二進制與其他進制之間的轉(zhuǎn)換課件

二進制與十進制、八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換各進制的基數(shù)、符號各數(shù)制的權(quán)十進制與二進制的相互轉(zhuǎn)換二進制與八進制的相互轉(zhuǎn)換二進制轉(zhuǎn)與十六進制的相互轉(zhuǎn)換其他進制轉(zhuǎn)換為十進制二進制、八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換二進制與十進制、八進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換各進制的基數(shù)、符號1各進制的基數(shù)、符號1．十進制日常生活中最常見的是十進制數(shù)，用十個不同的符號來表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9?；鶠椋?0運算規(guī)則：逢十進一，借一當十在十進制數(shù)的后面加大寫字母D以示區(qū)別。2．二進制二進制數(shù)只有兩個代碼“0”和“1”，所有的數(shù)據(jù)都由它們的組合來實現(xiàn)?；鶠椋?運算規(guī)則：“逢二進一，借一當二”的原則。各進制的基數(shù)、符號1．十進制2．二進制23．八進制使用的符號：0、1、2、3、4、5、6、7；運算規(guī)則：逢八進一；基為：8在八進制數(shù)據(jù)后加英文字母“O”，4.十六進制使用的符號：采用0~9和A、B、C、D、E、F六個英文字母一起共十六個代碼。運算規(guī)則：逢十六進一基為：16在十六進制數(shù)據(jù)后加英文字母“H”以示分別。3．八進制4.十六進制3各數(shù)制的權(quán)各數(shù)制中整數(shù)部分不同位的權(quán)為“基的n-1次方（n為數(shù)值所在的位數(shù)，n的最小值取1）”,小數(shù)部分不同位的權(quán)值為“基的-n次方”。一個十進制數(shù)（135.7）可表示為：135=1×102+3×101+5×100+7×10-1如：十進制中，各位的權(quán)為10n-1二進制中，各位的權(quán)為2n-1十六進制中，各位的權(quán)為16n-1各數(shù)制的權(quán)各數(shù)制中整數(shù)部分不同位的權(quán)為“基的n-1次方（n為41.十進制轉(zhuǎn)換為二進制

整數(shù)部分:按“倒序除2取余法”的原則進行轉(zhuǎn)換。即用2連續(xù)去除十進制數(shù)，直至商等于0為止，逆序排列余數(shù)即可得到與該十進制相對應(yīng)的二進制數(shù)各位的數(shù)值。十進制與二進制的相互轉(zhuǎn)換1.十進制轉(zhuǎn)換為二進制十進制與二進制的相互轉(zhuǎn)換5小數(shù)部分:按“順序乘2取整法”的原則進行轉(zhuǎn)換。小數(shù)乘以目標數(shù)制的基數(shù)，第一次相乘結(jié)果的整數(shù)部分為目的數(shù)的最高位，將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)進行下去，直到乘積的小數(shù)部分為“0”，或滿足要求的精度為止。(如2-5，只要求到小數(shù)點后第五位)。如(0.8125D)轉(zhuǎn)成二進制的過程是：十進制轉(zhuǎn)換成8進制、16進制，與轉(zhuǎn)成2進制的方法相同！但基數(shù)是8或16！小數(shù)部分:按“順序乘2取整法”的原則進行轉(zhuǎn)換。十進制轉(zhuǎn)換成860.8125D×2=1.625得整數(shù)部分：10.625D×2=1.25得整數(shù)部分：10.25D×2=0.5得整數(shù)部分：00.5D×2=1.0得整數(shù)部分：1所以0.8125D=0.1101B0.8125D×2=1.625得整數(shù)部分：17【例1】將（236）D轉(zhuǎn)換成二進制。轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。圖1將十進制數(shù)轉(zhuǎn)變成二進制數(shù)【例1】將（236）D轉(zhuǎn)換成二進制。圖1將十進制數(shù)轉(zhuǎn)8【例2】將（81.65）D轉(zhuǎn)換成二進制,要求精度為小數(shù)點后面5位。(81.65)D=(1010001.10100)2圖2小數(shù)部分轉(zhuǎn)成2進制數(shù)的步驟【例2】將（81.65）D轉(zhuǎn)換成二進制,要求精度為小數(shù)點后面92.二進制轉(zhuǎn)換為十進制

二進制數(shù)要轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)非常簡單，整數(shù)部分將每一位數(shù)字乘以它的權(quán)2n-1，再以十進制的方法相加即可得到十進制數(shù)（注意，小數(shù)點右側(cè)相鄰位的權(quán)為2-1，從左向右，每移一位，冪次減1）?！纠?】把二進制序列（10110.011）轉(zhuǎn)成10進制數(shù)。=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（22.375）D2.二進制轉(zhuǎn)換為十進制10二進制與八進制轉(zhuǎn)換

轉(zhuǎn)換方法：從小數(shù)點開始，將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足，然后每組用等值的八進制碼替代，即得八進制數(shù)。例：（11010111.0100111）2=（327.234）8二進制與八進制轉(zhuǎn)換

轉(zhuǎn)換方法：從小數(shù)點開始，將二進制數(shù)的整數(shù)112．二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

由于16=24，所以在將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)時，從小數(shù)點開始，將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每四位分為一組，不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足，然后每組用等值的十六進制碼替代，即得目的數(shù)。十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時正好相反，一位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)來替換。對于有小數(shù)的數(shù)，要分小數(shù)和整數(shù)部分處理。

二進制轉(zhuǎn)與十六進制的相互轉(zhuǎn)換例:(111011.10101)2=(3B.A8)H2．二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進制轉(zhuǎn)與十六進制的相互轉(zhuǎn)12圖3二進制轉(zhuǎn)成16進制圖3二進制轉(zhuǎn)成16進制13八進制、十六進制與十進制的相互轉(zhuǎn)換八進制、十六進制數(shù)與十進制數(shù)相互轉(zhuǎn)換時，有兩種方法。方法一，可以分成兩步完成：將待轉(zhuǎn)