課后限時(shí)集訓(xùn)68古典概型與幾何紙間書(shū)屋

建議用時(shí)：45分鐘1(2019·從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為( [5只兔子中測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)的3a1，a2，a3，未測(cè)量過(guò)這項(xiàng)指標(biāo)2b1，b2，53只的所有可能情況為(a1，a2，a3)，b1)，(a2，a3，b2)，(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)，共10種可能．其中恰有2只測(cè)a3，b1)，(a2，a3，b2)，共6種可能．2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為6＝3 1 句話排列正確的概率P＝1故選A.]的概率為 正反反，反正反，反反正，反反反，8種，3種，故所求概率為3故選C.]4．將一個(gè)連續(xù)擲3次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率

9 [一個(gè)連續(xù)擲3次，落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)的組合數(shù)為63＝2163，5)，(2，3，4)，(2，4，6)，(3，4，5)，(4，5，6)，共有2×6＝12種情況；當(dāng)向上點(diǎn)數(shù)相同，6種情況．故落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為9 2165.(2019·濟(jì)南模擬)七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力游戲，被譽(yù)為“東方魔板”．如圖，這是一個(gè)用七巧板拼成的12等腰直角三角形，4號(hào)板為一個(gè)正方形，6號(hào)板為一個(gè)平行四邊形．現(xiàn)從這個(gè)大正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是() 3 [4S，57號(hào)板的面積之和為

，

3 3，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是612O在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率 3[V＝π×12×2＝2π.PO321的幾何體為以圓柱底面圓心為球心的半球，2×

3π×1＝3π，所以所求概率 7．(2019·江蘇高考)322服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率 7 [從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參 服務(wù)，基本選出的2名同學(xué)中沒(méi)有女同學(xué)包含的基本個(gè)數(shù)m＝3，21p＝1－m＝1－3 7如圖所示的莖是甲、乙兩人在4次模擬測(cè)試中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù) 0．3[依題意，x，若甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均7，8，9，因此甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率P＝3＝0.3.]已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為7(2)7A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作．②設(shè)M為“抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)”，求M發(fā)生的概率[解](1)由已知，甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶2∶2，生中分別抽取3人，2人，2人．(2)①72名同學(xué)的所有可能結(jié)果為{E，F(xiàn)}，{E，G}，{F，G}，21種②由①，不妨設(shè)抽出的7名同學(xué)中，來(lái)自甲年級(jí)的是A，B，C，來(lái)自乙年級(jí)的是D，E，來(lái)自丙年級(jí)的是F，G，則從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取的2名G}，共5種．所以，MP(M)＝5T(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概m在[450，500)，[500，550]6622 50×(m＋0.0040＋0.0050＋0.0066＋0.0016＋0.0008)＝1，解得m＝0.0020.設(shè)該校擔(dān)任班的教師月平均通話時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)為2組的頻率之和為3組的頻率之和為0.3＋0.0050×(t－350)＝0.5，所以該校擔(dān)任班的教師月平均通話時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)為390分鐘× ×在[500，550]2人，62{e，f}，15種等可能的取法2人恰在同一組的有{c，d}，{e，f}，7種取法，62人恰在同一組的概率P＝7.[0π]x “sin

51回答分析，丙是第一名的概率是() B[因?yàn)榧缀鸵叶疾豢赡苁堑谝幻?，所以第一名只可能是丙、丁或戊，又考率，所以丙是第一名的概率?故選B.]線ax＋by＝0與圓(x－2)2＋y2＝2有公共點(diǎn)的概率為 7 [依題意將一 ≤2，a2≤b2的數(shù)組(a，b)有即74若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)a·b＝－1x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]a·b<0 數(shù)為6×6＝36，a·b＝－1，所以滿足a·b＝－1的基本為(1，1)，(2，3)，(3，5)，共3個(gè)a·b＝－1的概率為3＝1 (2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，則全部基本的結(jié)果A＝{(xy)|1≤x≤61≤y≤6畫(huà)出圖象如圖所示，矩形的面積為S矩形＝25，S陰影

a·b<0的概率為如圖B是C上一點(diǎn)分別以C為直徑作半圓從B作⊥，與半圓相交于C＝6＝22在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)則此點(diǎn)取自圖中陰影部分的概率是( ) [連接AD，CD，可知△ACD是直角三角形，又BD⊥AC，所以BD2＝A