2021-2022學(xué)年河南省許昌市禹州第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年河南省許昌市禹州第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.面積為Q的正方形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體表面積為（

）A、Q

B、2Q

C、3Q

D、4Q參考答案：D2.設(shè)變量x，y滿足約束條件：,則z=|x－3y|的最大值為A.10

B.8

C.6 D.4參考答案：B作可行域，則直線過點B(-2,-2)時取最大值4，過點A(-2,2)時取最小值-8，因此最大值為8，選B.

3.已知等比數(shù)列{an}滿足，，則等于 ()A．64

B．81

C．128

D．243參考答案：A略4.的值（

）.A.小于

B.大于

C.等于

D.不存在參考答案：A5.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，，則b=(

)A.1 B. C. D.參考答案：C【分析】將結(jié)合正弦定理化簡，求得B，再由余弦定理即可求得b．【詳解】因為，展開得，由正弦定理化簡得，整理得即，而三角形中0<B<π，所以由余弦定理可得，代入解得所以選C6.函數(shù)的定義域為A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為MOD(n,m)，其結(jié)果為n除以m的余數(shù)，例如MOD(8,3)=2．右面是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為25時，則輸出的結(jié)果為A. B.C. D.參考答案：B【詳解】試題分析：由程序框圖，得輸出，即輸出結(jié)果為5.選B.考點：程序框圖.8.（5分）函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+5在區(qū)間[﹣2，+∞）上是增函數(shù)，則（） A． f（1）≥25 B． f（1）=25 C． f（1）≤25 D． f（1）＞25參考答案：A考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先求出函數(shù)的對稱軸，求出m是范圍，由f（1）=9﹣m，結(jié)合m的范圍，從而求出f（1）的范圍．解答： ∵f（x）的對稱軸x=，開口向上，∴≤﹣2，m≤﹣16，∴f（1）=4﹣m+5≥25，故選：A．點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了求參數(shù)的范圍問題，是一道基礎(chǔ)題．9.設(shè)則的值為

(

)ks5uA．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C10.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（）．A． B． C． D．參考答案：C項，是非奇非偶函數(shù)，故錯誤；項，是奇函數(shù)，在和是減函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是減函數(shù)，故錯誤；項，是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)是減函數(shù)，故正確；項，是非奇非偶函數(shù)，故錯誤．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知α∈（，π），且sinα=，則tanα的值為

．參考答案：﹣考點： 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．專題： 計算題．分析： 由α的范圍以及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．解答： ∵α∈（，π），且sinα=，∴cosα=﹣=﹣，則tanα==﹣．故答案為：﹣點評： 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．12.函數(shù)的定義域為

(用區(qū)間表示)．參考答案：解得，即定義域為.13.對于△，有如下命題：①若，則△為直角三角形；②若，則△為直角三角形；③若，則△為等腰三角形；④若，則△為鈍角三角形。其中正確的命題的序號是_____________（把你認(rèn)為正確的都填上）。參考答案：

①④略14.如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C、D，已知為邊長等于的正三角形。若目標(biāo)出現(xiàn)于B時，測得，則炮擊目標(biāo)的距離為

▲

.參考答案：15.等差數(shù)列{an}滿足，則的取值范圍是

▲

.參考答案：

設(shè)所求的范圍為：.

16.將函數(shù)y=x+2的圖象按=(6,－2)平移后，得到的新圖象的解析為_____________參考答案：

y=x－817.已知集合，且,則實數(shù)a=▲；集合A的子集的個數(shù)為▲.

參考答案：－1；4

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被2008年北京奧委會指定為乒乓球比賽專用球．日前有關(guān)部門對某批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，檢測結(jié)果如下表所示：抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541902優(yōu)等品頻率

(1)計算表中乒乓球為優(yōu)等品的頻率；(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個，檢測出為優(yōu)等品的概率是多少？(結(jié)果保留到小數(shù)點后三位)參考答案：(1)依據(jù)公式fn(A)＝，可以計算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率依次是0.900,0.920,0.970，0.940，0.954,0.951.(2)由(1)知抽取的球數(shù)n不同，計算得到的頻率值雖然不同，但隨著抽球數(shù)的增多，都在常數(shù)0.950的附近擺動，所以任意抽取一個乒乓球檢測時，質(zhì)量檢測為優(yōu)等品的概率約為0.950.19.（本題滿分10分）已知函數(shù).（I）

若a=2，求函數(shù)的定義域；（II）

若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）定義域為；（2）.20.某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；……，一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75℅銷售．現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元．]⑴分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？參考答案：

………………4分

（無定義域或定義域不正確扣1分)對乙茶具店而言：茶社購買這種茶壺個時，每個售價為元則與之間的函數(shù)關(guān)系式為:

…………6分

(無定義域或定義域不正確扣1分)⑵當(dāng)時，令

……8分

…………………10分當(dāng)時，