系統抽樣和分層抽樣

系統抽樣和分層抽樣第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月系統抽樣

某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取100名進行調查。除了用隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？

探究我們清楚,簡單隨機抽樣適用于個體數不太多的總體。那么當總體個體數較多時，宜采用什么抽樣方法呢？第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月分析：我們按這樣的方法來抽樣：首先將這５００名學生從１開始進行編號，然后按號碼順序以一定的間隔進行抽取。由于＝１０，這個間隔可以定為１０，即從號碼為１－１０的第一個間隔中隨機地抽取一個號碼，假如抽到的是６號，然后從第６號開始，每隔１０個號碼抽取一個，得到６，１６，２６，３６，…，４９６。這樣就得到一個容量為５０的樣本這種抽取方法是一種系統抽樣。第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月系統抽樣的步驟第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D.2，4，6，16，32[分析]用系統抽樣的方法抽取至的導彈編號應該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數，因此只有選項B滿足要求，故選B.

舉例第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月分層抽樣

假設某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調查.你認為應當怎樣抽取樣本？能在14300人中任意取143個嗎？能將143個份額均分到這三部分中嗎？

分析：考察對象的特點是由具有明顯差異的幾部分組成.

總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”.

探究第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本.由于職工年齡與這項指標有關，試問：應用什么方法抽?。康?頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月解：為了使抽出的100名職工更充分地反映單位職工的整體情況，在各個年齡段可按這部分職工人數與職工總數的比進行抽樣。

因為抽取人數與職工總數的比為100：500=1：5

所以在各年齡段抽取的職工人數依次是即25,56,19?？梢钥吹?，由于各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等于樣本容量與總體的個體數的比，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的。第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月分層抽樣的步驟1、根據總體的差異將總體分為互不交叉的層.3、合成樣本.2、按比例在各層中抽取個體.第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：某班有男生36人,女生24人,從全班抽取一個容量為10的樣本,分析某種身體素質指標,已知這種身體素質指標與性別有關.問應采取什么樣抽樣方法？并寫出抽樣過程.第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月解：因為這種身體素質指標與性別有關，所以男生,女生身體素質指標差異明顯，因而采用分層抽樣的方法.具體過程如下：（1）將60人分為2層，其中男,女生各為一層.（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各層應抽取的樣本.36×1/6=6（人），24×1/6=4（人）因此男,女生各抽取人數分別為6人和4人.（3）利用簡單隨機抽樣方法分別在36名男生中抽取6人,24名女生中抽取4人.(4)將這10人組到一起，即得到一個樣本.第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月某單位有職工200人，其中老年職工40人，現從該單位的200人中抽取40人進行健康普查，如果采用分層抽樣進行抽取，則老年職工應抽取的人數為多少？

練習第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月２．分層抽樣及其步驟１．系統抽樣及其步驟

小結第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣各有其特點和適用的范圍，請對這三種抽樣方法進行比較，說說它們各自的優(yōu)點和缺點.（2）某地區(qū)中小學人數的分布情況如下表所示（單位：人）：學段小學初中高中城市縣鎮(zhèn)農村35700022160025810022620013420011290112000433006300請根據上述基本數據，設計一個樣本容量為總體中個體數量的千分之一的抽樣方案.

探究第14頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月如何得到敏感性問題的誠實反應當被調