《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》 全省一等獎

獨立性檢驗的基本思想及其初步應用典例探究學案

兩個分類變量關(guān)系的直觀分析年齡在六十歲以上年齡在六十歲以下總計飲食以蔬菜為主432164飲食以肉類為主273360總計7054124[解析]

2×2列聯(lián)表如下：[方法規(guī)律總結(jié)]

1.作2×2列聯(lián)表時，注意應該是4行4列，計算時要準確無誤．2．作2×2列聯(lián)表時，關(guān)鍵是對涉及的變量分清類別．甲、乙兩校體育達標抽樣測試，其數(shù)據(jù)見下表：兩校體育達標情況抽檢達標人數(shù)未達標人數(shù)合計甲校4862110乙校523890合計100100200若要考察體育達標情況與學校是否有關(guān)系最適宜的統(tǒng)計方法是(

)A．回歸分析 B．獨立性檢驗C．相關(guān)系數(shù) D．平均值[答案]

B

從發(fā)生交通事故的司機中抽取2000名司機作隨機樣本，根據(jù)他們血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任將數(shù)據(jù)整理如下：試分析血液中含有酒精與對事故負有責任是否有關(guān)系．

等高條形圖的應用有責任無責任總計有酒精650150800無酒精7005001200總解析]

作等高條形圖如下，圖中陰影部分表示有酒精負責任與無酒精負責任的比例，從圖中可以看出，兩者差距較大，由此我們可以在某種程度上認為“血液中含有酒精與對事故負有責任”有關(guān)系．某學校對高三學生作了一項調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在平時的模擬考試中，性格內(nèi)向的學生426人中有332人在考前心情緊張，性格外向的學生594人中有213人在考前心情緊張，作出等高條形圖，利用圖形判斷考前心情緊張與性格類別是否有關(guān)系．[解析]

作列聯(lián)表如下：性格內(nèi)向性格外向總計考前心情緊張332213545考前心情不緊張94381475總計4265941020相應的等高條形圖如圖所示：圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例，從圖中可以看出考前緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高，可以認為考前緊張與性格類型有關(guān)．

在500人身上試驗某種血清預防感冒的作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示．問：能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為該種血清能起到預防感冒的作用．獨立性檢驗的應用未感冒感冒合計使用血清258242500未使用血清216284500合計4745261000“十一”黃金周前某地的一旅游景點票價上浮，黃金周過后，統(tǒng)計本地與外地來的游客人數(shù)，與去年同期相比，結(jié)果如下：能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為票價上浮后游客人數(shù)與所處地區(qū)有關(guān)系？本地外地合計去年140728424249今年133120653396合計273849077645準確掌握公式中的參數(shù)含義

有甲、乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表班級與成績列聯(lián)表試問能有多大把握認為“成績與班級有關(guān)系”？優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班103545乙班73845總計