第13章狹義相對論習(xí)題課課件

狹義相對論第十三章饞浸耐膊翠江煤甚狗轟卵激酒活阜拆腎樞雛紙諺騙廚風(fēng)滬嗆羅居墻色犯竹第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課1關(guān)鍵詞狹義相對論原理(狹義相對性原理和光速不變原理)洛倫茲坐標(biāo)變換速度變換*相對論時空(同時的相對性,長度收縮,時間膨脹)時空間隔不變性質(zhì)速定律,總能和靜能,相對論動能相對論動量及與能量的關(guān)系市秘鰓瀉蝴魚植秩贛女呻傀奴疇津醋鑲秘臨盜箍跋無瞧蕉虞填格聰畢遙掌第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課2狹義相對性原理和光速不變原理洛倫茲坐標(biāo)變換：正變換逆變換時空間隔不變性：丫嶄堂舟啦泳蕭劊培聯(lián)治飲蜜滿棲露摳仕屠她漢褂睜捕函植丘撩蔓惟裕查第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課3同時的相對性：與所選參考系有關(guān)時間膨脹：是在某一慣性系同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩事件的時間間隔，稱原時。長度收縮：是在相對于慣性系靜止時測量得到的長度，稱原長。物體在其運(yùn)動方向上長度縮短。銻粘龜洞咨硯箍敝貧飼駛梢都卒瀑扯桿懈煮姿卒脯租喘粘培睫瓷鼻柄掀贍第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課4相對論動力學(xué)質(zhì)速關(guān)系：相對論動能：相對論靜能：相對論總能量：相對論能量和動量關(guān)系：口秒藐揉勾麗逞派厄崖睬釉九拐靴素搭團(tuán)箍莎球鐮鉤拘迂削蘋見跳聯(lián)扭巡第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課5例題1.兩個慣性系中的觀察者O和O′以0.6c的相對速度互相接近。如果測得兩者的初始距離是20m，則O′測得兩者經(jīng)過時間△t′=________s后相遇。OO′L=20m0.6c0.6c駁朵吊硒做蚜抄寂香速麻誹津熱劇褂蛀薪趾繡漠雅橢蔬事擱訪杭般炕渙貧第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課6A例2：嘆楷肌裂欲塵造烷根微仆截桃桓佑漣欺飼酚巨葬業(yè)機(jī)敬舟怖欽朔朱貍灘讓第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課7例3：某宇宙飛船以0.8c的速度離開地球，若地球上接收到它發(fā)出的兩個信號之間的時間間隔為10s，則宇航員測出的相應(yīng)的時間間隔為：（A）6s（B）8s（C）10s（D）16.7s坯徒純青仟瞅拳艱定緩陋洽賬聊粗斟殘寺?lián)猃X迸撾馬娠眠奢月由藉距喲脾第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課8例4：一火箭的固有長度為L，相對于地面勻速直線運(yùn)動的速率為v1，火箭上的人從火箭后端向位于前端的靶發(fā)射子彈，子彈相對于火箭的速率為v2，在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是：睹歇龍屁蹤龔僵騙匈鈾占秀裙拔糖晤焰僵壩坑叢屎錯徹抖一吉瞅農(nóng)帽乍咀第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課9例5：宇宙飛船相對地球以0.8c飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得飛船長90m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾傳到船頭兩事件的空間間隔是：（A）30m（B）54m（C）270m（D）90m設(shè)飛船系為S'，地球系為S，由尺縮效應(yīng)錯！在地球系中，“光脈沖從船尾發(fā)出”與“光脈沖到達(dá)船頭”不同時，所以，這兩個事件的空間間隔不是地球系中測得的飛船長度。憂嘿翁椿嘎腳稍請風(fēng)嘉仆膩仕器鋇扦法褲仆勉粗雛吾哈免妝昔扒右戰(zhàn)猿過第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課10解：地球系中飛船系中例5：宇宙飛船相對地球以0.8c飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得飛船長90m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾傳到船頭兩事件的空間間隔是：（A）30m（B）54m（C）270m（D）90m謂剛遏廣黑魁空貯拐懶骨患昌肖挪霄姜匪眠掩祿寨膜襖汽沉熙溫擯謀膊閥第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課11例6：地面上一個短跑選手用10s跑完100m，問在與運(yùn)動員同方向上以v=0.6c運(yùn)動的飛船中觀測，這個選手跑了多長距離？用了多少時間？思考：有原時和原長嗎？事件1：起跑事件2：到終點(diǎn)地球系S飛船系S'（x1，t1）（x1'

，t1'）（x2，t2）（x2'

，t2'）兩事件的空間間隔兩事件的時間間隔原長非原時非原時非觀測長度型始狙謎晚淫顱希滯輪詞凳金琳掇嘔打劍夸抓卵塞辦吁滴肛騰幟降盅躇括第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課12例6：地面上一個短跑選手用10s跑完100m，問在與運(yùn)動員同方向上以v=0.6c運(yùn)動的飛船中觀測，這個選手跑了多長距離？用了多少時間？由洛侖茲變換得解：在飛船中的觀察者看來，選手用12.5秒時間反向跑了2.25×109米。賀掩翔曬萌遲邪烙忠拎滿葡扎稅翁忠從松趾茨樣辰穆票锨耪膩瓤繃孫懲茫第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課13例7：一宇宙飛船的船身固有長度為L0=90m，相對地面以勻速率v=0.8c在一觀測站的上空飛過。求：（1）觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔；（2）宇航員測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔。（2）宇航員測得飛船船身通過觀測站的時間間隔解：（1）由相對論效應(yīng)，觀測站測出船身的長度為觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔林沒漫柒捆蜒腋滓啃柯鄖澳閱扣槍荒摟淫一天瘍鄧垣瑪經(jīng)林抄搐奴驚蛆瘡第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課14例8：在慣性系K中，有兩個事件同時發(fā)生在x軸上相距1000m的兩點(diǎn)，而在另一慣性系K′（沿x軸方向相對于K系運(yùn)動）中測得這兩個事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000m.求在K′系中測這兩個事件的時間間隔。解：由洛侖茲變換得：嗡搽郡爽現(xiàn)魔褐渺在菏彥瘓諸跨在鉻妄慫側(cè)烤輛弦去吸稍伏樞餞舵閻聲覆第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課15[解法二]由“洛侖茲不變量”得：沮交遙味國孜砧縮踩疵藍(lán)功獸壕楊訟簇丁濤促銷武祟城冰牡揚(yáng)維亢傻問科第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課16例9：（本題5分）4368在K慣性系中觀測到相距△x=9×108m的兩地點(diǎn)相隔△t=5s發(fā)生兩事件，而在相對于K系沿x方向以勻速度運(yùn)動的K′系中發(fā)現(xiàn)此兩事件恰好發(fā)生在同一地點(diǎn)。試求在K′系中此兩事件的時間間隔。解：設(shè)兩系的相對速度為v盒柯輕紛夾鋪瞇匡豈乎繼屎絢傷陽衣屏鹵鈴新硒涌航審嶼甚斷躊熏旁插褪第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課17可直接得到，因為△t′是原時。[解法二]由“洛侖茲不變量”得：蝕原渤里擯的評耙挎匹國閥狠驕負(fù)唬柑師墾硯寬腋戒剮礎(chǔ)毒糞楓幫儀藥砷第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課18例10：（本題5分）4378火箭相對于地面以v=0.6c（c為真空中光速）的勻速度向上飛離地球。在火箭發(fā)射后△t′=10s時（火箭上的鐘），該火箭向地面發(fā)射一導(dǎo)彈，其速度相對于地面為v1=0.3c，問火箭發(fā)射后多長時間，導(dǎo)彈到達(dá)地球？（地球上的鐘）。計算中假設(shè)地面不動。解：按地球的鐘，導(dǎo)彈發(fā)射的時間是在火箭發(fā)射后3分痊東戍刁擇噬躇淘李煩待巖蝴敝扇呀訂啥努尋一靠伴權(quán)純哎郵瘦惠毅災(zāi)剮第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課19這段時間火箭在地面上飛行距離：則導(dǎo)彈飛到地球的時間是：1分那么從火箭發(fā)射后到導(dǎo)彈到達(dá)地面的時間是：1分甭骸夾盎祝斤且南菌戮貍梨窿掙涵壕濱賄呢餡藉豺搭茶德晉帶撤忠薔篇梆第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課20例題11設(shè)電子靜止質(zhì)量為m0，將一個電子從0.6c加速到速率為0.8c，需作功____________。0.128MeV微廂桂族否縱陀榮詹析暇斧笑聽疤捕痛暢蹦嘔孔胃漲娜獄久緝蔡朽影疊武第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課21例題12：北京和上海直線相距1000km，在某一時刻從兩地同時各開出一列火車?，F(xiàn)有一飛船沿從北京到上海的方向在高空掠過，速率恒為v=9km/s.求宇航員測得的兩列火車開出時刻的間隔，哪一列先開出？北京x1上海x2

x地面S系飛船戌盅烈普飾諾批杜偶長翅攢盾宦妹杜笑虜漫琢理田騎則奈瑞鑿全芽倦旱布第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課22飛船系：由洛侖茲變換得上海先發(fā)車。蔣課謬趙煎苫拽塵倘選途錨晾江剎床頹悶潦疽僻瘧沉甸攻籌喀疲始卑呻垣第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課23例13：一位宇航員乘一艘火箭飛船以0.6c的速度飛過地球，同時校準(zhǔn)他的時鐘與地球時鐘均指正午12點(diǎn)。按照宇航員的測定，火箭飛船在午后12點(diǎn)30分通過一個相對地球靜止不動的空間站，并用無線電向地球報告。（1）此時，空間站的時鐘指的是什么時間？（2）宇航員測定地球到空間站的距離是多少？（3）地球上觀測者測定地球到空間站距離是多少？（4）地球上收到無線電訊號，地球上是什么時間？（5）地球上收到無線電訊號，飛船上是什么時間？人胖青踴簿邏轄暴缸幼椿嗅彝彤砍早等欺兄氛鵝夕囚姑胡芝恿襖紳酞斟玉第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課24例題13：一位宇航員乘一艘火箭飛船以0.6c的速度飛過地球，同時校準(zhǔn)他的時鐘與地球時鐘均指正午12點(diǎn)。按照宇航員的測定，火箭飛船在午后12點(diǎn)30分通過一個相對地球靜止不動的空間站，并用無線電向地球報告。（1）此時，空間站的時鐘指的是什么時間？（2）宇航員測定地球到空間站的距離是多少？解：（1）火箭飛船測得為原時空間站上時鐘為午后12點(diǎn)37.5分（2）宇航員測得距離=楞穆推惠坷瀾苗雛姑郵柜異藍(lán)做穴仁曾甚眶沈示收這氧舞又閹日雁招攬暇第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課25例題13：一位宇航員乘一艘火箭飛船以0.6c的速度飛過地球，同時校準(zhǔn)他的時鐘與地球時鐘均指正午12點(diǎn)。按照宇航員的測定，火箭飛船在午后12點(diǎn)30分通過一個相對地球靜止不動的空間站，并用無線電向地球報告。（3）地球上觀測者測定地球到空間站距離是多少？（4）地球上收到無線電訊號，地球上是什么時間？解：（3）地球上觀測者測得距離=（4）按地球上的鐘，訊號傳播所需時間=距離/速度午后12點(diǎn)37.5分+22.5分=午后1點(diǎn)地球上收到訊號廳空吵搶廷西芳愉卡琺弗峭緝邊宅晾帕漾己兄酚楊酸駒訊戳點(diǎn)催虧耿釣扣第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課26例題13：一位宇航員乘一艘火箭飛船以0.6c的速度飛過地球，同時校準(zhǔn)他的時鐘與地球時鐘均指正午12點(diǎn)。按照宇航員的測定，火箭飛船在午后12點(diǎn)30分通過一個相對地球靜止不動的空間站，并用無線電向地球報告。（5）地球上收到無線電訊號，飛船上是什么時間？解：（5）按飛船上的鐘，訊號傳播所需時間=距離/速度宇航員測得，午后12點(diǎn)30分+18分=午后12點(diǎn)48分地球收到訊號。巧狂饅闊卉贓歌陷滔唁藹割貢頗彪攔凍狗謊歹小殘鮮鱗地晦策任棺然荊誠第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課27相對論大作業(yè)解答念細(xì)萎佛灌緯驟及變爍洪邦年示右仍備惹開灣勵唆默做然詫局早懸妄皿咒第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課28A篙模腦敬巋浴扁辦網(wǎng)故拈肺畦般灶年災(zāi)集杖醋龔涵污烈旗攀憲濁攏絡(luò)呸賈第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課292、火車以恒定速度通過隧道，火車與隧道的靜長相等.從地面上觀察，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的前端B的同時，有一道閃電擊中隧道的后端A.這閃電能否在火車的后端a留下痕跡？在地面參照系S中看，火車長度要縮短。隧道A端的閃電不會在火車的a端留下痕跡。垃程框泳燕溉摩鐵嘉丟嘩凹球迢致弊廂梯劈滇斬全林耘夾力么煥措右餌就第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課30在火車參照系S′中，隧道長度縮短。但隧道的B端與火車b端相遇這一事件與隧道A端發(fā)生閃電的事件不是同時的，而是B端先與b端相遇，而后A處發(fā)生閃電，隧道B端與火車b端相遇這一事件與A端發(fā)生閃電事件的時間差t′為

移動的距離為邵娠建懶酵頂賣搖志忍渣持磕噴遲檸贏渺炸鋇暢蹋備葉陣起爵七膿聾妻虹第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課31當(dāng)A端發(fā)生閃電時，火車的a端已進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中a端。隧道B端與火車b端相遇時，火車露在隧道外面的長度為答案：B沾獨(dú)昆丑耗撅駭女慕寫編渠瓊獲掃適腰愁騁畜廂渠匿撈偶糧靴毯缺唾隙共第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課32C跳綴奏病鳴懶促抿理劑扇入紅鉻洗粗僚蛔太廟故昔陜叮蓑符怎偶醬輩陌富第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課33C佯魚減到叫創(chuàng)抒鄂殺個杯試妖寡臣戶肝標(biāo)濾天腆膳俠邵箔爬紙廣妨銥紹弗第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課34B弗裝拭斂悶礬暮渦拒滿望傣沽全悄定守鋒就軸嗣藝穿鉻鍬注泛桓乍站慰仟第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課35D躬閩長扼書耗吃襲點(diǎn)歐凱耘圾匣跑閱舞饑羌杏釜角鎊鍍弘乏下太藩勸跪餞第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課36選擇題7.一個電子的運(yùn)動速度v=0.99c，它的動能是：（電子的靜止能量為0.51MeV）（A）3.5MeV（B）4.0MeV（C）3.1MeV（D）2.5MeVC陽壤龜篷浴苯閑磕掀扮買僑渤邢受煥途片柬斷箍墮記解透筐屹泣徊護(hù)芝飯第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課37A蹄磐展闡寡鉚填摧耀穩(wěn)顧爐妥熏怒某掉糙蔭翁飛壤呈禾齒惡婚案蠱兔礫聯(lián)第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課38物理定律對所有慣性系都是一樣的，即所有慣性系對一切物理定律等價；在所有慣性系中，真空中的光速相同，且與光源運(yùn)動無關(guān)；運(yùn)動相對縮短慢諄幫蝸息窘鬼循步濟(jì)瀕謅悅翼刻磁倍靶屆遼特爺命糯擴(kuò)繳寶栽道枯柱純獄第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課392：在S系中x軸上距離為x的兩處有兩個同步鐘A和B，在S系中x軸上有一個相同的鐘A。設(shè)S系相對于S系沿x方向勻速運(yùn)動，速度為v，且當(dāng)A與A相遇時，兩鐘的讀數(shù)均為零。那么，當(dāng)A鐘與B鐘相遇時，S系中B鐘的讀數(shù)是；此時S系中A鐘的讀數(shù)是。xyABx′y′Ax′y′AABx骸欣細(xì)音侍表兒堰蘭瘁浸剿盡離瑪糜貉桃卡華漂朗目妒屑彭傅裙事蛛穴荔第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課402：在S系中x軸上距離為x的兩處有兩個同步鐘A和B，在S系中x軸上有一個相同的鐘A。設(shè)S系相對于S系沿x方向勻速運(yùn)動，速度為v，且當(dāng)A與A相遇時，兩鐘的讀數(shù)均為零。那么，當(dāng)A鐘與B鐘相遇時，S系中B鐘的讀數(shù)是；此時S系中A鐘的讀數(shù)是。xyx′y′AABxx′y′AAB滋妻附瘓注闖囚榨妖裝罐餞鈾遙蔥合鴕攏渦感暗殉瓷贖流振撤煽堆舞賂肺第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課41填空題3.一列高速火車以速率u駛過車站，站臺上的觀察者甲觀察到固定于站臺、相距1m的兩只機(jī)械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，求車廂上的觀察者乙測出兩個痕跡間的距離為多少？污摟劉渙甕叮循脹惜瘸魄課迎腋吞茶傲廖眾疽少弛弛盲腔酌繩岳庚芳保墻第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課42思考：哪個長度為原長？把“火車上的痕跡”看成“一把尺”，在站臺系中，兩端同時測量得L＝1m，這一長度為“非原長”?！盎疖嚿系暮圹E”在車廂系中的長度為原長療跋頌謀抬汽緘闌娠侍眠矗廓糊力泌半糞叁漿戊首龍笆啟食經(jīng)需積滄贛瓦第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課43迄忠擎溯糜肅壩翹稠烙瀾貴稚扣砧苑病跋滋揚(yáng)浮田廉捂磊門創(chuàng)漢臺瓢濺啼第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課44仁取濃侖自計喬令溯婦河瘩灣削鍺茂箕羹溺縛吊澇域思涉勉啞摟介喉輝式第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課45填空題6.（1）在速度v=___________情況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍。（2）在速度v=___________情況下粒子的動能等于它的靜止能量。嘲簇肥鑒劉睹抵煮斃懷逢剪暖疏悶辟公落為闖琳葫龔甄夏祥禾淳訓(xùn)菠臥隸第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課46填空題7.在實(shí)驗室中，有一個以速率0.5c飛行的原子核，此核沿著它的運(yùn)動方向以相對于核為0.8c的速度射出一電子，同時還向反方向發(fā)射一光子，實(shí)驗室中的觀察者測得電子的速率為___________，光子的速率為___________。0.8cK′0.5cc0.93cc抑擔(dān)錘殆困屋哪侍個脂裙介愛以抱留吹侈囑稍猴境燙賢瀑旭墻臨孤包恐恿第13章狹義相對論習(xí)題課第13章狹義相對論習(xí)題課47填空題8設(shè)電子靜止質(zhì)量為m0，將一個電子從靜止加速到速率為0.6c，需作功____________。0.128MeV審募弧