巧用面積法解題_第1頁
巧用面積法解題_第2頁
巧用面積法解題_第3頁
巧用面積法解題_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第頁巧用面積法解題許多數(shù)學(xué)問題,外表上看來似與面積無關(guān),但靈活運(yùn)用面積法,往往能使問題順利獲解,下面舉例介紹面積法的運(yùn)用。一.用面積法證線段相等例1.：如圖1,AD是△ABC的中線,CFAD于F,BEAD交AD的延長線于E。求證：CF=BE。圖1證明：連結(jié)EC,由BD=DC得,兩式兩邊分別相加,得故所以BE=CF。注：直接由得更簡潔。二.用面積法證兩角相等例2.如圖2,C是線段AB上的一點(diǎn),△ACD、△BCE都是等邊三角形,AE、BD相交于O。求證：AOC=BOC。圖2證明：過點(diǎn)C作CPAE,CQBD,垂足分別為P、Q。因?yàn)椤鰽CD、△BCE都是等邊三角形,所以AC=CD,CE=CB,ACD=BCE,所以ACE=DCB所以△ACE≌△DCB所以AE=BD,可得CP=CQ所以O(shè)C平分AOB即AOC=BOC三.用面積法證線段不等例3.如圖3,在△ABC中,ABAC,A的平分線交BC于D。求證：BDCD。圖3證明：過點(diǎn)D分別作DEAB、DFAC,垂足分別為E、F設(shè)BC邊上的高為h。因?yàn)锽AD=DAC所以DE=DF因?yàn)榍褹DAC所以即所以BDCD四.用面積法證線段的和差例4.：如圖4,設(shè)等邊△ABC一邊上的高為h,P為等邊△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn),PDBC于D,PEAC于E,PFAB于F。求證：PE+PF+PD=h。圖4證明：連結(jié)PA、PB、PC因?yàn)?又所以。因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形所以即PE+PF+PD=h五.用面積法證比例式或等積式例5.如圖5,AD是△ABC的角的平分線。求證：。圖5證明：過D點(diǎn)作DEAB,DFAC,垂足分別為E、F。因?yàn)锳D是△ABC的角的平分線,所以DE=DF,那么有。過A點(diǎn)作AHBC,垂足為H,那么有即六.用面積比求線段的比例6.如圖6,在△ABC中,BC、AC邊上的中線AD、BF交于M。求證：。圖6證明：連結(jié)CM,過B作BGAD交AD延長線于G,那么所以。又,所以,所以。編輯推薦：2019年中考生心理調(diào)節(jié)必備五大妙方中考生早餐吃得要像皇帝一樣決戰(zhàn)中考：數(shù)學(xué)必做壓軸綜合題〔20道〕中考物理：用馬鈴薯確定

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論