2022年河南省許昌市平頂山第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年河南省許昌市平頂山第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（

）A.

B.C.

D.參考答案：D2.有關(guān)命題的說法錯誤的是(

)A．命題“若則”的逆否命題為：“若,則”B．“”是“”的充分不必要條件C．對于命題：.則：

D．若為假命題，則、均為假命題參考答案：D略3.設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當(dāng)成立時，總可推出成立”．那么，下列命題總成立的是

（）

Ａ．若成立，則成立

Ｂ．若成立，則成立

Ｃ．若成立，則當(dāng)時，均有成立

Ｄ．若成立，則當(dāng)時，均有成立參考答案：D略4.已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是 A． B． C． D．參考答案：A略5.若三點共線則的值為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：A

解析：6.若，則（）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性，進而判斷大小.【詳解】①令，則，∴在上單調(diào)遞增，∴當(dāng)時，，即，故A正確．B錯誤.②令，則，令，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，易知C，D不正確，故選：A．【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.

7.盒中放有編號為1，2，3，4，5的形狀和大小完全相同的5個白球和5個黑球，從中任意取出2個，則取出球的編號互不相同的概率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設(shè)全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={1，2，3，4，5}，則（CUA）∩B=（）A．{2，3} B．{1，2，3，4} C．{5} D．{1，4，5}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】找出全集R中不屬于A的部分，求出A的補集，找出A補集與B的公共部分，即可確定出所求的集合．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，∴CUA={x|x≤1或x≥4}，∵B={1，2，3，4，5}，則（CUA）∩B={1，4，5}．故選D【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵．9.已知a,b,c都是實數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)是()(A)4(B)1(C)2(D)0參考答案：C10.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是(

)

A．8 B．5 C．3 D．2參考答案：C【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】圖表型．【分析】根據(jù)輸入的n是4，然后判定k=1，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)k=4，不滿足條件k＜4，則退出執(zhí)行循環(huán)體，求出此時p的值即可．【解答】解：k=1，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，滿足條件k＜4，則執(zhí)行循環(huán)體，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不滿足條件k＜4，則退出執(zhí)行循環(huán)體，此時p=3故選：C【點評】根據(jù)流程圖計算運行結(jié)果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.經(jīng)過點（﹣2，3），且斜率為2的直線方程的一般式為．參考答案：2x﹣y+7=0【考點】直線的點斜式方程；直線的一般式方程．【分析】由直線的點斜式方程能夠求出經(jīng)過點（﹣2，3），且斜率為2的直線方程．【解答】解：由直線的點斜式方程得：經(jīng)過點（﹣2，3），且斜率為2的直線方程為y﹣3=2（x+2），整理得2x﹣y+7=0，故答案為：2x﹣y+7=0．12.設(shè)a，b，c為單位向量，且a·b＝0，則(a－c)·(b－c)的最小值為________．參考答案：13.在三角形ABC中,有命題:①-=;②++=.③若(+

).(-

)=0,則三角形ABC為等腰三角形;④若.>0則三角形ABC為銳角三角形,上述命題正確的是

參考答案：23略14.若圓與圓（a>0）的公共弦的長為，則___________。參考答案：解析：由知的半徑為，由圖可知解之得15.下列命題中是真命題的是

.①x∈N,；

②所有可以被5整除的整數(shù)，末尾數(shù)字都是0；

③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題；④“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題.

參考答案：③④16.已知，且//(),則k=______.參考答案：略17.已知直線l：y=x+4，動圓O：x2+y2=r2（1＜r＜2），菱形ABCD的一個內(nèi)角為60°，頂點A，B在直線l上，頂點C，D在圓O上．當(dāng)r變化時，菱形ABCD的面積S的取值范圍是．參考答案：（0，）∪（，6）【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】設(shè)AB=a，直線CD的方程為y=x+b，則圓心到直線的距離為d=＜r，進而可得b的范圍，結(jié)合=，可得a的范圍，再由菱形ABCD的面積S=a2，得到答案．【解答】解：設(shè)AB=a，直線CD的方程為y=x+b，則圓心到直線的距離為d=＜r，又由1＜r＜2，∴﹣2＜b＜4，且b≠1∵=，∴b=4﹣a，∴a=（4﹣b）∴0＜a＜，或＜a＜2，∴菱形ABCD的面積S=a2∈（0，）∪（，6），故答案為：（0，）∪（，6）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長（3）求AB邊的高所在直線方程。參考答案：（1）（2）（3）19.（本小題滿分14分）已知：p：方程x2-mx+1=0有兩個不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集為R。若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：20.如右圖，四棱錐的底面為矩形，且平面，且，設(shè)點分別為棱的中點（1）求證：平面（2）求證：平面參考答案：證明：（1）由已知為的中位線，所以，又因為，所以，而平面,平面,所以平面（2）由已知在平面中的射影為，面，，由三垂線定理可知：，而，所以；又因為為等腰三角形，為中點，所以；由可知：平面略21.(本小題滿分12分)已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，（I）求橢圓C的標(biāo)準方程;（II）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的長度。參考答案：⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,∵直線AB的方程為②7分把②代入①得化簡并整理得∴10分又12分22..已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間[－1,2]上的最大值和最小值．參考答案：（1）單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）最大值為6，,最小值為【分析】（1）求出定義域和導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)大于零，可得增區(qū)間，由導(dǎo)數(shù)小于零，可得減區(qū)間。（2）由（1）可得函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，由單調(diào)性即可求出極值，與端點值進行比較，即可得到函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值?！驹斀狻浚?）函數(shù)的定義域為，由得