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解直角三角形的應(yīng)用(1)義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)主講:彭杰雄比薩斜塔動(dòng)腦筋:
如何通過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到比薩斜塔的傾斜角度?解直角三角形的應(yīng)用(1)義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)——與仰角、俯角有關(guān)的問(wèn)題1、直角三角形的邊角關(guān)系:bacCBA知識(shí)回顧直角三角形兩銳角之間的關(guān)系:三邊之間的關(guān)系:邊與銳角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2sinA=accosA=bctanA=abtanB=ba=cosB=sinB2、已知直角三角形的幾個(gè)元素就可以求出其他的元素?有幾種情況?
已知兩個(gè)元素(至少一條邊)
分為已知一邊和一個(gè)銳角及已知兩條邊兩類(lèi)知識(shí)回顧bacCBA3、特殊角的三角函數(shù)值:30o45o60o知識(shí)回顧bacCBA4、幾個(gè)公式:知識(shí)回顧A、是直角三角形B、是等邊三角形C、是含有60°的任意三角形D、是頂角為鈍角的等腰三角形練習(xí)計(jì)算鉛垂線(xiàn)水平線(xiàn)視線(xiàn)視線(xiàn)仰角俯角在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí),從上往下看,視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做俯角.從下向上看,視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做仰角;思考什么是仰角?什么是俯角?如圖,BCA=DEB=90,
FB//AC//DE,從A看B的仰角是
;從B看A的俯角是
;從B看D的俯角是
;
從D看B的仰角是
.DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平線(xiàn)水平線(xiàn)試一試古塔究竟有多高如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為30o,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為60o,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m)駛向勝利的彼岸提示:要解決這問(wèn)題,我們要先將其數(shù)學(xué)化.想一想DABC┌50m300600古塔究竟有多高如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為30o,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為60o,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m)駛向勝利的彼岸想一想測(cè)一測(cè)如何通過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到比薩斜塔的傾斜角度?
如圖所示,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小敏為了測(cè)量旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°.若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m,則旗桿的高度是多少?(結(jié)果保留根號(hào))課堂檢測(cè)課堂總結(jié)如何用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?什么是仰角,什么是俯角?如圖:為了測(cè)出某塔CD的高度,在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A,用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°;在A、C之間選擇一點(diǎn)B(A、B、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上),用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°,且A、B間的距離為40m.
(1)求點(diǎn)B到AD的距離;
(2)求塔高CD(
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