最大值和最小值定理_第1頁
最大值和最小值定理_第2頁
最大值和最小值定理_第3頁
最大值和最小值定理_第4頁
最大值和最小值定理_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

最大值和最小值定理1第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月定理1(最大值和最小值定理)在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.注意:1.若區(qū)間是開區(qū)間,定理不一定成立;2.若區(qū)間內(nèi)有間斷點(diǎn),定理不一定成立.2第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月推論(有界性定理)

在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界.證3第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月證：∴取當(dāng)|x|>X時,|f(x)-A|<1又||f(x)|-|A||<|f(x)-A|<1,即:|f(x)|<|A|+1∵f(x)在(-∞，+∞)上連續(xù)，∴f(x)在[-X，X]上連續(xù)。由有界性定理,M0>0,x[-X，X],都有|f(x)|≤M0取M=max{|A|+1,M0},例1設(shè)f(x)在(-∞,+∞)上連續(xù)，且存在,證明f(x)在(-∞,+∞)上有界.4第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月二介值定理定義:5第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何解釋:6第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何解釋:MBCAmab證由零點(diǎn)定理,7第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月推論在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值與最小值之間的任何值.例1證由零點(diǎn)定理,8第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例2證由零點(diǎn)定理,9第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月10第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月11第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月12第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)四個定理最值定理;有界性定理;零點(diǎn)定理;介值定理.注意1．閉區(qū)間；2．連續(xù)函數(shù)．這兩點(diǎn)不滿足,上述定理不一定成立．解題思路1.輔助函數(shù)法:先作輔助函數(shù)F(x),再利用零點(diǎn)定理;

2.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理.13第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題下述命題是否正確？14第14頁，課件

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論