河南省潢川一中高三數(shù)學(xué)（文）綜合訓(xùn)練（四）含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013屆高三文科數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練（四）命題人:吳長(zhǎng)國(guó)一、選擇題：1。若復(fù)數(shù)(）為純虛數(shù)，則等于A．0B．1C．-1D．0或12.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是A．cm3B．cm3C．cm3D．2cm33.已知函數(shù)則=A．B．eC．-D．-e4。已知向量（1，0），（0,1）,（R）,向量如圖所示,若，則A．B．C．D．5.函數(shù),的一段圖象如圖所示，則A。B。C.D.6.已知正項(xiàng)數(shù)列中，，，，則等于A．16B．8C．D．47。已知正實(shí)數(shù),滿足不等式，則函數(shù)的圖象可能為8．已知點(diǎn)、，是直線上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)P．記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為，那么下列結(jié)論正確的是A．與一一對(duì)應(yīng)B．函數(shù)是增函數(shù)C．函數(shù)無最小值，有最大值D．函數(shù)有最小值，無最大值9。已知，若不等式恒成立，則的最大值等于（）A。10 B。9 C。8 D.710.已知表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B。必要不充分條件C。充要條件 D.既不充分也不必要條件11.設(shè)，則函數(shù)的最小值是（)A。2 B。 C. D.312。已知函數(shù)，若，則的大小關(guān)系是(）A. B。 C. D.二、填空題：13．如圖,若程序框圖輸出的S是126，則判斷框①中應(yīng)為

___________.14．已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，點(diǎn)，則的最大值為。15.已知函數(shù)，若對(duì)任意的,都有,則的最小值為.16.設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,，若以為斜邊的等腰直角三角形的直角邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則等于.三、解答題：17．已知函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為,若，求的值。18。設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，.（1）求的通項(xiàng)；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19。某汽車廠生產(chǎn)A、B兩類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種，某月產(chǎn)量如表：轎車A轎車B舒適型100x標(biāo)準(zhǔn)型300400 按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中A類轎車20輛。(1）求x的值；（2）用分層抽樣的方法在B類轎車中抽取一個(gè)容量為6的樣本，從樣本中任意取2輛,求至少有一輛舒適轎車的概率。20。已知函數(shù)，其中（Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若的最小值為1，求的取值范圍。21。已知橢圓：的上頂點(diǎn)為,兩個(gè)焦點(diǎn)為、,為正三角形且周長(zhǎng)為6.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知圓：,若直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，且直線與圓相切于點(diǎn)；求的最大值．選考題 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22．（本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講 如圖，相交于A、B兩點(diǎn)，AB是的直徑，過A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與、交于C,D兩點(diǎn)。求證:（1）PA·PD=PE·PC；(2）AD=AE。23．（本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中,曲線，過點(diǎn)A（5，α）(α為銳角且）作平行于的直線,且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)。（1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系,寫出曲線L和直線的普通方程；（2）求|BC|的長(zhǎng).24．(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講 已知關(guān)于x的不等式（其中）。 （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集; (2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.文科數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練（四）參考答案：一、選擇:1B2B3A4C5D6D7B8C9B10B11C12B二、填空:13、14、615、216、=三、解答:17解（Ⅰ）所以函數(shù)的最小正周期為.(Ⅱ)由得，即又因?yàn)?所以所以，即。因?yàn)樗杂烧叶ɡ?，得故?dāng)當(dāng)故的值為1或2。18.解：(1)時(shí)，，整理得，，∴數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為.(2）由（1）知，.19、解:(1）由，解得…………4分（2）抽取容量為6的樣本，則其中舒適型轎車為2輛,標(biāo)準(zhǔn)型轎車為4輛，可設(shè)舒適型轎車為，標(biāo)準(zhǔn)型轎車為，則從6輛的樣本中任抽2輛的可能有，，，,，共15種,至少有一輛是舒適型轎車的可能有，,共9種，所以至少有一輛是舒適型轎車的概率是………………12分20。解:（Ⅰ），，。①當(dāng)時(shí),在區(qū)間上，的單調(diào)增區(qū)間為。②當(dāng)時(shí)，由解得，由解得，的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為。（Ⅱ)當(dāng)，由（Ⅰ）①知，的最小值為；當(dāng)時(shí)，由(Ⅰ）②知，在處取得最小值,綜上可知，若得最小值為1