中考復習專題-全等三角形

中考專題復習——全等三角形例2（2009麗水市）已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF.判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為真命題,并加以證明.例1（2009年宜賓）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB,AD=CD。求證：∠C=∠A.一般三角形

全等的條件：.SSS；.SAS；.ASA；.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的種方法知識回顧：例3.如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE＝AD，AB＝BC。求證：CE＝CD。分析：作AF⊥CD的延長線（證明略）（1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。全等三角形的性質粉墨登場----中考真題1．(2011濟南，23、4分)(2)如圖2，點M在正方形ABCD的對角線BD上．求證：AM＝CM．2.（2010濟南，18，4分）⑵如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點M是AD的中點．求證：BM=CM．3.（2009濟南，19．4分）（1）已知，如圖①，在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE.求證：AE=CF.AECDFBAECDFB4.(2008山東省濟寧市,)用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明的依據(jù)是

．ThinkingTime回顧梳理收獲例4.如圖，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求證：AB＝AC＋CD。1.如圖已知：△ABC中，BC=2AB，D、E分別是BC、BD的中點。求證：AC=2AE

F5．（2011四川內江，18，9分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．ABCDE7.（2011?日照）如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．（1）求證：DE平分∠BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．7.（2011?泰安）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．證明兩個三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----

找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2)已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找