誤差理論的基本知識課件

第6章誤差理論的基本知識6.1測量誤差概述6.2偶然誤差的特性6.3評定精度的指標(biāo)6.4誤差傳播定律6.5等精度觀測值的平差6.6不等精度觀測值的平差§6.1測量誤差概述何謂誤差?誤差就是某未知量的觀測值與其真值的差數(shù)。該差數(shù)稱為真誤差。即△;=L-X式中△為真誤差;L1為觀測值;X表示真值6.1.1測量誤差的來源產(chǎn)生測量誤差的原因很多,其來源概括起來有以下三個方面1、儀器誤差:測量工作中要使用測量儀器。任何儀器只具有一定限度的精密度,使觀測值的精密度受到限制、觀測者誤差:由于觀測者的視覺、聽覺等感官的鑒別能力有定的局限,所以在儀器的安置、使用中會產(chǎn)生誤差如整平誤差、照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等。3、外界條件的影響:測量工作都是在一定的外界環(huán)境條件下進行的,如溫度、風(fēng)力、大氣折光等因素,這些因素的差異和變化都會直接對觀測結(jié)果產(chǎn)生影響,必然給觀測結(jié)果帶來誤差通常把儀器條件、觀測者的技術(shù)條件(包括使用的方法)及外界條件這三方面因素綜合起來,稱為觀測條件觀測條件相同的各次觀測稱為等精度觀測。相反,觀測條件之中,只要有一個不相同的各次觀測稱為不等精度觀測。61.2測量誤差的分類按測量誤差對觀測結(jié)果影響性質(zhì)的不同,可將測量誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩大類1.系統(tǒng)誤差定義:在相同的觀測條件下,對某量進行的一系列觀測中,數(shù)值大小和正負符號固定不變,或按一定規(guī)律變化的誤差,稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差具有累積性,對觀測結(jié)果的影響很大,但它們的符號和大小有一定的規(guī)律。因此,系統(tǒng)誤差可以采用適當(dāng)?shù)拇胧┫驕p弱其影響。通?？刹捎靡韵氯N方法(1)觀測前對儀器進行檢校(2)采用適當(dāng)?shù)挠^測方法,例如正倒鏡觀測法(3)研究系統(tǒng)誤差的大小,事后對觀測值加以改正3、粗差定義:觀測數(shù)據(jù)中存在的粗大誤差粗差是由于作業(yè)人員的疏忽大意而造成的錯誤。例如,在觀測時讀錯、記錯等等,在觀測結(jié)果中是不允許存在錯誤的。只要觀測者認真負責(zé)和細心地作業(yè),粗差是可以避免的。在觀測過程中,系統(tǒng)誤差和偶然誤差往往是同時存在的。當(dāng)觀測值中有顯著的系統(tǒng)誤差時偶然誤差就居于次要地位,觀測誤差呈現(xiàn)出系統(tǒng)的性質(zhì);反之,呈現(xiàn)出偶然的性質(zhì)。因此,對組剔除了粗差的觀測值,首先應(yīng)尋找、判斷和排除系統(tǒng)誤差,或?qū)⑵淇刂圃谠试S的范圍內(nèi),然后根據(jù)偶然誤差的特性對該組觀測值進行數(shù)學(xué)處理求出最接近未知量真值的估值,稱為最或是值;同時,評定觀測結(jié)果質(zhì)量的優(yōu)劣,即評定精度。這項工作在測量上稱為測量平差,簡稱平差。86-2偶然誤差的特性設(shè)某個量的真值為X,對此量進行n觀測,得到的觀測值為L1L2,…,Ln,每次觀測發(fā)生的偶然誤差(即真差)為△1,A則△;=L1-X在觀測過程中,不可避免會產(chǎn)生偶然誤差,偶然誤差是測量誤差理論主要討研究對象。根據(jù)偶然誤差的特性對該組觀測值進行數(shù)學(xué)處理,求出最接近于未知量真值的估