滬教版 上海七年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)寶典

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一、整數(shù)的概念與運(yùn)算

1.整數(shù)的概念：整數(shù)由正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0三部分組成，用Z表示。

2.整數(shù)的比較：當(dāng)兩個(gè)整數(shù)a和b滿足a>b時(shí)，稱a大于b；當(dāng)a<b時(shí)，稱a小于b；當(dāng)a=b時(shí)，稱a等于b。

3.整數(shù)的相反數(shù)：正整數(shù)和負(fù)整數(shù)之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即一個(gè)整數(shù)和它的相反數(shù)的和為0。例如，-2是2的相反數(shù)。

4.整數(shù)的運(yùn)算：

a)加法：兩個(gè)整數(shù)的和是整數(shù)，符號(hào)取決于兩個(gè)整數(shù)的符號(hào)。

b)減法：減一個(gè)整數(shù)等于加它的相反數(shù)。

c)乘法：兩個(gè)整數(shù)的乘積是整數(shù)，符號(hào)取決于兩個(gè)整數(shù)的符號(hào)。

d)除法：兩個(gè)整數(shù)的除法可能是有理數(shù)或者無(wú)理數(shù)，符號(hào)取決于兩個(gè)整數(shù)的符號(hào)。

二、約數(shù)與倍數(shù)

1.約數(shù)的概念：對(duì)于整數(shù)a和b，如果a可以被b整除，即存在整數(shù)c，使得a=b*c，那么b就是a的約數(shù)，a就被b所整除。

2.倍數(shù)的概念：對(duì)于整數(shù)a和b，如果存在整數(shù)c，使得a=b*c，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的倍數(shù)。

3.公約數(shù)與公倍數(shù)：

a)公約數(shù)的概念：對(duì)于整數(shù)a和b，如果a和b都是c的約數(shù)，那么c就是a和b的公約數(shù)。

b)公倍數(shù)的概念：對(duì)于整數(shù)a和b，如果a和b都是c的倍數(shù)，那么c就是a和b的公倍數(shù)。

三、有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念：有理數(shù)是能夠表示為整數(shù)p和q（q≠0）的商的數(shù)，用Q表示。其中，p稱為有理數(shù)的分子，q稱為有理數(shù)的分母。

2.有理數(shù)的判斷：對(duì)于一個(gè)數(shù)a，如果它是整數(shù)，或者是一個(gè)有理數(shù)的分?jǐn)?shù)形式，那么a就是一個(gè)有理數(shù)。

3.有理數(shù)的比較：有理數(shù)a和b的比較可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)a和b的比較。例如，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a/b和c/d，如果ad>bc，則a/b>c/d。

四、小數(shù)

1.小數(shù)的概念：小數(shù)是一種特殊的有理數(shù)，可以用整數(shù)和稱為小數(shù)點(diǎn)的符號(hào).表示。小數(shù)可以是有限的也可以是無(wú)限的。

2.小數(shù)的讀法：

a)小數(shù)的讀法與整數(shù)相同，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；

b)小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)是個(gè)位，末尾的0不讀。

3.小數(shù)的比較：將小數(shù)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)后進(jìn)行比較。

五、分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的概念：分?jǐn)?shù)是用整數(shù)表示為一個(gè)數(shù)的一部分的數(shù)。一個(gè)分?jǐn)?shù)有兩個(gè)部分組成，分子和分母，分母不能為0。

2.分?jǐn)?shù)的比較：分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。分母相同，分子越小，分?jǐn)?shù)越小。

3.分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算：

a)加法：先通分，然后相加，再化簡(jiǎn)。

b)減法：先通分，然后相減，再化簡(jiǎn)。

c)乘法：分子相乘，分母相乘，再化簡(jiǎn)。

d)除法：先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)，然后相乘，再化簡(jiǎn)。

六、平方根與立方根

1.平方根的概念：一個(gè)數(shù)的平方根是使得它的平方等于該數(shù)的一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)。

2.平方根的性質(zhì)：

a)非負(fù)數(shù)的平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

b)平方根之間的比較：對(duì)于非負(fù)數(shù)a和b，如果a>b，則√a>√b。

3.立方根的概念：一個(gè)數(shù)的立方根是使得它的立方等于該數(shù)的一個(gè)實(shí)數(shù)。

七、坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)系

1.平面直角坐標(biāo)系的概念：平面直角坐標(biāo)系是一個(gè)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸之間的位置關(guān)系的表示方法。

2.平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：平面直角坐標(biāo)系由兩條數(shù)軸（x軸和y軸）以及它們的交點(diǎn)（原點(diǎn)）組成。

3.坐標(biāo)的概念：坐標(biāo)是用有序數(shù)對(duì)表示一個(gè)點(diǎn)的位置。橫坐標(biāo)表示點(diǎn)在x軸上的位置，縱坐標(biāo)表示點(diǎn)在y軸上的位置。

4.平面直角坐標(biāo)系上兩點(diǎn)的距離：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)，它們的距離為√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。

綜上所述，這些是滬教版上海七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)全冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)。通過(guò)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的掌握，學(xué)生將能夠