2022年湖北省咸寧市向陽高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

2022年湖北省咸寧市向陽高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如右圖程序，如果輸入x的值是-2，則運行結(jié)果是

(

)A．3+

B．3-

C．-5

D．--5參考答案：B略2.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，有，且當(dāng)，的值域是，則的值是

（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0，則的值為

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略4.函數(shù)的定義域為A．（，+∞）

B．［1，+∞

C．（，1

D．（－∞，1）參考答案：C5.某中學(xué)舉行英語演講比賽，如圖是七位評委為某位學(xué)生打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（

）A.84，85 B.85，84 C.84，85.2 D.86，85參考答案：A【分析】剩余數(shù)據(jù)為：84.84,86,84,87，計算中位數(shù)和平均數(shù).【詳解】剩余數(shù)據(jù)為：84.84,86,84,87則中位數(shù)為：84平均數(shù)為：故答案為A【點睛】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題型.6.在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，，

則等于(

)A．﹣

B．﹣

C．

D．

參考答案：B略7.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上是減函數(shù)的為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知x3＜x，則x的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣∞，0）參考答案：C【考點】指、對數(shù)不等式的解法．【分析】在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x3和y=的圖象，結(jié)合圖象即可得出不等式x3＜x的解集．【解答】解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x3和y=的圖象，如圖所示；根據(jù)函數(shù)的圖象知，函數(shù)y=的圖象在函數(shù)y=x3圖象的上邊部分對應(yīng)x的取值范圍是{x|x＜﹣1或0＜x＜1}；故不等式x3＜x的解集是{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．故選：C．9.已知的等比中項為2，則的最小值為（

）A.3 B.4 C.5 D.4參考答案：C【分析】由等比中項得：，目標(biāo)式子變形為，再利用基本不等式求最小值.【詳解】，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)，原式的最小值為5.【點睛】利用基本不等式求最小值時，注意驗證等號成立的條件.10.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）

（A）向右平移個單位長度

（B）向右平移個單位長度

（C）向左平移個單位長度

（D）向左平移個單位長度

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，則；②若且則③若//，則；④若//，則

則上述命題中正確的是_________參考答案：②④【分析】根據(jù)平行垂直的判定與性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】對于①由于不確定m,n是否相交，所以推不出②因為，所以或，可知必過的一條垂線，所以正確.③若//,可能，推不出④//，可推出，所以正確.故填②④.【點睛】本題主要考查了線面垂直，線面平行，面面垂直，面面平行的判定和性質(zhì)，屬于中檔題.

12.函數(shù)y=sinx+cosx+的最大值等于

，最小值等于

。參考答案：，–。13.設(shè)向量=（1，2），=（2，3），若向量λ+與向量=（﹣4，﹣7）共線，則λ=．參考答案：2【考點】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】由已知條件，求出λ+，利用共線向量的充要條件列出方程，求出λ的值．【解答】解：∵向量=（1，2），=（2，3），若向量λ+=（λ+2，2λ+3），又向量λ+與向量=（﹣4，﹣7）共線，∴（λ+2）×（﹣7）﹣（2λ+3）×（﹣4）=0，∴λ=2．故答案為：2．【點評】本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時按照平面向量的運算法則進行計算，即可得出正確的答案，是基礎(chǔ)題．14.已知，則

.參考答案：由條件得，又，∴．答案：

15.已知函數(shù)則

.

ks5u參考答案：16.在中，三個內(nèi)角的對邊分別為,且,則=____.參考答案：17.等比數(shù)列，，，…前8項的和為．參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】利用等比數(shù)列的前n項和公式求解．【解答】解：等比數(shù)列，，，…前8項的和：S8==．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)當(dāng)m＝－1時，求A∪B；(2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）A∪B＝{x|－2<x<3}（2）（3）試題分析：（1）m＝－1，用軸表示兩個集合，做并集運算，注意空心點，實心點。（2）由于AB，首先要保證1-m>2m,即集合B非空，然后由數(shù)軸表示關(guān)系，注意等號是否可取。（3）空集有兩種情況，一種是集合B為空集，一種是集合B非空，此時用數(shù)燦表示，寫出代數(shù)關(guān)系，注意等號是否可取。試題解析：（1）當(dāng)m＝－1時，B＝{x|－2<x<2}，則A∪B＝{x|－2<x<3}（2）由AB知，解得，即m的取值范圍是（3）由A∩B＝?得①若，即時，B＝?符合題意②若，即時，需或得或?，即綜上知，即實數(shù)的取值范圍為19.已知是關(guān)于方程的兩實根，且，（Ⅰ）求m及的值；（Ⅱ）求的值。參考答案：20.已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集為{x|1≤x≤b}．（1）求實數(shù)a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式：＞0（c為常數(shù)）．參考答案：【分析】（1）由題意知1，b為關(guān)于x的方程ax2﹣3x+2=0的兩根，由韋達定理可得方程組，解出即可；（2）不等式等價于（x﹣c）（x﹣2）＞0，按照對應(yīng)方程的根2、c的大小關(guān)系分三種情況討論可得；【解答】解：（1）由題意知1，b為關(guān)于x的方程ax2﹣3x+2=0的兩根，則，∴a=1，b=2．（2）不等式等價于（x﹣c）（x﹣2）＞0，所以：當(dāng)c＞2時解集為{x|x＞c或x＜2}；當(dāng)c=2時解集為{x|x≠2，x∈R}；當(dāng)c＜2時解集為{x|x＞2或x＜c}．【點評】該題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個二次”間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．21.設(shè)函數(shù)的定義域為集合A,不等式的解集為集合B．（1）求集合A,B;

（2）求集合A∪B,A∩(CRB)．參考答案：略22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個鈍角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為﹣，﹣．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】（1）先求出A、B的縱坐標(biāo)，利用任意角的三角函數(shù)的定義求出tanα和tanβ，再利用兩角和的正切公式求得tan（α+β）的值．（2）先求出tan2β，tan（α+2β）=1．由（1）可得α∈（，）、β∈（，π），可得α+2β∈（2π，），從而求得α+2β的值．【解答】解：（1）平面直