北師大版五年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)訓(xùn)練-倍數(shù)和因數(shù)（含答案）

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一．選擇題（共11小題）

1．下列各數(shù)，同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的是

A．12B．20C．30D．15

2．用0、4、5這三個(gè)數(shù)字，可以組成不同的三位數(shù)．在這些三位數(shù)中，最多．

A．2的倍數(shù)B．3的倍數(shù)C．5的倍數(shù)D．10的倍數(shù)

3．甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)是丙數(shù)的

A．倍數(shù)B．因數(shù)C．無(wú)法確定

4．如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)有13，那么這個(gè)數(shù)一定是

A．26B．13C．13的倍數(shù)D．1或13

5．一個(gè)數(shù)有因數(shù)3，又是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是

A．36B．68C．18

6．李芳有張數(shù)相同的5元和1元零用錢(qián)若干，那么李芳可能有錢(qián)．

A．48元B．38元C．28元D．8元

7．一袋水果糖，總數(shù)不到40塊，平均分給7個(gè)小朋友，還余3塊，這袋水果糖最多有塊．

A．40B．39C．38

8．有兩根繩子，一根長(zhǎng)36厘米，另一根長(zhǎng)48厘米，把它們剪成長(zhǎng)度相等的小段，且沒(méi)有剩余，每小段最長(zhǎng)厘米．

A．24B．6C．12

9．一塊長(zhǎng)，寬的紙板，把它剪成面積相等的正方形方塊，正好沒(méi)有剩余，小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是．

A．3B．4C．5

10．一本30頁(yè)的畫(huà)冊(cè)，翻開(kāi)后看到兩個(gè)頁(yè)碼，其中一個(gè)頁(yè)碼既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)．想一想翻開(kāi)的頁(yè)碼可能是

A．14、15B．10、11C．24、25

11．某班的學(xué)生無(wú)論分成6人一組或4人一組，都剛好分完，則下列可能是這個(gè)班的人數(shù)．

A．30人B．60人C．40人D．42人

二．填空題（共7小題）

12．既含有因數(shù)3又含有因數(shù)5的最小三位數(shù)是．

13．在中，是和的倍數(shù)，和是的因數(shù)．

14．寫(xiě)出下面各數(shù)的因數(shù)．

6的因數(shù)有；30的因數(shù)有．

15．寫(xiě)出下面各數(shù)的倍數(shù)（各寫(xiě)5個(gè)）．

1的倍數(shù)有；10的倍數(shù)有．

16．同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是，最大三位數(shù)是．

17．36的因數(shù)有；24和36的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是．

18．36和24的公因數(shù)按從小到大排列依次是，其中既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．

三．計(jì)算題（共2小題）

19．有一些書(shū)，每8本8本地取，或者每10本10地取，或者每12本12本地取，最后總是剩下5本，這些書(shū)至少有多少本？

20．把8和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)．

四．應(yīng)用題（共4小題）

21．水果店有85個(gè)蘋(píng)果，每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果不能，至少還需要加上幾個(gè)就能正好裝完？

22．有一包糖果，無(wú)論是分給8個(gè)小朋友，還是分給12個(gè)小朋友都恰好分完，這包糖果至少有多少粒？

23．有一包糖果，無(wú)論是平均分給8個(gè)人，還是平均分給10個(gè)人，都剩下3塊．這包糖果至少有多少塊？

24．服裝加工廠(chǎng)的甲車(chē)間有42人，乙車(chē)間有48人．為了展開(kāi)競(jìng)賽，把兩個(gè)車(chē)間的工人分成人數(shù)相等的小組，每組最多有多少人？

五．解答題（共6小題）

25．在56的后面添上3個(gè)數(shù)字組成五位數(shù)，要使這個(gè)五位數(shù)既是偶數(shù)，又同時(shí)有因數(shù)3和5，這個(gè)五位數(shù)最大是多少？最小呢？（簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）

26．我們知道5有2個(gè)因數(shù)1和5，6有4個(gè)因數(shù)1，2，3，6；5和6的因數(shù)個(gè)數(shù)都是偶數(shù)．請(qǐng)你找出幾個(gè)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

27．五年級(jí)（1）、（2）班要完成大掃除任務(wù)．五（1）班來(lái)了48人，五（2）班來(lái)了54人．如果把兩個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人？

28．有一塊長(zhǎng)24分米，寬16分米的布，把它平均剪成大小一樣的正方形布料，從不浪費(fèi)的角度考慮，小正方形布料的邊長(zhǎng)最大為多少分米？能剪下這樣的布料多少塊？

29．一堆蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)的數(shù)也余2個(gè)，這堆蘋(píng)果最少有多少個(gè)？

30．男、女學(xué)生分別站隊(duì)，已知男生48人，女生36人，要使每排的人數(shù)相等，每排隊(duì)伍最多可站多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？

五年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)訓(xùn)練-倍數(shù)與因數(shù)

參考答案

一．選擇題（共11小題）

1．【解答】解：12是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，不符合題意；

20是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，不符題意；

30是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，符合題意；

15是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，不符合題意．

所以同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是30．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．

2．【解答】解：用0、4、5組成的三位數(shù)有：405、450、504、540．

因?yàn)椋?是3的倍數(shù)，所以組成的這些三位數(shù)都是3的倍數(shù)，其中450、504、540是2的倍數(shù)；405、450、540是5的倍數(shù)．

所以在這些三位數(shù)中，3的倍數(shù)最多．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．

3．【解答】解：設(shè)甲、乙、丙分別為、、．

因?yàn)榧讛?shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，則有；丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，則有；

故，

所以甲數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，本題的關(guān)鍵是由甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，得到甲數(shù)和丙數(shù)之間的關(guān)系．

4．【解答】解：如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)有13，那么這個(gè)數(shù)一定是13的倍數(shù)；

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累．

5．【解答】解：根據(jù)能被3、4整除的數(shù)的特征：

、36能被4、3整除．符合題意．

、68能被4整除，不能被3整除．不符合題意．

、18不能被4整除．能被3整除，不符合題意．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用能被3、4整除的數(shù)的特征進(jìn)行解答即可．

6．【解答】解：；可以；

其它三個(gè)選項(xiàng)的38、28、8都不能被6整除．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法以及貨幣、人民幣及其常用單位和計(jì)算．

7．【解答】解：40以?xún)?nèi)7的倍數(shù)最大是35，所以：

（粒；

答：這袋水果糖最多有38粒．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是先利用分析法找出符合7的倍數(shù)的數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．

8．【解答】解：

（厘米）

答：每小段最長(zhǎng)12厘米；

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生應(yīng)用求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

9．【解答】解：

所以60和32的最大公因數(shù)是：

是正方形的邊長(zhǎng)最多是4厘米．

答：小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是4厘米．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．

10．【解答】解：因?yàn)橥瑫r(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是0，所以翻開(kāi)的頁(yè)碼可能是10頁(yè)、11頁(yè)．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．

11．【解答】解：，，

4和6的最小公倍數(shù)是，4和6的公倍數(shù)有12，24，36，48，；

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，應(yīng)掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

二．填空題（共7小題）

12．【解答】解：由分析可知：，是3的倍數(shù)，

既是3又是5的倍數(shù)，最小三位數(shù)是105．

故答案為：105．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征可知，要先確定個(gè)位滿(mǎn)足是2和5的倍數(shù)，再確定百位、十位是3的倍數(shù)．

13．【解答】解：在中，72是8和9的倍數(shù)，8和9是72的因數(shù)；

故答案為：72，8，9，8，9，72．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)根據(jù)其意義進(jìn)行解答．

14．【解答】解：6的因數(shù)有：1、2、3、6；

30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30．

故答案為：1、2、3、6；1、2、3、5、6、10、15、30．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，要熟練掌握．

15．【解答】解：1的倍數(shù)有：1、2、3、4、

10的倍數(shù)有：10、20、30、40、

故答案為：1、2、3、4、；10、20、30、40、．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解倍數(shù)的意義，掌握求倍數(shù)的方法．

16．【解答】解：由分析知：同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120，最大三位數(shù)是990．

故答案為：120，990．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征．

17．【解答】解：36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；

所以24和36的公因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因數(shù)是12．

故答案為：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解因數(shù)的意義，再求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法及應(yīng)用．

18．【解答】解：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24；

36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；

36和24的公因數(shù)按從小到大排列依次是1、2、3、4、6、12，其中1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．

故答案為：1、2、3、4、6、12，1．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法以及判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法．

三．計(jì)算題（共2小題）

19．【解答】解：

因?yàn)?、10、12的最小公倍數(shù)是：

（本

答：這些書(shū)至少有125本．

【點(diǎn)評(píng)】余數(shù)相等，求出最小公倍數(shù)，再加上余數(shù)，即可求出總數(shù)．即為同余問(wèn)題．

20．【解答】解：

【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)列表，找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，注意在填表時(shí)，因數(shù)不要漏了1和它本身．

四．應(yīng)用題（共4小題）

21．【解答】解：（袋（個(gè)，

至少增加：（個(gè)；

答：不能正好裝完，如果每3個(gè)裝一袋，至少還需要加上2個(gè)蘋(píng)果．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征解決問(wèn)題．

22．【解答】解：

8和12的最小公倍數(shù)是，

答：這包糖果最少有24粒．

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求出8和12的最小公倍數(shù)，進(jìn)行解答即可．

23．【解答】解：

8和10的最小公倍數(shù)是：

（塊

答：這包糖果最少有43塊．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．

24．【解答】解：

所以48和42的最大公因數(shù)是：

答：每組最多有6人．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的方法的靈活應(yīng)用．

五．解答題（共6小題）

25．【解答】解：．因?yàn)樵?6的后面添上3個(gè)數(shù)字組成五位數(shù)，要使這個(gè)五位數(shù)既是偶數(shù)，又有因數(shù)5，所以個(gè)位上一定是0．

最大時(shí)，百位上是9，又因?yàn)橛幸驍?shù)3，，27是3的倍數(shù)，此時(shí)十位上最大是7，所以這個(gè)五位數(shù)最大是56970；

最小時(shí)，百位數(shù)是0，又因?yàn)橛幸驍?shù)3，，12是3的倍數(shù)，此時(shí)十位上最小是1，所以這個(gè)五位數(shù)最小是56010．

【點(diǎn)評(píng)】明確偶數(shù)的含義以及3、5的倍數(shù)特征是解決此題的關(guān)鍵．

26．【解答】解：4的因數(shù)有1，2，4，3個(gè)

9的因數(shù)有1，3，9，3個(gè)，

可得出平方數(shù)的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，關(guān)鍵是分析出平方數(shù)的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)．

27．【解答】解：，

，

所以48和54的最大公約數(shù)是：；

答：每組最多有6人．

【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的方法解答即可．

28．【解答】解：，

，

所以24和16的最大公因數(shù)是：，

即小正方形布料的邊長(zhǎng)最大為：8分米；

，

，

（塊；

答：小正方形布料的邊長(zhǎng)最大為8分米，能剪下這樣的布料6塊．

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是理解：小正方形布料的邊長(zhǎng)是24和16的公因數(shù)．