解直角三角形的應(yīng)用“衡水賽”一等獎_第1頁
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解直角三角形的應(yīng)用(1)義務(wù)教育教科書數(shù)學九年級上冊主講：彭杰雄比薩斜塔動腦筋:

如何通過測量并計算得到比薩斜塔的傾斜角度?解直角三角形的應(yīng)用(1)義務(wù)教育教科書數(shù)學九年級上冊——與仰角、俯角有關(guān)的問題1、直角三角形的邊角關(guān)系：bacCBA知識回顧直角三角形兩銳角之間的關(guān)系:三邊之間的關(guān)系:邊與銳角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2sinA=accosA=bctanA=abtanB=ba=cosB=sinB2、已知直角三角形的幾個元素就可以求出其他的元素？有幾種情況？

已知兩個元素(至少一條邊)

分為已知一邊和一個銳角及已知兩條邊兩類知識回顧bacCBA3、特殊角的三角函數(shù)值：30o45o60o知識回顧bacCBA4、幾個公式：知識回顧A、是直角三角形B、是等邊三角形C、是含有60°的任意三角形D、是頂角為鈍角的等腰三角形練習計算鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進行觀察或測量時，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；思考什么是仰角？什么是俯角？如圖，BCA=DEB=90，

FB//AC//DE，從A看B的仰角是

；從B看A的俯角是

;從B看D的俯角是

；

從D看B的仰角是

.DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平線水平線試一試古塔究竟有多高如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30o,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為60o,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m)駛向勝利的彼岸提示：要解決這問題,我們要先將其數(shù)學化.想一想DABC┌50m300600古塔究竟有多高如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30o,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為60o,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m)駛向勝利的彼岸想一想測一測如何通過測量并計算得到比薩斜塔的傾斜角度?

如圖所示，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°.若旗桿與教學樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？(結(jié)果保留根號)課堂檢測課堂總結(jié)如何用解直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題？什么是仰角，什么是俯角？如圖：為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°；在A、C之間選擇一點B(A、B、C三點在同一直線上)，用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且A、B間的距離為40m.

(1)求點B到AD的距離；

(2)求塔高CD(

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