借對稱求最短距離課件

時間反復(fù)無常，鼓著翅膀飛逝借對稱求最短距離借對稱求最短距離時間反復(fù)無常，鼓著翅膀飛逝借對稱求最短距離萬變不離其宗B借軸對稱求最短距離B最短距離問題考查知識點:“兩點之間線段最短”,“點關(guān)于軸對稱”。生活中的原型:“建奶站問題”,“牧馬人飲馬問題”等出題背景變式:有角、三角形、菱形、正方形、圓、坐標(biāo)軸、雙曲線、拋物線等。解題總思路:(不變的“宗”):找點關(guān)于軸的對稱點,實現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”.近幾年中考越來越傾向于基礎(chǔ)性、探究性、開放性，這就要求學(xué)生靈活運用所學(xué)知識分析解決問題。那么，如何在有限的時間里，保質(zhì)保量地完成復(fù)習(xí)任務(wù)呢？下面談幾點簡單的看法。一、整體把握，四冊教材歷史是有機整體，復(fù)習(xí)時必須從整體把握，高屋建瓴。在第一輪復(fù)習(xí)時，我先幫學(xué)生整理出一個知識結(jié)構(gòu)圖，讓他們形成比較系統(tǒng)的知識框架。比如，初三的內(nèi)容，我就把它分為幾個類型：一是資產(chǎn)階級革命；二是資產(chǎn)階級改革；三是三次工業(yè)革命；四是兩次世界大戰(zhàn)及戰(zhàn)后的世界格局；五是兩次思想解放運動（即是文藝復(fù)興和啟蒙運動）；六是社會主義的探索；七是經(jīng)濟危機。先將它們分類，然后進行類比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的共同點和不同點。而初二的內(nèi)容我則是按照時間段來分的：一是中國近代的屈辱；二是中國近代化的探索；三是中國人民對西方列強的抗?fàn)?；四是中華人民共和國成立后，在政治、經(jīng)濟、軍事、外交等方面的成就；四是改革開放的政策、成果。使本來瑣碎的歷史事件有了相互間的聯(lián)系，學(xué)生頓時覺得好像知識變少了，課本知識的脈絡(luò)更加清晰了。這樣做，既方便了學(xué)生理解和記憶，又加快了學(xué)生考試查閱的速度。二、全面復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ)不管在什么時候，基礎(chǔ)總是最重要的。就像一幢房子，如果基礎(chǔ)不牢，那么就算再華麗，也會倒塌。學(xué)生的學(xué)習(xí)也是如此，就算掌握再多的解題技巧，如果對于基礎(chǔ)知識不能牢固掌握，最終也是沒有用的。所謂“巧媳婦難為無米之炊”，所以第一步就必須幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識。學(xué)生只有具備一定量的積累，才能做到靈活運用。從這個程度上說，歷史開卷考試的背記更為重要和必要。事實上，近兩年來我校在“開卷”下的高分（甚至是滿分）學(xué)生絕大部分都是在“閉卷”形式下完成的。今年我在完成世界史的教學(xué)任務(wù)后，就開始了扎實有效的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：即以課本為主，按冊分單元系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時盡量做到慢、穩(wěn)、細。具體可采用三種方法：一是按照教材內(nèi)容，教師把每課的重要知識提綱打印在紙上，教師限時讓學(xué)生記憶。我們每個班級二十多個學(xué)生挨個提問，根據(jù)學(xué)生本人背題的質(zhì)量定提問的多少，這樣濫竽充數(shù)的學(xué)生就少了，都積極主動地去記憶。背得快的、老師認為合格的學(xué)生，讓他們把每課的內(nèi)容從頭至尾看一遍。二是下節(jié)課我要對復(fù)習(xí)的重點知識進行默寫。我在批改默寫時，會把學(xué)生錯得較多的知識記錄下來，下節(jié)課時再跟學(xué)生進行糾正鞏固。而對于默寫較差的學(xué)生，我會利用課余時間再次找他進行背誦。學(xué)生都不愿這么反復(fù)被折騰，這樣便形成了良性循環(huán)?；A(chǔ)知識盡量做到人人過關(guān)?！肮獗巢痪殹笔遣恍械摹Ｓ捎谥锌济Ｕ{(diào)研這本復(fù)習(xí)資料是針對我省中考考點編排的，題目的類型和中考的模式完全相同。我每復(fù)習(xí)完一單元都要抽出一節(jié)課檢測一下學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，三個班級的卷子在下節(jié)課上課之前批閱完。老師雖累點，但能節(jié)省學(xué)生時間，并能發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。如，知識點的混淆，材料題的理解錯誤，對題目的審題不清等等。對于上面的題目，進行逐條講解，對于學(xué)生在做題時的疑惑，進行分析點撥解釋。對于解題技巧，我通過具體的典型例題進行剖析，以便讓學(xué)生能夠舉一反三，如做選擇題，一定要找出給你的信息點（比如說，一些時間、地點、關(guān)鍵性的詞語等等）開始，我先找，讓學(xué)生注意。到后來，就是讓學(xué)生自己找，并且進行分析。這樣學(xué)生就會養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。另外，有些題目在一定范圍內(nèi)可作適當(dāng)?shù)淖兓蜻w移延伸與拓展。三、專題復(fù)習(xí)，縱橫串聯(lián)經(jīng)過系統(tǒng)、全面的復(fù)習(xí)，學(xué)生掌握的知識更牢固了，但知識是零碎的、混亂的、孤立的，為了把知識學(xué)活，第三階段的任務(wù)主要是結(jié)合課本進行專題復(fù)習(xí)。在全面掌握課本基礎(chǔ)知識的前提下，再進一步使知識科學(xué)化，系統(tǒng)化。把以掌握的歷史知識前后左右貫通起來，進行縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。所謂“橫”的聯(lián)系就是要把同一時期政治、經(jīng)濟、思想文化等方面的知識聯(lián)系，起來復(fù)習(xí)。如，復(fù)習(xí)到中國史時，橫向聯(lián)系同時期的世界史內(nèi)容，幫助學(xué)生理出事件之間的因果聯(lián)系和異同點。如將中國近代史中的抗日戰(zhàn)爭與第二次世界大戰(zhàn)進行聯(lián)系，古今中外的改革等等知識點。所謂“縱”的聯(lián)系，就是要把事件的前因后果以及它的發(fā)展變化聯(lián)系起來復(fù)習(xí)。比如，對中國抗?fàn)幨返膹?fù)習(xí)就可以將太平天國運動、義和團運動、五四運動、抗日戰(zhàn)爭、解放戰(zhàn)爭等知識點連起來復(fù)習(xí)。這樣，學(xué)生在考試過程中一旦遇到綜合性的知識考察，就會對他們很有幫助。特別是材料題，一般都是把類似的事件或相關(guān)連的事件柔和在一起，它不可能只考一個單一的知識，這就要求學(xué)生對于知識點之間的聯(lián)系，有一定的掌握理解，以至能夠靈活運用。四、編錯題集，以史為鑒教師讓每個學(xué)生把自己卷子中的錯誤記錄下來編成錯題集。鼓勵學(xué)生時常翻閱錯題集，從中可以使學(xué)生回顧史實，對做錯的習(xí)題多加審視，吸取教訓(xùn)，避免重蹈覆輒。教師在教學(xué)過程中也要做個有心人，學(xué)生容易犯錯誤的知識點要及時記錄，也跟學(xué)生一樣編集成冊，每節(jié)課前把一些易錯題寫在小黑板上，強化學(xué)生記憶。充分發(fā)揮教育在精準(zhǔn)扶貧中的基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性作用，創(chuàng)新舉措，聚焦發(fā)力，在“求精準(zhǔn)”上下功夫，在“拔窮根”上做文章，組織實施“7+1”精準(zhǔn)扶貧教育專項支持計劃，積極為全面建成小康社會貢獻力量。――王嘉毅近年來，甘肅省教育廳認真貫徹落實習(xí)近平總書記系列重要講話精神，緊緊圍繞國家精準(zhǔn)扶貧精準(zhǔn)脫貧戰(zhàn)略部署，充分發(fā)揮教育在精準(zhǔn)扶貧中的基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性作用，創(chuàng)新舉措，聚焦發(fā)力，在“求精準(zhǔn)”上下功夫，在“拔窮根”上做文章，組織實施“7+1”精準(zhǔn)扶貧教育專項支持計劃，積極為全面建成小康社會貢獻力量。――擴資源，著力推動農(nóng)村學(xué)前教育發(fā)展。制定《精準(zhǔn)扶貧學(xué)前教育專項計劃》，按照“四個有利于”原則（有利于利用小學(xué)富余校舍和師資、有利于方便幼兒就近入園、有利于鄉(xiāng)鎮(zhèn)分級管理、有利于社會力量參與），推進學(xué)前教育資源向行政村延伸。通過實施學(xué)前教育三年行動計劃和省政府為民辦實事項目，建成鄉(xiāng)鎮(zhèn)幼兒園1616所，實現(xiàn)集中連片貧困縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)幼兒園全覆蓋；2015年建成行政村幼兒園939所，實現(xiàn)集中連片貧困縣2000人以上行政村幼兒園全覆蓋。全省學(xué)前三年毛入園率達到75%，較2011年提高33個百分點。力爭2017年實現(xiàn)革命老區(qū)、藏區(qū)貧困村幼兒園全覆蓋。同時，制定了農(nóng)村幼兒園基本辦園標(biāo)準(zhǔn)、公辦幼兒園編制標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)前教育生均公用經(jīng)費撥款標(biāo)準(zhǔn)，為農(nóng)村幼兒園配齊保教設(shè)施、配足保教人員，努力讓農(nóng)村孩子接受良好啟蒙教育。――促均衡，著力改善義務(wù)教育辦學(xué)條件。制定《精準(zhǔn)扶貧義務(wù)教育專項計劃》，確保貧困地區(qū)義務(wù)教育學(xué)校教學(xué)、活動、生活等設(shè)施基本符合教學(xué)、安全和生活需要。精心實施“全面改薄”工程，嚴格落實縣級政府主體責(zé)任，引入“第三方”督查，層層傳導(dǎo)壓力，加快實施進度。2014～2015年共落實資金103.17億元，項目惠及7574所義務(wù)教育薄弱學(xué)校，188萬名學(xué)生，分別占全省義務(wù)教育階段中小學(xué)校數(shù)的79.37%和在校生數(shù)的69.33%，義務(wù)教育辦學(xué)條件得到顯著改善。同時，制定《甘肅省實施意見》，加強義務(wù)教育規(guī)范化、法制化、科學(xué)化管理。辦好必要的村小和教學(xué)點，對百人以下小規(guī)模學(xué)校傾斜支持，確保農(nóng)村孩子就近入學(xué)。推進信息化優(yōu)質(zhì)資源共享，在貧困地區(qū)建設(shè)“班班通”教室8.4萬個，3930個教學(xué)點享受到優(yōu)質(zhì)數(shù)字資源。――拔窮根，著力提升職業(yè)教育服務(wù)水平。制定《精準(zhǔn)扶貧職業(yè)教育專項計劃》，保證貧困家庭學(xué)生接受職業(yè)教育。加快建設(shè)蘭州新區(qū)職教園區(qū)，建設(shè)職業(yè)教育助推城鎮(zhèn)化國家級改革試驗區(qū)，加快培養(yǎng)貧困地區(qū)產(chǎn)業(yè)急需的技術(shù)技能人才，努力實現(xiàn)“輸出一人、脫貧一戶”。依托高校建立5個精準(zhǔn)扶貧智庫，依托農(nóng)林類職業(yè)院校和涉農(nóng)專業(yè)開展技術(shù)技能人才培養(yǎng)培訓(xùn)，在貧困地區(qū)開辦涉農(nóng)專業(yè)教學(xué)點49個，2015年招收貧困縣“兩后生”6萬余人。實施農(nóng)民工職業(yè)技能提升計劃，開展城鄉(xiāng)富余勞動力轉(zhuǎn)移就業(yè)培訓(xùn)和勞務(wù)品牌輸出，年培訓(xùn)規(guī)模達到20余萬人次，有效促進轉(zhuǎn)移就業(yè)。――建機制，著力加強鄉(xiāng)村教師隊伍建設(shè)。制定《精準(zhǔn)扶貧鄉(xiāng)村教師隊伍專項支持計劃》，完善“下得去、留得住、教得好”的鄉(xiāng)村教師隊伍建設(shè)機制。提高鄉(xiāng)村教師待遇，為貧困縣鄉(xiāng)村幼兒園、中小學(xué)教師每月發(fā)放不低于500元的生活補助。精準(zhǔn)招錄補充貧困地區(qū)師資，2015年全省招聘中小學(xué)、幼兒園教師7781人，其中鄉(xiāng)村教師7461人。重點加強鄉(xiāng)村教師培訓(xùn)，實施“三計劃兩工程”（隴原名師助力貧困縣優(yōu)秀青年教師成長計劃、百千萬鄉(xiāng)村教師素質(zhì)提升計劃、萬名鄉(xiāng)村校長能力提升計劃和教師人文素養(yǎng)提升工程、教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程）和“精準(zhǔn)扶貧教師培訓(xùn)三行動”（網(wǎng)絡(luò)與校本研修“薪火網(wǎng)研行動”、鄉(xiāng)村微規(guī)模學(xué)校教師全員訪名?！拔⒃L行動”、鄉(xiāng)村學(xué)前教育教師素質(zhì)提升“千千樹行動”），切實增強培訓(xùn)的針對性和實效性，2015年培訓(xùn)教師13.93萬人次，鄉(xiāng)村教師占85%。――縮差距，著力加快民族地區(qū)教育發(fā)展。制定《精準(zhǔn)扶貧民族地區(qū)教育專項計劃》，優(yōu)先重點支持民族地區(qū)教育發(fā)展。實施支持甘南州、臨夏州教育跨越發(fā)展行動計劃，制訂民族教育發(fā)展專項規(guī)劃、藏區(qū)教育發(fā)展攻堅計劃和支持藏區(qū)教育發(fā)展實施方案。加快改善民族地區(qū)義務(wù)教育辦學(xué)條件，“改薄”資金按在校生數(shù)的120%向民族地區(qū)傾斜，安排資金16.47億元。加大人才培養(yǎng)支持力度，近五年累計招收藏區(qū)1.23萬名學(xué)生接受高等教育。甘南州、臨夏州和天祝縣實現(xiàn)學(xué)前教育、普通高中教育全免費，藏區(qū)義務(wù)教育寄宿生生活費補助標(biāo)準(zhǔn)生均每年提高到2168元，甘南等12個高寒陰濕地區(qū)取暖費按其他地區(qū)兩倍標(biāo)準(zhǔn)撥付，農(nóng)村中小學(xué)生全部吃上免費營養(yǎng)餐。――全覆蓋，著力健全學(xué)生資助保障體系。制定《精準(zhǔn)扶貧學(xué)生資助專項計劃》，把各項免費和資助政策精準(zhǔn)到人，不讓一名貧困家庭學(xué)生因貧失學(xué)。從2015年秋季學(xué)期開始，按照每生每學(xué)年1000元的標(biāo)準(zhǔn)，免除所有貧困家庭幼兒學(xué)前教育保教費。所有中職學(xué)生免學(xué)費，為貧困家庭學(xué)生每學(xué)年發(fā)放2000元中職助學(xué)金。對就讀省內(nèi)高職院校的貧困家庭學(xué)生按每學(xué)年5000元標(biāo)準(zhǔn)免學(xué)費和書本費。為貧困大學(xué)生提供每學(xué)年最高8000元的生源地信用助學(xué)貸款。2015年落實各類學(xué)生資助經(jīng)費17.47億元，近100萬名貧困生受益；發(fā)放助學(xué)貸款12.22億元，21萬余名貧困生受益。2016年，我們還將進一步擴大范圍，免除全省在園幼兒學(xué)前教育保教費，對建檔立卡貧困家庭普通高中學(xué)生免學(xué)雜費和書本費。――重傾斜，著力落實各項招生扶貧政策。制定《精準(zhǔn)扶貧高校招生專項計劃》，增加面向貧困地區(qū)的高考招生計劃。2015年新增建檔立卡貧困家庭考生專項計劃、革命老區(qū)專項計劃。實施省屬高校貧困地區(qū)專項招生計劃、地方高校農(nóng)村生源專項招生計劃，同等條件下優(yōu)先錄取貧困家庭子女。開展省內(nèi)高職（專科）院校面向貧困縣單獨測試和推薦免試招生試點。2015年，各類扶貧專項共錄取貧困地區(qū)學(xué)生2.23萬人，擴大了農(nóng)村貧困家庭學(xué)生上大學(xué)的機會。――保優(yōu)先，著力促進老區(qū)教育跨越發(fā)展。制定《支持革命老區(qū)教育跨越發(fā)展行動計劃》，從政策、項目、資金等方面傾斜支持革命老區(qū)。努力擴大革命老區(qū)學(xué)前教育資源，2015年優(yōu)先下達資金5.69億元，計劃在革命老區(qū)建設(shè)1072所行政村幼兒園，支持革命老區(qū)到2017年率先實現(xiàn)有需求的貧困村幼兒園全覆蓋。優(yōu)先改善革命老區(qū)義務(wù)教育辦學(xué)條件，“全面改薄”資金按在校生數(shù)的120%向革命老區(qū)傾斜。優(yōu)先支持老區(qū)職業(yè)教育發(fā)展，每市重點辦好1～2所國家中職示范校，每縣重點建設(shè)1所有特色的職業(yè)技術(shù)學(xué)校（職教中心）。下一步，我們將認真貫徹落實中央和省委、省政府關(guān)于精準(zhǔn)脫貧的戰(zhàn)略部署，把精準(zhǔn)扶貧作為“十三五”時期的重點任務(wù)，做到“四個精準(zhǔn)、四個到位”，即：對象精準(zhǔn)、內(nèi)容精準(zhǔn)、方法精準(zhǔn)、保障精準(zhǔn)；把學(xué)生資助落實到位、把鄉(xiāng)村教師待遇落實到位、把招生政策落實到位、把資金投入落實到位，扎實推進各項工作，努力向人民群眾交上一份滿意的答卷。萬變不離其宗B借軸對稱求最短距離B最短距離問題考查知識點:“兩點之間線段最短”,“點關(guān)于軸對稱”。生活中的原型:“建奶站問題”,“牧馬人飲馬問題”等出題背景變式:有角、三角形、菱形、正方形、圓、坐標(biāo)軸、雙曲線、拋物線等。解題總思路:(不變的“宗”):找點關(guān)于軸的對稱點,實現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”.數(shù)學(xué)模型1在北師版七年級數(shù)學(xué)(下)的第123頁上:如圖,要在街道旁修建一個奶站,分別向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使A、B到它的距離之和最短?居區(qū)B居區(qū)A街道數(shù)學(xué)問題1已知:直線L和L的同側(cè)兩點A、B求作:點C,使C在直線L上,并且AC+CB最小。做法:作點A關(guān)于直線L的對稱點A,連接AB與直線L相交于點C,連接AC,則AC+BC最短。則點c就是奶站的位置B依據(jù)?:直線L是點A、A的對稱軸點C、C在對稱軸上,∴AC=A'C,AC=AC.ABC+ACAC+BC=A'B°AC′+BC′=AC′+BC在△BA'C中,BA<BC+A'C,∴BC+AC<BC’+AC,即AC+BC最小以此題為“宗”的題目可以說層出不窮,如1在正方形中探求線段和的最小值例1:如圖,正方形ABcD的邊長為8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一動點,DN+MN的最小值為D因為點B與點D關(guān)于直線C對稱,所以NB=ND又因為正方形的邊長為sDM=2所以CM=6,連接BM交AC于N,連接DN,可得BN=DN,因此根據(jù)勾股定理可得DN+MNEBN+MN=BMBM=BC2+CM2=y8+2=10變式1:如圖所示,正方形ABcD的面積為36,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線Ac上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為()解:因為點D關(guān)于AC的對稱點是點B,則PD=PB,所以PD+PB=PB+PE=BEE又根據(jù)“兩點之間線段最短”,所以,這時PD+PB=BE的值最小又因為△ABE是等邊三角形,正方形的面積為36,所以AB=BE=6變式2:如圖,在△ABC中,AC=Bc=2,∠AcB=90°,D是BC邊的中點,E是AB邊上一動點,則EC+ED的最小值為如圖所示,過點C作CO⊥AB于O,延長CO到C",使oC=OC,連接DC,交AB于E,連接CE,此時ADE+EC=DC的值最小。連E接BC,由對稱性可知∠CBE=∠CBE=45°,所以∠CBC=90°,所以DC⊥BC,∠DCC=∠BCC=45°,所以BC=BC=2,因為P是BC邊的中點,所以BD=1,根據(jù)勾股