2022-2023學年山西省呂梁市交城縣北師大版六年級下冊期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（含答案解析）

2022-2023學年山西省呂梁市交城縣北師大版六年級下冊期

中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、解方程或比例

1.解比例。

x:0.4=0.3:2.4—=——:x—

5x432

二、其他計算

2.下列哪組的兩個比可以組成比例？說說判斷理由，寫出組成的比例。

12：18和24：36-:—和0.5：2一:—和大：3

41641093

三、填空題

3.從6：00到9：00,時針沿（）時針方向旋轉(zhuǎn)了（）°。

4.植樹節(jié)，六年級女生和男生共同去植樹，女生和男生植樹棵數(shù)的比是3：5,男生植

樹150棵，則女生植樹（）棵。

5.在2、5、8、16、10五個數(shù)中選出4個數(shù)組成的比例是。

6.在一個比例中，兩個外項積是4,其中一個內(nèi)項是:，另一個內(nèi)項是（）。

24

7.a的彳等于b的工，那么a：b=（）：（）。

8.一個圓柱體高增加1cm,表面積就增加31.4cm?。我可以求出這個圓柱的底面周長

是（）cm；如果這個圓柱原高10cm,它原來的體積是（）cm3..

9.圓錐的底面半徑是2cm,底面半徑與高的比是1：3個圓錐的體積是（）cm3。

10.一個圓錐的體積是，立方米，與它等底等高的圓柱的體積是___立方米，若圓錐

的高是,米，它的底面積是平方米。

11.一個平面圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)可以形成立體圖形。例如，分別將長方形、圓作為底

面，向上平移可以得到長方體、圓柱，它們的體積均可以用“底面積X高”進行計算（如

圖A）。將一個長4厘米，寬3厘米的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周，也可以得到一個圓柱

（如圖B）。

（1）圖B的圓柱也可以看作將一個底面直徑（）厘米的圓作為底面，向上平移

（）厘米。

（2）將一個兩條直角邊均為4厘米的直角三角形作為底面，向上平移5厘米，形成一個立

體圖形（如圖C）,它的體積是（）立方厘米。

12.判斷下面的兩個量成不成比例，如果成分別成什么比例，寫在括號里。

打疫苗時，每小時打疫苗的人數(shù)一定，打疫苗的總?cè)藬?shù)與所用時間（）。

13.判斷下面的兩個量成不成比例，如果成分別成什么比例，寫在括號里。

三角形面積一定，它的底和高（）。

14.判斷下面的兩個量成不成比例，如果成分別成什么比例，寫在括號里。

圓的面積與直徑（）。

15.讀書小組同讀一本書，下表記錄的是每人讀這本書所用的時間，請把下表補充完整，

然后回答下列問題：

淘氣笑笑歡歡

天數(shù)346

每天讀的頁數(shù)80()()

①不同的人在讀這本書時，（）沒有變；

②每天讀的頁數(shù)和天數(shù)有什么關(guān)系？（）

③小強平均每天讀15頁，（）天看完。

四、選擇題

16.把04080手米改寫成數(shù)值比例尺是（）。

III

A.1：8000000B.1：40C.1：4000000

17.用下面的長方形紙圍成一個圓柱，下面（）不能做底面。

試卷第2頁，共4頁

15.7cm

18.84cm

A.直徑4cm的圓B.直徑5cm的圓C.直徑6cm的圓

18.把一個長是5cm,寬是3cm的長方形按2:1的比例放大，放大后的長方形的面積是

（）cm2o

A.15B.60C.3.75

19.用四根木條制作一個長方形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動，在這個變

化過程中，平行四邊形的面積和高（）。

A.不成比例B.成反比例C.成正比例

20.下面三張地圖上，5cm長的線段表示的實際距離最短的是（）o

A.1：2500B.0200400mC.--—

i-500000

21.阿基米德是古希臘著名的數(shù)學家?他發(fā)現(xiàn)“圓柱容球”時，球的體積正好是圓柱體積

的;，球的表面積也是圓柱表面積的;。下圖中球的表面積是（）。

2r

102

A.——7trB.4兀尸C.6%產(chǎn)

3

五、作圖題

22.①在下圖中畫出圖形A關(guān)于直線a的對稱圖形。

②把圖形B以點O為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形畫在下圖中。

③把圖形C按2：1比放大后的圖形畫在下圖中。

六、解答題

23.習近平總書記在全國教育大會上提出要“五育并舉”。笑笑積極參加了學校的勞動實

踐周活動，準備做扎染。配制染料液體時顏料與水的比是1:19。有顏料15克，需要水

多少克？

24.五月初五“端午節(jié)”，淘氣和笑笑準備用蘆葦葉和糯米包近似圓錐形的粽子，底面直

徑是6cm,高是5cm。如果每立方厘米糯米重2.2g,那包100個這樣的糯米粽子需要糯

米多少千克？

25.甲乙兩地的實際距離是1600千米，在地圖上，量得甲乙兩地的直線距離是20厘米。

“十四五”期間，寧夏至太原高鐵項目列入計劃，全長約600千米。畫在這幅地圖上，應(yīng)

畫多少厘米？

26.一個圓柱形玻璃水杯的底面直徑是4厘米，高是1分米。把62.8毫升的水倒入杯

內(nèi)。

①杯中的水深多少厘米？

②杯中水與玻璃杯接觸部分的面積是多少平方厘米？

③把一塊鐵塊完全浸在這個容器的水中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方

厘米？

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

9

1.x=0.05；x=1.5；x=-

o

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得2.4X=0.4X0.3,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除

以2.4即可解出比例;

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得4x=1.2x5,方程兩邊同時除以4即可解出比例；

131

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得彳方程兩邊同時乘3即可解答。

342

【詳解】x:0.4=0.3:2.4

解：2.4x=0.4x0.3

2.4x=0.12

x=0.12：2.4

x=0.05

41.2

-二—

5x

解:4x=1.2x5

4x=6

x=6：4

x=1.5

311

—:x=—:—

432

_131

解：3X=-x-

31「

x=-x-x3

42

9

x=-

8

2.12：18和24：36能組成比例,組成的比例為：12：18=24：36；

T1：3三和51：2：能組成比例,組成的比例為：1352

4109341093

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此解答。

【詳解】(1)12：18和24：36

12x36=432,18x24=432,所以能組成比例,組成的比例為：12：18=24：36；

(2)一:—和0.5:2

416

答案第1頁，共11頁

:X上#）.5x2,因此!：」和0.5：2所以不能組成比例：

416416

1352

（3）一:—和77：7

41093

3，=:，所以能組成比例，組成的比例為：T:：|o

436109641093

【點睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

3.順90

【分析】鐘面指針的轉(zhuǎn)動方向角順時針方向，鐘面上每個大格是30度，從6時到9時，時

針轉(zhuǎn)動了3個大格，據(jù)此分析。

【詳解】3x30=90（度）

從6：00到9：00,時針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了90。。

【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方

向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。

4.90

【分析】女生和男生植樹棵數(shù)的比是3：5,即女生有3份，男生有5份，已知男生植樹150

棵，用150除以男生的份數(shù)5,即可求出1份的數(shù)量，再用1份數(shù)量乘女生的份數(shù)即可解答。

【詳解】150+5x3

=30x3

=90（棵）

植樹節(jié)，六年級女生和男生共同去植樹，女生和男生植樹棵數(shù)的比是3：5,男生植樹150

棵，則女生植樹90棵。

【點睛】本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出一份的棵樹。

5.8:5=16：10

【詳解】從2、5、8、16、10五個數(shù)中選出的四個數(shù)可以是5、8、16、10,由于8x10=5x16

=80,

所以可組成的比例是8：5=16：10

6.6

【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，兩個外項的積是4,則兩個

內(nèi)項的積也是4,一個內(nèi)項已知，用4除以這個內(nèi)項即可求出另一個內(nèi)項。

23

【詳解】4+；=4X；=6,另一個內(nèi)項是6。

答案第2頁，共11頁

【點睛】掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

7.65

【分析】由題意可知：ax2^=bx4],再運用比例的基本性質(zhì)，寫成比例的形式，再化簡即可。

24

【詳解】ax-=bx-

?k4-2

a-b=—?-

53

42

=-xl5：-xl5

53

=12：10

=(12+2):(104-2)

=6:5

a的彳2等于b的4一,那么a：b=6：5。

35

【點睛】關(guān)鍵是靈活利用比例的基本性質(zhì)(在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積)與

比的基本性質(zhì)(比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)(0除外)比值不變)解決問題。

8.31.4785

【分析】圓柱高增加1cm,表面積增加31.4cm2,表面積增加部分是1cm的圓柱的側(cè)面積,

根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：底面周長x高，用31.47即可求出底面周長；根據(jù)圓的周長公式:

C=2b,把數(shù)代入即可求出半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=b2h,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】31.44-1=31.4(cm)

31.4+3.14+2=5(cm)

3.14x52x10

=3.14x25x10

=78.5x10

=785(cm3)

所以這個圓柱的底面周長是31.4cm,如果這個圓柱原高是10cm,它原來的體積是785cm3。

【點睛】本題主要考查圓柱的體積公式，同時要清楚高增加，那么增加部分的面積是圓柱的

側(cè)面積。

9.25.12

【分析】由圓錐底面半徑與高的比是1：3,半徑是2cm,可以求出高是2x3=6cm,根據(jù)圓

答案第3頁，共11頁

錐的體積公式：s=jnr2h,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】圓錐的高：

2x3=6（cm）

圓錐的體積：

-X3.14X22X6

3

=-x3.14x4x6

3

=3.14x4x2

=12.56x2

=25.12（cm3）

圓錐的底面半徑是2cm,底面半徑與高的比是1：3,圓錐的體積是25.12cm3。

【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用以及圓錐的體積計算。

10.2.510

【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，用：x3即可求出圓柱的體積；

圓錐的體積=底面積X高+3,已知體積和高，那么底面積就等于體積乘3除以高。

【詳解】Jx3=2.5（立方米）

6

：X3+!=10（平方米）；

64

圓柱的體積是2.5立方米，圓錐的底面積是10平方米。

【點睛】此題主要考查了等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。

11.（1）64

⑵40

【分析】（1）將一個長4厘米，寬3厘米的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的底面半

徑等于長方形的寬，高等于長方形的長。據(jù)此解答。

（2）根據(jù)題意，一個平面圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形，它們的體積均可以用“底面

積x高”進行計算。據(jù)此，根據(jù)“三角形的面積=底乂高+2”求出圖C的底面積，再乘它的高5

厘米，即可求出體積。

【詳解】（1）3x2=6（厘米）

圖B的圓柱也可以看作將一個底面直徑6厘米的圓作為底面，向上平移4厘米。

答案第4頁，共11頁

（2）4x4+2x5

=8x5

=40（立方厘米）

【點睛】本題考查立體圖形的體積。掌握經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形的體積公式是解題

的關(guān)鍵。

12.成正比例

【分析】辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，就看兩種量是比值一定還是

乘積一定。

【詳解】打疫苗的總?cè)藬?shù)+所用的時間=每小時打疫苗的人數(shù)（一定），因此打疫苗的總?cè)藬?shù)

與所用時間成正比例。

【點睛】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若其乘積一定，兩種量成

反比例關(guān)系。

13.成反比例

【分析】如果兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例，則比值一定；如果兩個相關(guān)聯(lián)的量成反比例，則乘

積一定，根據(jù)三角形的面積公式：底x高+2,據(jù)此即可判斷。

【詳解】由分析可知：

底x高+2=面積

則底x高=2x面積（一定），乘積一定；

則三角形面積一定，它的底和高成反比例。

【點睛】本題主要考查正比例和反比例的辨認，熟練掌握它們的意義是解題的關(guān)鍵。

14.不成比例

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】圓的面積：直徑的平方=：1T（一定），商一定，所以圓的面積與直徑的平方成正比

例，但和直徑不成比例。

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘

積一定，再作判斷。

15.6040這本書的總頁數(shù)成反比例16

【分析】由于總頁數(shù)是固定的，即總頁數(shù)是：3x80=240（頁），用240分別除以笑笑和歡歡

答案第5頁，共11頁

看的天數(shù)即可求出她倆每天看的頁數(shù)。

①由于讀的是同一本書，不同人去讀同一本書，這本書的總頁數(shù)是不變的，據(jù)此填空；

②由于每天讀的頁數(shù)X讀的天數(shù)=這本書的總頁數(shù)（一定），兩個相關(guān)聯(lián)的量乘積一定，則成

反比例關(guān)系；

③用書的總頁數(shù)除以15即可求出小強多少天看完。

【詳解】如下表：

淘氣笑笑歡歡

天數(shù)346

每天讀的頁數(shù)806040

①不同的人在讀這本書時.，總頁數(shù)沒有變：

②每天讀的頁數(shù)x讀的天數(shù)=總頁數(shù)（一定），則每天讀的頁數(shù)和天數(shù)成反比例關(guān)系。

③240X5=16（天）

小強平均每天讀15頁，16天看完。

【點睛】本題主要考查反比例的辨識，熟練掌握反比例的意義是解題的關(guān)鍵。

16.C

【分析】這個線段比例尺的意義是圖上距離1cm等于實際距離40km,據(jù)此改寫。

【詳解】1cm：40km

=lcm：4000000cm

=1：4000000

故答案為：C

【點睛】此題主要考查了比例尺的意義，要熟練掌握。

17.A

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長

等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C=nd,把數(shù)據(jù)代入公式求出

下面各圓的周長與圓柱側(cè)面展開圖的長進行比較，哪一個圓的周長不等于圓柱側(cè)面展開圖的

長和寬，就選擇哪個圓。

【詳解】3.14x4=12.56（cm）；

3.14x5=15.7（cm）15.7cm=長方形的寬15.7cm；

答案第6頁，共11頁

3.14x6=18.84(cm)18.84cm=長方形的長18.84cm；

因此直徑是4cm的圓，周長為12.56cm不能做底面。

故答案為：A

【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓的周長公式的靈活運用，

關(guān)鍵算式熟記公式。

18.B

【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個長5m、寬3cm的長方形按2：1放大后，長、寬

都擴大到原來的2倍，放大后的長方形的長、寬都分別是(5x2)cm、(3x2)cm；根據(jù)長方

形的面積公式S=ab即可求出面積，列式解答即可。

【詳解】5x2=10(cm)

3x2=6(cm)

10x6=60(cm2)

放大后的長方形的面積是60cm2?

故答案為：B

【點睛】本題是考查圖形的放大與縮小、長方形的面積的計算。

19.C

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。觀察題意可知，

平行四邊形的面積一高=平行四邊形的底(一定)，平行四邊形的面積和高的比值一定，所以

它們成正比例。

【詳解】根據(jù)分析可知，在這個變化過程中，平行四邊形的面積和高成正比例。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查了正比例的意義和辨識以及平行四邊形面積公式的應(yīng)用。

20.A

【分析】要求哪一張地圖中5cm長的線段表示的實際距離最長，根據(jù)“圖上距離+比例尺=

實際距離”，代入數(shù)值，分別計算出這三張地圖中5cm表示的實際距離，然后比較即可。

【詳解】A.5得

=5x2500

=12500(cm)

答案第7頁，共11頁

=125(m)；

B.線段比例尺圖上距離1cm表示實際距離200m,5cm表示5x200=1(X)0(m)；

C5-——!——

?500000

=5x500000

=2500000(cm)

=25000(m)

125<1000<25000

所以用比例尺是1：2500的地圖5cm表示的實際距離最短。

故答案為：A

【點睛】此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解

答即可得出結(jié)論。

21.B

【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S=27rr2+ndh,把數(shù)代入求出圓柱的表面積，再乘(即可

求出球的表面積。

【詳解】2x7txr2+7tx2rx2r

—2m2-\-4m2

—6m2

2.

6m2x-=4TM。

所以球的表面積是4w2。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查圓柱的表面積公式，熟練掌握圓柱的表面積公式并靈活運用。

22.見詳解

【分析】(1)根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對

稱軸，在對稱軸的左邊畫出圖A的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，點O的位置不動，其余各部分均

繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形C各對應(yīng)邊均放大到原來的2倍即可。

【詳解】根據(jù)要求，作圖如下：

答案第8頁，共11頁

【點睛】圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱關(guān)鍵是確定對應(yīng)點（對稱點）的位置；圖形放大或縮小

后只是大小發(fā)生變化，形狀不變。

23.285克

【分析】根據(jù)題意可知，顏料和水的比是不變的，設(shè)有顏料15克，需要水x克，列比例：

15：x=l：19,解比例,即可解答。

【詳解】解：設(shè)有顏料15克，需要水x克。

15：x=l：19

x=15x19

x=285

答：有顏料15克，需要水285克。

【點睛】本題考查比例的應(yīng)用。根據(jù)顏料和水的比不變，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列比

例，解比例。

24.10.362千克

【分析】首先運用圓錐的體積公式V=：a2卜求出一個粽子的體積，再用一個粽子的體積

乘100,即可得出100個粽子的體積，然后再2.2乘求出包100個粽子所用糯米的重量，注

意轉(zhuǎn)換單位。

【詳解】1x3.1