隨機(jī)事件公開課

第二十六章二次函數(shù)26.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

能熟練根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)的情況，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠖魏瘮?shù)的解析式；【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：能熟練根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)的情況，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠖魏瘮?shù)的解析式.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本P12-13,自學(xué)“探究、歸納”，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法，完成填空。5分鐘，總結(jié)歸納：若知道函數(shù)圖象上的任意三點(diǎn)，則可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，可設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為，把另一點(diǎn)坐標(biāo)代入式個交點(diǎn)中，可求出解析式。利用待定系數(shù)法求出解析式；若知道函數(shù)圖象上的頂點(diǎn)，則可設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為，把另一點(diǎn)坐標(biāo)代入式中，可求出解析式；若知道拋物線與x軸的兩【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評，教師巡視。5分鐘點(diǎn)撥精講：可根據(jù)頂點(diǎn)公式用含m的代數(shù)式表示對稱軸，從而求出m的值.

則當(dāng)x＝1時，y的值為

；

1、二次函數(shù)，當(dāng)x<-2時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>－2時，y隨x的增大而增大,222、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；（3，11)3、二次函數(shù)的圖象大致如圖所示，下列判斷錯誤的（）

>0A、a<0B、b>0C、c>0D、D4、如圖，拋物線（a>0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為（）A、0

B、－1

C、1

D、2A

點(diǎn)撥精講：根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性得知圖像與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），將此點(diǎn)代入解析式，即可求出a-b+c的值.5、如圖是二次函數(shù)的圖象，a的值是

。-1

點(diǎn)撥精講：可根據(jù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)求出a的值，再考慮開口方向.y0x第3題y0x第4題1－1y0x第5題【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究1

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B（2，3），C（0，3），求函數(shù)的關(guān)系式和對稱軸.解：設(shè)函數(shù)解析式為，因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B（2，3），C（0，3），則有∴函數(shù)的解析式為，其對稱軸為x=1.【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究2

已知一拋物線與x軸的交戰(zhàn)是A（3，0）、B（-1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，9）.試求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).解：設(shè)解析式為，則有∴a=-3∴此函數(shù)的解析式為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為

點(diǎn)撥精講：因?yàn)橐阎c(diǎn)為拋物線與x軸的交點(diǎn)，解析式可設(shè)交點(diǎn)式，再把第三點(diǎn)代入媽可得一元一次方程，較之一般式得所的三元一次方程簡單.而頂點(diǎn)可根據(jù)頂點(diǎn)公式求出.【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。8分鐘的解析式及與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

１、已知一個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)，求這個二次函數(shù)原點(diǎn)3、如圖，已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，－6）兩點(diǎn).的2、若二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，0），且關(guān)于直線對稱，那么的圖象還必定經(jīng)過

。它①求這個二次函數(shù)的解析式；②設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求的面積.【點(diǎn)撥精講】（2分鐘）

二次函數(shù)解析式的三種形式：2、頂點(diǎn)式3、交點(diǎn)式

利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的