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課后作5數(shù)a= 答案-6解析a≤-1a>-1綜上,a=-6或a=4.2.不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集為 1答案xx>4 4解析4 1∴原不等式的解集為xx>4 4b+5c的最大值 2答案2解析由不等式得 104.[2015·黃陵一模]x的不等式|x|+|x-1|<a(a∈R) 22答案22
解析a=2時(shí),不等式|x|+|x-1|<2可化為
解得-2<x≤00<x<11≤x<2
-<x<,故不等式的解集為-, 因?yàn)閨x|+|x-1|≥|x-(x-1|=1,所以若不等式的解集為?,則a的取值范圍是-∞,1. 解原不等式可化為 -x-3≥2 3x+3≥2.x 綜上,原不等式的解集是xx≤-5或x≥-3 (1)m
1 1
解1x+2=m-|x|x+2≥0等價(jià)于|x|≤m,由|x|≤m有解f(x+2)≥0的解集為[-1,1] 得 1 1a 1a
++
1≥
+
解(1)a=1時(shí),f(x)≥3x+2可化為|x-1|≥2.由此可得x≥3或x≤-1.f(x)≥3x+2的解集為{x|x≥3(2)f(x)≤0得
或 或
a>0,所以不等式組的解集為xx≤- 22 22
(1)a解(1)因?yàn)?∈A,且12
所以-2<a,且-2≥a,解得<a a∈N*即-1≤x≤2時(shí)取到等號.所以f(x)的最小值為3.ab>cd,則a+b>c+a+b>c+d是|a-b|<|c-d|d證明(1)因?yàn)? b)2=a+b )2=c+d+d22由題設(shè)a+b=c+d,ab>cd得 a+b)2>(c+因此a+b>c+由(1)得a+b>c+②若a+b>c+d,則(a+b)2>(c+d)2,即 綜上,a+b>c+d是|a-b|<|c-d|(2)xf(x)≥1Rm解(1)x<-2
或f(x)≥1等價(jià)于∴m+2≤3m的取值范圍是(2)xf(x)≤axa解(1)由題意得|2x-7|+1≤|x-1|.x<1時(shí),-(2x-7)+1≤-(x-1),解得x≥7,∴x不存在.2222∴7∴7x≥2時(shí),(a-2)x+6≥07a-2≥0a≥2若
2x<7時(shí),(a+2)x-8≥0能成立,若a+2<0,則a<-2滿足.2a+2=0a=-222
27∴a>2777f(x+1)≥0的解集為[0,1].(1)m解(1)f(x+1)≥0得∵|x|+|x-1|≥1m≥1x<0
0≤x≤1x+1-x≤mm≥1x>1
2222
x
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