財務管理-統(tǒng)計學-第八章-抽樣推斷課件

第八章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷概述第二節(jié)抽樣的組織方式第三節(jié)抽樣誤差第四節(jié)參數(shù)估計1精選課件抽樣調(diào)查研究

SamplingStudy為什么要抽樣？

1.涉及破壞受試對象質(zhì)量控制2.取得精確可靠的結(jié)果3.實際情況的約束時間、成本等2精選課件基本要求：抽樣推斷是統(tǒng)計研究中一種重要的分析方法。通過本章的學習，要求掌握利用樣本統(tǒng)計資料來推斷總體數(shù)量特征的原理及方法；深刻理解抽樣推斷的概念及特點；了解抽樣誤差產(chǎn)生原因，對抽樣誤差、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差加以區(qū)別，掌握抽樣平均誤差、抽樣極限誤差的計算；掌握點估計和區(qū)間估計的方法；掌握必要樣本單位數(shù)的確定方法。了解假設檢驗的基本方法。3精選課件第一節(jié)抽樣推斷概述一、抽樣推斷的概念及特點（一）概念按隨機原則從總體中抽取部分單位，根據(jù)這部分單位的信息對總體的數(shù)量特征進行科學估計與推斷的方法。包括抽樣調(diào)查和統(tǒng)計推斷

抽樣調(diào)查：一種非全面調(diào)查，按隨機原則從總體中抽取部分單位進行調(diào)查以獲得相關(guān)資料，以推斷總體統(tǒng)計推斷：根據(jù)抽樣調(diào)查所獲得的信息，對總體的數(shù)量特征作出具有一定程度的估計和推斷。4精選課件（二）特點按隨機原則（等可能性原則）抽取調(diào)查單位根據(jù)部分推斷總體的數(shù)量特征抽樣推斷的結(jié)果具有一定的可靠性和準確性，抽樣誤差可以事先計算和控制5精選課件不可能進行全面調(diào)查時不必要進行全面調(diào)查時

檢查生產(chǎn)過程正常與否對全面調(diào)查資料進行補充修正時抽樣估計的應用6精選課件二、若干基本概念（一）總體與樣本總體：研究對象的全體。個體：組成總體的每個元素。樣本：從總體中抽取的一部分個體。樣本容量：樣本中個體的個數(shù)。一般說來，總體是唯一的，而樣本是不唯一樣本容量大于30的稱為大樣本,反之,即為小樣本.7精選課件（二）總體參數(shù)和樣本參數(shù)1.總體參數(shù)（1）含義：是描述總體數(shù)量特征的指標，是唯一的（2）總體參數(shù)總體均值：總體成數(shù)：總體標準差：8精選課件2.樣本參數(shù)（1）含義：是描述樣本數(shù)量特征、用來推斷總體數(shù)量特征的指標。由于樣本是隨機的，所以樣本統(tǒng)計量也是隨機的。（2）樣本參數(shù)樣本均值：樣本成數(shù)：樣本標準差：9精選課件第二節(jié)抽樣的組織方式簡單隨機抽樣類型抽樣機械抽樣整群抽樣多階段抽樣10精選課件應用僅適用于單位數(shù)不多、標志變異較小、分布較均勻的總體

是最簡單、最基本、最符合隨機原則，但同時也是抽樣誤差最大的抽樣組織形式1.簡單隨機抽樣（純隨機抽樣）

——對總體單位逐一編號，然后按隨機原則直接從總體中抽出若干單位構(gòu)成樣本11精選課件總體N樣本n最佳分配法等比例抽取······

能保證分布的均勻性，提高樣本的代表性，誤差較?。荒芡瑫r推斷總體指標和各子總體的指標——將總體全部單位分類，形成若干個類型組，然后從各類型中分別抽取樣本單位組成樣本。2.類型抽樣經(jīng)濟分配法12精選課件3.等距抽樣（機械抽樣或系統(tǒng)抽樣）——將總體單位按某一標志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位?！ぁぁぁぁぁるS機起點半距起點對稱起點（總體單位按某一標志排序）按無關(guān)標志排隊，其抽樣效果相當于簡單隨機抽樣；按有關(guān)標志排隊，其抽樣效果相當于類型抽樣。13精選課件4.整群抽樣（集團抽樣）

—將總體全部單位分為若干“群”，然后隨機抽取一部分“群”，被抽中群體的所有單位構(gòu)成樣本例：總體群數(shù)R=16樣本群數(shù)r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD樣本容量簡單、方便，能節(jié)省人力、物力、財力和時間，但其樣本代表性可能較差14精選課件5.多階段抽樣——指分兩個或兩個以上的階段來完成抽取樣本單位的過程

例：在某省100多萬農(nóng)戶抽取1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。第一階段：從該省所有縣中抽取5個縣第二階段：從被抽中的5個縣中各抽4個鄉(xiāng)第三階段：從被抽中的20個鄉(xiāng)中各抽5個村第四階段：從被抽中的100個村中各抽10戶樣本n=100×10=1000(戶)15精選課件

第三節(jié)抽樣誤差一、抽樣誤差概述1.統(tǒng)計誤差:有調(diào)查誤差和代表性誤差之分，代表性誤差有偏差和隨機誤差之分。2.抽樣誤差:在遵守隨機原則的條件下，用抽樣指標代表全及指標不可避免的誤差，不包括調(diào)查誤差和系統(tǒng)性誤差在內(nèi)的隨機誤差抽樣誤差不是唯一的。16精選課件3.影響抽樣誤差的因素（1）抽樣單位數(shù)的多少（2）總體各單位標志值的變異程度（3）不同的抽樣組織方式和方法。不重復抽樣誤差＜重復抽樣誤差說明:抽樣誤差是樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)之間的絕對差異,是不可測量的.但抽樣誤差的大小可以依據(jù)概率分布理論加以說明17精選課件(一)抽樣平均誤差指每一個可能樣本的估計值與總體指標值之間離差的平均數(shù)，即樣本估計量的標準差式中：為樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差；為可能的樣本數(shù)目；為第個可能樣本的平均數(shù)；為總體平均數(shù)注意：不要混淆抽樣標準差與樣本標準差！18精選課件(二)抽樣平均誤差的計算公式⒈樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差當N很大時，有重復抽樣時：不重復抽樣時：19精選課件⒉樣本成數(shù)的抽樣平均誤差重復抽樣時：不重復抽樣時：當N很大時，有20精選課件關(guān)于總體方差的估計方法用過去同類問題全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的經(jīng)驗數(shù)據(jù)代替；用樣本標準差代替總體標準差,用代替。當n較大時,n-1≈n21精選課件例：對某企業(yè)某時期生產(chǎn)的2號電池的電流強度進行1‰的抽樣檢查：電流強度電池數(shù)組中值xf4.5以下4.5—5.05.0—5.55.5—6.06.0—6.56.5以上245139314.254.755.255.756.256.758.519267.75224.2518.756.751.22×20.72×40.22×510.32×390.82×31.32×1合計100—5451422精選課件解:平均電流強度為:電流強度的標準差:

電流強度的平均誤差:23精選課件按規(guī)定,2號電池的電流強度必須5A以上才合格,則該批電池的合格率為:

標準差:

成數(shù)的平均誤差:24精選課件各種組織方式的抽樣平均誤差簡單隨機抽樣前面的平均誤差的計算都是建立在此基礎上.機械抽樣（等距抽樣）其抽樣誤差不僅取決于全及總體的標志變動度，還取決于各個抽樣間隔的標志變動度。采用純隨機抽樣公式（不重復抽樣）計算抽樣誤差。25精選課件類型抽樣（分層抽樣）抽樣平均誤差不僅取決于樣本容量，還取決于各類型組組內(nèi)方差的平均數(shù)。重復抽樣：

類型抽樣的平均誤差一般小于同樣容量的純隨機抽樣的平均誤差。不重復抽樣：26精選課件

例:某市對居民在一年內(nèi)某類消費品的消費支出進行了類型抽樣,調(diào)查結(jié)果如下表:類別全部居民(戶)N調(diào)查戶數(shù)（戶）n平均消費支出(元)標準差（元）城鎮(zhèn)農(nóng)村45018025109607502240合計630359002827精選課件各類方差平均數(shù):抽樣平均誤差為:28精選課件整群抽樣采用不重復抽樣方法

(1)平均數(shù)的抽樣誤差為:(2)成數(shù)的抽樣平均誤差:29精選課件抽樣極限誤差

指在一定的概率保證程度下，抽樣誤差不允許超過的某一給定范圍，也稱作允許誤差、誤差范圍等1.抽樣平均數(shù)的極限誤差：

2.抽樣成數(shù)的極限誤差：

30精選課件由于提高把握程度，會增大允許誤差，使估計精度降低，而縮小允許誤差，提高估計的精度，又會降低估計的把握程度，所以在實際中應根據(jù)具體情況，先確定一個合理的把握程度再求相應的允許誤差或先確定一個允許誤差范圍再求相應的把握程度。31精選課件抽樣極限誤差的計算公式（大樣本條件下）樣本平均數(shù)的極限誤差：⒈樣本成數(shù)的極限誤差：⒉Z為概率度，是給定概率保證程度下樣本均值偏離總體均值的抽樣平均誤差的倍數(shù)。32精選課件Z與相應的概率保證程度存在一一對應關(guān)系，常用Z值及相應的概率保證程度為：

z值概率保證程度1.000.68271.650.90001.960.95002.000.95452.580.99003.000.997333精選課件34精選課件標準正態(tài)分布函數(shù)值表35精選課件36精選課件第四節(jié)參數(shù)估計一、點估計（一）點估計的概念及特點參數(shù)估計：以樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進行估計，有點估計和區(qū)間估計兩種。點估計：直接以樣本統(tǒng)計量作為相應的總體參數(shù)的估計量。點估計的優(yōu)點:直接給出了總體參數(shù)的具體數(shù)值缺點:未能反映誤差的大小37精選課件參數(shù)點估計有：（1）樣本均值估計總體均值（2）樣本成數(shù)估計總體成數(shù)（3）樣本方差估計總體方差38精選課件(二)估計量優(yōu)劣的衡量標準設為待估計的總體參數(shù)，為樣本統(tǒng)計量，則的優(yōu)良標準為：若，則稱為的無偏估計量指樣本指標的均值應等于被估計的總體指標無偏性39精選課件若，則稱為比更有效的估計量作為優(yōu)良的估計量，除了滿足無偏性的要求外，其方差應比較小有效性指隨著樣本單位數(shù)的增大，樣本估計量將在概率意義下越來越接近于總體真實值一致性

若對于任意ε>0，有40精選課件二、區(qū)間估計指根據(jù)樣本指標和抽樣極限誤差以一定的可靠程度推斷總體指標的可能范圍；其中，被推斷的總體指標的下限與上限所包括的區(qū)間稱為置信區(qū)間，估計的可靠程度也稱為置信度。41精選課件區(qū)間估計步驟：1.計算樣本統(tǒng)計量2.計算抽樣平均誤差3.計算極限誤差4.確定置信區(qū)間5.估計總量指標注意抽樣方法的不同42精選課件【例A】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復抽樣從中隨機抽取100人調(diào)查他們的當日產(chǎn)量，要求在95﹪的概率保證程度下，估計該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量。區(qū)間估計的應用43精選課件按日產(chǎn)量分組（件）組中值工人數(shù)（人）110～114114～118118～122122～126126～130130～134134～138138～14211211612012412813213614037182321186433681221602852268823768165605887006489284648600784合計—100126004144100名工人的日產(chǎn)量分組資料44精選課件解：45精選課件則該企業(yè)工人人均產(chǎn)量及日總產(chǎn)量的置信區(qū)間為：即該企業(yè)工人人均產(chǎn)量在124.8至127.2件之間，其日總產(chǎn)量在124800至127200件之間，估計的可靠程度為95﹪。46精選課件【例B】若例A中工人日產(chǎn)量在118件以上者為完成生產(chǎn)定額任務，要求在95﹪的概率保證程度下，估計該廠全部工人中完成定額的工人比重及完成定額的工人總數(shù)。47精選課件按日產(chǎn)量分組（件）組中值（件）工人數(shù)（人）110～114114～118118～122122～126126～130130～134134～138138～142112116120124128132136140371823211864合計—100100名工人的日產(chǎn)量分組資料完成定額的人數(shù)48精選課件解：49精選課件則該企業(yè)全部工人中完成定額的工人比重及完成定額的工人總數(shù)的置信區(qū)間為：即該企業(yè)工人中完成定額的工人比重在84.5%至95.5%之間，完成定額的工人總數(shù)在845至955人之間，估計的可靠程度為95﹪。50精選課件三、樣本容量的確定㈠確定樣本容量的意義㈡推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量㈢推斷總體成數(shù)所需的樣本容量㈣必要樣本容量的影響因素51精選課件確定樣本容量n≥30，為大樣本；n<30，為小樣本樣本容量指樣本中含有的總體單位的數(shù)目，通常用n

來表示。確定適當樣本容量的意義：若n過大，調(diào)查工作量增大，體現(xiàn)不出抽樣調(diào)查的優(yōu)越性；若n過小，抽樣誤差會增大，抽樣推斷會失去價值52精選課件