陜西省西安市蓮湖區(qū)第二十三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁陜西省西安市蓮湖區(qū)第二十三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期三月大練習(xí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

（時(shí)間90分鐘滿分100分）

一、選擇題（共8題，每題3分，共24分）

1．計(jì)算所得結(jié)果是（）

A．－2023B．C．D．2023

2．新冠病毒的直徑為0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．

3．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．（x＋3y）（x－3y）B．（－2x＋3y）（－2x－3y）

C．（x－2y）（2y＋x）D．（2x－3y）（3y－2x）

4．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．

5．若，則p＋q的值為（）

A．15B．7C．－7D．－8

6．若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的可能值是（）

A．B．12C．6D．

7．若（3x－m）（x＋1）的展開式中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是（）

A．－3B．3C．2D．－2

8．如果（a－b－3）（a－b＋3）＝40，那么a－b的值為（）

A．49B．7C．－7D．7或－7

二、填空題（共4題，每題3分，共12分）

9．用剪刀剪東西時(shí)，剪刀張開的角度如圖所示，若∠1＝25°，則∠2＝25°，理由是______．

10．用如圖的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)長為2a＋b，寬為（a＋b）的矩形，需要B類卡片______張．

11．計(jì)算：______．

12．將4個(gè)數(shù)a，b，c，a排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若，則x＝______．

三、解答題

13．計(jì)算：（16分）

（1）（2）

（3）（4）

14．（6分）（1）已知，，求的值．

（2）已知3y－x－3＝0，求．

15．（5分）先化簡，再求值：，其中x＝1，y＝4．

16．（4分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還小55°，求這個(gè)角的度數(shù)．

17．（6分）計(jì)算（1）（2）

18．（5分）如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．

（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a＝3，b＝2，請(qǐng)求出綠化面積．

19．（7分）數(shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了一張邊長為a的正方形卡紙，如圖所示，并在它的角上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形．

（1）你認(rèn)為利用下圖可以驗(yàn)證的公式為______；

（2）請(qǐng)利用圖形寫出（1）中公式的推導(dǎo)過程．

（3）請(qǐng)你利用上述公式計(jì)算．

20．（7分）在學(xué)習(xí)“乘法公式”時(shí)，七（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上進(jìn)行了這樣的操作：作兩條互相垂直的線段AB和CD．把大正方形分成四部分（如圖所示）．

【觀察發(fā)現(xiàn)】（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：______．

【類比操作】（2）請(qǐng)你作一個(gè)圖形驗(yàn)證：

．

【延伸運(yùn)用】（3）若AB＋CD＝14，圖中陰影部分的面積和為29，求xy的值．

21．（8分）仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：

完全平方式以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求的最大（?。┲禃r(shí)，我們可以這樣處理：例如：用配方法解題如下：，原式，因?yàn)闊o論x取什么數(shù)，都有的值為非負(fù)數(shù)，所以的最小值為0；此時(shí)x＝－3時(shí)，進(jìn)而的最小值是0＋1＝1；所以當(dāng)x＝－3時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是1．請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路，探求：

（1）若，則x＝______；

（2）已知，求x＋y的值；

（3）已知多項(xiàng)式A為；問當(dāng)x，y分別取何值時(shí)A有最小值？并求出A的最小值．

西安市第二十三中學(xué)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期

大練習(xí)（七年級(jí)數(shù)學(xué)答案）

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

題號(hào)12345678

答案DCDBBDBD

二、填空題（共4小題，每空3分，共12分）

9．___對(duì)頂角相等__;10．____3__11．_b__;12．____2____

三、解答題

13．計(jì)算（每題4分，共16分）：

（1）3a4b2(2)2(3)1(4)3+（-1）-8=-6

14．（6分）

（1）a2m+n=22×5=20

（2）由3y-x–3=0得，3y-x=3

原式=33y–x=33=27

15．（5分）解：原式=（x2–4y2–x2–8xy–16y2）÷4y

=（–20y2–8xy）÷4y=–5y–2x

其中x=1，y=4，原式=–5×4–2=-20–2=-22．

16．（4分）

解：設(shè)這個(gè)角為x°，90°-x+55°=，x=75°

17．（6分）計(jì)算

解：（1）原式=

（2）原式

18．（5分）（1）解：

(2)當(dāng)時(shí)，原式

19．（7分）

解