二次函數(shù)新課教案完美排

/第二章二次函數(shù)第1課時(shí)二次函數(shù)一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道二次函數(shù)的一般表達(dá)式；2．會(huì)利用二次函數(shù)的概念分析解題；3．列二次函數(shù)表達(dá)式解實(shí)際問(wèn)題．三、知識(shí)點(diǎn)：一般地，形如____________________________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．四、基本知識(shí)練習(xí)1．視察：①y＝6x2；②y＝－EQ\F(3,2)x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．這三個(gè)式子中，雖然函數(shù)有一項(xiàng)的，兩項(xiàng)的或三項(xiàng)的，但自變量的最高次項(xiàng)的次數(shù)都是______次．一般地，假如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），則y叫做x的_____________．2．函數(shù)y＝(m－2)x2＋mx－3（m為常數(shù)）．（1）當(dāng)m__________時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當(dāng)m__________時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)．3．下列函數(shù)表達(dá)式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請(qǐng)指出各項(xiàng)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)．（1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋EQ\F(1,x)五、課堂訓(xùn)練1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函數(shù)，則m的值為___________．2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝x＋EQ\F(1,2) B．y＝3(x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝EQ\F(1,x2)－x3．在肯定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）及時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為s＝5t2＋2t，則當(dāng)t＝4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為（）A．28米 B．48米 C．68米 D．88米4．n支球隊(duì)參與競(jìng)賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)競(jìng)賽．寫出競(jìng)賽的場(chǎng)次數(shù)m及球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式_____________________．5．已知y及x2成正比例，并且當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－3．求：（1）函數(shù)y及x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝4時(shí)，y的值；（3）當(dāng)y＝－EQ\F(1,3)時(shí)，x的值．6．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)確定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym2．求y及x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．六、目標(biāo)檢測(cè)1．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函數(shù)，則（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝±1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)≠－12．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝x2－1 B．y＝x－1 C．y＝EQ\F(8,x) D．y＝EQ\F(8,x2)3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，寫出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積及寬之間的函數(shù)關(guān)系式．4．已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋3．當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

第2課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2的圖象及性質(zhì)一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2．會(huì)畫二次函數(shù)y＝ax2的圖象；3．駕馭二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)，并會(huì)敏捷應(yīng)用．三、探究新知：畫二次函數(shù)y＝x2的圖象．【提示：畫圖象的一般步驟：①列表（取幾組x、y的對(duì)應(yīng)值；②描點(diǎn)（表中x、y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x，y）；③連線（用平滑曲線）．】列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描點(diǎn)，并連線由圖象可得二次函數(shù)y＝x2的性質(zhì)：1．二次函數(shù)y＝x2是一條曲線，把這條曲線叫做______________．2．二次函數(shù)y＝x2中，二次函數(shù)a＝_______，拋物線y＝x2的圖象開口__________．3．自變量x的取值范圍是____________．4．視察圖象，當(dāng)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)y值相等，所描出的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于________對(duì)稱，從而圖象關(guān)于___________對(duì)稱．5．拋物線y＝x2及它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（，）叫做拋物線y＝x2的_________．因此，拋物線及對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的_____________．6．拋物線y＝x2有____________點(diǎn)（填“最高”或“最低”）．四、例題分析例1在同始終角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝EQ\F(1,2)x2，y＝x2，y＝2x2的圖象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝EQ\F(1,2)x2……y＝x2的圖象剛畫過(guò)，再把它畫出來(lái)．x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2x2……歸納：拋物線y＝EQ\F(1,2)x2，y＝x2，y＝2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a_______0；頂點(diǎn)都是__________；對(duì)稱軸是_________；頂點(diǎn)是拋物線的最_________點(diǎn)（填“高”或“低”）．例2請(qǐng)?jiān)诶?的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝－x2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－2x2的圖象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……x…－4－3－2－101234…y=－EQ\F(1,2)x2……x…－4－3－2－101234…y＝－2x2……歸納：拋物線y＝－x2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a______0，頂點(diǎn)都是________，對(duì)稱軸是___________，頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn)（填“高”或“低”）．五、理一理1．拋物線y＝ax2的性質(zhì)圖象（草圖）開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高或最低點(diǎn)最值a＞0當(dāng)x＝____時(shí)，y有最______值，是______．a(chǎn)＜0當(dāng)x＝____時(shí)，y有最______值，是______．2．拋物線y＝x2及y＝－x2關(guān)于________對(duì)稱，因此，拋物線y＝ax2及y＝－ax2關(guān)于_____對(duì)稱，開口大小_______________．3．當(dāng)a＞0時(shí)，a越大，拋物線的開口越___________；當(dāng)a＜0時(shí)，｜a｜越大，拋物線的開口越_________；因此，｜a｜越大，拋物線的開口越________，反之，｜a｜越小，拋物線的開口越_______．六、課堂訓(xùn)練1．填表：開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高或最低點(diǎn)最值y＝EQ\F(2,3)x2當(dāng)x＝____時(shí)，y有最_______值，是______．y＝－8x2當(dāng)x＝____時(shí)，y有最_______值，是______．2．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過(guò)點(diǎn)（1，－2），則a的值是___________．3．二次函數(shù)y＝(m－1)x2的圖象開口向下，則m____________．4．如圖，①y＝ax2 ②y＝bx2 ③y＝cx2 ④y＝dx2比較a、b、c、d的大小，用“＞”連接． ___________________________________七、目標(biāo)檢測(cè)1．函數(shù)y＝EQ\F(3,7)x2的圖象開口向_______，頂點(diǎn)是__________，對(duì)稱軸是________，當(dāng)x＝___________時(shí)，有最_________值是_________．2．二次函數(shù)y＝mx有最低點(diǎn)，則m＝___________．3．二次函數(shù)y＝(k＋1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為___________．4．寫出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（1，2）的函數(shù)表達(dá)式_________________．第3課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象及性質(zhì)一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)畫二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象；2．駕馭二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用；3．知道二次函數(shù)y＝ax2及y＝的ax2＋k的聯(lián)系．三、探究新知：在同始終角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y＝x2＋1，y＝x2－1的圖象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……描點(diǎn)并畫圖視察圖象得：1．開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高（低）點(diǎn)最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋12．可以發(fā)覺(jué)，把拋物線y＝x2向______平移______個(gè)單位，就得到拋物線y＝x2＋1；把拋物線y＝x2向_______平移______個(gè)單位，就得到拋物線y＝x2－1．3．拋物線y＝x2，y＝x2－1及y＝x2＋1的形態(tài)_____________．四、理一理知識(shí)點(diǎn)1．y＝ax2y＝ax2＋k開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高（低）點(diǎn)最值a＞0時(shí)，當(dāng)x＝______時(shí)，y有最____值為________；a＜0時(shí)，當(dāng)x＝______時(shí)，y有最____值為________．增減性2．拋物線y＝2x2向上平移3個(gè)單位，就得到拋物線__________________；拋物線y＝2x2向下平移4個(gè)單位，就得到拋物線__________________．因此，把拋物線y＝ax2向上平移k（k＞0）個(gè)單位，就得到拋物線_______________；把拋物線y＝ax2向下平移m（m＞0）個(gè)單位，就得到拋物線_______________．3．拋物線y＝－3x2及y＝－3x2＋1是通過(guò)平移得到的，從而它們的形態(tài)__________，由此可得二次函數(shù)y＝ax2及y＝ax2＋k的形態(tài)__________________．五、課堂鞏固訓(xùn)練1．填表函數(shù)草圖開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值對(duì)稱軸右側(cè)的增減性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52．將二次函數(shù)y＝5x2－3向上平移7個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為_________________．3．寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－3），開口方向及拋物線y＝－x2的方向相反，形態(tài)相同的拋物線解析式____________________________．4．拋物線y＝4x2＋1關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為______________________．六、目標(biāo)檢測(cè)1．填表函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值對(duì)稱軸左側(cè)的增減性y＝－5x2＋3y＝7x2－12．拋物線y＝－EQ\F(1,3)x2－2可由拋物線y＝－EQ\F(1,3)x2＋3向______平移______個(gè)單位得到的．3．拋物線y＝－x2＋h的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則h＝_______________．4．拋物線y＝4x2－1及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，及x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________．第4課時(shí)二次函數(shù)y＝a(x-h)2的圖象及性質(zhì)一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)畫二次函數(shù)y＝a（x-h）2的圖象；2．駕馭二次函數(shù)y＝a（x-h）2的性質(zhì)，并要會(huì)敏捷應(yīng)用；三、探究新知：畫出二次函數(shù)y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2，y－EQ\F(1,2)(x－1)2的圖象，并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)以及最值、增減性．先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2……y＝－EQ\F(1,2)(x－1)2……描點(diǎn)并畫圖．1．視察圖象，填表：函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2y＝－EQ\F(1,2)(x－1)22．請(qǐng)?jiān)趫D上把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2也畫上去（草圖）．①拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－EQ\F(1,2)(x－1)2的形態(tài)大小____________．②把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向左平移_______個(gè)單位，就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2；把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向右平移_______個(gè)單位，就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2．四、整理知識(shí)點(diǎn)1．y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸左側(cè)）2．對(duì)于二次函數(shù)的圖象，只要｜a｜相等，則它們的形態(tài)_______，只是_______不同．五、課堂訓(xùn)練1．填表圖象（草圖）開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值對(duì)稱軸右側(cè)的增減性y＝EQ\F(1,2)x2y＝－5(x＋3)2y＝3(x－3)22．拋物線y＝4(x－2)2及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________，及x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．3．把拋物線y＝3x2向右平移4個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_______________．把拋物線y＝3x2向左平移6個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為________________．4．將拋物線y＝－EQ\F(1,3)(x－1)x2向右平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為___________．5．寫出一個(gè)頂點(diǎn)是（5，0），形態(tài)、開口方向及拋物線y＝－2x2都相同的二次函數(shù)解析式______________________．六、目標(biāo)檢測(cè)1．拋物線y＝2(x＋3)2的開口__________；頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________；對(duì)稱軸是_________；當(dāng)x＞－3時(shí)，y___________；當(dāng)x＝－3時(shí)，y有_______值是_________．2．拋物線y＝m(x＋n)2向左平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是y＝－4(x－4)2，則m＝_________，n＝__________．3．若將拋物線y＝2x2＋1向下平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為______________．4．若拋物線y＝m(x＋1)2過(guò)點(diǎn)（1，－4），則m＝_______________．第5課時(shí)二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象及性質(zhì)一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)畫二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的圖象；2．駕馭二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)；3．會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)解題．三、探究新知：畫出函數(shù)y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1的圖象，指出它的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)、最值、增減性．列表：x…－4－3－2－1012…y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1……由圖象歸納：1．函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－12．把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向_______平移______個(gè)單位，再向______平移_____個(gè)單位，就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1．四、理一理知識(shí)點(diǎn)y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h(huán))2＋k開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸右側(cè)）2．拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k及y＝ax2形態(tài)___________，位置________________．五、課堂練習(xí)1．y＝3x2y＝－x2＋1y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸左側(cè)）2．y＝6x2＋3及y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．3．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，3），開口方向和大小及拋物線y＝EQ\F(1,2)x2相同的解析式為（）A．y＝EQ\F(1,2)(x－2)2＋3 B．y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2－3C．y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2＋3 D．y＝－EQ\F(1,2)(x＋2)2＋34．二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的最小值為__________________．5．將拋物線y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，得到拋物線的解析式為_______________________．6．若拋物線y＝ax2＋k的頂點(diǎn)在直線y＝－2上，且x＝1時(shí)，y＝－3，求a、k的值．7．若拋物線y＝a(x－1)2＋k上有一點(diǎn)A（3，5），則點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)A’的坐標(biāo)為________________．六、目標(biāo)檢測(cè)1．開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－42．拋物線y＝－3(x＋4)2＋1中，當(dāng)x＝_______時(shí)，y有最________值是________．3．足球守門員大腳開出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過(guò)程可近似地用下列哪幅圖表示（）A B C D4．將拋物線y＝2(x＋1)2－3向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為________________________．5．一條拋物線的對(duì)稱軸是x＝1，且及x軸有唯一的公共點(diǎn)，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為____________________________．（任寫一個(gè)）第6課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象及性質(zhì)一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；2．熟記二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3．會(huì)畫二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的圖象．三、探究新知：1．求二次函數(shù)y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋21的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸．解：將函數(shù)等號(hào)右邊配方：y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋212．畫二次函數(shù)y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋21的圖象．解：y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋21配成頂點(diǎn)式為_______________________．列表：x…3456789…y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋21……用配方法求拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點(diǎn)及對(duì)稱軸．四、理一理知識(shí)點(diǎn)：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h(huán))2y＝a(x－h(huán))2＋ky＝ax2＋bx＋c開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸左側(cè)）五、課堂練習(xí)1．用配方法求二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．2．用兩種方法求二次函數(shù)y＝3x2＋2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)．3．二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），則b＝________，c＝_________．4．已知二次函數(shù)y＝－2x2－8x－6，當(dāng)___________時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝________時(shí)，y有_________值是___________．六、目標(biāo)檢測(cè)1．用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和配方法求二次函數(shù)y＝EQ\F(1,2)x2－2－1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．2．二次函數(shù)y＝－x2＋mx中，當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)值最大，求其最大值．第7課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．懂得求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及x軸、y軸的交點(diǎn)的方法；2．知道二次函數(shù)中a，b，c以及△＝b2－4ac對(duì)圖象的影響．三、基本知識(shí)練習(xí)1．求二次函數(shù)y＝x2＋3x－4及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________，及x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)_______．2．二次函數(shù)y＝x2＋3x－4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________，對(duì)稱軸為___________．3．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根的判別式△＝______________．4．二次函數(shù)y＝x2＋bx過(guò)點(diǎn)（1，4），則b＝________________．5．一元二次方程y＝ax2＋bx＋c（a≠0），△＞0時(shí)，一元二次方程有_______________，△＝0時(shí)，一元二次方程有___________，△＜0時(shí)，一元二次方程_______________．四、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用1．求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及x軸交點(diǎn)（含y＝0時(shí)，則在函數(shù)值y＝0時(shí)，x的值是拋物線及x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．例1求y＝x2－2x－3及x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．2．求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及y軸交點(diǎn)（含x＝0時(shí)，則y的值是拋物線及y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）．例2求拋物線y＝x2－2x－3及y軸交點(diǎn)坐標(biāo)．3．a(chǎn)、b、c以及△＝b2－4ac對(duì)圖象的影響．（1）a確定：開口方向、形態(tài)（2）c確定及y軸的交點(diǎn)為（0，c）（3）b及－EQ\F(b,2a)共同確定b的正負(fù)性（4）△＝b2－4ac例3如圖， 由圖可得： a_______0 b_______0 c_______0 △______0例4已知二次函數(shù)y＝x2＋kx＋9．①當(dāng)k為何值時(shí)，對(duì)稱軸為y軸；②當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線及x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線及x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．五、課后練習(xí)1．求拋物線y＝2x2－7x－15及x軸交點(diǎn)坐標(biāo)_______，及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．2．拋物線y＝4x2－2x＋m的頂點(diǎn)在x軸上，則m＝__________．3．如圖： 由圖可得： a_______0 b_______0 c_______0 △＝b2－4ac______0六、目標(biāo)檢測(cè)1．求拋物線y＝x2－2x＋1及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______________．2．若拋物線y＝mx2－x＋1及x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的范圍．3．如圖：由圖可得：a_________0 b_________0c_________0△＝b2－4ac_________0

第8課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c解析式求法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；2．實(shí)際問(wèn)題中求二次函數(shù)解析式．二、課前基本練習(xí)1．已知二次函數(shù)y＝x2＋x＋m的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則m的值為________________．2．已知點(diǎn)A（2，5），B（4，5）是拋物線y＝4x2＋bx＋c上的兩點(diǎn)，則這條拋物線的對(duì)稱軸為_____________________．3．將拋物線y＝－(x－1)2＋3先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為____________________．4．拋物線的形態(tài)、開口方向都及拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2相同，頂點(diǎn)在（1，－2），則拋物線的解析式為________________________________．三、例題分析例1已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求拋物線的解析式．例2已知拋物線頂點(diǎn)為（1，－4），且又過(guò)點(diǎn)（2，－3）．求拋物線的解析式．例3已知拋物線及x軸的兩交點(diǎn)為（－1，0）和（3，0），且過(guò)點(diǎn)（2，－3）．求拋物線的解析式．四、歸納用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用三種方法：1．已知拋物線過(guò)三點(diǎn)，設(shè)一般式為y＝ax2＋bx＋c．2．已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及一點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k．3．已知拋物線及x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（或已知拋物線及x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)），設(shè)兩根式：y＝a(x－x1)(x－x2)．（其中x1、x2是拋物線及x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）五、實(shí)際問(wèn)題中求二次函數(shù)解析式例4要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在及池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？六、課堂訓(xùn)練1．已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）、（2，4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－3），且圖像過(guò)點(diǎn)（－3，－2），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像及x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，及y軸交于點(diǎn)C（0，3），求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．4．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)，假如P、Q分別從A、B同時(shí)動(dòng)身，則△PBQ的面積S隨動(dòng)身時(shí)間t如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．七、目標(biāo)檢測(cè)1．已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．第9課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)一、閱讀教科書：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：幾何問(wèn)題中應(yīng)用二次函數(shù)的最值．三、課前基本練習(xí)1．拋物線y＝－(x＋1)2＋2中，當(dāng)x＝___________時(shí)，y有_______值是__________．2．拋物線y＝EQ\F(1,2)x2－x＋1中，當(dāng)x＝___________時(shí)，y有_______值是__________．3．拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，當(dāng)x＝___________時(shí)，y有_______值是__________．四、例題分析：用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化，當(dāng)l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？五、課后練習(xí)1．已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？2．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）及小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝30t－5t2．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？3．如圖，四邊形的兩條對(duì)角線AC、BD相互垂直，AC＋BD＝10，當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？4．一塊三角形廢料如圖所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12．用這塊廢料剪出一個(gè)長(zhǎng)方形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上．要使剪出的長(zhǎng)方形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)造在何處？六、目標(biāo)檢測(cè)如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形．當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，正方形EFGH的面積最??？第10課時(shí)用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系．2．會(huì)用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式△＝b2－4ac推斷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．三、探究新知1．問(wèn)題：如圖，以40m/s的速度將小球沿及地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線．假如不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）及飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系h＝20t－5t2．考慮以下問(wèn)題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，須要多少飛行時(shí)間？（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，須要多少飛行時(shí)間？（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？2．視察圖象：（1）二次函數(shù)y＝x2＋x－2的圖象及x軸有____個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判別式△＝_______0；（2）二次函數(shù)y＝x2－6x＋9的圖像及x軸有___________個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判別式△＝_______0；（3）二次函數(shù)y＝x2－x＋1的圖象及x軸________公共點(diǎn)，則一元二次方程x2－x＋1＝0的根的判別式△_______0．四、理一理知識(shí)1．已知二次函數(shù)y＝－x2＋4x的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程_________________．反之，解一元二次方程－x2＋4x＝3又可以看作已知二次函數(shù)_________________的函數(shù)值為3的自變量x的值．一般地：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m．反之，解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m又可以看作已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的值為m的自變量x的值．2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及x軸的位置關(guān)系：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式△＝b2－4ac．（1）當(dāng)△＝b2－4ac＞0時(shí) 拋物線y＝ax2＋bx＋c及x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)△＝b2－4ac＝0時(shí)拋物線y＝ax2＋bx＋c及x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)△＝b2－4ac＜0時(shí)拋物線y＝ax2＋bx＋c及x軸沒(méi)有公共點(diǎn)．五、基本知識(shí)練習(xí)1．二次函數(shù)y＝x2－3x＋2，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝________；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝_______．2．二次函數(shù)y＝x2－4x＋6，當(dāng)x＝________時(shí)，y＝3．3．如圖， 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解為________________4．如圖 一元二次方程ax2＋bx＋c＝3 的解為_________________5．如圖 填空： （1）a________0 （2）b________0 （3）c________0 （4）b2－4ac________0 六、課堂訓(xùn)練1．特別代數(shù)式求值：①如圖 看圖填空： （1）a＋b＋c_______0 （2）a－b＋c_______0 （3）2a－b_______0②如圖 2a＋b_______0 4a＋2b＋c_______02．利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2＋bx＋c＝0的根為___________； （2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根為__________； （3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根為__________； （4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為________； （5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為________； （6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集為________．七、目標(biāo)檢測(cè)依據(jù)圖象填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根為__________；（9）當(dāng)y＞0時(shí)，x的范圍為___________；（10）當(dāng)y＜0時(shí)，x的范圍為___________；八、課后訓(xùn)練1．已知拋物線y＝x2－2kx＋9的頂點(diǎn)在x軸上，則k＝____________．2．已知拋物線y＝kx2＋2x－1及坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍___________．3．已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c－4＝0的根的狀況是（）A．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根4．如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．正確的說(shuō)法有__________________（把正確的序號(hào)都填在橫線上）．第11課時(shí)實(shí)際問(wèn)題及二次函數(shù)商品價(jià)格調(diào)整問(wèn)題一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．懂得商品經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題中的相等關(guān)系的找尋方法；2．會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．三、探究新知某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？分析：調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種狀況，用怎樣的等量關(guān)系呢？解：（1）設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期少賣_________件，實(shí)際賣出_________件，設(shè)商品的利潤(rùn)為y元．（2）設(shè)每件降價(jià)x元，則每星期多賣_________件，實(shí)際賣出__________件．四、課堂訓(xùn)練1．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100－x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？2．蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x（月份）及市場(chǎng)售價(jià)P（元/千克）的關(guān)系如下表：上市時(shí)間x/（月份）123456市場(chǎng)售價(jià)P（元/千克）10.597.564.53這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）及上市時(shí)間x（月份）滿意一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．（1）寫出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)P（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖中拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn)，寫出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場(chǎng)售價(jià)－種植成本）五、目標(biāo)檢測(cè)某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空間．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定介增加x元，求：（1）房間每天入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？第12課時(shí)實(shí)際問(wèn)題及二次函數(shù)一、閱讀課本：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)建立直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題；2．會(huì)解決橋洞水面寬度問(wèn)題．三、基本知識(shí)練習(xí)1．以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系時(shí)，可設(shè)這條拋物線的關(guān)系式