北師版八年級上冊數(shù)學(xué)-第2章小結(jié)與復(fù)習(xí)-省級獲獎?wù)n件

小結(jié)與復(fù)習(xí)第二章實數(shù)知識構(gòu)架知識梳理當(dāng)堂練習(xí)課后作業(yè)平方根與立方根二次根式實數(shù)平方根算術(shù)平方根定義：最簡二次根式性質(zhì)：積（商）的算術(shù)平方根運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方立方根概念與性質(zhì)定義分類知識構(gòu)架實數(shù)的相關(guān)概念一實數(shù)有理數(shù)（有限或無限循環(huán)小數(shù)）整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)（自然數(shù)）零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)或?qū)崝?shù)正實數(shù)零負(fù)實數(shù)注:

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)1.實數(shù)的分類知識梳理2.數(shù)軸①三要素:原點(diǎn)、單位長度、正方向②與實數(shù)一一對應(yīng)3.相反數(shù)、倒數(shù)a與-a

相反數(shù)的兩數(shù)和為0（a與b互為相反數(shù)a+b=0）b與倒數(shù)的兩數(shù)積為1（a與b互為倒數(shù)ab=1）4.絕對值（到原點(diǎn)的距離）①|(zhì)a|=a（a>0)0（a=0）-a（a<0）|a|為非負(fù)數(shù)，即|a|≥0②非負(fù)數(shù)形式有：|a|；a2；；5.實數(shù)的大小比較①利用數(shù)軸（右邊的數(shù)總比左邊大）②作差與0比③作商與1比平方根與立方根二算術(shù)平方根的意義：（a≥0）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性非負(fù)數(shù)≥0正數(shù)a的正的平方根，叫做這個正數(shù)的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0

，即平方根的定義：若，則x叫a的平方根,即 類比當(dāng)，則x叫做什么呢？x叫a的立方根即：開平方的定義類比開立方的定義平方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：求8的立方根一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求9的平方根二次根式三1、定義：形如

的式子叫做二次根式，2、性質(zhì)：⑴積的算術(shù)平方根：等于算術(shù)平方根的積；⑵商的算術(shù)平方根：等于算術(shù)平方根的商；其中a叫做被開方數(shù).3、最簡二次根式：滿足以下三個條件的二次根式叫最簡二次根式：⑴被開方數(shù)不能含有開得盡方的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)不能含有分母；⑶分母不能含有根號.

注意：二次根式的化簡與運(yùn)算，最后結(jié)果應(yīng)化成最簡二次根式.

4、二次根式的運(yùn)算：⑴二次根式的加減：類似合并同類項；⑵二次根式的乘法：⑶二次根式的除法：(4)二次根式的乘方：注意:平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用！中無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5A1.下列各數(shù)2.一個長方形的長與寬分別是6、3，它的對角線的長可能是（）A.整數(shù)D.無理數(shù)

C.有理數(shù)B.分?jǐn)?shù)D當(dāng)堂練習(xí)3.下列語句中正確的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是

D.

9的算術(shù)平方根是3D4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A5.的平方根是（）A.

C.5

B.-5D.6.下列運(yùn)算正確的是()DD7.已知一個正方形的邊長為面積為,則()C8.9的算術(shù)平方根是

;9.(-5)3的立方根是

;10.10-2的平方根是

;3-5±0.111.比較大小：與解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0,∴-2+＞-2+另解：直接由正負(fù)決定-2+＞-2+12.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則它們從小到大的順序是

.cd0ba其中：c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d見章末練習(xí)課后作業(yè)小結(jié)與復(fù)習(xí)第六章數(shù)據(jù)的分析知識構(gòu)架知識梳理當(dāng)堂練習(xí)課后作業(yè)數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差計算公式知識構(gòu)架數(shù)據(jù)的代表一平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么叫做這n個數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)一般地，如果在n個數(shù)x1，x2，…，xn中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋…＋fk＝n知識梳理最多中間位置的數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間_________________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯提醒確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析(2)條形統(tǒng)計圖中，(3)扇形統(tǒng)計圖中，(1)折線統(tǒng)計圖中，眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)．眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計算．從統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)二數(shù)據(jù)的波動三平均數(shù)大表示波動的量定義意義方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_____________________________來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越________，反之也成立標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情況：則王勇家去年1-6月份的月平均用水量為（）A．3噸B．3.5噸C．4噸D．4.5噸

C當(dāng)堂練習(xí)解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷6=24÷6=4（噸）．故選C．2.某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉時間，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在體育鍛煉時間這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．18，18B．9，9C．9，10D．18，9B解析：由圖可知，鍛煉9小時的有18人，所以9在這組數(shù)中出現(xiàn)18次為最多，所以眾數(shù)是9．把數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)是第23位數(shù)，第23位是9，所以中位數(shù)是9．3.要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖C4.如圖是某農(nóng)戶2015年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他2015年的總收入為5萬元，則他的打工收入是()A.0.75萬元B.1.25萬元C.1.75萬元D.2萬元B解析:5萬元×25%=1.25萬元.5.我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b.

隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．(1)解：依題意，得解得3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10a+1+1+1+b=90％×10或1+a+1+1+1+b=10a=5b=1(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；(2)m＝6，n＝20%.(2)直接寫出表中m，n的值；隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(3)①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；③八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好．(注：任說兩條即可)(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．6.為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖(1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？解：(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖，得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，平均數(shù)為(環(huán))中位數(shù)為7.5環(huán)，方差為[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4.根據(jù)折線統(tǒng)計圖，知甲除第八次外的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，8，9，平均數(shù)為7，則甲第八次成績?yōu)?0－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(環(huán))，所以甲的射擊成績?yōu)?，6，6，7，7，7，8，9，9，9，中位數(shù)為7環(huán)，平均數(shù)為(2＋6＋