中職數(shù)學基礎模塊下冊：91《平面的基本性質(zhì)》課件(2份)

平面的基本性質(zhì)第一課時平面的基本性質(zhì)第一課時1中職數(shù)學基礎模塊下冊：91《平面的基本性質(zhì)》課件(2份)2中職數(shù)學基礎模塊下冊：91《平面的基本性質(zhì)》課件(2份)3中職數(shù)學基礎模塊下冊：91《平面的基本性質(zhì)》課件(2份)4

同學們看到的平靜的海面和湖面都給了我們以平面的形象.和點、直線一樣,平面也是從現(xiàn)實世界中抽象出來的幾何概念.問題:

那我們怎樣來認識和表示一個平面呢?同學們看到的平靜的海面和湖面都給了我們以51．平面概念：平面是無限延伸的,它沒有厚薄.幾何畫法：通常用平行四邊形來表示平面,當平面水平放置的時候，一般用水平放置的正方形的直觀圖作為平面的直觀圖．

符號表示：通常用希臘字母等來表示，如：平面也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點的字母來表示，如：平面AC．ACBD1．平面概念：平面是無限延伸的,它沒有厚薄.61．平面ABAB當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應把被遮部分的線段畫成虛線或不畫，這樣看起來立體感強一些。1．平面ABAB當一個平面的一部分被另一個平面遮72．平面的基本性質(zhì)

公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)．

將一把直尺置于桌面上，通過是否漏光就能檢查桌面是否平整．應用：ＡＢ2．平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩點在一8

空間中的點、直線、平面的位置關(guān)系，可以借用集合中的符號來表示．例如:在長方體ABCD—A1B1C1D1中ＡＢＣＤＡ1B1C1D1·P·M位置關(guān)系符號表示點P在直線AB上

點c不在直線AB上

點M在平面AC內(nèi)點A1不在平面AC內(nèi)直線AB與直線BC交于點B直線AB在平面AC內(nèi)直線AA1不在平面AC內(nèi)P∈AB

C∈ABM∈平面ACA1∈平面ACAB∩BC=B∩AB

平面AC∩AA1

平面AC空間中的點、直線、平面的位置關(guān)系，可ＡＢＣＤＡ1B1C19想一想？

公理１怎樣用符號示？直線Ｌ∩Ａ∈Ｂ∈Ａ∈ＬＢ∈ＬＡＢ想一想？公理１怎樣用符號示？直線Ｌ∩Ａ∈Ａ∈Ｌ10

公理2

如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線．

公理2如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他11想一想？

公理２說明了空間中的什么問題？它可以幫助我們解決哪些幾何問題？

公理２揭示了兩個平面相交的主要的特征，提供了在空間確定兩個平面交線的一種方法。想一想？公理２說明了空間中的公理２揭示了兩個平面12合作交流：

1.自行車的撐腳一般安裝在自行車的什么位置？能不能安裝在前后輪一條直線的地方？2.照相機支架需要幾條腿？兩條行不行？三條在一條線上行不行？探討：

根據(jù)剛才的兩個實例，你得到怎么樣的一個結(jié)論？合作交流：1.自行車的撐腳一般安裝在自行車13過一點可以做幾條直線？兩點呢？過空間中一點可以做幾個平面？兩點呢？三點呢？過一點可以做幾條直線？兩點呢？過空間中一點可以做幾個平面？兩14

經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。

公理3

ABC經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。公理15

你是怎么樣來理解公理3中的“有且只有一個”這句話的？討論：

答：“有且只有一個”的含義：是存在性和唯一性。注意：條件中提到三點不共線的含義。你是怎么樣來理解公理3中的“有且只有一個”16例題講解：例1：已知命題：①１０個平面重疊起來，要比５個平面重疊起來要厚。②有一個平面的長是５０m，寬是２０m③黑板面是平面。④平面是絕對的平，沒有大小，沒有厚度，可以無限延展的抽象的數(shù)學概念。其中正確的命題是…（）④例2：⑴一條直線可以將平面分成兩部分，那么一個平面可以把空間分成

個部分。⑵兩個平面可以將空間分成

個部分。23或4例題講解：例1：已知命題：④例2：⑴一條直線可以將平面分成17

3．正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平面，分別記作，試用適當?shù)姆柼羁眨?/p>

∈∈∈∈∈∈∩∩∩∩∩3．正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平面18練習鞏固:1.下列敘述正確的是----------()因為P

∈,Q∈所以PQ∈因為P∈

,Q∈所以∩=PQ因為AB,C∈AB,D∈AB所以CD∈因為AB,AB,所以A∈(∩)且B∈(∩)∩∩∩D練習鞏固:1.下列敘述正確的是----------(19

2.為什么許多自行車后輪旁只裝了一只撐腳?

3.用符號表示：〝點A在直線L上,L在平面外〞,是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.Ａ∈Ｌ，Ｌ∩４．如果三條直線兩兩相交，那么這三條直線是否共面？

５．四條線段首尾順次連接，所得的圖形一定是平面圖形嗎？為什么？2.為什么許多自行車后輪旁只裝了一只撐腳?20課堂小結(jié):

1.平面的概念.表示及記法.

2.空間中的點,線,面位置關(guān)系的圖形及符號表示.

3.平面的三個性質(zhì)及用途.課堂小結(jié):1.平面的概念.表示及記法.21課堂作業(yè)書23頁練習第4題

書28頁習題

第３題課堂作業(yè)書23頁練習第22中職數(shù)學基礎模塊下冊：91《平面的基本性質(zhì)》課件(2份)239.1.2平面的基本性質(zhì)9.1.2平面的基本性質(zhì)24圖形文字語言(讀法)符號語言Aa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外結(jié)論1：空間中點與線、點與面的位置關(guān)系思考1:把一根木條固定在墻面上需要幾根釘子?Aa圖形文字語言(讀法)符號語言Aa點在直線上點在25二、平面的基本性質(zhì)公理1：若一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi),即:這條直線在這個平面內(nèi)。作用:用于判定線在面內(nèi)即:A∈a且B∈aABaAB二、平面的基本性質(zhì)公理1：若一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，則這26直線a在平面a內(nèi)記作：aa直線a在平面a外記作：aa結(jié)論2：空間中線與面的位置關(guān)系強調(diào):空間中點與線(面)只有∈和關(guān)系空間中線與面只有

與

的關(guān)系條件結(jié)論結(jié)論條件1條件2｝推導符號“”的使用：直線a在平面a內(nèi)記作：aa直線a在平面a外記作：a27思考2:過空間中一點可以做幾個平面？過空間中兩點呢？三點呢？結(jié)論：過空間中一點或兩點可以做無數(shù)個平面，過空間中不共線的三點只能做一個，否則有無數(shù)個。思考2:過空間中一點可以做幾個平面？結(jié)論：過空28思考3:固定一扇門需要幾個點？回答:確定一個平面需要什么條件?思考3:固定一扇門需要幾個點？回答:確定一個平面需要什么條件29公理2：過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。ABC

A、B、C確定一個平面A、B、C不共線作用:用于確定一個平面.公理2：過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。ABC30推論1.一條直線和直線外一點確定一個平面。推論2.兩條相交直線確定一個平面。推論3.兩條平行直線確定一個平面。公理2.不共線的三點確定一個平面.確定一平面還有哪些方法？aACB推論1.一條直線和直線外一點確定一個平面。推論2.兩條相交直31應用1:

幾位同學的一次野炊活動,帶去一張折疊方桌,不小心弄壞了桌腳,有一生提議可將幾根一樣長的木棍,在等高處用繩捆扎一下作桌腳（如圖所示）,問至少要幾根木棍，才可能使桌面穩(wěn)定？答:至少3根

應用1:幾位同學的一次野炊活動,帶去一張折疊方桌,不小心弄32思考4:如圖所示，兩個平面、,若相交于一點,則會發(fā)生什么現(xiàn)象?

Pl思考4:如圖所示，兩個平面、,若相交于一點,則會發(fā)生什么33公理3：若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線。即:P∈a且P∈baIb=l且P∈l｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l作用:用于證明點在線上或多點共線.公理3：若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該34例1用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系。βαABaaαβbP例1用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系。βαA35

若一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi),即:這條直線在這個平面內(nèi)小結(jié):平面的基本性質(zhì)

公理1：作用:用于判定線在面內(nèi)即:A∈a且B∈aABaAB若一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線上所有的36AaabABC作用:用于確定一個平面.baＰ小結(jié)：公理2及其推論aIb=Ｐa和b確定一平面.A∈aA和a確定一平面.A,B,C確定一平面.A,B,C不共線a和b確定一平面.a∥bAaabABC作用:用于確定一個平面.baＰ小結(jié)：公理2及其37公理3：若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線。即:P∈a且P∈baIb=l且P∈l｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l作用:用于證明點在線上或多點共線公理3：若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該38圖形文字語言(讀法)符號語言Aa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外結(jié)論1:空間中點與線、點與面的位