復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)課件

3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

我們引入這樣一個(gè)數(shù)i

，把i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：

i21；

形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).

全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示.復(fù)習(xí)：我們引入這樣一個(gè)數(shù)i，把i叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：實(shí)部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母

z

表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？復(fù)數(shù)a+bi實(shí)部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母z表示，即虛部其中

如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．特別地，a+bi=0

.a=b=0如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)必要不充分條件問題：a=0是z=a+bi(a、bR)為純虛數(shù)的

必要不充分條件問題：a=0是z=a+bi(a、bR)為純虛注意:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小.思考:對(duì)于任意的兩個(gè)復(fù)數(shù)到底能否比較大小?答案:當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí),才能比較大小.注意:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小.思1.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：運(yùn)算法則:設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,

那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;

z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).1.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：運(yùn)算法則:設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z(2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).(2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3例1.計(jì)算解:例1.計(jì)算解:2.復(fù)數(shù)的乘法與除法(1)復(fù)數(shù)乘法的法則

復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的,但必須在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.2.復(fù)數(shù)的乘法與除法(1)復(fù)數(shù)乘法的法則復(fù)數(shù)的乘法與(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算定理

復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律.即對(duì)任何z1,z2,z3有z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算定理復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以例2：計(jì)算例2：計(jì)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算教學(xué)課件(3)復(fù)數(shù)的除法法則

先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)后寫成代數(shù)形式(分母實(shí)數(shù)化).即分母實(shí)數(shù)化(3)復(fù)數(shù)的除法法則先把除式寫成分式的形式,再把分子與例3.計(jì)算解:例3.計(jì)算解:（1）已知求練習(xí)（1）已知練習(xí)（2）已知求（2）已知（3）（3）練習(xí):P63練習(xí):P63拓展求滿足下列條件的復(fù)數(shù)z:(1)z+(3－4i)=1;(2)(3+i)z=4+2i拓展求滿足下列條件的復(fù)數(shù)z:氮族元素元素及其化合物之四氮族元素元素及其化合物之四目的根據(jù)氮族元素在周期表的位置及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握該族元素的非金屬性及其重要性質(zhì)的遞變規(guī)律，并和相鄰的氧族、鹵素進(jìn)行比較。理解氮分子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握氮?dú)獾男再|(zhì)和用途。根據(jù)氨分子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握氨的性質(zhì)、制法、用途，掌握銨鹽的特性和檢驗(yàn)方法。比較并掌握氮的兩種重要氧化物NO和NO2的性質(zhì)。掌握硝酸的重要性質(zhì)和用途，工業(yè)上氨的催化氧化法制硝酸的原理，了解硝酸工業(yè)尾氣的吸收。比較磷的兩種同素異形體的物理性質(zhì)，掌握磷的重要的化學(xué)性質(zhì)和用途。目的根據(jù)氮族元素在周期表的位置及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握該族元素的非金一、氮族元素一、氮族元素二、單質(zhì)氮?dú)?、分子結(jié)構(gòu)：2、物理性質(zhì)：無色無味穩(wěn)定氣體,難溶于水.3、化學(xué)性質(zhì)：常溫下比較穩(wěn)定

(1)氧化性：N2+3Mg=Mg3N2(點(diǎn)燃)淡黃色

N2+3H2=2NH3(催化劑加熱)

(2)還原性：N2+O2=2NO(放電)二、單質(zhì)氮?dú)?、物理性質(zhì)：無色無味穩(wěn)定氣體,難溶于水.二、單質(zhì)

4、制備

(1)工業(yè)制法 液化空氣，蒸發(fā)。

(2)實(shí)驗(yàn)室制法 原理：NH4Cl+NaNO2(飽和)=NaCl+N2↑+2H2O 藥品：NH4Cl溶液，飽和亞硝酸鈉溶液 裝置：液液加熱 除雜：干燥二、單質(zhì) 4、制備二、單質(zhì) 收集： 【討論】為何使用冰鹽冷卻？A用來何用？加熱前必須怎么做？收集前應(yīng)如何操作？如何收集？加熱片刻后可以移去酒精燈，為什么？二、單質(zhì) 收集：二、單質(zhì)磷（紅磷、白磷）1、分子結(jié)構(gòu)：2、物理性質(zhì)：3、化學(xué)性質(zhì)：

4P+5O2=2P2O5 P2O5+H2O(冷)=2HPO3(偏磷酸劇毒)

P2O5+3H2O(熱)=2H3PO4(無毒) 2P+3Cl2=2PCl3

2P+5Cl2=2PCl5二、單質(zhì)磷（紅磷、白磷）2、物理性質(zhì)：二、單質(zhì)隔絕空氣 416℃冷卻白磷----→紅磷----→升華---→白磷

260℃Δ4、保存：少量白磷保存在水中；紅磷密封保存。二、單質(zhì)隔絕空氣 416℃冷卻三、氫化物氨氣

1、分子結(jié)構(gòu)：

2、物理性質(zhì)：無色、有刺激性氣味、極易溶于水、易液化的氣體（1：700）三、氫化物氨氣三、氫化物

3、化學(xué)性質(zhì)：

(1)堿性 (2)還原性

(3)絡(luò)合

(4)其他三、氫化物 3、化學(xué)性質(zhì)：三、氫化物NH3NH3?H2ONH4ClNH4NO3(NH4)2SO4NH4HCO3N2H2ON2NH4ClNO

H2ON2CuH2O(NH2)2COCO2180℃2000atm[Cu(NH3)4]2+[Ag(NH3)2]+CaCl2?8NH3三、氫化物NH3NH3?H2ONH4ClNH4NO3(NH4三、氫化物NH3+H2O=NH3?H2O=NH4++OH-NH3+HCl=NH4Cl NH3+HNO3=NH4NO32NH3+H2SO4=(NH4)2SO4

NH3+H2SO4=NH4HSO4NH3+H20+CO2=NH4HCO34NH3+3O2(純氧)=2N2+6H2O4NH3+5O2=4NO+6H2O(催化劑加熱)8NH3+3Cl2=N2+6NH4Cl三、氫化物NH3+H2O=NH3?H2O=NH4++OH-三、氫化物2NH3+3CuO=3Cu+N2+H2O2NH3+Ag+=[Ag(NH3)2]+4NH3+Cu2+=[Cu(NH3)4]2+8NH3+CaCl2=CaCl2?8NH32NH3+CO2=(NH2)2CO+H2O(180℃,2000atm)三、氫化物2NH3+3CuO=3Cu+N2+H2O三、氫化物

4、制備

(1)工業(yè)制備

N2+3H2=2NH3(催化劑、加熱、加壓) (2)實(shí)驗(yàn)室制法 原理：2NH4Cl+Ca(OH)2=CaCl2+2NH3↑+2H2O

藥品：固體NH4Cl，消石灰(濃氨水、CaO) 裝置：固固加熱(液固加熱)

除雜：干燥三、氫化物 4、制備三、氫化物 收集：向下排空氣法 檢驗(yàn)：濕潤(rùn)的紅色石蕊試紙

三、氫化物 收集：向下排空氣法四、氧化物N2ONON2O3NO2(N2O4)N2O5P4O6P4O10

1、性質(zhì)：NONO2N2NaNO2HNO3SO3NOI2NOKOHN2O4四、氧化物N2ONON2O3NO2(N2O4)N2O四、氧化物2NO+O2=2NO2 3NO2+H2O=2HNO3+NO4NO+3O2+2H2O=4HNO34NO2+O2+2H2O=4HNO36NOx+4xNH3=(3+2x)N2+6xH2O(催化劑)NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2ONO2+SO2=NO+SO3NO2+2KI+H2O=NO+2KOH+I2四、氧化物2NO+O2=2NO2 3NO2+H2O=2HN四、氧化物2、制法： 原理 HNO3+Cu--Cu(NO3)2+NOx↑+H2O

藥品 濃稀硝酸、銅 裝置 固液(加熱)

收集 尾氣吸收四、氧化物2、制法：五、含氧酸硝酸1、結(jié)構(gòu)：2、物理性質(zhì)：無色易揮發(fā)液體易溶于水3、化學(xué)性質(zhì)： 不穩(wěn)定性 酸性 強(qiáng)氧化性 與有機(jī)物反應(yīng)五、含氧酸硝酸五、含氧酸HNO3H20NO2O2酸的通性CO2H2ONO2H3PO4NO2H2SO4H2ONO2鈍化Cu(NO3)2NO2SH2ONOH2SO4NOFe3+NO(I2)Br2NOC6H5NO2CH2ONO2|CHONO2|CH2ONO2Na2SO4NO五、含氧酸HNO3H20NO2O2酸的通性CO2H2O五、含氧酸4HNO3=2H2O+4NO2↑+O2↑C+4HNO3(濃)=CO2↑+4NO2↑+2H20P+5HNO3(濃)=H3PO4+5NO2↑+H2OS+6HNO3(濃)=H2SO4+6NO2↑+2H2O3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2OCu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O3H2S+2HNO3(稀)=3S+2NO↑+4H2O3SO2+2H20+2HNO3(稀)=3H2SO4+2NO↑五、含氧酸4HNO3=2H2O+4NO2↑+O2↑五、含氧酸3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++NO↑+2H2O6Br-+2NO3-+8H+=3Br2+2NO↑+4H2O3Na2SO3+2HNO3=3Na2SO4+2NO+H2OC6H6+HNO3→C6H5NO2+H2OCH2OH CH2ONO2 | | CHOH +3HNO3→ CHONO2 +3H2O | | CH2OH CH2ONO2五、含氧酸3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++NO↑+五、含氧酸4、制備(1)工業(yè)制法

4NH3+5O2=4NO+6H2O

2NO+O2=2NO2 3NO2+H2O=2HNO3+NO

關(guān)系：NH3-NO-NO2-HNO3

尾氣處理：NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O 2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O五、含氧酸4、制備五、含氧酸(2)實(shí)驗(yàn)室制備原理：NaNO3(S)+H2SO4(濃)=NaHSO4+HNO3↑微熱藥品：固體硝酸鈉，濃硫酸裝置：固液加熱（曲頸甑）收集：冷凝五、含氧酸(2)實(shí)驗(yàn)室制備五、含氧酸【討論】硝酸與金屬反應(yīng)的還原產(chǎn)物與硝酸的濃度和金屬的活潑性有密切的關(guān)系，可以是N2O、NO2（N2O4）等，又已知這些氮氧化物均可與銅發(fā)生反應(yīng)：

2NxOy+2yCu→2yCuO+xN2 你能否設(shè)計(jì)一個(gè)可以確定硝酸與金屬反應(yīng)的還原產(chǎn)物的實(shí)驗(yàn)裝置模型？五、含氧酸【討論】硝酸與金屬反應(yīng)的還原產(chǎn)物與硝酸的濃度和金屬五、含氧酸【思考】此裝置系統(tǒng)應(yīng)包含幾個(gè)大部分？ 應(yīng)該包含三個(gè)大部分——金屬與硝酸反應(yīng)的部分、氮氧化物與銅反應(yīng)的部分和氮?dú)怏w積的確定部分?！舅伎肌窟€需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)嗎？如果需要，應(yīng)該如何測(cè)量？ 還需要測(cè)量銅質(zhì)量的增加。稱重即可。五、含氧酸【思考】此裝置系統(tǒng)應(yīng)包含幾個(gè)大部分？五、含氧酸【思考】根據(jù)金屬與硝酸反應(yīng)物的狀態(tài)及反應(yīng)條件，應(yīng)選擇何種裝置？若反應(yīng)速率太小，應(yīng)采取什么對(duì)策？ 應(yīng)選擇固-液反應(yīng)的裝置。給反應(yīng)容器加熱?！舅伎肌考訜釕?yīng)考慮什么因素？選擇什么方式？ 加熱應(yīng)防止硝酸分解；所以，加熱方式應(yīng)是微熱，如水浴加熱。五、含氧酸【思考】根據(jù)金屬與硝酸反應(yīng)物的狀態(tài)及反應(yīng)條件，應(yīng)選五、含氧酸【思考】如果反應(yīng)產(chǎn)物中含有NO，你認(rèn)為此裝置的設(shè)計(jì)有沒有問題，應(yīng)該如何完善？ 如果反應(yīng)產(chǎn)物中含有NO，會(huì)與裝置中空氣里的氧氣發(fā)生反應(yīng)，導(dǎo)致測(cè)定結(jié)果錯(cuò)誤。應(yīng)該在金屬與硝酸反應(yīng)之前排凈裝置中的空氣?！舅伎肌坑檬裁捶椒ㄅ艃艨諝猓吭鯓痈倪M(jìn)裝置的設(shè)計(jì)？ 可以用CO2排凈裝置中的空氣，在金屬與硝酸反應(yīng)的裝置前添加一個(gè)CO2發(fā)生器。五、含氧酸【思考】如果反應(yīng)產(chǎn)物中含有NO，你認(rèn)為此裝置的設(shè)計(jì)五、含氧酸【思考】根據(jù)金屬與硝酸反應(yīng)的反應(yīng)物的性質(zhì)及反應(yīng)條件，判斷產(chǎn)物氣體的成分除氮的氧化物以外還可能有什么？其對(duì)后續(xù)反應(yīng)有無干擾？應(yīng)如何凈化？?jī)艋b置的位置是什么？ 還可能有水蒸氣和CO2。水蒸氣的存在可能干擾氮氧化物與銅的反應(yīng)；CO2的存在可能使氮?dú)怏w積的測(cè)量產(chǎn)生誤差?？梢杂脻饬蛩岣稍锍ニ魵?，其裝置應(yīng)