解決幾何體外接球與內(nèi)切球45204

解決幾何體的外接球與內(nèi)切球45204解決幾何體的外接球與內(nèi)切球45204解決幾何體的外接球與內(nèi)切球45204解決幾何體的外接球與內(nèi)切球，就這6個(gè)題型！一、外接球的問(wèn)題簡(jiǎn)單多面體外接球問(wèn)題是立體幾何中的難點(diǎn)和重要的考點(diǎn)，此類(lèi)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是解決球的半徑尺或確立球心0的地址問(wèn)題，此中球心的確定是要點(diǎn)．（一）由球的定義確立球心在空間，假如一個(gè)定點(diǎn)與一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的全部極點(diǎn)的距離都相等，那么這個(gè)定點(diǎn)就是該簡(jiǎn)單多面體的外接球的球心．由上述性質(zhì)，能夠獲取確立簡(jiǎn)單多面體外接球的球心的以下結(jié)論．結(jié)論1：正方體或長(zhǎng)方體的外接球的球心其體對(duì)角線的中點(diǎn)．結(jié)論2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點(diǎn)．結(jié)論3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點(diǎn)．結(jié)論4：正棱錐的外接球的球心在其高上，詳細(xì)地址可經(jīng)過(guò)計(jì)算找到．結(jié)論5：若棱錐的極點(diǎn)可構(gòu)成共斜邊的直角三角形，則公共斜邊的中點(diǎn)就是其外接球的球心．（二）結(jié)構(gòu)正方體或長(zhǎng)方體確立球心長(zhǎng)方體或正方體的外接球的球心是在其體對(duì)角線的中點(diǎn)處．以下是常有的、基本的幾何體補(bǔ)成正方體或長(zhǎng)方體的門(mén)路與方法．門(mén)路1：正四周體、三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐、四個(gè)面都是是直角三角形的三棱錐都分別可結(jié)構(gòu)正方體．門(mén)路2：同一個(gè)極點(diǎn)上的三條棱兩兩垂直的四周體、相對(duì)的棱相等的三棱錐都分別可結(jié)構(gòu)長(zhǎng)方體和正方體．門(mén)路3：若已知棱錐含有線面垂直關(guān)系，則可將棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體或正方體．門(mén)路4：若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則可將三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體或正方體．（三）由性質(zhì)確立球心利用球心O與截面圓圓心O1的連線垂直于截面圓及球心O與弦中點(diǎn)的連線垂直于弦的性質(zhì)，確立球心．二、內(nèi)切球問(wèn)題若一個(gè)多面體的各面都與一個(gè)球的球面相切，面體的內(nèi)切球。

則稱(chēng)這個(gè)多面體是這個(gè)球的外切多面體，這個(gè)球是這個(gè)多1、內(nèi)切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各極點(diǎn)的距離均相等。2、正多面體的內(nèi)切球和外接球的球心重合。3、正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不重合