第四章目標(biāo)規(guī)劃

目標(biāo)規(guī)劃(Goalprogramming)目標(biāo)規(guī)劃的圖解法目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的方法是在1961年由查恩斯(A.Charnes)和庫伯(W.W.Cooper)提出的它是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，適應(yīng)企業(yè)經(jīng)營管理中多目標(biāo)決策的需要而逐步發(fā)展起來的。目標(biāo)規(guī)劃是在企業(yè)決策者所規(guī)定的若干指標(biāo)值及要求實(shí)現(xiàn)這些指標(biāo)的先后順序后，并在給定有限資源條件下，求得總的偏離指標(biāo)值為最小的方案，稱這方案為滿意方案。目標(biāo)規(guī)劃處理多種目標(biāo)的關(guān)系，求得更切合實(shí)際要求的解只能處理一個(gè)目標(biāo)目標(biāo)規(guī)劃線性規(guī)劃可以在相互矛盾的約束條件下找到滿意解滿足所有約束條件的可行解找到的最優(yōu)解是指盡可能地達(dá)到或接近一個(gè)或若干個(gè)已給定的指標(biāo)值約束條件同等重要可根據(jù)實(shí)際需要給予輕重緩急或主次之分的考慮可掘以傲認(rèn)癢為目域標(biāo)憲規(guī)愚劃更耽能曠確麥切莫地銜描禾述封和解耀決期經(jīng)腫營泳管襪理睡中戲的技許稻多政實(shí)弱際帳問評(píng)題一貫種售簡(jiǎn)疊單后、互實(shí)尋用溫的覺處晚理閣多跳目虹標(biāo)虹決辱策禍問題灑的肺方稱法騙。在靜經(jīng)貴濟(jì)歷計(jì)肺劃斃、笨生到產(chǎn)起管潤理餐、紹經(jīng)醬營扶管斥理鋪、豬市狡場(chǎng)甚分疑析協(xié)、虎財(cái)芽務(wù)右管禿理橡等此方從面攔得社到娘了這廣嫩泛蹄的負(fù)應(yīng)湖用但。一寬、軋目瓣標(biāo)陸規(guī)嘩劃患問棟題暑及石其禾數(shù)慢學(xué)崖模帆型（粱一蔥）松目漸標(biāo)爽規(guī)型劃遷問論題責(zé)的儲(chǔ)提江出單鬼一壯目畜標(biāo)郊問景題例賓1解昂：稀可情用秋線罪性喂規(guī)揀劃螞的消模衛(wèi)型談來承描股述產(chǎn)品ⅠⅡ限量原材料（kg/件）51060設(shè)備工時(shí)（h/件）4440利潤（元/件）68目疤標(biāo)憂函垮數(shù)饅：m拋a動(dòng)x由z煌=椒6范x1+涉8暴x2約尼束惹條描件止：悄5晶x1+粱1堡0謎x2≤君6振04嚷x1+政4另x2≤德4逝0x1，態(tài)x2≥怕0最背優(yōu)網(wǎng)解姐：x1=各8耗件胳，劫x2=房誠2懶件艙，慌m啊a相x熔z存=籃6艙4潛元（二反）藍(lán)目夠標(biāo)從規(guī)癢劃踢的氧數(shù)龜學(xué)托模緞型實(shí)平際渠上稻工愛廠徒在圓做紫決蚊策拿時(shí)知，家要霜考運(yùn)慮票市柏場(chǎng)踐等賓其面他命條坐件濁：1需、沾根削據(jù)泊市河場(chǎng)疏信騾息盈，涂產(chǎn)脾品懷Ⅱ旺的抗銷距售速量翻已匯有氣下噸降則的王趨摩勢(shì)死，墨故成考仁慮倉產(chǎn)固品眾Ⅱ餐的融產(chǎn)園量思最迫好章不祥大差于戚產(chǎn)私品圖Ⅰ匙的失一裕半肅；2催、艷由母于戚原血材捕料醒嚴(yán)企重盞短負(fù)缺則，城生矩產(chǎn)辮中成應(yīng)爭(zhēng)避申免尊過姻量載消亦耗族；3推、汪最蕉好遍能挑節(jié)崗約肉設(shè)被備筋工載時(shí)耗（歌4偉h肉）付；4異、步應(yīng)捧盡己可鴿能添達(dá)燭到餅并扇超劑過蘇預(yù)等計(jì)斯利蹄潤滲指獅標(biāo)溉（歸4寺8龜元愉）城。工涂廠啞現(xiàn)饅在坦的柿生重產(chǎn)禍、價(jià)經(jīng)圍營各問盒題肝—帆—蒸多淚目富標(biāo)液決肥策蝴問由題萬。例點(diǎn)1．性企他業(yè)哭生畜產(chǎn)不未同楚企候業(yè)墳的真生該產(chǎn)高目熊標(biāo)建是墓不業(yè)同卻的堆。舊多僅數(shù)骨企潮業(yè)然追浩求久最舌大屑的嫌經(jīng)州濟(jì)雕效稱益缺。臥但涼隨尤著第環(huán)能境概問哥題鎮(zhèn)的圓日喬益定突緞出澡，罪可能持蹦續(xù)村發(fā)前展肅已碰經(jīng)灶成賽為丸全速社任會(huì)殃所軍必奔須狗考題慮玻的盯問糊題毯。診因陳此飼，早企鄭業(yè)呼生冊(cè)產(chǎn)母就掛不范能姻再籃如展以臣往蝦那理樣預(yù)只涌考絨慮淘企坡業(yè)盲利膠潤撓，綁必?cái)_須娘承圍擔(dān)振起煙社袋會(huì)沖責(zé)錫任旬，桃要偵考晃慮代環(huán)朽境書污搜染合、敘社理會(huì)中效羊益掌、幻玉公酬眾嶄形冷象葬等掩多扭個(gè)賤方煤面弱。橡兼桃顧軍好推這魂幾說者逼關(guān)秧系所，匆企信業(yè)語才討可申能逗保澆持保長(zhǎng)嘴期件的觸發(fā)橫展淚。更亡為渾一斃般項(xiàng)的窄情熄況例綱2．乓商禿務(wù)懲活顫動(dòng)企匹業(yè)粱在蝦進(jìn)槐行臘盈網(wǎng)虧傳平料衡強(qiáng)預(yù)注算張時(shí)煮，趕不毛能益只角集無中猶在炒一晉種希產(chǎn)悶品沿上絲式，柜因旨為峽某終一矩種逆產(chǎn)青品錄的描投天入發(fā)和河產(chǎn)黨出舞僅江僅樹是蛙企堆業(yè)駁所屢有姿投聲入末和固產(chǎn)吩出養(yǎng)的昨一猾部鳥分孝。豬因淘此倆，呢需爛要涉用祥多船產(chǎn)伍品拖的句盈罪虧瓜分退析蠟來吳解陵決句具四有蜜多落個(gè)檔盈餐虧絡(luò)平慮衡加點(diǎn)司的朽決米策熟問為題卸（勢(shì)多面產(chǎn)窮品乖的纏盈來虧凈平洗衡輩點(diǎn)帥往前往糟是驚不效一在致彎的奏）乞。例拐3．煉投樹資企尾業(yè)蘆投純資允時(shí)傳不盆僅究?jī)H色要閥考順慮壤收欄益厭率斧，污還恐要尋考慈慮闖風(fēng)足險(xiǎn)巨。竭一巴般象地排，應(yīng)風(fēng)飾險(xiǎn)率大校的艱投委資紗其鼠收剃益藏率砍更轎高嘆。緒因稅此后，確企汁業(yè)缺管載理摧者凈只旦有漸在受對(duì)該收列益排率再和捏風(fēng)販險(xiǎn)雜承恭受征水跨平對(duì)有除明翅確用的樸期職望鹽值晌時(shí)底，偏才激能訊得夾到和滿號(hào)意盯的湖決薦策傷。例塵4．悟裁慣員同裁樣性的芬，源企往業(yè)研裁塑員膊時(shí)銜要質(zhì)考供慮惠很缸多祥可厭能槍彼脹此答矛柄盾弊的雕因脖素覽。極裁覺員膀的撲首練要至目芹的盜是刊壓秧縮肺人雹員眾開正支鑄，征但理在忘人糖人揮自壞危找的曬同創(chuàng)時(shí)叨員慰工球的譯忠斤誠慕度征就貧很乏難嫩保蹲證岸，挪此劑外臨，雅員保工離的駁心爭(zhēng)理穴壓喇力箱、角工晉作項(xiàng)壓斯力唐等籍都棄會(huì)作增開加慢，緒可辯能要產(chǎn)咸生鼻負(fù)械面因影醫(yī)響士。例徐5．癢營欣銷營航銷扁方堅(jiān)案擴(kuò)的秀策團(tuán)劃男和挨執(zhí)五行超存橋在氏多星個(gè)炕目軋標(biāo)半。是既湖希木望籌能航達(dá)炭到裹立雖竿暖見每影頃的征效珍果鴿，獻(xiàn)又喊希緞望草營沈銷消的酬成螺本川控雖制惹在僑某舞一識(shí)個(gè)賞范糕圍傭內(nèi)嘴。必此添外華，份營柜銷匙活性動(dòng)光的租深頸入員程霸度踐也碌決光定遲了殿營棕銷奸效木果矛的隸好醫(yī)壞哪和猾持襖續(xù)記時(shí)財(cái)間柔。1廢.塵設(shè)浴x1，現(xiàn)x2為艙決序策鏈變槽量緩，梁此竹外鹿，群引事進(jìn)餓正劣、緒負(fù)雨偏層差獎(jiǎng)變?nèi)粤縟+，盤d-。正認(rèn)偏嚇差典變列量錘d＋表墊示敲決養(yǎng)策富值點(diǎn)超常過宣目批標(biāo)詞值殲的漫部扎分孝；五負(fù)課偏鼓差敗變懲量坐d-表貿(mào)示緒決壺策翁值繭未禍達(dá)劈燕到危目墳標(biāo)獄值轉(zhuǎn)的電部磨分籌。下痛面吐引聚入仿與年建司立撇目滴標(biāo)聰規(guī)灘劃民數(shù)創(chuàng)學(xué)哥模媽型事有蘆關(guān)伙的動(dòng)概反念迎。決繡策蠶值毀不幣可妄能飾既井超誘過逐目氣標(biāo)渡值慶同脅時(shí)駝?dòng)诸A(yù)未漁達(dá)濃到欣目莖標(biāo)番值即叛恒障有d+×d-=串02鴨.攝絕鴨對(duì)共約暈束哀和笨目員標(biāo)桐約禁束絕江對(duì)盆約疊束是覆指搶必傘須溜嚴(yán)繭格奮滿愚足選的恰等貴式犧約斯束猾和龍不弟等錦式達(dá)約例束脫；役如律線艙性京規(guī)毯劃勺問帆題嫌的急所精有置約饑束龍條賊件躍，濟(jì)不徐能既滿螞足解這冰些擠約碰束叢條灣件撿的貓解兄稱光為飽非鳥可四行譜解放，震所答以乖它禽們呼是硬瘋約芽束。目饑標(biāo)伙約昏束是去目額標(biāo)昆規(guī)術(shù)劃遍特眠有埋的連，壯可斤把粗約求束睛右候端項(xiàng)坡看歸作閃要洞追渠求觸的假目迷標(biāo)墓值扎。娘在忠達(dá)鼻到亮此棟目乞標(biāo)召值喇時(shí)允批許綱發(fā)滾生聲正蔥或莫負(fù)板偏州差，蕩因年此鑼在衰這西些廊約額束截中惜加入譽(yù)正休、趕負(fù)惜偏索差鉗變桿量貓，它它喚們貨是軟產(chǎn)約嗓束。3析.河優(yōu)凡先礦因臭子漠(均優(yōu)位先棚等軌級(jí)宏)劍與竄權(quán)漆系次數(shù)一下個(gè)嘩規(guī)榜劃印問巧題影常咱常歷有裳若踐干顧目敲標(biāo)層。爽但盲決削策峽者盾在浩要飄求猛達(dá)喚到爭(zhēng)這丟些梅目床標(biāo)紗時(shí)宣，俯是磁有主慰次殿或?yàn)檩p習(xí)重潮緩枕急的融不雷同股。什要己求彼第洲一閑位鞏達(dá)物到忠的勾目驚標(biāo)摩賦查予憑優(yōu)陳先祖因別子P1，運(yùn)次隱位貨的柄目莫標(biāo)稠賦悔予期優(yōu)營先民因渠子P2，只…午，習(xí)并君規(guī)寇定Pk>財(cái)>身Pk渡+銜1,匪k辟=咽1墊,漫2抖,…絡(luò)，K。表哲示Pk比Pk堵+抱1有企更菠大來的住優(yōu)資先幕權(quán)。撓即吉首飄先月保影證P1級(jí)籌目測(cè)標(biāo)店的際實(shí)誤現(xiàn)嘉，弟這朱時(shí)月可院不煙考乖慮宇次找級(jí)潤目如標(biāo)洲；肆而P2級(jí)從目鋤標(biāo)右是交在欲實(shí)率現(xiàn)P1級(jí)襖目數(shù)標(biāo)使的呼基極礎(chǔ)福上產(chǎn)考儉慮糟的快；差依壟此堪類蟲推任。若刮要哀區(qū)摟別盛具朵有衫相狡同楚優(yōu)悠先篇因量子膚的瀉兩醋個(gè)利目董標(biāo)勺的最差弄?jiǎng)e刃，烏這綢時(shí)趕可申分伴別憂賦鄉(xiāng)豐予巧它伴們亮不雁同很的算權(quán)忙系暫數(shù)ωj,這解些湖都年由桌決概策舞者切按扯具諸體農(nóng)情臣況霞而今定替。①售要且求恰越好吉達(dá)笑到泡目材標(biāo)色值貌，即惹正介、可負(fù)曠偏棄差旦變漠量盡乎可吼能居地丟小m英i綁nZ=亮f明（d++d-）m和i克nZ=姑f喇（d+）m浩i膝nZ=胳f投（d-）③配要方求甚超黎過席目馬標(biāo)琴值逝，即艇要襲實(shí)折現(xiàn)負(fù)鑰偏葬差遼變懷量為新零闖或熊最初?、诔咭蟛皇某暹^鐵目烘標(biāo)褲值充，即海要越使正進(jìn)偏填差撐變膨量為首零躍或瞞最桃?。ㄊ紝?shí)劇現(xiàn)肯最雪少餐或犁為易零?。?緩、毅目鏈標(biāo)犯規(guī)否劃估的目娃標(biāo)翻函曬數(shù)由烈各福目枕標(biāo)舞約婦束菌的正他、抓負(fù)頂偏說差食變昌量及相扔應(yīng)爺?shù)募y優(yōu)榨先械因箏子洋和孝權(quán)征系飾數(shù)構(gòu)粗成便。使豈總朱偏否差逗量宵為齡最桂小柱化談的譽(yù)目矮標(biāo)蚊函假數(shù)m絨i撤n換Z腦=辦f途（d+，d-）對(duì)燥于撇這久種粱解賞來沸說售，米前勞面揮的及目發(fā)標(biāo)趕可電以塌保睛證約實(shí)嬸現(xiàn)氣或烈部誦分嫩實(shí)襯現(xiàn)皺，棄而密后蚊面界的煮目佛標(biāo)那就博不愁一掠定板能粒保邪證算實(shí)宰現(xiàn)袍或庭部噸分劑實(shí)爭(zhēng)現(xiàn)蜻，枝有慢些染可甚能末就兄不猴能吧實(shí)念現(xiàn)都。5毀、滿顛意星解例寒2例僵1徑的汽決莖策點(diǎn)者國在渣原秀材牧料勝供喘應(yīng)貪受貌嚴(yán)涼格渣限是制耐的聞基者礎(chǔ)潑上吧考甲慮洗：1矮、屢P1—使產(chǎn)虧品疫Ⅱ訴的評(píng)產(chǎn)輸量碎最黑好強(qiáng)不騰大身于鍋產(chǎn)妹品晝Ⅰ朱的淹一違半2釣、慕P2—匠最券好密能矮節(jié)連約諸設(shè)獸備奧工宰時(shí)鬼4蜻h(yuǎn)拍。3決、且P3—耽總舊利當(dāng)潤逢盡淺可儉能策達(dá)跌到筍并逗超瘦過智4竊8際元邪。產(chǎn)品ⅠⅡ限量原材料（kg/件）51060設(shè)備工時(shí)（h/件）4440利潤（元/件）68由寸此診，命可厘以葡如梯下與建情立旨該濁問稍題洲的最辜優(yōu)慮化悠模邊型—?！獩Q鹽策樸變惡量：x1—偏—驕產(chǎn)及品耀Ⅰ脊的宜產(chǎn)熱量賓，x2—扒—很產(chǎn)送品愧Ⅱ云的澡產(chǎn)聞量障。偏士差墊變靠量：P1等繩級(jí)地：起正金、猜負(fù)協(xié)偏勇差鞠變正量—疤—d1+、d1-P2等客級(jí)膜：喝正辦、給負(fù)海偏里差艦變廢量切—西—d2+、d2-P3等饒級(jí)杯：臉正育、然負(fù)葵偏黑差痰變耗量鏟—缺—d3+、d3-x1、胖x2、d1+、d1-、d2+、d2-、d3+、d3-≥辱0約雖束閥條歡件：絕片對(duì)驗(yàn)約焦束粱：5隔x1+訂1其0宜x2≤疫6般0目戲標(biāo)毛約爭(zhēng)束別：x1-丟2稱x2+d1--d1+=抹0漫（腔P1）4俗x1+宿4棒x2+d2--d2+=惜3垂6膛（胞P2）6峽x1+轉(zhuǎn)8葬x2+d3--d3+=騾4瞇8訴（乞P3）目朋標(biāo)共函莫數(shù)：m銷i釣nZ濟(jì)=P1d1-+壓P2d2++館P3d3-目偉標(biāo)紐奉優(yōu)似先究等宏級(jí)墊：1滅、涼P1—如產(chǎn)軌品泄Ⅱ唱的碧產(chǎn)百量賢最倍好唇不賓大艦于皇產(chǎn)鳳品浪Ⅰ閑的澇一譜半2撐、愚P2—朝最使好守能傾節(jié)糠約培設(shè)彈備扭工逮時(shí)類4噸h肚。3闖、除P3—算總鏈利械潤丙盡鉗可撇能嬸達(dá)惜到定并另超廳過胳4流8閥元蘆。某竹廠蒸生在產(chǎn)Ⅰ化、鎮(zhèn)Ⅱ炒兩熔種漸產(chǎn)腹品貧，筒有客關(guān)醋數(shù)慚據(jù)岔如壁表療所收示孩。嘆試街求奸獲黨利絞最益大晌的卡生媽產(chǎn)涌方勝案晉？ⅠⅡ擁有量原材料2111設(shè)備(臺(tái)時(shí))1210單件利潤810在幅此相基券礎(chǔ)母上遇考家慮垃：1獅、蠢產(chǎn)羞品鳴Ⅱ暑的帝產(chǎn)乏量服不晴低新于劑產(chǎn)雖品繁Ⅰ維的氧產(chǎn)盯量噴；2頓、驚充卵分炮利甩用兇設(shè)希備侍有違效轎臺(tái)規(guī)時(shí)餅，幼不落加巧班弱；3訴、限利草潤糟不傾小劃于永5齒6仇元匆。解餅:云分供析束第策一涌目養(yǎng)標(biāo)技：即廢產(chǎn)啟品Ⅰ的臺(tái)產(chǎn)商量糾不蒼大持于Ⅱ的刑產(chǎn)猜量憶。第航二栽目嘆標(biāo)顆：例綢2就：第茅三霞目腫標(biāo)掀：規(guī)紋劃送模欄型娘：目序標(biāo)趣規(guī)杠劃看數(shù)顏學(xué)面模屢型約的醫(yī)一包般恒形筑式建厭模荷的燙步顏驟1畢、搭根腸據(jù)歉要揀研騎究居的楊問愈題醉所家提披出頁的肚各忘目他標(biāo)悠與漁條子件攻，丑確處定艇目義標(biāo)教值晌，拴列饑出業(yè)目商標(biāo)底約穿束勇與灶絕蠻對(duì)文約劉束伐；4座、震對(duì)足同較一養(yǎng)優(yōu)詞先鍋等娃級(jí)棕中訓(xùn)的愿各謹(jǐn)偏美差隨變惕量動(dòng)，付若節(jié)需跟要督可保按圖其蔽重模要桂程牧度紗的鉆不撐同江，情賦旱予扶相厚應(yīng)掉的刮權(quán)墻系綁數(shù)內(nèi)。3悶、房誠給臭各蘭目牛標(biāo)懸賦澤予若相檔應(yīng)祝的跪優(yōu)港先績(jī)因菜子Pi（i=扎1撫.臘2亦…l）餡。2旗、鵲可對(duì)根氏據(jù)辟?zèng)Q志策悲者母的紗需溉要斯，儉將億某遠(yuǎn)些絡(luò)或催全形部筒絕薄對(duì)拼約差束六轉(zhuǎn)帳化版為此目棚標(biāo)瓣約罩束劇。源這檔時(shí)秀只糟需愿要原給份絕悄對(duì)匯約賽束幕加朋上態(tài)負(fù)喇偏奪差工變輸量蒸和番減雜去泳正咐偏般差澡變昏量毫即稠可鉆。5靈、困根嫌據(jù)滿決疊策疏者責(zé)的纏要為求螞，格按這下賴列殲情愈況障之豈一德：⑴紡恰絞好奔達(dá)浪到浪目胡標(biāo)飯值襪，刃取均。⑵飾允堡許氧超皆過劃目?jī)?cè)標(biāo)臂值肝，香取貫。⑶器不啦允潔許攜超泥過層目熊標(biāo)鬧值全，役取衰。構(gòu)盜造妨一福個(gè)絡(luò)由累優(yōu)虛先撕因自子魚和歪權(quán)憐系只數(shù)達(dá)相超對(duì)專應(yīng)織的給偏旁差尼變芽量販組婚成接的轟，紛要子求伴實(shí)狼現(xiàn)騎極覽小擦化戶的態(tài)目爛標(biāo)運(yùn)函樂數(shù)傭。小辨結(jié)線性規(guī)劃LP目標(biāo)規(guī)劃GP目標(biāo)函數(shù)min,max系數(shù)可正負(fù)min,偏差變量系數(shù)≥0變量xB,xsxN

xBxsxNd約束條件絕對(duì)約束目標(biāo)約束、絕對(duì)約束解最優(yōu)最滿意圖差解漫法攏同稀樣適襖用雷兩隨個(gè)鞋變屈量片的所目脊標(biāo)戶規(guī)晝劃居問再題，古但魯其和操薄作糧簡(jiǎn)儲(chǔ)單漿，垂原間理憶一宵目龍了頓然點(diǎn)。狐同廉時(shí)堆，俯也映有殃助督于繁理卸解塵一怪般盛目需標(biāo)滋規(guī)姐劃康的時(shí)求瞧解戒原裹理蹈和斜過火程伍。圖捧解沿法皇解饑題障步肥驟如陪下贊：1困、煎確蟻定腫各百約恩束聰條廁件頁的坐可制行艷域損，應(yīng)即刃將僚所御有云約打束獲條挺件食（包帥括值目何標(biāo)散約保束檢和粗絕常對(duì)賴約喂束仆，肺暫嬌不吐考遙慮畢正野負(fù)竊偏帽差邁變儀量）在譯坐驕標(biāo)鉤平肝面崇上所表截示早出治來探；2雄、擱在勻目堆標(biāo)免約秋束烈所孕代跌表械的靠邊苗界塌線誓上牲，潮用斧箭窄頭圈標(biāo)謠出源正李、心負(fù)蔬偏瘦差攀變識(shí)量厚值捉增汁大盞的御方臭向笛；二庭、以目悅標(biāo)剛規(guī)輔劃倉的炮圖就解蜜法3爽、肢求嚴(yán)滿斑足副最尤高岸優(yōu)痰先惜等符級(jí)誦目脈標(biāo)稿的翻解瀉；4琴、星轉(zhuǎn)間到普下蛛一框個(gè)確優(yōu)毅先深等蔬級(jí)沒的離目左標(biāo)醉，睡在崇不適破話壞斷所運(yùn)有愚較年高緊優(yōu)隸先破等醋級(jí)猛目煌標(biāo)泊的盆前腹提蹈下壘，岡求閱出突該博優(yōu)魚先益等陶級(jí)悄目蒜標(biāo)鐘的驗(yàn)解丑；5趨、靈重郵復(fù)倡4屠，肺直毅到牧所輩有基優(yōu)值先戰(zhàn)等崖級(jí)拳的可目撞標(biāo)影都保已臺(tái)審煤查最完孕畢椒為南止泄；6浴、蝕確輩定貢最扇優(yōu)讀解遣和仗滿機(jī)意浪解讀。例擾3收用題圖倦解模法丙求拋解權(quán)例弄2愛的生目賽標(biāo)北規(guī)漢劃晌問塘題⑴⑵⑶⑷CD結(jié)憐論珍：略有掠無廢窮彈多皂最森優(yōu)絲式解斧m澇i炭n捆z呢=旬0學(xué),告C除（貓2輕，劍4怨）戴、吹D腸（腐1選0賣/鞋3匠，屠1植0雖/帥3毀）爬,喊這根種碰情開況坐并辜不日總阿是鞭出該現(xiàn)逆，數(shù)即境很鍵多肯目滋標(biāo)昏規(guī)艙劃牧問濫題荒只要能房誠滿厚足Pj級(jí)迫目朵標(biāo)純的跑要半求搭，笨即線只甘能艷得優(yōu)到夾滿峰意些解OABE例憶4鵝：暮用腰圖翻解藍(lán)法媽求捆下忽列術(shù)目畏標(biāo)展規(guī)恭劃諸問攻題m布i視nZ翁=P1d1-+惜P2d2++古P3（須2d3-+皇1d4-）x1+紫x2+d1--d1+=綠4揭0x1+休x2+d2--d2+=鋼4款0源+雕1兆0作=竟5悅0x1+d3--d3+=鞋2揉4x2+d4--d4+=只3堅(jiān)0x1、尾x2、di-、di+娃-≥羽0i淺=謎1瓶,語2室,匆3襖,爬4d3-d1-d3+d4+d2+d1+d4-d2-x2x1x1+把x2=掛4摩0x1+睛x2=畜5籍0x1=峰2居4x2=傳3態(tài)0滿秩意星解叉（叫2泳4危，光2洋6做）m玻i唯nZ過=P1d1-+戚P2d2++隆P3（巡壽2d3-+嘩1d4-）s援.籠t慎.屋x1+折x2+d1--d1+=宇4弄0x1+陰x2+d2--d2+=濫4葬0科+籮1母0艇=桂5虎0x1+d3--d3+=任2糖4x2+d4--d4+=走3閥0x1、下x2、di-、di+訓(xùn)-≥庸0i本=芒1塊,疏2鉛,鉗3歇,吩4例輔5漿：某蓄車擦間穴計(jì)伯劃垃生龜產(chǎn)傘兩撕種南產(chǎn)乘品停。劣考虧慮也:取①叼充民分眨利拾用贈(zèng)供胸電朋部扇門雨分叉配辟的顛電傭量喘限藝額悅指偷標(biāo)志6輸2嫌.粘5舞k臘w狐/晝?nèi)针u;伯②蘇考登慮份完探成輔且倒超沒額幟完脅成慢利騙潤睛指亭標(biāo)畏1拍0維元時(shí)/襯日靈。疊每吐日細(xì)可櫻給工車釀間西供永應(yīng)速所優(yōu)需汽原史料觸8冤t侍。優(yōu)其答他妄有范關(guān)形數(shù)味據(jù)融匯政總高于袋下碌表肯。昆應(yīng)經(jīng)當(dāng)隸如血何桐確醒定針產(chǎn)盲品糾A景、塑B傷的越產(chǎn)捏量獨(dú)。產(chǎn)品耗電量（kw/件）材料（t/件）利潤（元/件）AB10122112解桿：系目悶標(biāo)喇規(guī)供劃法模藏型01享2虛3延4鞏5及6意7秧81娃2蠢3榮4轉(zhuǎn)5繭6⑴⑵⑶Ax2x1BCB禁(糕0績(jī).蹦6駕2乖5旺0保,適4稈.狐6角8半7凍5嚇)齡、憂C快(碰0廟,肢5麗.敏2討0惜8畏3搏)殊，漿B窗、涉C線問段店上嗎的姿所償有生點(diǎn)仿均惑是繞該靠問懇題形的搜解召（薄無譯窮獄多遼最儉優(yōu)趨解獻(xiàn)）塔。例砍6賢、恰已均知伶一脂個(gè)寶生貞產(chǎn)寶計(jì)腔劃飼的滑線潮性漂規(guī)柴劃杯模雨型析為其到中廊目葡標(biāo)倍函極數(shù)耐為尋總籍利枝潤財(cái)，矛x1,姓x2為西產(chǎn)談品A鎮(zhèn)、類B產(chǎn)義量仗。木現(xiàn)飽有隆下淡列弊目溜標(biāo)抽：1濫、手要戰(zhàn)求病總雨利飄潤籮必京須享超彩過煌2伙5行0樓0族元墻；2尼、惡考聰慮狗產(chǎn)捏品盡受擇市厘場(chǎng)塞影列響施，銅為影避冰免計(jì)積抹壓薄，A祖、驅(qū)B劃的生志產(chǎn)損量黎不橡超弦過膜6廊0右件址和夜1驗(yàn)0開0袋件精；3灘、液由匯于落甲組資階源銅供昌應(yīng)嗎比曠較第緊礙張沒，建不借要滿超擱過晚現(xiàn)嗽有創(chuàng)量鄭1獸4野0超。試旅建突立仰目仇標(biāo)杯規(guī)型劃損模很型注，議并卷用名圖呈解才法撫求峰解姑。解耕：撥以準(zhǔn)產(chǎn)怖品俊A屋、饑B疏的滲單曉件懸利檔潤公比散2頌.批5初：驚1稈為錢權(quán)浩系窗數(shù)送，鞏模邊型挪如弄下濃：P1:昂要砌求共總角利儲(chǔ)潤躁必帥須擠超券過港2逼5煉0鉤0填元傻；P2:貝考蚊慮對(duì)產(chǎn)升品代受損市受場(chǎng)舊影省響貫，袋為蘇避劫免儉積占?jí)杭?，A罰、渣B焰的生貴產(chǎn)峰量危不說超慎過星6俯0牧件拖和普1盼0桐0召件惑；P3:裹由之于崗甲售資暮源輕供盟應(yīng)漠比睡較照緊認(rèn)張之，冠不吩要蘭超勤過獸現(xiàn)線有歪量仔1鋒4刻0嚼。試司建皂立忘目已標(biāo)派規(guī)也劃還模譯型聽，坦并師用僅圖獵解陰法慈求艙解奏。0x20⑴x11參4脆01顏2何01桌0鴿08喂06血04遮02刊02亂0育4蒙0卻6條0合8歲0蹲1棵0荒0⑵⑶⑷ABCD結(jié)脊論注：莫C館(蘿6退0理,療5拴8尾.據(jù)3波)互為扔所耍求居的健滿端意蠅解襯。作圖圖發(fā)：檢換驗(yàn)彈：涼將飼上南述北結(jié)泛果華代蠢入閑模勾型士，范因＝部＝0；＝滿＝0；＝0，存矮在傲；＝0，存目在癥。所逐以妥：m浩i犧n世Z私=P3將x1＝缺6頸0膚，x2＝喜5緩8策.夏3代舞入傻約圓束裂條績(jī)件士，兆得3沖0何×斜6跨0游＋葉1學(xué)2呀×島5逃8釘.宮3瓣＝慌2姐4梁9竿9裝.陡6構(gòu)≈腸2斤5品0痕0橡；2頁×葛6糟0蠟+最5俘8餐.石3銀=膽1六7蛙8絨.礎(chǔ)3泄>祝1咬4辦0愧；1帝×館6勇0坊＝桂6汽01令×報(bào)5鄉(xiāng)豐8熄.木3邁＝兩5奔8貴.仿3枝<享1生0爹0由撓上吉可剛知扇：呆若保A顧、拘B跳的禮計(jì)揚(yáng)劃吳產(chǎn)嫌量版為御6振0遣件刃和劑5奧8宏.牲3肝件隆時(shí)憲，面所魔需陵甲塌資渴源轉(zhuǎn)數(shù)噸量?jī)r(jià)將槳超粉過胖現(xiàn)鴉有向庫鴿存紹。般在符現(xiàn)全有袋條雨件否下頑，海此畜解稍為胸非皮可音行果解豎。增為緩此備，場(chǎng)企敬業(yè)俗必磁須戰(zhàn)采僅取婚措蛾施田降迎低欲A青、匯B移產(chǎn)良品篇對(duì)異甲都資拌源陡的話消妨耗數(shù)量妻，車由爪原麥來束的盒1銷0舟0桶％涌降占至仆7縮慧8遮.瞇5吹％場(chǎng)（囑1厚4乓0啟÷管1英7蛇8摔.奧3柔＝件0新.艦7局8醒5傍）錘，竹才腥能陜使灣生類產(chǎn)偉方飲案永（匹6浪0歷，娘5斬8巨.怎3幸）羽成破為暴可回行唉方視案票。例燥7家：用鉗單冒純釀形控法易求沾解碰下漂列愿目膨標(biāo)朋規(guī)末劃悶問為題三睜、晌目素標(biāo)愧規(guī)昂劃躍的鐵單闖純例形會(huì)法用撞單檔純鴿形信法欣解忠目螺標(biāo)期規(guī)卻劃咽時(shí)抬，江在湯判側(cè)別島各臥檢將驗(yàn)冊(cè)數(shù)久的事大壓小域時(shí)膽，燭必讓須注含意舊必業(yè)須店注緩意P1?P2?惑P3?…葬…初釋始包基濤變扁量：d1-,d2-,搜x3m毯i剝nZ禍=P1(d1-+d1+)片+西P2d2-1濾0好x1+豬1融2彎x2+d1--d1+=顧6撓2障.蜻5x1+鋸2飛x2+d2--d2+=巖1糧02駝x1+x2+沒x3=價(jià)8x1,婦x2,辮x3≥準(zhǔn)0撈,d1-,d1+,d2-,d2+≥釣0(榆1角)建削立仆初矛始紫單愁純削形帽表祖。裁一內(nèi)般耗假先定潔初鎖始厘解睜在乖原古點(diǎn)嘆，乖即部以屆約堤束掩條衫件賽中英的郵所吵有負(fù)品偏掌差認(rèn)變?nèi)榱抗?，餡松想弛襪變辭量冰或許人并工復(fù)變?yōu)趿拷B為罵初席始鐵基感變補(bǔ)量；心按鼻目籍標(biāo)溉函醋數(shù)著中槍的島優(yōu)徹先灘因猛子允從屆左編至丑右睜分濟(jì)別雙計(jì)惹算芳出春各賀列旁的優(yōu)檢愈驗(yàn)柜數(shù)還，搬填匠入麥表遠(yuǎn)的付下法半聰部貴。cj000P1P1P20θCBxBbx1x2x3d1-d1+d2-d2+P1P20d1-d2-x362.510810121221001100-1000100-10σj

（cj-zj）P1P2檢沿驗(yàn)造數(shù)σj=cj–zjσ1=態(tài)0–期1叫0碎×P1–脫1參×P2–賠0犁×財(cái)2恭=邀–反1的0P1–P2-昌1織0-匹1-池1賊2-柄221…胞…（委2家）檢桌驗(yàn)統(tǒng)是么否陵為釣滿芹意慣解到?？勺钚迌?yōu)圓性苦判饒別欣準(zhǔn)魔則嫩：σj≥燦0cj000P1P1P20θCBxBbx1x2x3d1-d1+d2-d2+P1P20d1-d2-x362.510810121221001100-1000100-10cj-zjP1P2-10-1-12-221(框3測(cè))先蕉從擁檢開驗(yàn)鋸數(shù)P1行攀中謠，戀選攔擇m驚i品n哥(斑σj＜遞0艱）魄=太m什i忌n誦(賄-挨1接0旨,消-非1乖2換)栗=刷-虜1謀2進(jìn)誰基偉變掀量欄：捕x26縫2慌.散5煩/梯1璃21柳0匯/鑼28徹/菜1出午基續(xù)變悟量：d2-再她按θ四=田m即i和n臟(嫌8挨/剩1悼,艘1嶄0慨/衛(wèi)2康,懇6四2見.割5悔/熱1稱2穩(wěn))賢=東5cj000P1P1P20θCBxBbx1x2x3d1-d1+d2-d2+P100d1-x2x32.55341/23/2010001100-100-61/2-1/26-1/21/2cj-zjP1P2

-卻4261-懲6(哄4晌)沈用x2替都換噴基桿變膽量d2-，許進(jìn)庭行作迭辛代要運(yùn)爆算煤，賭得隊(duì)到索下冷表：(謹(jǐn)5濟(jì))卷返法回獸(約2寶)幟。cj000P1P1P20θCBxBbx1x2x3d1-d1+d2-d2+P100d1-x2x32.55341/23/2010001100-100-61/2-1/26-1/21/2cj-zjP1P2-4

261-62螺.乓5趕/綁63側(cè)/蚊0紅.踢5(血6錫)霞重代復(fù)畜(酬3交)公的拐工羽作檢倘查P1行妙所遇有畝系甩數(shù)碰，P1行碰還先有拍負(fù)判數(shù)匪，訂選d2+—通進(jìn)池基虧變賠量計(jì)秤算豬θ扁得黃：d1-—救出集基緒變?cè)隽坑胐2+替退換竊基技變罷量d1-，菠進(jìn)伙行貝迭宿代爪運(yùn)針?biāo)阏穑锏闷结t(yī)下招表cj000P1P1P20θCBxBbx1x2x3d1-d1+d2-d2+000d2+x2x35/12125/2467/242/35/67/60100011/61/12-1/12-1/6-1/121/12-100100cj-zjP1P2

111檢言驗(yàn)周數(shù)吃都初為旬正堆，瞧得肉滿蔑意兔解：x1=尊0仙，魚x2=賴5繡.齊2曠0政8勵(lì)，俱x3=處2挑.拾7墾9頁，d2+=參0古.穩(wěn)4奮1因7cj000P1P1P20θCBxBbx1x2x3d1-d1+d2-d2+000d2+x2x35/12125/2467/242/35/67/60100011/61/12-1/12-1/6-1/121/12-100100cj-zjP1P2

1115謝/陰81花2杏5肥/登2窗06穗7推/臟2協(xié)8非醬基器變黑量x1的檢耗驗(yàn)頸數(shù)痰是誕零,用傻x1替逐換簽基幻玉變雙量d2+，兼進(jìn)湯行偏迭隙代臭運(yùn)餓算岸，蔽得甩下萍表表解示躲有多獅重閣解。cj000P1P1P20θCBxBbx1x2x3d1-d1+d2-d2+000x1x2x35/8225/4833/161000100011/4-1/8-3/8-1/41/83/8-3/25/47/43/2-5/4-7/4cj-zjP1P2

111另紙一著個(gè)榨滿叔意輔解：x1=能0凡.奪6隱2蛛5繁，猴x2=虹4途.百6河3體7協(xié)5墳，垃x3=盛2膠.泊0兵6允2柴5例貝8：目課標(biāo)紹規(guī)高劃膚問棒題Cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2

x3

001－11－100000P21012001－1000

P3

5681000001－100

x3

11210000001σjP1

000100000P2

－1－20002000P3

－8－100000010θ肢=m任i當(dāng)n鉤｛溝－棒，續(xù)1萬0貝/量2融，娛5賤6透/獸1志0手，賢1跑1省/散1肥｝脊=5換找出派變墨量進(jìn)脫基貞變搖量Cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2

x3

053/201－11/2-1/20000x251/21001/2-1/2000

P3

63000-551－100

x3

63/2000-1/21/2001σjP1

000100000P2

000011000P3

－30005-5010θ訪=m已i漢n慘｛客1遇0弟/發(fā)3礙,賺1績(jī)0猛,敵6饅/繡3餓,攜1珍2自/協(xié)3畝｝催=2趨,進(jìn)致基倚變瘋量換青出畢變吧量Cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2

x3

02001－13-3-1/21/200x2401004/3-4/3-1/61/600x121000-5/35/31/3-1/300

x3

300002-2-1/21/21σjP1

000100000P2

000011000P3

000000100

滿意解為x1＝2，x2＝4。但非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，故此題有多重解。θ=min｛4,24,－,6｝=4,故為換出變量。Cj

000P1

P2

P2P3

00CBXBbx1x2

x3

04002-26-6-1100x210/301-1/31/31/3-1/30000x110/3102/3-2/31/3-1/30000

x3

100-1－1-11001σjP1

000100000P2

000011000P3

000000100此盡解：x1＝犬1足0炭/爺3桌,我，x2=懂1偷0珠/佩3。例退9張、洞用這單礙純石形鐘法魯求現(xiàn)解違下幕列續(xù)目量標(biāo)胖規(guī)皇劃懼問哪題Cj00P1000000000000002.5P20P200000P30000CBXBbx1x2P1250030121－1000000014021001－100000601000001－1000100010000001－1σjP1

－30－1201000000P2

00000002.501P3

0000010000θ嚷=m霞i夠n謠｛云2暴5誼0兄0糕/痛3做0憲,上1門4懸0化/倦2庭,映6底0睜/落1悲｝切=翅6取0,故唐為禁換覺出喬變豈量勻。Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P17000121－100－30300002001001－1－22000x1601000001－1000100010000001－1σjP1

0－12010030－3000P2

00000002.501P3

0000010000θ韻=m房誠i厘n隙｛東7岸0參0粗/畢3首0額,喂2緞0帶/距2霞,溜－附,聞－以｝暢=身1箱0,故基為藥換砌出件變犁量筒。Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P14000-31-1-151500002.5P21001/2001/2-1/2-11000x17011/2001/2-1/200000100010000001-1σjP1

030115-150000P2

0-5/400-5/45/45/2001P3

0000010000θ景=m恰i孝n馳｛化4騰0錦0永/畏1蠅5菊,漠－燦,劫－爪,暫－貞｝怎=弊1撈0,故川為姑換摘出捆變鉗量襲。Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P380/30-1/51/15-1/15-1100002.5P270/302/51/30-1/3000-11000x1250/312/51/30-1/300000000100010000001－1σjP1

0010000000P2

0-1-1/121/12002/5001P3

01/5-1/151/15100000θ腫=m歇i膜n拉｛云－邀,析3瘡5頑0濃/迫6松,戒1獄2慨5障0駱/桂6江,名1籌0述0斑/雁1炎｝雕=航1庫7挽5諸/茶3,故池為樣換腳出米變理量母。Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P3115/3001/12-1/12-11-1/21/2000x2175/3011/12-1/1200-5/25/2000x160100000-11000125/300-1/121/12005/2-5/21－1σjP1

0010000000P2

00000005/201P3

00-1/121/12101/2-1/200P3優(yōu)寬先莖等銳級(jí)拌目區(qū)標(biāo)譯沒員有系實(shí)柄現(xiàn)獅，歉但躺已嘉無斥法番改撤進(jìn)聾，笨得抗到謝滿副意能解x1＝臺(tái)6餡0憤，x2＝慶1迫7紫5爸/懼3支，蛛＝診1肢1頁5晌/慰3剪，重＝綠1照2停5捆/沙3結(jié)刺果詞分寧析盾：鍋計(jì)凳算追結(jié)捏果攔表發(fā)明吧，額工串廠島應(yīng)老生停產(chǎn)A產(chǎn)透品6邀0件鼠，B產(chǎn)蒙品1壇7漏5會(huì)/水3件粉，2阻5達(dá)0隆0元慌的鑼利淺潤艦?zāi)恐x標(biāo)偏剛連好張達(dá)馳到壟＝1闖2嶺5壤/泳3，棒表摟明墨產(chǎn)茄品徹比胳最巖高長(zhǎng)限火額當(dāng)少1件2糧5驕/占3件坡，臭滿獨(dú)足牛要再求抖＝1吉1宗5第/政3表低明縱甲獲資冰源嗽超久過扎庫餅存1林1斗5質(zhì)/窗3公胃斤診，趁該挑目趁標(biāo)想沒哄有踏達(dá)校到畝。從堂表托中