《弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文》

《弦振動(dòng)試驗(yàn)報(bào)告范文》弦振動(dòng)的爭(zhēng)論一、試驗(yàn)?zāi)康?、觀看固定均勻弦振動(dòng)共振干預(yù)形成駐波時(shí)的波形，加深駐波的認(rèn)識(shí)。2、了解固定弦振動(dòng)固有頻率與弦線的線密ρ、弦長(zhǎng)L和弦的張力Τ的關(guān)系，并進(jìn)展測(cè)量。二、試驗(yàn)儀器弦線，電子天平，滑輪及支架，砝碼，電振音叉，米尺三、試驗(yàn)原理為了爭(zhēng)論問(wèn)題的便利，認(rèn)為波動(dòng)是從A傳播，稱為入射波，再由Ｂ端反射沿弦線朝Ａ端傳播，稱為反射波。入射波與反射波在同一條弦線上沿相反方向傳播時(shí)將相互干預(yù)，移動(dòng)劈尖Ｂ到適合位置．弦線上的波就形成駐波。這時(shí)，弦線上的波被分成幾段形成波節(jié)和波腹。駐波形成如圖〔2〕所示。設(shè)圖中的兩列波是沿某軸相向方向傳播的振幅相等、頻率一樣振動(dòng)方向全都的簡(jiǎn)諧波。向右傳播的用細(xì)實(shí)線表示，向左傳播的用細(xì)虛線表示，它們的合成駐波用粗實(shí)線表示。由圖可見(jiàn)，兩個(gè)波腹間的距離都是等于半個(gè)波長(zhǎng)，這可從波動(dòng)方程推導(dǎo)出來(lái)。下面用簡(jiǎn)諧波表達(dá)式對(duì)駐波進(jìn)展定量描述。設(shè)沿某軸正方向傳播的波為入射波，沿某軸負(fù)方向傳播的波為反射波，取它們振動(dòng)位相始終一樣的點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)“O”，且在某＝0時(shí)，則它們的波動(dòng)方程圖〔2〕分別為：Y1＝Aco2(ft－某/)Y2＝Aco[2(ft＋某/λ)+]式中A波的振幅，f后的合成波為駐波，其方程為：Y1＋Y2＝2Aco[2〔某/〕+/2]Aco2ft①由此可見(jiàn)，入射波與反射波合成后，弦上各點(diǎn)都在以同一頻率作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅為｜2Aco[2〔某/〕+/2]|，與時(shí)間無(wú)關(guān)t，只與質(zhì)點(diǎn)的位置某有關(guān)。由于波節(jié)處振幅為零，即：｜c(diǎn)o[2〔某/〕++/2＝(2k+1)/2(k=0.2.3.…)可得波節(jié)的位置為：某＝k/2

/2]|＝02〔某/〕②而相鄰兩波節(jié)之間的距離為：k＋1k＝(k＋1)/2－k/2＝/2③又由于波腹處的質(zhì)點(diǎn)振幅為最大，即｜c(diǎn)o[2〔某/〕+/2]|=12〔某/〕+/2＝k(k=0.1.2.3. )可得波腹的位置為：某＝(2k-1)/4④這樣相鄰的波腹間的距離也是半個(gè)波長(zhǎng)。因此，在駐波試驗(yàn)中，只要測(cè)得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹間的距離，就能確定該波的波長(zhǎng)。在本試驗(yàn)中，由于固定弦的兩端是由劈尖支撐的，故兩端點(diǎn)稱為波節(jié)，所以，只有當(dāng)弦線的兩個(gè)固定端之間的距離〔弦長(zhǎng)〕等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，才能形成駐波，這就是均勻弦振動(dòng)產(chǎn)生駐波的條件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：L＝n/2(n=1.2.3.…)由此可得沿弦線傳播的橫波波長(zhǎng)為：＝2L/n⑤式中n依據(jù)波速、頻率及波長(zhǎng)的普遍關(guān)系式：V＝f，將⑤式代入可得弦線上橫波的傳播速度：V＝2Lf/n⑥另一方面，依據(jù)波動(dòng)理論，弦線上橫波的傳播速度為：V＝(T/ρ)1/2⑦式中T，ρ再由⑥⑦式可得f=〔T/ρ〕1/2〔n/2L〕得T＝ρ/(n/2Lf)2即ρ＝T(n/2Lf)2(n=1.2.3.…)⑧由⑧式可知，當(dāng)給定T、ρ、L，頻率f且積儲(chǔ)相應(yīng)能量時(shí)才能在弦線上有駐波形成。四、試驗(yàn)內(nèi)容1、測(cè)定弦線的線密度：用米尺測(cè)量弦線長(zhǎng)度，用電子天平測(cè)量弦線2113、組裝儀器4、調(diào)整電振音叉頻率，弦線長(zhǎng)度和砝碼數(shù)量得到多段駐波，用米尺測(cè)量駐波長(zhǎng)度，記錄頻率，砝碼質(zhì)量，波數(shù)，波長(zhǎng)?！部拷駝?dòng)端的第一個(gè)駐波不完整，要從其次個(gè)駐波開(kāi)頭測(cè)量波長(zhǎng)〕五、數(shù)據(jù)記錄及處理1、弦線密度測(cè)定弦線總長(zhǎng)：2.00m總質(zhì)量：0.383gσ=0.383/2.00=0.1915g/m2、砝碼質(zhì)量測(cè)定：質(zhì)量/g10.01510.0169.98810.02023.00910.00010.01310.00610.01810.0184.997lgT/N-1.309-1.309-1.309-1.009-1.009-0.708-0.465-0.009lgv/m/-0.296-0.296-0.296-0.146-0.1460.0050.1260.354六、試驗(yàn)分析本試驗(yàn)結(jié)果根本符合閱歷公式，但還存在誤差，分析有以下緣由：1、未等掛在弦線上的砝碼穩(wěn)定就開(kāi)頭測(cè)量。2、未等形成的駐波穩(wěn)定就開(kāi)頭記錄數(shù)據(jù)。3、用米尺測(cè)量時(shí)讀數(shù)不夠準(zhǔn)確。七、試驗(yàn)問(wèn)題1、.假設(shè)要確定v與σ的關(guān)系，試驗(yàn)應(yīng)如何安排答：應(yīng)預(yù)備材質(zhì)不同的弦線，在頻率f和張力T不同數(shù)量的駐波，測(cè)量對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)L，V=2Lf，作出σ—VσV的冪函數(shù)令σ=AV，兩邊取對(duì)數(shù)得lgσ=lgA+BlgVlgσ—lgV圖像求A,B.假設(shè)B=V,A=T則公式推導(dǎo)正確。2、弦振動(dòng)時(shí)，使N〔波數(shù)〕90°后，觀看現(xiàn)象，并說(shuō)明緣由。90°波數(shù)變?yōu)镹/2。緣由是音叉帶動(dòng)的弦線由原來(lái)的左右搖擺變成了前后搖擺，形成的都是橫波，原來(lái)左右振動(dòng)一個(gè)周期形成兩90°之后前后振動(dòng)一個(gè)周期只形成了一個(gè)波，此時(shí)，電振音叉的振動(dòng)頻率不變，但是弦線的振動(dòng)頻率變?yōu)榱嗽瓉?lái)的一半，所以波數(shù)減半。仿佛可以透過(guò)文章看到那樣的畫(huà)面！茅塞頓開(kāi)??！《振動(dòng)試驗(yàn)》課程試驗(yàn)報(bào)告明細(xì)1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)幅值與頻率的測(cè)量2、振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的測(cè)定〔李薩如圖〕3、正弦掃頻法測(cè)簡(jiǎn)支梁的固有頻率4、懸臂梁固有頻率及振型測(cè)定/二自由度系統(tǒng)固有頻率及振型測(cè)量〔二選一〕5、主動(dòng)隔振試驗(yàn)6、被動(dòng)隔振試驗(yàn)7、單式吸振器吸振試驗(yàn)/復(fù)式吸振器吸振試驗(yàn)〔二選一〕8、油阻尼減振試驗(yàn)9、拍振試驗(yàn)10、衰減振動(dòng)測(cè)量書(shū)寫(xiě)要求：1、試驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容：每份試驗(yàn)報(bào)告都應(yīng)包括：試驗(yàn)名稱、目的、設(shè)備型號(hào)、原理、步驟、結(jié)果及分析、體會(huì)〔可選〕2、手寫(xiě)；試驗(yàn)結(jié)果可以打印3、承受統(tǒng)一的格式二、振動(dòng)總結(jié)報(bào)告介紹振動(dòng)的進(jìn)展歷史，應(yīng)用及前沿問(wèn)題