河北省石家莊市藁城第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

河北省石家莊市藁城第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x?sinx；②y=x?cosx；③y=x?|cosx|；④y=x?2x的圖象（部分）如圖：則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（）A．①④③② B．③④②① C．④①②③ D．①④②③參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)各個(gè)函數(shù)的奇偶性、函數(shù)值的符號，判斷函數(shù)的圖象特征，即可得到．【解答】解：根據(jù)①y=x?sinx為偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對稱，故第一個(gè)圖象即是；根據(jù)②y=x?cosx為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，它在（0，）上的值為正數(shù)，在（，π）上的值為負(fù)數(shù)，故第三個(gè)圖象滿足；根據(jù)③y=x?|cosx|為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥0，故第四個(gè)圖象滿足；④y=x?2x，為非奇非偶函數(shù)，故它的圖象沒有對稱性，故第2個(gè)圖象滿足，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的圖象，函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的值的符號，屬于中檔題．2.設(shè)雙曲線的虛軸長為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為A．

B．C．

D．參考答案：A3.設(shè),在區(qū)間上,滿足：對于任意的，存在實(shí)數(shù)，使得且；那么在上的最大值是（

）A.

B.

C.4

D.5參考答案：D4.過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.在直角坐標(biāo)系xoy中，過雙曲線的左焦點(diǎn)F作圓的一條切線（切點(diǎn)為T）交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為FP的中點(diǎn)，則A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.設(shè)，且，則A．

B．

C．

D．參考答案：DA．,時(shí)不成立，B．，時(shí)不成立，C．也不成立，D．只要,恒成立.7.設(shè)a，b∈R，則“a，b都等于0”的必要不充分條件為(

)A． B．a(chǎn)2+b2＞0 C．a(chǎn)b≠0 D．a(chǎn)+b=0參考答案：D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】應(yīng)用題；對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：對于A，a=b=0，故A是“a，b都等于0”充要條件，對于B，a，b至多有一個(gè)為0，即不充分也不必要，對于C：a，b都不為0，即不充分也不必要，對于D，a=b=0，或a，b都不為0，必要不充分條件故：D．【點(diǎn)評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可，比較基礎(chǔ)．8.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．1

C．1或

D．

參考答案：A9.等比數(shù)列中，公比，記（即表示數(shù)列的前項(xiàng)之積），，，，中值為正數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.已知實(shí)數(shù)a、b滿足“a＞b”，則下列不等式中正確的是（

）A．|a|＞|b|

B．a(chǎn)2＞b2

C．a(chǎn)3＞b3

D．＞1參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k+2（）n，則常數(shù)k的值為．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由題意分別求出a1=S1=k+，a2=S2﹣S1=（k+）﹣（k+）=﹣，a3=S3﹣S2=（k+）﹣（k+）=﹣，由等比數(shù)列的性質(zhì)能求出k．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k+2（）n，∴a1=S1=k+，a2=S2﹣S1=（k+）﹣（k+）=﹣，a3=S3﹣S2=（k+）﹣（k+）=﹣，由等比數(shù)列的性質(zhì)得：（﹣）2=（k+）（﹣），解得k=﹣2．故答案為：﹣2．12.若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(－4，3)，則sinα的值為

.參考答案：試題分析：根據(jù)三角函數(shù)定義：sinα=，其中x=－4，y=3，r==5，所以sinα=.

13.已知集合，若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：14.過點(diǎn)M（1，-1），N（-1,1），且圓心在x+y-2=0上的圓的方程是_______________.參考答案：略15.已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若球的體積為，則正方體的棱長為________．參考答案：16.在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案：17.已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y﹣3=0垂直，則=．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由直線垂直的性質(zhì)求出tanα=2，由此利用同角三角函數(shù)關(guān)系式能求出的值．【解答】解：∵傾斜角為α的直線l與直線x+2y﹣3=0垂直，∴tanα=2，∴===．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并寫出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù).參考答案：每一趟都從頭開始，兩個(gè)兩個(gè)地比較，若前者小，則兩數(shù)位置不變；否則，調(diào)整這兩個(gè)數(shù)的位置.第一趟的結(jié)果是：6

3

8

18

21

54

67完成3次交換.第二趟的結(jié)果是：3

6

8

18

21

54

67完成1次交換.第三趟交換次數(shù)為0，說明已排好次序，即3

6

8

18

21

54

67.【答案】19.求曲線在點(diǎn)處的切線方程參考答案：解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，要求曲線的切線方程，需先求函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)（切線斜率）由，得，所以k=

故切線方程為，即

20.如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.(1)證明：PA⊥BD；(2)若PD＝AD，求二面角A-PB-C的余弦值．參考答案：略21.求過點(diǎn)向圓所引的切線方程。參考答案：解析：顯然為所求切線之一；另設(shè)而或?yàn)樗蟆?2.