混凝土橋課件-第三章-RCB鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁

第三章鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁第一節(jié)鋼筋混凝土(RC)簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)及構(gòu)造第二節(jié)鋼筋混凝土(RC)簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)與計(jì)算

鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的特點(diǎn)：

構(gòu)造簡(jiǎn)單、適應(yīng)范圍廣、不受基礎(chǔ)條件限制、便于使用于曲線段、易于建造、標(biāo)準(zhǔn)化。

適用跨度范圍：一般20米以下兩大類：整孔式梁和分片式梁

整孔式（整體式）梁：

結(jié)構(gòu)較合理，橫向剛度大，穩(wěn)定性好，可以做成復(fù)雜形狀；但受運(yùn)梁、架梁設(shè)備的起吊能力限制，整孔式梁一般適用于就地灌注，否則需要專門的吊運(yùn)設(shè)備。

分片式（裝配式）梁：

重量輕、尺寸小、速度快、工期短，廣泛采用。第一節(jié)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)及構(gòu)造一、鐵路鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)及構(gòu)造

（一）標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介跨度16m及以下普遍采用。標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)（直、曲線輪廓尺寸相同，但配筋不同）叁標(biāo)橋102375年編

456810121620m跨，普高、道碴叁標(biāo)橋102475年編

456810121620m跨，低高、道碴專橋102388/90年

456810121620m跨，普高、道碴專橋102488/91

4568101220m跨，低高、道碴區(qū)別：叁標(biāo)采用16Mn鋼筋，專橋?yàn)門20MnSi普通高度與低高度梁

普通高度：一般情況下采用1/7-1/10低高度：建筑高度受限時(shí)（平原、河網(wǎng)、立交）采用1/11-1/15混凝土標(biāo)號(hào)高，用鋼量大20％-40％，有時(shí)混凝土用量增大（跨度較大的肋式板梁，馬蹄加大，腹扳增厚以彌補(bǔ)抗剪）（二）分片簡(jiǎn)支梁構(gòu)造

主梁截面形式：板式(矩形)、肋式(T形、π形)、箱形板式：跨度≤6m

由于梁高低，為制造方便，采用板式截面。板下部適當(dāng)減窄。由于底部支撐較寬，重心低，不會(huì)發(fā)生側(cè)向傾覆，兩片梁間無橫隔板聯(lián)結(jié)。肋式：跨度在8m及以上的梁由于跨度加大，梁高也相應(yīng)增加為節(jié)省材料和減輕梁重，便于架設(shè)和運(yùn)輸，則采用肋式T形截面。單片T梁易于側(cè)向傾覆，運(yùn)輸時(shí)應(yīng)在梁兩側(cè)設(shè)置臨時(shí)支撐，在架梁就位時(shí)，兩側(cè)也應(yīng)有臨時(shí)支撐保護(hù)，防止翻梁。在橋位安裝就位后，須把橫隔板連成整體。跨度5m的板式梁肋式截面T形、π形梁Π型截面優(yōu)點(diǎn)：穩(wěn)定性能好，運(yùn)送過程中不需要臨時(shí)支撐，安裝就位后，兩片梁不用連接即可鋪軌通車。缺點(diǎn)：?jiǎn)纹盒栌盟膫€(gè)支座，容易出現(xiàn)三條腿現(xiàn)象，使結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生額外應(yīng)力，兩肋數(shù)較多，增加了墩臺(tái)和基礎(chǔ)工作量。

肋式梁：以16mT梁為例介紹構(gòu)造特點(diǎn)1、梁的總體設(shè)計(jì)（見下頁圖）梁長(zhǎng)16.5m、道碴槽寬1.92m、梁高1.9m、梁中心距1.8m跨中腹板300mm→

端部490mm，以適應(yīng)主拉應(yīng)力的變化下翼緣寬700mm

→利于鋼筋布置道碴槽板按規(guī)定最小120mm，為使道碴槽板與主梁共同工作，道碴槽與腹板相交處設(shè)梗肋，其底坡1：3→道碴槽板厚與主梁梁高比hi/h>1/10擋碴墻設(shè)有5條斷縫→使墻不參與主梁工作，防止墻頂混凝土壓碎。內(nèi)邊墻也設(shè)置斷縫。橫隔板：連成整體，保持橫向穩(wěn)定性，共同工作，防止梁受扭轉(zhuǎn)變形。端橫隔板比中橫隔板為厚：維修或更換支座時(shí)，頂梁之用。

2、梁內(nèi)鋼筋布置（見下頁圖）

主梁受力縱筋43ф2015個(gè)編號(hào)（N1-N15）

N1-N10端部伸入受壓區(qū)長(zhǎng)度大于20倍直徑，滿足錨固長(zhǎng)度，不設(shè)彎鉤和直段。N11-N12

不滿足錨固長(zhǎng)度，需彎轉(zhuǎn)至受壓區(qū)N13-N14

不滿足錨固長(zhǎng)度，需加直段。N15

伸入支座N1-N7

布置在下翼緣中心部分，可在跨中部分相繼彎起N8-N14

布置在中心偏外，只能在腹板較厚處彎起主梁箍筋

4肢2個(gè)編號(hào)（N21，N22）下翼緣有小箍筋主梁構(gòu)造筋

架立筋：如N53，箍筋鉤于其上，形成鋼筋骨架

縱向水平鋼筋：防止腹板收縮裂紋，限制下翼緣豎向裂紋上升至腹板時(shí)開展過寬

聯(lián)系筋：防止水平筋與箍筋向外鼓道碴槽主筋：N18、N19、N20布置在板頂部道碴槽構(gòu)造筋：N50、N51加強(qiáng)板與肋的聯(lián)系擋碴墻：N52封閉筋，防意外受力；墻內(nèi)鋼筋斷開橫隔板上方的道碴槽板：N48、N49承受可能發(fā)生的負(fù)彎矩（一）簡(jiǎn)支板橋的構(gòu)造特點(diǎn)板橋的特點(diǎn)：建筑高度小、外形簡(jiǎn)單、制作和架設(shè)方便；板橋分類：簡(jiǎn)支板橋、連續(xù)板橋和懸臂板橋1、整體式簡(jiǎn)支板適用范圍——常用在4~8米跨徑、不規(guī)則 橋梁截面形式——實(shí)心板、矮肋板、空心板施工方法——整體現(xiàn)澆

二、公路鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋構(gòu)造

截面形式實(shí)心板空心板——單孔、雙孔（圓孔、圓端形）橫向連接企口鉸——圓形、棱形、漏斗形鋼板連接2、裝配式簡(jiǎn)支板（二）簡(jiǎn)支梁橋的構(gòu)造特點(diǎn)構(gòu)造類型分類：整體式、裝配式、組合式截面形式：形、T形、I形、槽形、箱形塊件劃分縱向豎縫縱向水平縫橫向豎縫縱橫向同時(shí)分縫劃分原則：起吊能力接縫在應(yīng)力最小處接頭少、施工方便便于安裝標(biāo)準(zhǔn)化主梁的高度：跨徑的1/8~1/16主梁的肋寬：梁高的1/6

~1/7，不小于16cm次縱梁：為了減小橋面板的跨度，在主梁間設(shè)置承托：橋面板與梁肋銜接處同時(shí)梁肋底做成馬蹄形1、整體式簡(jiǎn)支T形梁橋2、裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋（1）構(gòu)造布置常用跨徑：8.0~20m主梁布置梁距通常在1.5~2.2米之間橫梁布置端橫梁中橫梁布置在跨中及4分點(diǎn)（2）主要尺寸主梁——高1/11~1/18L，寬15~18cm橫梁——中橫梁3/4h，端橫梁與主梁同高

寬12~16cm，可挖空翼板——1/12h，一般為變厚度（3）鋼筋構(gòu)造主鋼筋斜筋箍筋翼板橫向鋼筋橫梁鋼筋架立鋼筋分布鋼筋支座下局部加強(qiáng)鋼筋（4）橫向連接橋面板連接：

焊接接頭：翼板間用鋼板連接濕接接頭：將翼板伸出鋼筋連成整體橫隔梁連接：鋼板焊接扣環(huán)式接頭特點(diǎn)：

縱向水平縫將梁肋與橋面板（翼板）分開分類：I形組合梁橋：適用于RC簡(jiǎn)支梁、PC簡(jiǎn)支梁箱形組合梁橋：適用于PC簡(jiǎn)支梁3、組合梁橋三、公路鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)及構(gòu)造

標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)截面形式空心板與T梁

JT/GGQS011-84

568m跨，斜交角0153045度空心板梁

JT/GQB002-93

681013m跨，斜交角10203040度空心板

JT/GQB025-84

10131620mT梁（一）空心板標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介

以10m跨，斜交角10或20度空心板為例簡(jiǎn)介構(gòu)造（見下頁圖）混凝土標(biāo)號(hào)：

C25

板寬124cm：

板與板間1cm砂漿縫板頂兩側(cè)伸出N8鋼筋：加強(qiáng)板與板間的連接。板與板之間槽口要填充混凝土，橋面鋪裝10cm混凝土以形成整體。在配筋計(jì)算時(shí)，行車道板的計(jì)算板高計(jì)入8cm的混凝土橋面鋪裝。（二）T梁構(gòu)造及配筋

以16m跨T梁為例簡(jiǎn)介構(gòu)造（見下頁圖）梁長(zhǎng)159.6cm梁高130cm

梁中心距

220cm上翼緣寬

預(yù)制T梁160cm，安裝后220cm，濕接縫60cm，以減少預(yù)制、運(yùn)輸、安裝片數(shù)，加快施工速度，減輕吊裝重量和加強(qiáng)整體性?？缰懈拱?/p>

厚度18cm，縱筋需排5層，每隔60cm主筋相互焊接，它們與架立筋、斜筋一起組成一片平面骨架。橫隔板（蓋板焊接）橫隔板兩側(cè)與頂面預(yù)埋鋼板，T梁也預(yù)埋鋼板還有扣環(huán)連接和蓋板拴接行車道板濕接縫

扣環(huán)式鋼筋連接構(gòu)造行車道板連續(xù)構(gòu)造

簡(jiǎn)支梁橋上梁縫過多，不利于行車。采取假連續(xù)構(gòu)造措施，即將梁與梁端部的行車道板連續(xù)起來，以減少橋上縫過多不利行車的缺點(diǎn)。第二節(jié)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)與計(jì)算

一、結(jié)構(gòu)尺寸擬定

每片梁的重量應(yīng)當(dāng)滿足運(yùn)輸工具和架梁設(shè)備的起吊能力，梁的截面尺寸滿足裝載界限的要求經(jīng)濟(jì)性構(gòu)造簡(jiǎn)單，接頭數(shù)量少。接頭耐久可靠，具有足夠的剛度以保證結(jié)構(gòu)的整體性截面尺寸和形狀力求標(biāo)準(zhǔn)化1、主梁高度

主梁高度取決于使用、經(jīng)濟(jì)條件。鐵路：普通高度的鋼筋混凝土梁，梁高與跨度之比，約為h/L=1/6～1/10；低高度的鋼筋混凝土梁則約為h/L=1/11～1/15。公路：板式截面梁高與跨度之比，約為h/L=1/11～1/20；肋式截面梁高與跨度之比，約為h/L=1/11～1/13。跨度越大，高跨比越趨下限。2、梁肋厚度取決于：主拉應(yīng)力和主筋布置構(gòu)造要求①跨中至梁端，梁肋可變厚度以適應(yīng)剪力沿梁長(zhǎng)變化②主筋布置考慮如何排列、鋼筋間凈距、保護(hù)厚度等，下翼緣可做成馬蹄狀③一般為200～400mm，最小構(gòu)造厚度一般為140mm3、梁肋間距鐵路（1.8m）：考慮內(nèi)外道碴槽板懸臂彎矩大致相近，有利于板內(nèi)鋼筋布置。運(yùn)架時(shí)，梁重心位于梁肋中心附近，保持梁的穩(wěn)定性。公路（一般取1.6～2.2m）：考慮起吊能力，便于預(yù)制安裝，可能時(shí)盡量加大間距，減少梁數(shù)。4、橋面板板厚由構(gòu)造要求及受力條件確定，板的最小厚度為120mm。二、橋面板計(jì)算

（一）、鐵路橋面板計(jì)算1．計(jì)算圖式與荷載圖式：固結(jié)在肋上的懸臂梁恒載：自重及線路、設(shè)備、道碴等，橋面板自重按25kN/m3，道碴容重按20kN/m3

活載：按特種活載，換算成均布荷載計(jì)算。方法如下：順橋向：按1.2m；橫橋向：自枕木底面向下按45°擴(kuò)散，以木枕為例，分布寬度：2.5+2×0.32=3.14m列車活載強(qiáng)度:其中：h―軌底到道碴槽板頂面的高度

L―板計(jì)算跨度人行道恒載：支架欄桿、步板；人行道活載：距橋中心2.45m以內(nèi)（考慮維修道床時(shí)堆放道碴），按10kN/m2計(jì)算；距橋中心2.45m以外，按4kN/m2計(jì)算；明橋面：按4kN/m2計(jì)算。2．內(nèi)力計(jì)算控制截面：板肋交接處及板厚變化處計(jì)算截面形狀：沿橋長(zhǎng)方向取1m寬板帶荷載組合：內(nèi)側(cè)板：恒載+列車活載外側(cè)板：恒載+人行活載恒載+列車活載+2.45m以外人行活載利用一般的力學(xué)方法計(jì)算出截面的彎矩和剪力（二）、公路橋面板（行車道板）的計(jì)算1．行車道板的類型板支承在縱梁和橫梁上，按支承情況和板尺寸，從力學(xué)計(jì)算角度分為以下幾類：?jiǎn)蜗虬澹洪L(zhǎng)邊/短邊≥2荷載絕大部分沿短跨方向傳遞可視為單由短跨承載的單向板；一個(gè)方向配置受力主筋。雙向板：長(zhǎng)邊/短邊＜2，兩個(gè)方向配置受力主筋。懸臂板：如翼板端邊自由（即三邊支承板），可作為沿短跨一端嵌固，而另一端自由的懸臂板鉸接懸臂板：相鄰翼緣板在端部做成鉸接接縫的情況Lb=1.6~2.2mLa=4~6m

如

2．車輪荷載在板上分布輪壓一般作為分布荷載處理，以力求精確，按集中荷載計(jì)算，浪費(fèi)材料車輪著地面積：a2×b2橋面板荷載壓力面：a1×b1

荷載在鋪裝層內(nèi)按45°擴(kuò)散。沿縱向：a1＝a2+2H沿橫向：b1=b2+2H橋面板的輪壓局部分布荷載：P：為軸重3橋面板有效工作寬度

板有效工作寬度（荷載有效分布寬度）：除輪壓局部分布荷載直接作用板帶外，其鄰近板也參與共同分擔(dān)荷載。(一)單向板##計(jì)算原理外荷載產(chǎn)生的分布彎矩——mx外荷載產(chǎn)生的總彎矩——分布彎矩的最大值——mxmax有效工作寬度假設(shè)保證了兩點(diǎn)：1）總體荷載與外荷載相同2）局部最大彎矩與實(shí)際分布相同通過有效工作寬度假設(shè)將空間分布彎矩轉(zhuǎn)化為矩形彎矩分布需要解決的問題：mxmax的計(jì)算影響mxmax的因素：1）支承條件：雙向板、單向板、懸臂板2）荷載長(zhǎng)度：?jiǎn)蝹€(gè)車輪、多個(gè)車輪作用3）荷載到支承邊的距離設(shè)板的有效工作寬度為a假設(shè)可得M—車輪荷載產(chǎn)生的跨中總彎矩，可直接由結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算得到mxmax—荷載中心處的最大單寬彎矩值單向板有效工作寬度影響因素：板支承條件、荷載性質(zhì)、荷載位置

a/l:固結(jié)比簡(jiǎn)支小，全跨滿布的條形荷載小，愈靠近支承邊愈小。##公路《橋規(guī)》規(guī)定：

①荷載在跨中單個(gè)荷載多個(gè)荷載l-板的跨徑（梁肋不寬時(shí)取梁肋中心距，梁肋寬時(shí)為梁肋凈距加板厚）d-最外兩個(gè)荷載中心距離②荷載在板支承處③荷載靠近板支承處x為荷載離支承邊緣的距離（二）懸臂板

荷載作用在板邊時(shí)

mxmax=-0.465P

取a=2l0##公路《橋規(guī)》規(guī)定：車輪靠近板邊時(shí)（三）履帶荷載因其著地面較長(zhǎng)，不考慮壓力面以外板參加工作，均取1m寬板條按實(shí)際荷載強(qiáng)度p進(jìn)行計(jì)算

4行車道板的內(nèi)力計(jì)算

行車道板通常由彎矩控制設(shè)計(jì)，常取沿橋長(zhǎng)方向1m寬板條，按梁式板計(jì)算。根據(jù)板的有效寬度可得梁式板計(jì)算荷載，即荷載除以相應(yīng)的板有效工作寬度便得每米板寬荷載。（1）多跨連續(xù)單向板：先計(jì)算同跨簡(jiǎn)支板跨中彎矩，再修正。(t為板厚，h為肋高)

（主梁抗扭能力小者）（主梁抗扭能力大者）注：其中M0為把板當(dāng)作簡(jiǎn)支板時(shí)，使用荷載引起的一米寬板的跨中最大設(shè)計(jì)彎矩為M0g和M0q兩部分的內(nèi)力組合。①跨中最大彎矩計(jì)算1m寬簡(jiǎn)支板的跨中活載彎矩1m寬簡(jiǎn)支板的跨中恒載彎矩P-軸重a-板的有效工作寬度l-板的計(jì)算跨徑，當(dāng)梁肋不寬時(shí)（如窄肋T形梁）可取梁肋中距；當(dāng)主梁的梁肋寬度較大時(shí)（如箱形梁）可取梁肋的凈間距加板的厚度，即，但不大于，此處為板的凈跨徑，t為板厚，b為梁肋寬度。μ：沖擊系數(shù)，在橋面板內(nèi)力計(jì)算中通常取為0.3.②支點(diǎn)剪力計(jì)算注：如跨徑內(nèi)不止一個(gè)車輪進(jìn)入時(shí)，尚應(yīng)計(jì)入其他車輪的影響（2）鉸接懸臂板內(nèi)力最不利位置：車輪荷載對(duì)中布置在鉸接處，

鉸內(nèi)剪力=0，根部1m板寬彎矩

（3）懸臂板內(nèi)力（時(shí)）或（時(shí)）恒載彎矩

*注

①以上按輪重為P/2的汽車荷載推算②掛車可將輪重?fù)Q為P/4來計(jì)算③履帶車可將P/2a置換為每條履帶每延米的荷載強(qiáng)度（4）內(nèi)力組合

例題：計(jì)算圖示T梁翼板所構(gòu)成鉸接懸臂板的設(shè)計(jì)內(nèi)力橋面鋪裝為2cm的瀝青表面處治和平均9cm厚混凝土墊層，重力密度分別為23KN/m3和24KN/m3。C30T梁翼板的重力密度為25KN/M3。1、結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力

解：2、汽車車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力將車輛荷載后輪作用于鉸縫軸線上：P=140KN查規(guī)范，著地長(zhǎng)度a2=0.20m，寬度b2=0.60ma1=a2+2H=0.2+2x0.11=0.42b1=b1+2H=0.6+2x0.11=0.82荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度為：a=a1+d+2l0=0.42+1.4+2x0.71=3.24沖擊系數(shù)1+μ=1.3內(nèi)力組合：⑴承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力計(jì)算

Mud=1.2Mg+1.4Mq=-21.47KNM

Qud=1.2Qg+1.4Qq=43.90KN⑵正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合計(jì)算

Msd=Mg+0.7Mq/1.3=-8.99KNMQsd=Qg+0.7Qq/1.3=18.94KN三、荷載橫向分布計(jì)算（一）荷載橫向分布系數(shù)的概念

公路橋梁一般由多片主梁組成,并通過一定的橫向聯(lián)結(jié)連成一個(gè)整體。當(dāng)一片主梁受到荷載作用后，除了這片主梁承擔(dān)一部分荷載外，還通過主梁間的橫向聯(lián)結(jié)把另一部分荷載傳到其他各片主梁上去，因此對(duì)每個(gè)集中荷載而言，梁是空間受力結(jié)構(gòu)，實(shí)用計(jì)算中把結(jié)構(gòu)空間力學(xué)分析簡(jiǎn)化為平面梁元。需求出任一位置集中力沿橋橫向分布給某梁的荷載力，然后按平面問題求某梁某截面內(nèi)力。如直接求解圖（b）中a點(diǎn)的截面內(nèi)力或撓度，可借助空間分析理論求得的影響面。若采用雙值函數(shù)表示a點(diǎn)的內(nèi)力影響面，則內(nèi)力值S為某片主梁的某一截面的內(nèi)力影響線。為某片主梁的橫向分布影響線。則分配給該梁的荷載為：利用荷載橫向分布來計(jì)算多主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力基本原理：將空間問題簡(jiǎn)化為平面問題，將相互連接的主梁體系離散為單梁，并引入荷載橫向分布影響線推算各梁分擔(dān)的荷載。荷載橫向分布影響線(influenceline)：P=1在梁上橫向移動(dòng)時(shí)，某主梁所相應(yīng)分配到的不同的荷載作用力。對(duì)荷載橫向分布影響線進(jìn)行最不利加載P，可求得某主梁可行最大荷載力m·P。荷載橫向分布系數(shù)m：表征和量化荷載橫向分布程度。

將P除以車輛軸重，表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是各個(gè)軸重的倍數(shù)。

m通常小于1前、后排軸重分配給③號(hào)梁的總荷載分別為：

如圖，欲求③號(hào)梁k點(diǎn)的截面內(nèi)力步驟：（1）先求③號(hào)梁的橫向分布影響線（方法見后）；（2）然后按最不利加載原則求出各輪重分配給該梁的總荷載；（3）最后借助k點(diǎn)的內(nèi)力影響線，求出各總荷載分配給③號(hào)梁該截面的最大內(nèi)力值。荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有直接關(guān)系（二）荷載橫向分布的計(jì)算方法

為了使荷載橫向分布的計(jì)算結(jié)果能更好地反映橫向結(jié)構(gòu)不同的梁橋的實(shí)際內(nèi)力分布，就需要針對(duì)不同的橫向結(jié)構(gòu)，采用不同的簡(jiǎn)化模型和相應(yīng)的計(jì)算方法。常用的荷載橫向分布方法有：

（1）杠桿原理法

（2）剛性橫梁法（偏心壓力法）

（3）修正的剛性橫梁法

（4）鉸接板（梁）法

（5）剛結(jié)板（梁）法

（6）比擬正交異性板法（又稱G-M法）共同特點(diǎn)：擬從分析荷載橫向分布出發(fā)，求得橫向分布影響線，再通過最不利加載來計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m1.杠桿原理法原理：荷載只由相鄰兩根主梁承擔(dān)，并且根據(jù)靜力平衡條件按杠桿法則分配。荷載橫向分布影響線為三角形適用情況：①只有兩根主梁（鐵路橋）②雖為多主梁，但計(jì)算梁端支承處荷載（不考慮支座的彈性壓縮及主梁本身的微小壓縮變形）③無中間橫隔梁基本假定：忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作，用即假設(shè)橋面板在主梁梁肋處斷開，而當(dāng)作橫向支撐在主梁上的簡(jiǎn)支板或帶懸臂的簡(jiǎn)支板來考慮。如圖所示，為橋面板直接擱置在I形主梁上的裝配式橋梁。按杠桿原理法計(jì)算各主梁橫向分配系數(shù)。例題：圖中所示為一橋凈空為凈-7＋2×0.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，橋跨長(zhǎng)19.5m，共設(shè)4根主梁，各主梁剛度相同。試求：（1）采用杠桿原理法繪出1號(hào)、2號(hào)主梁的荷載橫向分布影響線；（2）計(jì)算1、2號(hào)主梁相應(yīng)于公路Ⅰ級(jí)和人群荷載的橫向分布系數(shù)。解：根據(jù)《橋規(guī)》，公路I級(jí)、II級(jí)車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值相同，車輛在橋上的橫向分布，距人行道緣石0.5m，輪距1.8m，車間輪距1.3m。2.剛性橫梁法（偏心受壓法）假定①橫梁是無限剛性的，僅發(fā)生剛體位移②忽略主梁抗扭剛度（1）偏心荷載P作用下各主梁分擔(dān)的荷載圖中表示跨中各片主梁的撓度。從橋梁受載后各主梁的橫向變形規(guī)律來看，類似于材料力學(xué)中桿件偏心受壓時(shí)截面應(yīng)力的分布情況，所以又稱為偏心壓力法。將偏心力P分解為通過扭轉(zhuǎn)中心的P及M=Pe。1）中心荷載P=1的作用

各片主梁產(chǎn)生的同樣的撓度或靜力平衡故可知：若各主梁截面相等，則將偏心力P分解為通過扭轉(zhuǎn)中心的P及M=Pe。2）偏心矩M=1·e的作用

各片主梁產(chǎn)生的豎向撓度同理力矩平衡：

將偏心力P分解為通過扭轉(zhuǎn)中心的P及M=Pe。（2）偏心矩M=1·e的作用力矩平衡：則故

將偏心力P分解為通過扭轉(zhuǎn)中心的P及M=Pe。3）偏心荷載P=1對(duì)各主梁的總作用作用于k號(hào)梁，一般公式：如圖1號(hào)梁和5號(hào)梁：反力互等：

（2）利用荷載橫向分布系數(shù)求主梁的m令P=1依次變化e，則可求出第i根主梁荷載橫向分布影響線縱標(biāo)η。如：若各主梁截面相同，

在確定各主梁的荷載橫向分布系數(shù)后，即可求得相應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)。偏心受壓法適用情況：橫隔板剛度相當(dāng)大，且橋?qū)捙c跨度之比≤1/2時(shí)（窄橋）。

例題：一座計(jì)算跨徑19.5米的簡(jiǎn)支梁，凈7+2x0.75m人行道，試求荷載位于跨中時(shí)1號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq（汽車荷載）和mcr（人群荷載）解：此橋設(shè)有剛度強(qiáng)大的橫隔梁，且L/B=19.5/5x1.6=2.4>2故可按偏心壓力法來計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。1號(hào)主梁汽車荷載：人行道緣石至1號(hào)梁的距離：Δ=1.05-0.75=0.3m設(shè)荷載橫向分布影響線的零點(diǎn)至1號(hào)梁的距離為x，則有：解得x=4.80m，據(jù)此可計(jì)算各荷載點(diǎn)的影響線豎標(biāo)汽車荷載人群荷載：依次類推，可求其余主梁的橫向分布系數(shù)3.考慮主梁抗扭剛度的修正偏心受壓法

（1）T形截面梁

偏心受壓法具有概念清楚、公式簡(jiǎn)明和計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)。然而其在推演過程中由于作了橫隔板近似絕對(duì)剛性和忽略主梁抗扭剛度的兩相假定，導(dǎo)致了邊梁的計(jì)算結(jié)果偏大。

若考慮主梁抗扭剛度，可進(jìn)行修正。這一方法即不失偏壓法之優(yōu)點(diǎn)，又避免了結(jié)果偏大的缺陷，因此修正偏心受壓法是一個(gè)具有較高應(yīng)用價(jià)值的近似法。k號(hào)梁橫向影響線豎標(biāo)：抗扭修正系數(shù)：對(duì)于簡(jiǎn)支梁，主梁的截面相同。則得1號(hào)梁橫向影響線的兩個(gè)坐標(biāo)值為：對(duì)于簡(jiǎn)支梁，主梁的截面相同，且主梁的間距相同時(shí)。有ξ—與主梁根數(shù)有關(guān)的系數(shù)，如表2－3所示。則修正系數(shù)在計(jì)算時(shí)，混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，對(duì)于由矩形組合而成的梁截面，如T形或工字形梁，其抗扭慣矩IT近似等于多個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和（2）箱形截面梁

鑒于箱梁截面橫向剛度和抗扭剛度大，則荷載作用下梁發(fā)生變形時(shí)可以認(rèn)為橫截面保持原來形狀不變，即箱梁各個(gè)腹板的撓度也呈直線規(guī)律。因此，通常可以將箱梁腹板近似看作等截面的梁肋，先按修正偏壓法求出活載偏心作用下邊腹板的荷載分配系數(shù)，再乘以腹板總數(shù)，這樣就得到箱梁截面活載內(nèi)力的增大系數(shù)。4.比擬板法（G-M法）適用情況：對(duì)于由主梁、連續(xù)橋面板及多根橫隔板組成的鋼筋混凝土橋中，當(dāng)其寬跨比＞1/2。特點(diǎn)：將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來分析計(jì)算各點(diǎn)的內(nèi)力值。每根主梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為Ix、ITx，橫隔梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為Iy、ITy。比擬正交異性板法就是把Ix和ITx均勻分?jǐn)傆赽寬度上，Iy和ITy均勻分?jǐn)傆赼上。得到了在x、y方向截面單寬抗彎剛度EJx、EJy和抗扭剛度GJTx、GJTy的正交異性板，求解在單位荷載下的板撓度曲線，據(jù)荷載與撓度關(guān)系求各根主梁處荷載橫向分布影響線。

5.橫向鉸結(jié)板（梁）法和剛結(jié)板（梁）法（1）鉸結(jié)板（梁）法塊件之間連接采用

砼鉸式鍵計(jì)算假設(shè)：①鉸式鍵只傳遞豎

向剪力；②橋上荷載近似作為一個(gè)沿橋連續(xù)分布的正弦荷載，且作用于梁軸上。則求出各鉸處，即可求出橫向分布影響線關(guān)鍵在于求出鉸結(jié)力g1、g2、g3。變形協(xié)調(diào)方程扭轉(zhuǎn)位移與主梁撓度之比懸臂板撓度與主梁撓度之比變形協(xié)調(diào)方程改寫為在實(shí)際的鉸結(jié)橋梁中，系數(shù)β一般可以略去不計(jì)。計(jì)算出γ值后，再根據(jù)梁數(shù)和所計(jì)算的梁號(hào)，便可以從現(xiàn)成計(jì)算用表中查出各梁軸線處荷載橫向分布影響線的縱坐標(biāo)。（2）剛結(jié)板（梁）法適用：對(duì)于翼緣板剛性連接的肋梁橋，方法：在鉸結(jié)板（梁）計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，在接縫處補(bǔ)充引入贅（冗）余彎矩，就可建立計(jì)及橫向剛性連結(jié)特點(diǎn)的贅余力變形協(xié)調(diào)方程，從而求解各梁橫向分布。該法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用立法求解。詳見相關(guān)書籍。（2）剛結(jié)板（梁）法6.荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨方向的變化荷載橫向分布系數(shù)與荷載沿橋跨方向的位置有關(guān)：當(dāng)荷載在梁端時(shí)，按杠桿分配法計(jì)算m0,

當(dāng)荷載在跨中時(shí)，按撓度分配法計(jì)算mc,

當(dāng)荷載在跨中與梁端之間時(shí)，荷載橫向分布系數(shù)在m0與mc之間變化。求主梁最大彎矩時(shí)：沿全橋都按跨中的mc順跨度方向m值的變（a）跨中無橫隔梁；（b）跨中有橫隔梁四、主梁的計(jì)算1荷載計(jì)算主梁所承受的荷載包括恒載和活載。2主梁內(nèi)力

繪制梁的彎矩、剪力包絡(luò)圖，故一般需求跨中、1/4截面等的最大彎矩和支座、腹板變厚度及跨中的最大剪力。主梁內(nèi)力計(jì)算可利用影響線和換算均布荷載并考慮動(dòng)力系數(shù)（沖擊系數(shù)）及橫向分布系數(shù)。鐵路：-計(jì)算截面的彎矩或剪力

沖擊作用

多車道的折減系數(shù)

沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)

車輛荷載的軸重

沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值公路：車輛荷載-同符號(hào)彎矩或剪力影響線面積公路：車道荷載3公路T梁橫隔板的計(jì)算力學(xué)計(jì)算模型：支承在主梁上的多跨彈性支撐連續(xù)梁計(jì)算思路：先利用前述荷載橫向分布的方法求出各主梁分配到的荷載，這就是主梁對(duì)隔板的支承反力，據(jù)支承反力和直接作用在隔板上的荷載，可按一般方法求出最大內(nèi)力。為了求得橫隔板的最大內(nèi)力，可先繪橫隔板內(nèi)力影響線，然后按照這些影響線加載，求出內(nèi)力最大值。橫隔梁內(nèi)力計(jì)算主梁變形計(jì)算

為了確保結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度，必須進(jìn)行變形（豎向撓度）計(jì)算，橋梁撓度產(chǎn)生的原因有永久作用撓度、可變荷載撓度。橋梁設(shè)計(jì)中需要驗(yàn)算可變荷載撓度來體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的剛度特性。

a.計(jì)算公式：按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。b.鋼筋混凝土梁橋剛度取值：公路：

鐵路：

靜定結(jié)構(gòu)：不計(jì)混凝土受拉區(qū)，計(jì)鋼筋；超靜定結(jié)構(gòu)：計(jì)全部混凝土面積，不計(jì)鋼筋。活載撓度計(jì)算時(shí)不計(jì)沖擊系數(shù)（靜活載）c.預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋： 剛度取值：

公路：

鐵路：按彈性階段計(jì)算

e.撓度驗(yàn)算與預(yù)拱度

恒載撓度可通過預(yù)拱度消除，因此規(guī)范無明確限制。公路橋規(guī)：可變荷載頻率值長(zhǎng)期撓度不超過L/600；對(duì)于懸臂體系不超過L’/300。

其中：fc為長(zhǎng)期撓度值，f為按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的短期撓度值；ηθ為撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，c40以下混凝土取為1.6，c40-c80混凝土取1.45-1.35，計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁預(yù)加力反拱值時(shí)取為2.0。對(duì)于鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁

荷載短期效應(yīng)組合下的長(zhǎng)期撓度超過L/1600時(shí)應(yīng)設(shè)預(yù)拱度；預(yù)拱度值按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻率值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度之和采用，并作成平順曲線。鐵路橋規(guī)：

靜活載產(chǎn)生的豎向撓度不應(yīng)超過L/800。預(yù)拱度按恒載及半個(gè)靜活載所產(chǎn)生的撓度曲線基本相同，但方向相反。例驗(yàn)算20米C30混凝土裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的主梁變形，已知主梁開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度B=1.75e6KN·m,結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的最大彎矩MGK=763.4KN·m，汽車產(chǎn)生的最大彎矩（不計(jì)沖擊力）為669.5KN·m，人群產(chǎn)生的最大彎矩為73.1KN·m。（1）驗(yàn)算主梁的變形按《橋規(guī)》，驗(yàn)算主梁的變形時(shí)，不計(jì)入結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度，汽車不計(jì)沖擊力，則可變荷