第四章例題課件

彎曲剛度為EI的剛架ABCD，A端固定，D端裝有滑輪，可沿剛性水平面滑動(dòng)，其摩擦因數(shù)為f，在剛架的結(jié)點(diǎn)C處作用有水平集中力F，如圖所示。試求剛架的彎矩圖。解：選取基本靜定系如下圖F導(dǎo)致D處的垂直位移：（向下）FD導(dǎo)致D處的垂直位移：（向上）fFD導(dǎo)致D處的垂直位移:（向下）ABCD三者的代數(shù)和為零（向上）彎矩圖例已知：d

=2mm，b=15mm，d=4mm，[t]=100MPa，

[s]bs

=300MPa，[s]=160MPa。試求：[F]解：

1、剪切強(qiáng)度2、擠壓強(qiáng)度3、鋼板拉伸強(qiáng)度例

FS=15kN，Iz=8.8410-6m4，b=120mm，d=20mm，yC

=45mm。試求：tmax；腹板與翼緣交接處切應(yīng)力ta解：例

圖示階梯狀圓軸，AB段直徑d1=120mm，BC段直徑

d2=100mm。扭轉(zhuǎn)力偶矩MA=22kN?m，MB=36kN?m，MC=14kN?m。材料的許用切應(yīng)力[t

]=80MPa

，試校核該軸的強(qiáng)度。解：1、求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖2214T圖（kN·m）MA

MBⅡⅠMC

ACBBC段AB段2、計(jì)算軸橫截面上的最大切應(yīng)力并校核強(qiáng)度即該軸滿足強(qiáng)度條件。2214T圖（kN·m）例

已知：MA=180N.m，MB=320N.m，MC=140N.m，Ip=3105mm4，l=2m，G=80GPa，[q]=0.5()/m。jAC=?校核軸的剛度解：1.變形分析2.剛度校核軸的剛度足夠例圖示簡支梁受集度為q的滿布荷載作用。試作梁的剪力圖和彎矩圖。解：1、求支反力2、列剪力方程和彎矩方程xFBFAFAM(x)FS(x)xAqBlAqql

2FS

ql28l/2M3、作剪力圖和彎矩圖BlAq*載荷對稱、結(jié)構(gòu)對稱則剪力圖反對稱，彎矩圖對稱*剪力為零的截面彎矩有極值。解：1、支反力2、寫出內(nèi)力方程1kN/m2kNABCD1m1m2mx1x3x2FAYFBY[例]

畫出梁的內(nèi)力圖。3、根據(jù)方程畫內(nèi)力圖1kN/m2kNABCDFAYFBYxFs(x)x2kN2kN2kN.m2kN.mM(x)例

已知簡單構(gòu)架：桿1、2截面積A1=A2=100mm2，材料的許用拉應(yīng)力[st]=200MPa，許用壓應(yīng)力[sc]=150MPa

試求：載荷F的許用值[F]解：1.軸力分析2.利用強(qiáng)度條件確定[F]（A1=A2=100mm2，許用拉應(yīng)力[st]=200MPa，許用壓應(yīng)力[sc]=150MPa）F2FaaABCFNxF3F例：已知桿件的E、A、F、a。求：△LAC、δB（B截面位移）εAB

（AB段的線應(yīng)變）。解：1)畫FN

圖：2)計(jì)算：負(fù)值表示位移向下例已知：l=54mm，di=15.3mm，E＝200GPa，

m=0.3，擰緊后，Dl

＝0.04mm。

試求：(a)螺栓橫截面上的正應(yīng)力s

(b)螺栓的橫向變形Dd解：1)求橫截面正應(yīng)力2)

螺栓橫向變形螺栓直徑縮小0.0034mm例

已知：l,h,F（0<x<l）,AC為剛性梁,斜撐桿BD

的許用應(yīng)力為[s

].試求：為使桿BD重量最輕,q的最佳值.斜撐桿，解：1.斜撐桿受力分析2.q最佳值的確定由強(qiáng)度條件欲使VBD

最小彎矩圖畫法：與彎矩對應(yīng)的點(diǎn)，畫在所在橫截面彎曲時(shí)受拉一側(cè)彎矩圖特點(diǎn)：如剛性接頭處無外力偶，則彎矩連續(xù)曲桿內(nèi)力三內(nèi)力分量與彎矩相對應(yīng)的點(diǎn)，畫在橫截面彎曲時(shí)受拉一側(cè)畫彎矩圖軸線解：1)求約束反力例、T字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的[t]=30MPa，

[c]=60MPa.其截面形心位于C點(diǎn)，y1=52mm，y2=88mm，

Iz=763cm4

，試校核此梁的強(qiáng)度。1m1m1mABCD2.5kNm-4k

N

m2）畫彎矩圖3）求應(yīng)力B截面—（上拉下壓）MC截面—（下拉上壓）C截面—（下拉上壓）:1m1m1mABCDF

2=4kNF

1=9kN4)強(qiáng)度校核A1A2A3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa2.5kNm-4k

N

mMB截面—（上拉下壓）:最大拉、壓應(yīng)力不在同一截面上A1A2y

2y

1CCzA3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa結(jié)論——對Z軸對稱截面的彎曲梁，只計(jì)算一個(gè)截面：對Z軸不對稱截面的彎曲梁，必須計(jì)算兩個(gè)截面：x

2.5kNm-4k

N

mMM例已知：F=80kN,d=10mm,b=80mm,d=16mm,[t]=100MPa,[s]bs=300MPa,[s]=160MPa試校核接頭的強(qiáng)度搭接接頭解：1.接頭受力分析

當(dāng)各鉚釘?shù)牟牧吓c直徑均相同，且外力作用線在鉚釘群剪切面上的投影，通過鉚釘群剪切面形心時(shí)，通常即認(rèn)為各鉚釘剪切面上的剪力相等若有n個(gè)鉚釘，則每一個(gè)鉚釘受力2.強(qiáng)度校核剪切強(qiáng)度：擠壓強(qiáng)度：拉伸強(qiáng)度：接頭強(qiáng)度足夠已知左圖中梁Ｂ點(diǎn)撓度則右圖中梁的中點(diǎn)撓度有以下四種答案

(A)

(B)

(C)

(D)

正確答案是例

如圖所示階梯型圓軸AC，長為l，由兩段平均半徑均為R0的薄壁圓管ABBC焊接而成，圓管承受集度為m的均布扭力偶作用。試按重量最輕要求，確定AB、BC段的長度l