湖北省孝感市應(yīng)城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

湖北省孝感市應(yīng)城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，則?U（A∪B）=（）A．{1，2，4} B．{1，2，4，5} C．{2，4} D．{5}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，∴A∪B={1，2，3，4，6}，則?U（A∪B）={5}，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．2.()

參考答案：A略3.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+，則f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由奇函數(shù)定義得，f（﹣1）=﹣f（1），根據(jù)x＞0的解析式，求出f（1），從而得到f（﹣1）．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+，∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用，主要是奇函數(shù)的定義及運(yùn)用，解題時(shí)要注意自變量的范圍，正確應(yīng)用解析式求函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)的圖象是--------------（

）

y

y

y

y

-1

O

1

x

-1O

1

x

-1O1

x

-1O

1

x

A、

B、

C、

D、參考答案：A略5.在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則此三角形一定是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．形狀不確定參考答案：A【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】先將條件等價(jià)于cos（A+B）＞0，從而可知C為鈍角，故可判斷．【解答】解：由題意，∵cosAcosB＞sinAsinB∴cos（A+B）＞0∴cosC＜0∴C為鈍角故選A．6.函數(shù)在[0,6]內(nèi)至少出現(xiàn)3次最大值，則k的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A函數(shù)（k＞0）在[0，6]內(nèi)至少出現(xiàn)3次最大值，則k取最小值時(shí)，函數(shù)（k＞0）在[0，6]內(nèi)正好包含個(gè)周期，∴，求得k=.故答案為：A

7.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略8.下列命題中，正確的是(

)A．直線平面，平面//直線，則B．平面，直線，則//

C．直線是平面的一條斜線，且，則與必不垂直D．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個(gè)平面平行參考答案：A略9.（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先用“1”的代換轉(zhuǎn)化，再利用兩角差的正切公式的逆用求解.【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角差的正切公式的逆用及“1”的代換，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.10.如圖,有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為

（）A.

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)的周期為1.5，且f(1)＝20，則f(13)的值是____

____．參考答案：20f(13)＝f(1.5×8＋1)＝f(1)＝20.12.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的解析式______________．參考答案：13.已知向量=（1，2），向量=（x，﹣2），若⊥，則x=

．參考答案：4【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)若⊥??=x1x2+y1y2=0，把兩個(gè)向量的坐標(biāo)代入求解．【解答】解：由于向量=（1，2），向量=（x，﹣2），且⊥，故?=x1x2+y1y2=0，即x﹣4=0，解得x=4．故答案為4【點(diǎn)評】本題考查了據(jù)向量垂直時(shí)坐標(biāo)表示的等價(jià)條件，即?=x1x2+y1y2=0，把題意所給的向量的坐標(biāo)代入求解．14.不等式的解集是

．參考答案：15.對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算*：，設(shè)f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），若直線y=m與函數(shù)y=f（x）恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍．參考答案：（0，）【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【專題】計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】化簡f（x）=，作函數(shù)f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．【解答】解：當(dāng)x≤0時(shí)，2x﹣1≤x﹣1，f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=（2x﹣1）2﹣（2x﹣1）（x﹣1）=（2x﹣1）x，當(dāng)x＞0時(shí)，2x﹣1＞x﹣1，f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=﹣x（x﹣1），故f（x）=，作函數(shù)f（x）=的圖象如下，結(jié)合圖象可知，m的取值范圍為（0，）；故答案為：（0，）．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用及分段函數(shù)的化簡與運(yùn)算．16.若冪函數(shù)y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值是.

參考答案：m=317.設(shè)向量，，，若，則實(shí)數(shù)m=__________參考答案：1.【分析】本題首先可以根據(jù)以及計(jì)算出，然后通過向量垂直的相關(guān)性質(zhì)即可列出等式并求解。【詳解】因?yàn)?，，所以，得?！军c(diǎn)睛】本題考查向量的相關(guān)性質(zhì)，主要考查向量的運(yùn)算以及向量的垂直的相關(guān)性質(zhì)，考查計(jì)算能力，若兩向量垂直，則兩向量的乘積為，是簡單題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）（Ｉ）求值：；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，，求的值.參考答案：（Ｉ）0;

………………（6分）

（Ⅱ）.

……（12分）19.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）20.（11分）計(jì)算：log3+lg25+lg4++log23?log34；設(shè)集合A={x|≤2﹣x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；并集及其運(yùn)算．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合．分析： （1）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（2）根據(jù)集合的運(yùn)算，求出a范圍，解答： （1）log3+lg25+lg4++log23?log34=log3﹣1+2lg5+2lg2+2+?2log32=﹣+2+2+2=；（2）化簡集合A=，集合B=（m﹣1，2m+1）∵A∪B=A，∴B?A，當(dāng)2m+1≤m﹣1，即m≤﹣2時(shí)，B=??A，當(dāng)B≠?，即m＞﹣2時(shí)，∴，解得﹣1≤m≤2，綜上所述m的取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪點(diǎn)評： 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題21.已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中，，（1）若，求m的值；（2）若與共線，求k的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；