兩點(diǎn)分布與超幾何分布（新人教A版）課件

2.1.3兩點(diǎn)分布與超幾何分布2.1.3兩點(diǎn)分布與超幾何分布1

1.離散型隨機(jī)變量X的分布列是什么概念？

若離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值為x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一個(gè)值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，則下列表格稱(chēng)為X的分布列.pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X復(fù)習(xí)回顧1.離散型隨機(jī)變量X的分布列是什么概念？若離散型22.離散型隨機(jī)變量X的分布列有哪幾種表示方法？有哪兩條基本性質(zhì)？表示方法：

解析法，列表法，圖象法.

基本性質(zhì)：

（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.復(fù)習(xí)回顧2.離散型隨機(jī)變量X的分布列有哪幾種表示方法？有哪兩3籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.若姚明罰球命中的概率為0.95，則其罰球命中的分布列用列表法怎樣表示？0.950.05P10X探求新知籃球比賽中每次罰球命中得1分，0.950.05P10X4在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令，若針尖向上的概率為p，則隨機(jī)變量X的分布列用列表法怎樣表示？p1－pP10X探求新知在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，p1－pP10X探求新51、兩點(diǎn)分布列？隨機(jī)試驗(yàn)只有兩個(gè)可能結(jié)果.

如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，則稱(chēng)X服從兩點(diǎn)分布，在兩點(diǎn)分布中隨機(jī)變量的值域是什么？分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6是否為兩點(diǎn)分布？

{0，1}

否

形成結(jié)論1、兩點(diǎn)分布列？隨機(jī)試驗(yàn)只有兩個(gè)可能結(jié)果.如果隨機(jī)6兩點(diǎn)分布又稱(chēng)0－1分布，或伯努利分布，在兩點(diǎn)分布中，X＝1對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果為“成功”，p＝P(X＝1)稱(chēng)為成功概率，能否將分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6變換為兩點(diǎn)分布？

令，則Y服從兩點(diǎn)分布.

形成結(jié)論兩點(diǎn)分布又稱(chēng)0－1分布，或伯努利分布，在兩點(diǎn)分布中，7探求新知某100件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件，試求：（1）取到次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.探求新知某100件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件，試求8一般地，設(shè)N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含的次品數(shù)為X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，則隨機(jī)變量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎樣表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.

形成結(jié)論一般地，設(shè)N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含92、上述分布列稱(chēng)為超幾何分布列，如果隨機(jī)變量X的分布列是超幾何分布列，則稱(chēng)X服從超幾何分布.形成結(jié)論2、上述分布列稱(chēng)為超幾何分布列，如果隨機(jī)變量X的分布10理論遷移例1已知隨機(jī)變量ξ服從兩點(diǎn)分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξP(X＝1)＝

理論遷移例1已知隨機(jī)變量ξ服從兩點(diǎn)分布，其分布列如下11例2在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有大小相同的10個(gè)紅球和20個(gè)白球，一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.

P{X≥3}＝P{X＝3}＋P{X＝4}＋P{X＝5} ≈0.191理論遷移例2在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中12若將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在55%左右，應(yīng)如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？游戲規(guī)則可定為至少摸到2個(gè)紅球就中獎(jiǎng).理論遷移若將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在55%左右，應(yīng)如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)13課堂小結(jié)

1.兩點(diǎn)分布中隨機(jī)變量只有0和1兩個(gè)不同取值.

2.在有多個(gè)結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)中，如果我們只關(guān)心一個(gè)隨機(jī)事件是否發(fā)生，可以將它化歸為兩點(diǎn)分布來(lái)研究.課堂小結(jié)1.兩點(diǎn)分布中隨機(jī)變量只有0和1兩個(gè)不同取值.14

3.超幾何分布是一種常見(jiàn)的概率分布模型，它有統(tǒng)一的概率計(jì)算公式，其分布列用解析法表示較簡(jiǎn)單.課堂小結(jié)3.超幾何分布是一種常見(jiàn)的概率分布模型，它有統(tǒng)一的概率15P50習(xí)題2.1A組：6P49習(xí)題2.1A組：1,2布置作業(yè)P50習(xí)題2.1A組：6布置作業(yè)161.一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列．65431.一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、17解：表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比“3”小∴∴∴∴∴隨機(jī)變量的分布列為：的所有取值為：3、4、5、6．表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“4”，另兩個(gè)都比“4”小表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“5”，另兩個(gè)都比“5”小表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比“3”小1.一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列．6543解：表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比“3”小∴∴∴∴182.一盒中放有大小相同的4個(gè)紅球、1個(gè)綠球、2個(gè)黃球，現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分，試寫(xiě)出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列。2.一盒中放有大小相同的4個(gè)紅球、1個(gè)綠球、2個(gè)黃球，現(xiàn)從該19同理，思考3.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9,⑴如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列;⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列．解:⑴的所有取值為：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次沒(méi)射中，第二次射中，∴表示前四次都沒(méi)射中，∴∴隨機(jī)變量的分布列為：43215同理，思考3.某射20思考3.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9．⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求