物理課件（新教材粵教版）第六章第1講功功率機(jī)車啟動問題

功、功率機(jī)車啟動問題目標(biāo)要求1.理解功的概念，會判斷某個(gè)力做功的正、負(fù)，會計(jì)算功的大小.2.理解功率的概念，并會對功率進(jìn)行分析和計(jì)算.3.會分析、解決機(jī)車啟動的兩類問題.第1講

內(nèi)容索引考點(diǎn)一恒力做功的分析和計(jì)算考點(diǎn)二變力做功的分析和計(jì)算考點(diǎn)三功率的分析和計(jì)算課時(shí)精練考點(diǎn)四機(jī)車啟動問題考點(diǎn)一恒力做功的分析和計(jì)算1.做功的兩個(gè)要素(1)作用在物體上的

.(2)物體在

上發(fā)生位移.2.公式W＝Fscosα(1)α是力與

方向之間的夾角，s為物體的位移.(2)該公式只適用于

做功.力梳理必備知識力的方向位移恒力正功不做功負(fù)功克服1.只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功.(

)2一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動.(

)3.作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功.(

)4.力對物體做功的正負(fù)是由力和位移間的夾角大小決定的.(

)×√×√1.是否做功及做功正負(fù)的判斷(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；(2)根據(jù)力與瞬時(shí)速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負(fù)功.提升關(guān)鍵能力2.計(jì)算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Fscosα計(jì)算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合scosα求功.方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功.方法三：利用動能定理W合＝Ek2－Ek1.例1

(2023·上海市模擬)如圖，一磁鐵吸附在鐵板AB的下方.現(xiàn)保持鐵板與水平面間的夾角θ不變，緩慢推動B端，使AB與磁鐵一起水平向左勻速移動，則

A.合外力對磁鐵做正功B.AB對磁鐵的作用力不做功C.AB對磁鐵的彈力不做功D.AB對磁鐵的摩擦力不做功√由于磁鐵做勻速運(yùn)動，磁鐵所受合外力為零，合外力對磁鐵不做功，故A錯(cuò)誤；磁鐵受重力和AB對它的作用力而做勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件可知，AB對磁鐵的作用力大小等于重力，方向豎直向上，與磁鐵的運(yùn)動方向相互垂直，故AB對磁鐵的作用力不做功，故B正確；AB對磁鐵的彈力垂直接觸面，與磁鐵的運(yùn)動方向不垂直，故彈力一定做功，故C錯(cuò)誤；AB對磁鐵的摩擦力沿接觸面，與磁鐵運(yùn)動方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D錯(cuò)誤.例2如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角θ＝30°，質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對滑動，在升降機(jī)以5m/s的速度勻速上升4s的過程中.g取10m/s2，求：(1)斜面對物體的支持力所做的功；答案300J物體置于升降機(jī)內(nèi)隨升降機(jī)一起勻速運(yùn)動過程中，處于受力平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示由平衡條件得fcosθ－FNsinθ＝0，fsinθ＋FNcosθ－G＝0s＝vt＝20m斜面對物體的支持力所做的功WN＝FNscosθ＝300J斜面對物體的摩擦力所做的功Wf＝fscos(90°－θ)＝100J(2)斜面對物體的摩擦力所做的功；答案100J物體重力做的功WG＝－Gs＝－400J(3)物體重力所做的功；答案－400J合外力對物體做的功方法一：W合＝WN＋Wf＋WG＝0方法二：F合＝0，W合＝F合scosα＝0.(4)合外力對物體所做的功.答案0考點(diǎn)二變力做功的分析和計(jì)算求變力做功的五種方法方法舉例微元法

質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δs1＋f·Δs2＋f·Δs3＋…＝f(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝f·2πR等效轉(zhuǎn)換法

恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝圖像法

一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動的位移為s0，F(xiàn)－s圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝平均值法

應(yīng)用動能定理

用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)考向1微元法計(jì)算變力做功例3如圖所示，在水平桌面上，長R＝5m的輕繩一端固定于O點(diǎn)(俯視圖)，另一端系一質(zhì)量m＝2.0kg的小球，現(xiàn)對小球施加一個(gè)大小不變的力F＝10N，方向始終與小球在該點(diǎn)的切線成37°角，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為√例4質(zhì)量為2kg的物體靜止在光滑的水平面上，從某時(shí)刻起，對物體施加一方向不變的水平拉力F，該拉力與物體的位移s的關(guān)系圖像如圖所示，則物體在s＝7m處時(shí)的速度大小為

考向2圖像法計(jì)算變力做功√例5如圖所示，一輕質(zhì)立方體被從水表面緩慢壓入水中，直至其上表面沒入水中，已知立方體的棱長為L，水的密度為ρ，重力加速度為g，不考慮水面高度的變化.該過程中，立方體克服水的浮力所做的功為考向3平均值法計(jì)算變力做功√考點(diǎn)三功率的分析和計(jì)算梳理必備知識1.定義：功與完成這些功所用

之比.2.物理意義：描述力對物體做功的

.3.公式：(1)P＝

，P描述時(shí)間t內(nèi)力對物體做功的

.(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為

功率.②v為瞬時(shí)速度，則P為

功率.③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度v分解.時(shí)間快慢快慢平均瞬時(shí)1.由P＝

知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率.(

)2.由P＝Fv既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，也可以求平均功率.(

)3.當(dāng)F為恒力時(shí)，v增大，F(xiàn)的功率一定增大.(

)×√×1.平均功率的計(jì)算方法提升關(guān)鍵能力2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.F可為恒力，也可為變力，α為F與v的夾角，α可以不變，也可以變化.(2)公式P＝Fvcosα中，F(xiàn)cosα可認(rèn)為是力F在速度v方向上的分力，vcosα可認(rèn)為是速度v在力F方向上的分速度.例6如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，斜面足夠長，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝，已知sin37°＝，cos37°＝，g取10m/s2，則前2s內(nèi)重力的平均功率和2s末重力的瞬時(shí)功率分別為A.48W

24W B.24W

48WC.24W

12W D.12W

24W√木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝4N所以重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgssinθ＝2×10×4×0.6J＝48J木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時(shí)功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W，故選項(xiàng)B正確.例7一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則以下說法正確的是A.第1s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的功為3JB.第2s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做功的平均功率為4WC.第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時(shí)功率為1WD.前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為零√由題圖可知，第1s內(nèi)，滑塊位移為1m，F(xiàn)對滑塊做的功為2J，A錯(cuò)誤；第2s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為4.5J，平均功率為4.5W，B錯(cuò)誤；第3s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為1.5J，第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時(shí)功率P＝Fv＝1W，C正確；前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為8J，D錯(cuò)誤.考點(diǎn)四機(jī)車啟動問題1.兩種啟動方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像和v－t圖像

2.三個(gè)重要關(guān)系式(3)機(jī)車以恒定功率啟動時(shí)，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理得：Pt－F阻s＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動過程的位移大小和時(shí)間.例8

(多選)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P，牽引力為F0，t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時(shí)刻，汽車又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(設(shè)整個(gè)過程中汽車所受的阻力不變).在下列選項(xiàng)中能正確反映汽車速度v、汽車牽引力F在這個(gè)過程中隨時(shí)間t的變化規(guī)律的是√√例9

(2023·廣東茂名市模擬)如圖，“和諧號”是由提供動力的車廂(動車)，不提供動力的車廂(拖車)編制而成.某“和諧號”由8節(jié)車廂組成，其中第1節(jié)、第5節(jié)為動車，每節(jié)車廂所受的阻力f大小為自身重力的倍.已知每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m＝2×104kg，每節(jié)動車的額定功率均為P0＝600kW，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)若“和諧號”以a＝0.5m/s2的加速度從靜止開始行駛，“和諧號”做勻加速運(yùn)動時(shí)5、6節(jié)車廂之間的作用力大小以及勻加速運(yùn)動的時(shí)間；答案×104N

25s以第6、7、8三節(jié)車廂為整體分析，總質(zhì)量為3m，所受拉力為F，據(jù)牛頓第二定律有F－3f＝3ma代入數(shù)據(jù)解得F＝×104N每節(jié)動車提供最大功率為P0＝600kW，動車組提供的牽引力為F牽，動車勻加速行駛能達(dá)到的最大速度為v1，對整個(gè)動車組進(jìn)行分析，據(jù)牛頓第二定律，有F牽－8f＝8ma2P0＝F牽v1v1＝at1聯(lián)立解得持續(xù)時(shí)間為t1＝25s(2)“和諧號”能達(dá)到的最大速度.答案75m/s“和諧號”動車組以最大速度行駛時(shí)有F牽′＝8f可得2P0＝8f·vm解得vm＝75m/s.五課時(shí)精練123456789101112基礎(chǔ)落實(shí)練√123456789101112題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯(cuò)誤；題圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯(cuò)誤.1234567891011122.水平恒力F兩次作用在同一靜止物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，兩次力F做的功和平均功率的大小關(guān)系是A.W1＝W2，P1>P2 B.W1>W2，P1＝P2C.W1>W2，P1>P2 D.W1＝W2，P1＝P2√根據(jù)功的定義，兩次水平恒力F做的功相等，即W1＝W2；第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，第二次受到摩擦力作用，作用同樣大小的力F，第一次的加速度較大，由s＝

可知，使物體沿力的方向發(fā)生相同的位移，第一次需要的時(shí)間較短，根據(jù)功率的定義，可知第一次的平均功率較大，即P1>P2，選項(xiàng)A正確.1234567891011121234567891011123.(2021·山東卷·3)如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連.木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動.在運(yùn)動過程中，木塊所受摩擦力的大小為

√123456789101112在運(yùn)動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動能定理1234567891011124.如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2kg的物體在拉力F作用下由靜止向上做勻加速運(yùn)動，物體速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知A.物體加速度大小為2m/s2B.F的大小為21NC.4s末F的功率為42W～4s內(nèi)F的平均功率為42W√123456789101112v－t圖像的斜率表示物體加速度，由題圖乙可知，a＝0.5m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5N，A、B均錯(cuò)誤；4s末F的作用點(diǎn)的速度大小為vF＝2v物＝4m/s，故4s末F的功率為P＝FvF＝42W，C正確；1234567891011125.(多選)(2022·廣東卷·9)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛.已知小車總質(zhì)量為50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的有A.從M到N，小車牽引力大小為40NB.從M到N，小車克服摩擦力做功800JC.從P到Q，小車重力勢能增加1×104JD.從P到Q，小車克服摩擦力做功700J√√√123456789101112小車從M到N，依題意有P1＝Fv1＝200W，代入數(shù)據(jù)解得F＝40N，故A正確；依題意，小車從M到N，因勻速行駛，小車所受的摩擦力大小為f1＝F＝40N，則摩擦力做功為W1＝－40×20J＝－800J，則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；依題意，從P到Q，重力勢能增加量為ΔEp＝mg·PQsin30°＝5000J，故C錯(cuò)誤；123456789101112依題意，小車從P到Q，摩擦力大小為f2，有摩擦力做功為W2＝－f2·PQ，聯(lián)立解得W2＝－700J，則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確.1234567891011126.(2023·黑龍江佳木斯市高三模擬)用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比.已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度為√123456789101112123456789101112能力綜合練√√1234567891011121234567891011128.(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面.某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，質(zhì)量相等.不考慮摩擦阻力和空氣阻力.對于第①次和第②次提升過程，下列說法正確的有A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4∶5B.電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1D.電機(jī)所做的功之比為4∶5√√123456789101112由于兩次提升過程變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，F(xiàn)－mg＝ma，可得電機(jī)的最大牽引力之比為1∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.123456789101112由功率公式，P＝Fv，電機(jī)輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2∶1，選項(xiàng)C正確.1234567891011121234567891011129.(2023·廣東惠州市六校聯(lián)考)2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航空母艦“山東艦”正式交付海軍，“山東艦”發(fā)動機(jī)最大輸出功率為P，最大航行速度為vm，其航行時(shí)所受的阻力隨速度增大而增大，某次直線航行過程中，下列說法中正確的是A.若“山東艦”勻加速啟動，則在勻加速階段，發(fā)動機(jī)提供的牽引力大小恒定√123456789101112根據(jù)牛頓第二定律可得F－f＝ma，在勻加速階段，所受的阻力隨速度增大而增大，可知發(fā)動機(jī)提供的牽引力也增大，故A錯(cuò)誤；若“山東艦”以恒定功率P啟動，經(jīng)時(shí)間t后速度達(dá)到vm，根據(jù)動能定理可得Pt－Wf＝

，故B錯(cuò)誤；12345678910111212345678910111210.(多選)(2023·廣東河源市檢測)質(zhì)量為m的平衡車進(jìn)行空載測試時(shí)，以大小為v0的初速度在水平地面上沿直線做加速運(yùn)動，平衡車受到的阻力恒為車重的k倍，電動機(jī)輸出功率恒為額定功率P，重力加速度大小為g，下列說法正確的是√√12345678910111212345678910111211.質(zhì)量為×1