(shí)體尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，形位公差可有補(bǔ)償值，其補(bǔ)償值正好等于偏離值。

d相=d標(biāo)+d補(bǔ)所謂偏離：對(duì)軸小于最大實(shí)體尺寸.d補(bǔ)=|da-dMMC|對(duì)孔大于最大實(shí)體尺寸.d補(bǔ)=|Da-DMMC|

3、應(yīng)遵守的邊界：最大實(shí)體實(shí)效邊界。4、適用于中心要素(軸線)、有自由裝配要求的場合。MM相關(guān)要求第128頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月例：當(dāng)實(shí)際尺寸da=20時(shí)(最大實(shí)體尺寸)則“直線度”公差值為d相=d標(biāo)=0.1d補(bǔ)=0當(dāng)實(shí)際尺寸da=19.9時(shí)，d補(bǔ)=|da-dMMC|=|19.9-20|=0.1則“直線度”公差值為d相=d標(biāo)+d補(bǔ)=0.1+0.1

=0.2d相（d補(bǔ)）的最大值應(yīng)為多少？該原則是為了控制體外作用尺寸，可用尺寸公差來補(bǔ)償形位公差。第129頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月最大實(shí)體原則中形位誤差的檢測：綜合量規(guī)按設(shè)計(jì)通規(guī)按設(shè)計(jì)止規(guī)（與通用量規(guī)相同）軸：孔：綜合量規(guī)：尺寸實(shí)際偏差：用二點(diǎn)法測量。最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸第130頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月最大實(shí)體原則應(yīng)用舉例：直線度第131頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月a、當(dāng)時(shí)，b、當(dāng)時(shí)，c、當(dāng)時(shí)，d、當(dāng)時(shí)，第132頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)da=dM=15.96時(shí)，當(dāng)da=15.92時(shí)，垂直度第133頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月可逆要求用于最大實(shí)體要求(

)當(dāng)Da(da)偏離DM(dM)時(shí)，形位公差可得到補(bǔ)償。反之，當(dāng)形位誤差＜t時(shí)，尺寸公差也可得到補(bǔ)償，其綜合邊界(實(shí)際輪廓)應(yīng)遵守最大實(shí)體效邊界DMV(dMV)。9.98≤da≤10.01,0≤t≤0.03MR第134頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月二、包容要求：適用于單一要素1、標(biāo)注：在尺寸公差值后加注E包容要求主要用于需要保證配合性質(zhì)的孔、軸單一要素的中心軸線的直線度第135頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月2、含義：零件的實(shí)際尺寸與形位誤差構(gòu)成的綜合邊界，不超過最大實(shí)體邊界。（即：應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界）3、對(duì)包容原則的理解：當(dāng)零件實(shí)際尺寸為最大實(shí)體尺寸時(shí)，形位誤差（沒有具體標(biāo)出）應(yīng)為0（理想形位），當(dāng)零件實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，才允許有形位誤差。形位誤差允許為偏離值，但不能超過尺寸公差范圍。單一要素的包容原則應(yīng)遵守泰勒原則，在遵守泰勒原則下，零件允許有任何形狀誤差存在。4、按泰勒原則檢驗(yàn)：可直接采用通用量規(guī)。在使用包容要求的情況下，圖樣上所標(biāo)注的尺寸公差具有雙重職能：①控制尺寸誤差；②控制形狀誤差。第136頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月三、相關(guān)公差的零公差（又稱相關(guān)要素的包容原則）1、標(biāo)注符號(hào)含義：當(dāng)Da=DMMC時(shí)，f┷=0當(dāng)Da偏離DMMC尺寸時(shí)，f┷為偏離值。注意與包容原則的區(qū)別2、應(yīng)遵守的邊界：最大實(shí)體邊界。M第137頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*包容要求與獨(dú)立原則（有具體標(biāo)出形位誤差）同時(shí)標(biāo)注第138頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸，且偏離值大于標(biāo)定值時(shí)，應(yīng)遵守獨(dú)立原則。相反，應(yīng)遵守包容要求。應(yīng)遵守的邊界：最大實(shí)體邊界。獨(dú)立公差＜尺寸公差第139頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*最大實(shí)體要求同時(shí)用于被測要素和基準(zhǔn)要素最大實(shí)體原則可用于被測要素或基準(zhǔn)要素或兩者同時(shí)采用或兩者都不采用。同軸度：邊界尺寸：39.97—40.120—20.033

被測要素的形狀公差是在被測要素和基準(zhǔn)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下給定的，當(dāng)兩者偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)可以得到補(bǔ)償。但，被測要素和基準(zhǔn)要素應(yīng)分別遵循各自的邊界！第140頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月①當(dāng)被測孔和基準(zhǔn)孔都為最大實(shí)體尺寸時(shí)，即時(shí)，②當(dāng)時(shí)，*③當(dāng)時(shí)，EMM和A基準(zhǔn)本身遵守包容要求或獨(dú)立要求時(shí)，D基準(zhǔn)邊界：20被測孔：基準(zhǔn)：*④當(dāng)時(shí)，邊界尺寸：39.97基準(zhǔn)孔不能浮動(dòng)邊界尺寸：39.97基準(zhǔn)孔可在0.033內(nèi)浮動(dòng)第141頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素：基準(zhǔn)要素本身采用1.包容要求2.獨(dú)立原則（未注形狀公差）*3.最大實(shí)體要求第142頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月基準(zhǔn)孔應(yīng)遵守的邊界：最大實(shí)體邊界。第143頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求第144頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第145頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月*七、最小實(shí)體要求被測實(shí)際要素(關(guān)聯(lián)要素)的實(shí)體(體內(nèi)作用尺寸)遵循最小實(shí)體實(shí)效邊界；被測實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸同時(shí)受最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸所限；形位公差t與尺寸公差Th(TS)有關(guān)，在最小實(shí)體狀態(tài)下給定形位公差(多為位置公差)值為標(biāo)定值t1；當(dāng)被測實(shí)際要素偏離最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，形位公差獲得補(bǔ)償，補(bǔ)償量來自尺寸公差(被測實(shí)際要素偏離最小實(shí)體狀態(tài)的量，相當(dāng)于尺寸公差富余的量，可作補(bǔ)償量)，補(bǔ)償量的一般計(jì)算公式為第146頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月t1=0.4t2max=0.25第147頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)被測實(shí)際要素為最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，形位公差獲得補(bǔ)償量最多，即t2max=Th(TS)，這種情況下允許形位公差的最大值為最小實(shí)體要求主要用于需要保證最小壁厚處(如空心的圓柱凸臺(tái)、帶孔的小墊圈等)的中心要素，一般是中心軸線的位置度、同軸度等。最小實(shí)體要求在零件圖樣上的標(biāo)注是在形位公差框格的形位公差給定值t后面加寫L第148頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)遵守的邊界：最小實(shí)體邊界LMVB；被測要素的局部實(shí)際尺寸(Da、da)不得超越最大實(shí)體尺寸MMS和最小實(shí)體尺寸LMS。符合最小實(shí)體要求的被測實(shí)際要素的合格條件如下:第149頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月例：t1=0.4t2max=0.25第150頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第151頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第152頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月第153頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月4.5形位公差的標(biāo)準(zhǔn)與選用5一、形位公差值的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際零件上所有的要素都存在形位誤差，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，凡是一般機(jī)床加工能保證的形位精度，其形位公差值按GB/T1184－1996《形狀和位置公差未注公差值》執(zhí)行，不必在圖樣上具體注出。當(dāng)形位公差值大于或小于未注公差值時(shí)，則應(yīng)按規(guī)定在圖樣上明確標(biāo)注出形位公差。按國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，對(duì)14項(xiàng)形位公差，除線、面輪廓度及位置度未規(guī)定公差等級(jí)外，其余項(xiàng)目均有規(guī)定。第154頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月其中，直線度、平面度、平行度、垂直度、圓柱傾斜度、同軸度、對(duì)稱度、圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)劃分為12級(jí)，即1～12級(jí)，1級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低；圓度、圓柱度劃分為13級(jí)，最高級(jí)為0級(jí)。第155頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月二、未注形位公差的規(guī)定圖樣上沒有具體注明形位公差值的要素，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，其形位精度由未注形位公差來控制，按以下規(guī)定執(zhí)行：

①GB/T1184—1996對(duì)未注直線度、平面度、垂直度、對(duì)稱度和圓跳動(dòng)各規(guī)定了H、K、L三個(gè)公差等級(jí)，其公差值如表所示。

②圓度的未注公差值等于直徑公差值，但不能大于表中的徑向圓跳動(dòng)值。第156頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月④平行度的未注公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度未注公差值中的較大者。⑤同軸度的未注公差值可以和表中的圓跳動(dòng)的未注公差值相等。⑥線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動(dòng)的未注公差值均由各要素的注出或未注線性尺寸公差或角度公差控制。③圓柱度的未注公差值不做規(guī)定，但圓柱度誤差由圓度、直線度和素線平行度誤差三部分組成，而其中每一項(xiàng)誤差均由它們的注出公差或未注公差控制。第157頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月

形位誤差直接影響著零部件的旋轉(zhuǎn)精度、連接強(qiáng)度和密封性以及荷載均勻性等，因此，正確、合理地選用形位公差，對(duì)保證機(jī)器或儀器的功能要求和提高經(jīng)濟(jì)效益具有十分重要的意義。

形位公差的選用主要包括形位公差項(xiàng)目的選擇、公差值的選擇、公差原則的選擇和基準(zhǔn)要素的選擇、檢測原則的選擇。三、形位公差的選用原則第158頁，課件共172頁，創(chuàng)作于2023年2月1、零件的結(jié)構(gòu)特征(形位特征)；2、零件的功能要求：一般用類比法；如：回轉(zhuǎn)精度要求高的孔、軸：應(yīng)控制孔、軸的跳動(dòng)。鍵槽：對(duì)稱度；有配合要求的圓柱面應(yīng)控制圓柱度等；3、各形位公差項(xiàng)目目的特點(diǎn)(分：單項(xiàng)與綜合控制)；4、測量條件。（一）