云南省大理市市第五中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

云南省大理市市第五中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果執(zhí)行左下方框圖，那么輸出的（）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652參考答案：C2.設函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.是偶函數(shù)

B.||是奇函數(shù)C.||是奇函數(shù)

D.||是奇函數(shù)參考答案：C3.設向量=（x﹣1，4），=（2，x+1），則“x=3”是“∥”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由向量共線可得x的值，再由集合的包含關系可得答案．【解答】解：=（x﹣1，4），=（2，x+1），∥，∴（x﹣1）（x+1）=4×2，解得x=±3，∵集合{3}是集合{3，﹣3}的真子集，∴“x=3”是“∥”的充分不必要條件，故選：A．4.已知條件p：,條件q：，則“非p”是“非q”的（

）

A．充分不必要條件

B.必要不充分條件

C．充要條件

D.既不充分也不必要條件

參考答案：B5.已知（）A．

B．

C．

D．參考答案：C

略6.在等比數(shù)列中,若、是方程的兩根,則的值為

（

）A．3

B．±3

C．

D．±參考答案：C7.過拋物線

=4的焦點作直線交拋物線與于A（，）、B(，)兩點，若＋＝6，則的值為（）（A）10

(B)8

(C)6

(D)4

參考答案：B8.一物體做豎直上拋運動，它距地面的高度與時間間的函數(shù)關系式為，則的瞬時速度（）為

A.－0.98

B.0.2

C.-0.2

D.-4.9

參考答案：B略9.a和b為異面直線，則過a與b垂直的平面(

)

A、有且只有一個

B、一個面或無數(shù)個

C、可能不存在

D、可能有無數(shù)個參考答案：C10.在ABC中，，，AC=3，D在邊BC上，且CD=2DB，則AD=(

)

A

B．

C．5

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為

.參考答案：1312.若，則－（）的最大值為

.參考答案：-713.已知等比數(shù)列的前n項和為，若，則___________.參考答案：33略14.將二進制數(shù)101101(2)化為八進制數(shù)，結果為________．參考答案：55(8)15.如圖是某一問題的算法程序框圖，它反映的算法功能是

．參考答案：計算|x|的值16.已知在處取最大值。以下各式正確的序號為

①

②

③

④

⑤參考答案：②⑤17.已知，，，，若為假命題，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：[1,+∞)

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=－1相切，點C在l上.（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；（2）設過點P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點.問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標；若不能，說明理由.參考答案：略19.（本題12分）已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；參考答案：（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2(x-1),即

2x-y-20.

-------4分（2）當弦AB被點P平分時，l⊥PC,

直線l的方程為,即

x+2y-6=0

-------4分（3）當直線l的傾斜角為45o時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2,即x-y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為.

-------4分20.已知為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，令函數(shù).（１）

若求函數(shù)的極小值；（２）

當解不等式；（３）

當求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.參考答案：（1）令當遞增；當遞減；故的極小值為（2）由

可得

故在遞減當時

故當時當時，由綜合得：原不等式的解集為（3），令得①當時，，減區(qū)間為②當時，減區(qū)間為③當時，減區(qū)間為21.已知等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，首項a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分別為等比數(shù)列{bn}中的b3，b4，b5，求數(shù)列{bn}的公比q和數(shù)列{an}的前n項和Sn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】直接由a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列求出等差數(shù)列的公差，進一步得到等比數(shù)列的公比，代入等比數(shù)列的前n項和公式得答案．【解答】解：∵a1+2，a2+5，a3+13分別為等比數(shù)列{bn}中的b3，b4，b5，∴，即（8+d）2=5（16+2d），得d=2．∴．∴數(shù)列{an}的前n項和Sn=．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考