第1章緒論37313課件

馬良棟

2009年3月3日

第1章緒論1CFD：ComputaionalFluidDynamics(NHT:NumericalHeatTransfer)的簡稱。廣泛應(yīng)用于熱能動力、航空航天、機械、土木水利、環(huán)境化工等諸多工程領(lǐng)域。暖通空調(diào)是CFD技術(shù)應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域

CFD/NHT技術(shù)23CFD的誕生：1933年，Thom首次應(yīng)用手搖計算機完成了對一個外掠圓柱流動的數(shù)值計算；CFD技術(shù)的發(fā)展(經(jīng)歷了三個重要時期）

初創(chuàng)萌芽時期；開始走向工業(yè)應(yīng)用階段；進一步興旺發(fā)達時期4初創(chuàng)萌芽時期交錯網(wǎng)格的提出；(1965年Harlow/Welch）對流項差分迎風(fēng)格式的確認；1972年SIMPLE算法的問世；（PatankarandSpalding）采用微分方程來生成適體坐標的方法。（1974年Thompson，Thames，Mastin）5開始走向工業(yè)應(yīng)用階段（1975-1984）1977年Spalding及其學(xué)生開發(fā)的GENMIX程序公開發(fā)行1979年P(guān)HOENICS第一版問世；

(Parabolic,HyperbolicorEllipticNumericalIntegrationCodeSeries)6進一步興旺發(fā)達時期

前后處理軟件的迅速發(fā)展;巨型機的發(fā)展促使了并行算法及湍流直接數(shù)值模擬（DNS）與大渦模擬(LES)的發(fā)展;多個計算傳熱與流體問題的大型商業(yè)通用軟件陸續(xù)投放市場.(FLUENT(1983),STAR-CD(1987),FLOW-3D(1991,CFX))7三個層次上的數(shù)值模擬宏觀層次(連續(xù)介質(zhì)),Macro-level；介觀層次(Meso-scalelevel)DSMC,LBM微觀層次(Micro-scalelevel)MD8氣體的分區(qū)及數(shù)值模擬連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)+滑移過渡自由分子區(qū)連續(xù)介質(zhì)+滑移（無）條件LBMDSMCKn氣體平均自由程氣體容積的特征厚度0.11109圖1熱流科學(xué)研究對象所涵蓋的空間尺度10連續(xù)性介質(zhì)適用范圍10nm以上液層均適用于連續(xù)性介質(zhì)模型微通道中流動與傳熱的特點表面粗糙度的影響管壁導(dǎo)熱的影響可能形成雙電層(EDL,electricdoublelayer)11方程組的求解分離式(SIMPLE系列）耦合式（需要相當大的計算機資源）12流體的流動形式層流湍流圖2湍流數(shù)值模擬的分類13CFD在暖通空調(diào)中的主要應(yīng)用領(lǐng)域CFD技術(shù)應(yīng)用于空調(diào)工程：1974年，丹麥的P.V.Nielsen利用流函數(shù)和渦旋公式求解封閉二維流動方程，采用k-ε湍流模型模擬室內(nèi)空氣流動情況；1989年：美國ASHARE協(xié)會成立了用CFD方法預(yù)測室內(nèi)空氣流動的研究機構(gòu)；目前：CFD技術(shù)在暖通行業(yè)發(fā)展相當迅速。14§1.1解決傳熱學(xué)問題的方法分析傳熱學(xué)（benchmarksolution)實驗傳熱學(xué)數(shù)值傳熱學(xué)某些問題既無分析解又無法實驗如：天氣預(yù)報、核反應(yīng)堆等15§1.2描寫流動與傳熱問題的控制方程一、質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）不可壓縮流體，r為常數(shù)：16二、動量守恒方程（Navier-Stokes方程）對于粘性為常數(shù)的不可壓縮流體:h

：動力粘度17二、動量守恒方程（續(xù)）非穩(wěn)態(tài)項對流項擴散項源項18u方程：

v方程：

w方程：19梯度，散度u,v,w為U在x,y,z方向上的分量20三、能量守恒方程對于無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題div(gradT)=0即：非穩(wěn)態(tài)項對流項擴散項源項21四、控制方程的通用形式質(zhì)量守恒方程100動量守恒u方程

v方程

w方程能量守恒方程廣義擴散系數(shù)廣義源項22五、說明1、方程適用于層流、湍流。2、如有質(zhì)交換，需補充質(zhì)交換方程。3、變量：u,v,w,r,p,T4、不可壓縮流動，r

為常數(shù)，方程已封閉。5、可壓縮流動，需補充狀態(tài)方程r=f(p,T)。23§1.3控制方程的守恒與非守恒形式及單值性條件一、控制方程的守恒與非守恒型非守恒型質(zhì)量守恒方程動量守恒u方程能量守恒方程從微元體的角度兩者是等價的，但對有限大小的計算單元的數(shù)值過程是有區(qū)別的。只有守恒型的控制方程可以保證對有限大小的控制容積內(nèi)所研究的物理量的守恒定律仍然得到滿足。24二、初始條件與邊界條件初始條件：開始時刻所求變量或其一階導(dǎo)數(shù)隨地點及時間的變化規(guī)律。穩(wěn)態(tài)不需給定，非穩(wěn)態(tài)必須給定。固體邊界：速度取無滑移邊界條件。流體速度等于固體運動速度，如靜止，u=v=w=0溫度：有三類邊界條件，其通用形式：第3類邊界條件對導(dǎo)熱與對流換熱問題是有區(qū)別的25導(dǎo)熱與對流換熱問題的第3類邊界條件導(dǎo)熱問題的第3類邊界條件對流換熱問題的第3類邊界條件26例題：二維突擴區(qū)域內(nèi)流動與換熱常物性不可壓縮穩(wěn)態(tài)層流研究對象：取一半（對稱）進口、出口控制方程：27例題：二維突擴區(qū)域內(nèi)流動與換熱（續(xù)）邊界條件：進口邊界：u,v,T的分布，如均勻來流，拋物線分布等。固體壁面：u=v=0,T=Tw

中心線：出口邊界：應(yīng)給出u,v,T隨y的分布，難實現(xiàn)！壓力邊界條件：以后論述！28§1.4控制方程的分類及其對數(shù)值解的影響一、偏微分方程的三種類型以二階二元的擬線性偏微分方程為例：

a,b,c的值隨區(qū)域中的位置而異。 過該點有兩條特征線，雙曲型； 過該點有一條特征線，拋物型； 過該點沒有實的特征線，橢圓型29二、橢圓型方程如：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，有回流的流動與對流換熱“邊值問題”需要全場聯(lián)立求解30三、拋物型方程如：邊界層流動，一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱“初值問題”“步進法”求解31四、雙曲型方程傳熱問題中較少見32§1.5數(shù)值傳熱學(xué)概念及常用數(shù)值方法一、數(shù)值解的基本思想

1、基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

(1)用代表性點的集合來代替連續(xù)場，區(qū)域離散

(2)找出被求量在這些點上的關(guān)系式，方程離散

(3)求解代數(shù)方程

2、基于非連續(xù)介質(zhì)模型

(1)LBM（介觀）

(2)DSMC（介觀）

(3)MD（微觀）33二、數(shù)值傳熱學(xué)求解問題的步驟格式

scheme算法

algorithm34三、常用數(shù)值方法有限差分法