《弦振動實驗報告范文》

《弦振動試驗報告范文》弦振動的爭論一、試驗目的1、觀看固定均勻弦振動共振干預形成駐波時的波形，加深駐波的認識。2、了解固定弦振動固有頻率與弦線的線密ρ、弦長L和弦的張力Τ的關(guān)系，并進展測量。二、試驗儀器弦線，電子天平，滑輪及支架，砝碼，電振音叉，米尺三、試驗原理為了爭論問題的便利，認為波動是從A傳播，稱為入射波，再由Ｂ端反射沿弦線朝Ａ端傳播，稱為反射波。入射波與反射波在同一條弦線上沿相反方向傳播時將相互干預，移動劈尖Ｂ到適合位置．弦線上的波就形成駐波。這時，弦線上的波被分成幾段形成波節(jié)和波腹。駐波形成如圖〔2〕所示。設(shè)圖中的兩列波是沿某軸相向方向傳播的振幅相等、頻率一樣振動方向全都的簡諧波。向右傳播的用細實線表示，向左傳播的用細虛線表示，它們的合成駐波用粗實線表示。由圖可見，兩個波腹間的距離都是等于半個波長，這可從波動方程推導出來。下面用簡諧波表達式對駐波進展定量描述。設(shè)沿某軸正方向傳播的波為入射波，沿某軸負方向傳播的波為反射波，取它們振動位相始終一樣的點作坐標原點“O”，且在某＝0時，則它們的波動方程圖〔2〕分別為：Y1＝Aco2(ft－某/)Y2＝Aco[2(ft＋某/λ)+]式中A波的振幅，f后的合成波為駐波，其方程為：Y1＋Y2＝2Aco[2〔某/〕+/2]Aco2ft①由此可見，入射波與反射波合成后，弦上各點都在以同一頻率作簡諧振動，它們的振幅為｜2Aco[2〔某/〕+/2]|，與時間無關(guān)t，只與質(zhì)點的位置某有關(guān)。由于波節(jié)處振幅為零，即：｜co[2〔某/〕++/2＝(2k+1)/2(k=0.2.3.…)可得波節(jié)的位置為：某＝k/2

/2]|＝02〔某/〕②而相鄰兩波節(jié)之間的距離為：k＋1k＝(k＋1)/2－k/2＝/2③又由于波腹處的質(zhì)點振幅為最大，即｜co[2〔某/〕+/2]|=12〔某/〕+/2＝k(k=0.1.2.3. )可得波腹的位置為：某＝(2k-1)/4④這樣相鄰的波腹間的距離也是半個波長。因此，在駐波試驗中，只要測得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹間的距離，就能確定該波的波長。在本試驗中，由于固定弦的兩端是由劈尖支撐的，故兩端點稱為波節(jié)，所以，只有當弦線的兩個固定端之間的距離〔弦長〕等于半波長的整數(shù)倍時，才能形成駐波，這就是均勻弦振動產(chǎn)生駐波的條件，其數(shù)學表達式為：L＝n/2(n=1.2.3.…)由此可得沿弦線傳播的橫波波長為：＝2L/n⑤式中n依據(jù)波速、頻率及波長的普遍關(guān)系式：V＝f，將⑤式代入可得弦線上橫波的傳播速度：V＝2Lf/n⑥另一方面，依據(jù)波動理論，弦線上橫波的傳播速度為：V＝(T/ρ)1/2⑦式中T，ρ再由⑥⑦式可得f=〔T/ρ〕1/2〔n/2L〕得T＝ρ/(n/2Lf)2即ρ＝T(n/2Lf)2(n=1.2.3.…)⑧由⑧式可知，當給定T、ρ、L，頻率f且積儲相應能量時才能在弦線上有駐波形成。四、試驗內(nèi)容1、測定弦線的線密度：用米尺測量弦線長度，用電子天平測量弦線2113、組裝儀器4、調(diào)整電振音叉頻率，弦線長度和砝碼數(shù)量得到多段駐波，用米尺測量駐波長度，記錄頻率，砝碼質(zhì)量，波數(shù)，波長?！部拷駝佣说牡谝粋€駐波不完整，要從其次個駐波開頭測量波長〕五、數(shù)據(jù)記錄及處理1、弦線密度測定弦線總長：2.00m總質(zhì)量：0.383gσ=0.383/2.00=0.1915g/m2、砝碼質(zhì)量測定：質(zhì)量/g10.01510.0169.98810.02023.00910.00010.01310.00610.01810.0184.997lgT/N-1.309-1.309-1.309-1.009-1.009-0.708-0.465-0.009lgv/m/-0.296-0.296-0.296-0.146-0.1460.0050.1260.354六、試驗分析本試驗結(jié)果根本符合閱歷公式，但還存在誤差，分析有以下緣由：1、未等掛在弦線上的砝碼穩(wěn)定就開頭測量。2、未等形成的駐波穩(wěn)定就開頭記錄數(shù)據(jù)。3、用米尺測量時讀數(shù)不夠準確。七、試驗問題1、.假設(shè)要確定v與σ的關(guān)系，試驗應如何安排答：應預備材質(zhì)不同的弦線，在頻率f和張力T不同數(shù)量的駐波，測量對應波長L，V=2Lf，作出σ—VσV的冪函數(shù)令σ=AV，兩邊取對數(shù)得lgσ=lgA+BlgVlgσ—lgV圖像求A,B.假設(shè)B=V,A=T則公式推導正確。2、弦振動時，使N〔波數(shù)〕90°后，觀看現(xiàn)象，并說明緣由。90°波數(shù)變?yōu)镹/2。緣由是音叉帶動的弦線由原來的左右搖擺變成了前后搖擺，形成的都是橫波，原來左右振動一個周期形成兩90°之后前后振動一個周期只形成了一個波，此時，電振音叉的振動頻率不變，但是弦線的振動頻率變?yōu)榱嗽瓉淼囊话耄圆〝?shù)減半。仿佛可以透過文章看到那樣的畫面！茅塞頓開??！《振動試驗》課程試驗報告明細1、簡諧振動幅值與頻率的測量2、振動系統(tǒng)固有頻率的測定〔李薩如圖〕3、正弦掃頻法測簡支梁的固有頻率4、懸臂梁固有頻率及振型測定/二自由度系統(tǒng)固有頻率及振型測量〔二選一〕5、主動隔振試驗6、被動隔振試驗7、單式吸振器吸振試驗/復式吸振器吸振試驗〔二選一〕8、油阻尼減振試驗9、拍振試驗10、衰減振動測量書寫要求：1、試驗報告內(nèi)容：每份試驗報告都應包括：試驗名稱、目的、設(shè)備型號、原理、步驟、結(jié)果及分析、體會〔可選〕2、手寫；試驗結(jié)果可以打印3、承受統(tǒng)一的格式二、振動總結(jié)報告介紹振動的進展歷史，應用及前沿問題