線性代數(shù)考研習(xí)題歸類匯總矩陣教學(xué)課件

線性代數(shù)考研習(xí)題歸類匯總矩陣56、極端的法規(guī)，就是極端的不公?！魅_57、法律一旦成為人們的需要，人們就不再配享受自由了?！呥_(dá)哥拉斯58、法律規(guī)定的懲罰不是為了私人的利益，而是為了公共的利益；一部分靠有害的強(qiáng)制，一部分靠榜樣的效力。——格老秀斯59、假如沒有法律他們會(huì)更快樂的話，那么法律作為一件無用之物自己就會(huì)消滅?！蹇?0、人民的幸福是至高無個(gè)的法?！魅_線性代數(shù)考研習(xí)題歸類匯總矩陣線性代數(shù)考研習(xí)題歸類匯總矩陣56、極端的法規(guī)，就是極端的不公?！魅_57、法律一旦成為人們的需要，人們就不再配享受自由了?！呥_(dá)哥拉斯58、法律規(guī)定的懲罰不是為了私人的利益，而是為了公共的利益；一部分靠有害的強(qiáng)制，一部分靠榜樣的效力。——格老秀斯59、假如沒有法律他們會(huì)更快樂的話，那么法律作為一件無用之物自己就會(huì)消滅?！蹇?0、人民的幸福是至高無個(gè)的法?！魅_考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)線性代數(shù)第二章矩陣、矩陣的基本內(nèi)容1、矩陣的概念(1)定義:由m×n個(gè)數(shù)排成m行n列的數(shù)表:(an)mx,稱為mⅹn矩陣.m=n時(shí),稱為n階方陣,A為A的行列式■根據(jù)元素的取值分實(shí)矩陣和復(fù)矩陣職高的學(xué)生大多是因?yàn)橹锌汲煽?jī)差，沒有上了高中，具體表現(xiàn)出學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、積極性不高等現(xiàn)象，尤其是農(nóng)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，由于受到傳統(tǒng)觀念的影響，認(rèn)為學(xué)習(xí)農(nóng)學(xué)是很不光彩的事情，因此自暴自棄，徹底放棄了學(xué)習(xí)。這些現(xiàn)象和想法對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的危害是不可估量的。而且作為教師應(yīng)該及時(shí)準(zhǔn)確地采取措施，早日幫助學(xué)生從這些不良的陰影中走出來。一、疏導(dǎo)學(xué)生的思想，轉(zhuǎn)變學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)如果你告訴別人學(xué)的是農(nóng)學(xué)專業(yè)，那么一定會(huì)令人大吃一驚，種樹種地還需要花錢念書？就是這種傳統(tǒng)的思想，讓農(nóng)學(xué)專業(yè)的學(xué)生受到了致命的打擊。久而久之，他們就會(huì)對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)徹底失去信心和興趣。教師在講授課程的過程中，一定要注重對(duì)學(xué)生思想的疏導(dǎo)，當(dāng)然不能是直接的說教，這樣學(xué)生難以接受，而是要放在具體的事例中，從心底改變學(xué)生的這些偏見。（1）要清楚地告訴學(xué)生，農(nóng)業(yè)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中所占的地位，以及如今科技、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的日新月異，也給農(nóng)業(yè)發(fā)展帶來了快速的發(fā)展變化。農(nóng)學(xué)專業(yè)的學(xué)習(xí)已經(jīng)不能簡(jiǎn)單地被看作種樹種地。（2）農(nóng)學(xué)專業(yè)所講授的知識(shí)與其他專業(yè)的知識(shí)是一樣的，是同等重要，都是未來的生存之本，不存在高低貴賤。（3）列舉一些在農(nóng)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的創(chuàng)新與發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的自豪感。（4）要與家長(zhǎng)聯(lián)系，共同消除學(xué)生的消極心理。二、改進(jìn)教學(xué)的方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣在消除學(xué)生的消極抵觸心理的過程中，教師也要注重講授課程的方式方法，摒棄以往教師講、學(xué)生聽的模式，改善課堂的氣氛，讓學(xué)生能夠有一個(gè)趣味十足的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。農(nóng)學(xué)專業(yè)有很多理論性的東西，這些內(nèi)容講起來枯燥無味，教師在講授的過程中就要注重方式方法，結(jié)合學(xué)生的成長(zhǎng)特點(diǎn)，融入一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，活躍課堂的氣氛。比如，教師可以創(chuàng)設(shè)特定的、適合學(xué)生心理的情境，將所學(xué)的內(nèi)容負(fù)載在情境中，這樣學(xué)生學(xué)起來就會(huì)輕松。在講授的過程中可以加入學(xué)生喜愛的游戲、猜謎等形式，也可以運(yùn)用多媒體這種能帶給學(xué)生視覺沖擊的形式。總之，要注重課堂的趣味性，讓課堂的學(xué)習(xí)氛圍活躍起來，這也是能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵。這些方式方法的運(yùn)用，教師要注重分析，根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)加以設(shè)定。三、融入新鮮的元素，讓學(xué)生樂意學(xué)習(xí)一個(gè)教農(nóng)學(xué)課程的教師，要成為一個(gè)引領(lǐng)潮流的弄潮兒，是要付出巨大的艱辛和努力的。在課程的講授中，教師要注重加入一些新鮮的元素。學(xué)生都是年輕人，很喜歡嘗試一些新鮮的東西，教師要把握好這一特點(diǎn)，在課程中增加相應(yīng)的元素，吸引學(xué)生回歸到課堂中來。雖然現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)很發(fā)達(dá)，學(xué)生接受事物的渠道有很多種，但是由于學(xué)校的嚴(yán)格管理和家長(zhǎng)的要求，學(xué)生接觸信息的方式和渠道還是很有限的。這就為教師提供了良好的機(jī)會(huì)。想了解而了解不到的煎熬，可以在農(nóng)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中得到緩解，這對(duì)于學(xué)生來說無疑是有很大吸引力的。在這一誘因的強(qiáng)大驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)對(duì)農(nóng)學(xué)課程的學(xué)習(xí)投入更多的精力，表現(xiàn)出更大的熱忱。但是值得教師注意的是，在引入這些新鮮元素的時(shí)候，一定要和課程教學(xué)的內(nèi)容巧妙地結(jié)合起來，而且不能為新而新，所有引入的元素不能夠離教學(xué)太遠(yuǎn)，成為單純吸引學(xué)生的形式，而是要為教學(xué)服務(wù)，滿足學(xué)生的好奇心，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，教師在選取這些內(nèi)容的時(shí)候，一定要謹(jǐn)慎，一定要精挑細(xì)選。四、多設(shè)置活動(dòng)課，讓學(xué)生心情愉悅地學(xué)習(xí)學(xué)生在高中階段，還是表現(xiàn)出了愛動(dòng)的特點(diǎn)。如果整天將學(xué)生限定在教室內(nèi)，久而久之，學(xué)生就會(huì)興趣喪失。而且在農(nóng)學(xué)專業(yè)的知識(shí)教授中，作為一個(gè)職高院校的專業(yè)課，表現(xiàn)出與其他專業(yè)一樣的性質(zhì)就是技能型。所有的這些知識(shí)將來都是要為實(shí)踐做準(zhǔn)備的。所以教師要多設(shè)置活動(dòng)課，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，并且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，我們?cè)谡n堂中所學(xué)的知識(shí)，就是為了能夠在以后的實(shí)踐中更加得心應(yīng)手。學(xué)生有了這樣的認(rèn)識(shí)，尤其是在活動(dòng)課中能夠完成教師所布置的任務(wù)，就會(huì)激起他們對(duì)未來的美好期待。活動(dòng)課的形式是多樣的，教師要根據(jù)要求和學(xué)生的學(xué)情來設(shè)置，但是在活動(dòng)課任務(wù)的過程中，難易程度的把握是很重要的。太難了會(huì)讓學(xué)生自信心喪失，太簡(jiǎn)單了又會(huì)引起學(xué)生對(duì)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的輕視。在設(shè)置這些活動(dòng)課任務(wù)的時(shí)候，教師一定要積極地加以論證，我認(rèn)為，應(yīng)該成立年級(jí)小組，讓所有教師集思廣益。對(duì)于職高的學(xué)生來說，學(xué)好專業(yè)課是非常重要的。所以教師在教授的過程中，一定要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)，讓學(xué)生能夠充分地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，自發(fā)地學(xué)習(xí)。針對(duì)目前農(nóng)學(xué)專業(yè)中出現(xiàn)的問題，尤其是專業(yè)內(nèi)的問題，教師一定要多加留心，及時(shí)解決，以免讓這些小問題在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中造成嚴(yán)重的后果。將問題扼殺在搖籃里，為學(xué)生的學(xué)習(xí)鋪平道路，這是作為教師的職責(zé)。一直以來,我們的一些農(nóng)村中學(xué),在體育教學(xué)過程中,忽視了很多問題,使我們的學(xué)生在升入高一級(jí)學(xué)校時(shí),他們的身體形態(tài)、機(jī)能指標(biāo)、身體素質(zhì)和運(yùn)動(dòng)能力上與一些得到好發(fā)展的學(xué)校學(xué)生有了很大的差異,造成這種現(xiàn)象的原因很多,除了遺傳因素外,還有其客觀原因。與農(nóng)村中學(xué)體育教學(xué)不同,體育活動(dòng)和課外活動(dòng)得不到開展?！皩W(xué)好數(shù)理化,走遍天下都不怕”的觀念影響著我們的學(xué)生,學(xué)校給予學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間很少,引起了學(xué)生的松散現(xiàn)象,嚴(yán)重地影響了學(xué)生的全面發(fā)展。如何解決這種現(xiàn)象,逐步提高體育教學(xué)質(zhì)量呢?本文通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)的組織實(shí)施,提高學(xué)生們對(duì)體育的興趣,讓他們自覺積極地投入到鍛煉中去,體現(xiàn)我們教學(xué)實(shí)驗(yàn)的效果。1.研究對(duì)象與方法利用一年時(shí)間對(duì)初中二年級(jí)兩班學(xué)生通過有計(jì)劃、有組織、有意識(shí)地參加體育鍛煉,開展“233”體育教學(xué)模式(即每周安排2節(jié)體育課,每周安排3節(jié)課外活動(dòng),每天進(jìn)行早操、課間操、眼保健操)每天保證學(xué)生有1小時(shí)以上的體育活動(dòng),經(jīng)過這樣的鍛煉對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)驗(yàn),總結(jié)方法,測(cè)驗(yàn)主要包括(身體形態(tài)、機(jī)能指標(biāo)、身體素質(zhì)和運(yùn)動(dòng)能力)將獲得數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)后,分別就各單項(xiàng)指標(biāo),同年級(jí)其它班各項(xiàng)指標(biāo)之間進(jìn)行對(duì)比分析。2.結(jié)果與分析美國(guó)教育家布魯姆曾提出:“只要提供足夠與適當(dāng)幫助,95%的學(xué)生能夠?qū)W習(xí)一門學(xué)科,并達(dá)到高水平掌握?！痹诮虒W(xué)過程中,教師首先要重視的是給每個(gè)學(xué)生平等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),在課堂盡量按照不同學(xué)生的需要,根據(jù)因材施教的原則,采用個(gè)別化的教學(xué)方法。向?qū)W生提供多種多樣的教學(xué)素材,最大限度地調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的積極性,從而使絕大多數(shù)學(xué)生特別是體育差生都得到發(fā)展。每天堅(jiān)持早操、課間操、眼保健操,特別是眼保健操,據(jù)專家調(diào)查,全國(guó)中學(xué)生有60%成為近視眼,在將來他們會(huì)被一些對(duì)眼睛檢查嚴(yán)格的學(xué)校拒之門外。所以這值得我們從小養(yǎng)成良好習(xí)慣,保證不成為近視眼,將開展豐富多彩的課外活動(dòng),打破了傳統(tǒng)的體育尖子訓(xùn)練,采用自由結(jié)組的形式,每個(gè)學(xué)生都可以到自己喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中去參與各小組的活動(dòng)。解除學(xué)生的心理障礙,下面是經(jīng)過一年鍛煉后各指標(biāo)的情況。2.1身體形態(tài)方面的比較,經(jīng)過測(cè)試,反映身體形態(tài)發(fā)育3項(xiàng)指標(biāo)均表現(xiàn)不同程度的動(dòng)態(tài)發(fā)展(表1),各項(xiàng)指標(biāo)都比對(duì)照班有明顯的提高,實(shí)驗(yàn)班在實(shí)驗(yàn)過程中體現(xiàn)了其鍛煉的效果,因此合理的時(shí)間安排和有足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間更能促進(jìn)學(xué)生身體向更理想的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展。2.2從身體機(jī)能比較,實(shí)驗(yàn)班男生的肺活量平均升高40毫升,女生因生理上的影響,表明也上升,但不明顯,(表2)總的來說,實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生都比對(duì)照班高,因此說明其呼吸系統(tǒng)功能發(fā)育情況隨著體育鍛煉向著令人滿意的方向發(fā)展。表1身體形態(tài)指標(biāo)結(jié)果比較2.3身體素質(zhì)和運(yùn)動(dòng)能力指標(biāo)比較,男、女生各項(xiàng)成績(jī)均比對(duì)照班有明顯的提高,女生克服了生理上的因素,從心理上取得了信心,這樣足以證明實(shí)驗(yàn)的效果很好,(表3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的方法,可以在全校開展“233”體育教學(xué)模式。表350米、立定跳遠(yuǎn)、引體向上、仰臥起坐、立位體前屈、800米1000米平均成績(jī)比較3.1合理足夠的體育活動(dòng)時(shí)間,全面鍛煉學(xué)生的身體,促進(jìn)學(xué)生正常生長(zhǎng)發(fā)育。3.2注重發(fā)展學(xué)生的興趣,養(yǎng)成良好的習(xí)慣,樹立健康第一,終生體育的思想。3.3注重個(gè)性的教學(xué),使體育差生的精神面貌得到改善,貫徹自覺和協(xié)同性統(tǒng)一的原則,形成自覺鍛煉身體的良好習(xí)慣。3.4向?qū)W生進(jìn)行思想品德教育,通過體育教學(xué)向?qū)W生進(jìn)行愛國(guó)主義、集體主義教育,樹立群體意識(shí),培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生?？佳袛?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)線性代數(shù)第二章矩陣、矩陣的基本內(nèi)容1、矩陣的概念(1)定義:由m×n個(gè)數(shù)排成m行n列的數(shù)表:(an)mx,稱為mⅹn矩陣.m=n時(shí),稱為n階方陣,A為A的行列式■根據(jù)元素的取值分實(shí)矩陣和復(fù)矩陣矩陣的基本內(nèi)容1、矩陣的概念(2)幾類特殊的矩陣①單位矩陣;②對(duì)角矩陣;③上(下)三角矩陣;④轉(zhuǎn)置矩陣A⑤對(duì)稱矩陣,n階方陣A=A(an=an);反對(duì)稱矩陣,n階方陣A1=-A(an=-n);矩陣的基本內(nèi)容1、矩陣的概念⑥正交矩陣,n階陣AA4=AA=E若A為正交矩陣,則:|A|=1或|A=⑦可換矩陣,n階陣A,B,若AB=BA,則稱A,B可換、矩陣的基本內(nèi)容2、矩陣的運(yùn)算(1)矩陣的相等:A=B即:an=bn(2)矩陣的和、差:A,B同型時(shí),A±B=(an±bn);(3)數(shù)與矩陣的乘積:MA4=A=(mn);矩陣加法和乘數(shù)運(yùn)算的規(guī)律(略);、矩陣的基本內(nèi)容2、矩陣的運(yùn)算(4)矩陣乘法:A=(a)mx,B=(bn),則AB=C=(c)mxn,C=b1+ai2b2j+a+asbsi矩陣乘法的運(yùn)算規(guī)律(略)(5)方陣的冪:對(duì)于方陣A,正整數(shù)k(k>1),Ak-IA=Ak,A=A一、矩陣的基本內(nèi)容2、矩陣的運(yùn)算(6)A=(an)→定義轉(zhuǎn)置:A=(bn),b=an;有:(A)=A;(AB)=BA(ABC)=CBAT一、矩陣的基本內(nèi)容2、矩陣的運(yùn)算(7)對(duì)n階方陣A,B,有:AB|A|·BEBAI;8)EmAmm=amne=a(9)方陣A的伴隨矩陣A*,定義:A*=(bn),bn為A=(an)中,an的代數(shù)余子式A有:AA*=A*AA1E;、矩陣的基本內(nèi)容3、逆矩陣(1)定義:對(duì)于n階方陣A,如果存在n階方陣B,使得:AB=BA=E,則稱A為可逆矩陣,