《信號分析與處理第二版》第三章-1(時域分析)剖析課件

可以用方框圖來表示理想化的采樣過程。抽樣信號如圖所示，理想化的采樣過程的實質(zhì)是一個將連續(xù)信號與周期性沖激串相乘的過程，即：可以用方框圖來表示理想化的采樣過程。抽樣信號如圖所示，理想化

周期性沖激串

的傅里葉變換采樣信號的頻域分析設(shè)連續(xù)信號x(t)的傅里葉變換為X()，抽樣后信號xs(t)

的傅里葉變換為Xs()

，又知周期性沖激串δT(t)的傅里葉變換為:由傅里葉變換的頻域卷積定理（2－104），有周期性沖激串的傅里葉變換（1）頻譜發(fā)生了周期延拓，即將原連續(xù)信號的頻譜X()分別延拓到以為中心的頻譜。上式含義為：(2)頻譜的幅度乘上了一個因子。代入，得：（1）頻譜發(fā)生了周期延拓，即將原連續(xù)信號的頻譜X()分別延《信號分析與處理第二版》第三章-1(時域分析)剖析課件二、采樣定理采樣定理（香農(nóng)定理；奈奎斯特（Nyquist

）定理）：對于頻譜受限的信號，如果其最高頻率分量為，為了保留原信號的全部信息，或能無失真地恢復(fù)原信號，在通過采樣得到離散信號時，其采樣頻率應(yīng)滿足。通常把最低允許的采樣頻率稱為Nyquist頻率奈奎斯特（Nyquist）頻率二、采樣定理采樣定理（香農(nóng)定理；奈奎斯特（Nyquist）如果采樣的過程不滿足抽樣定理，會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象如果采樣的過程不滿足抽樣定理，會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象幾種常用的典型離散信號（典型序列）1、單位脈沖序列/單位樣值序列（UnitSample)幾種常用的典型離散信號（典型序列）1、單位脈沖序列/單位樣單位脈沖序列也具有取樣特性(篩選特性)任意一個序列，都可以用單位脈沖序列表示為3-9單位脈沖序列也具有取樣特性(篩選特性)任意一個序列2、單位階躍序列單位階躍序列與單位脈沖序列的關(guān)系：3-113-122、單位階躍序列單位階躍序列與單位脈沖序列的關(guān)系：3-1133、矩形序列3、矩形序列6、正弦型序列正弦型序列可理解為從連續(xù)時間正弦信號經(jīng)采樣得到，即稱為離散角頻率，單位為弧度（rad）離散化正弦序列不一定是周期性序列，只有滿足某些條件時，它才是周期性序列。連續(xù)時間正弦信號一定是周期信號需要強調(diào)：6、正弦型序列正弦型序列可理解為從連續(xù)時間正弦信號經(jīng)采樣得到對于信號：若可以表示為：k，N為整數(shù)則有：即，是以N為周期的信號若不可以表示為：k，N為整數(shù)（找不到k，N的組合）即，不是周期信號對于信號：若可以表示為：k，N為整數(shù)則有：即，7、復(fù)指數(shù)序列若可以表示為：k，N為整數(shù)則，是以N為周期的信號當時，復(fù)指數(shù)序列的周期性與正弦序列相同，即：7、復(fù)指數(shù)序列若可以表示為：k，N為整數(shù)則，離散信號與連續(xù)信號角頻率取值范圍的重要區(qū)別連續(xù)時間信號：角頻率可以在區(qū)間任意取值離散時間信號：角頻率的有效取值區(qū)間為或離散信號與連續(xù)信號角頻率取值范圍的重要區(qū)別連續(xù)時間信號：角四、離散信號的時域運算平移、翻轉(zhuǎn)和、積累加差分運算序列的時間尺度（比例）變換卷積和四、離散信號的時域運算平移、翻轉(zhuǎn)3、累加設(shè)某序列為x(n)，則x(n)的累加序列y(n)定義為:

它表示在某一個n0上的值等于這一個n0上的x(n0)值以及n0以前的所有n上的值之和。3、累加設(shè)某序列為x(n)，則x(n)的累加序列y(n)定義4、差分運算前向差分:后向差分:4、差分運算前向差分:后向差分:5、序列的時間尺度（比例）變換對某序列x(n)，其時間尺度變換序列為x(m·n)或x(n/m)，其中m為正整數(shù)。抽取插值5、序列的時間尺度（比例）變換對某序列x(n)，其時間尺度變6、卷積和設(shè)兩序列為x(n)和h(n)，則x(n)和h(n)的卷積和定義為由定義可知：由上式可得求卷積和的列表法6、卷積和設(shè)兩序列為x(n)和h(n)，則x(n)和h(n)1361-14-12405-1-3-6-11-426122-28412244-416000000+