初中數(shù)學(xué)題的編制

初中數(shù)學(xué)題的編制第1頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月進入“我的網(wǎng)絡(luò)硬盤”有試卷、講座稿和眾多資料第3頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月講座稿放在這里第5頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月今天講座內(nèi)容的文件就放在這兒第6頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月為什么要自己編制數(shù)學(xué)題備課的需要上課的需要命題的需要對自己減負的需要應(yīng)對各類評比考試的需要提高業(yè)務(wù)水平的需要第8頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月怎樣才能編出好題加強對題目的記憶關(guān)注各種題目之間的聯(lián)系解題留有余地多思考，提高敏銳性多觀察，生活中有數(shù)學(xué)學(xué)生的錯誤是編題的素材錯誤的題是編題的素材難題是編題的素材有新的發(fā)現(xiàn)及時記錄個人奇特的見解是萌發(fā)編題的火花以欣賞的目光看好題第9頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月介紹幾種初中數(shù)學(xué)命題常用的編制方法

1、學(xué)生的日常錯誤作為編題的素材

2、為了測試學(xué)生的某種能力而編題3、老問題編出新面孔4、觀察生活引發(fā)編題靈感5、為了運用某種數(shù)學(xué)方法而編題6、根據(jù)考試意圖編題7、為了追求新意編題

8、為了打破學(xué)生定勢編題9、對已有的題目進行改造

10、有新的發(fā)現(xiàn)而編題

第10頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1、學(xué)生的日常錯誤作為編題的素材如圖所畫的數(shù)軸正確的有（）

A、1條

B、2條C、3條

D、4條

第11頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1、學(xué)生的日常錯誤作為編題的素材學(xué)生的錯誤：平行四邊形與矩形的關(guān)系不算很清楚對此錯誤編一道題有以下三個命題：l

平行四邊形是中心對稱圖形（）l

四邊形中只有平行四邊形才是中心對稱圖形（）l

平行四邊形不是軸對稱圖形（）判斷這三個命題的正確性（在括號內(nèi)打√或×）；第12頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1、學(xué)生的日常錯誤作為編題的素材在平面上有5個點，其中任意3點都構(gòu)成等腰三角形，請畫出符合條件的圖形。ABCD是正方形，E是對角線的交點ABCD是正方形，ADE是正三角形ABCDE是正五邊形ABCD是正方形，ADE是正三角形下列每個圖中都給出了5個點，其中符合條件的圖形有（）A、1個B、2個C、3個D、4個第13頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1、學(xué)生的日常錯誤作為編題的素材如圖，是根據(jù)媒體提供的消息繪制的“寧波各大報刊發(fā)行量統(tǒng)計圖”，那么發(fā)行量的眾數(shù)是（

）A、寧波晚報B、寧波日報和東南商報

C、33萬D、22萬第14頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1、學(xué)生的日常錯誤作為編題的素材長為30cm寬為10cm的長方形白紙按如下圖所示的方法黏合起來，黏合部分的寬為3cm,(1)求5張白紙黏合后的長度，20張呢？(2)若x張白紙黏合后的長度為y（cm），寫出y與x的函數(shù)解析式。學(xué)生的問題是想不到方法，或者想錯。那么就應(yīng)該再編一道鞏固一下。第15頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1、學(xué)生的日常錯誤作為編題的素材半徑為1的圓形紙片按如下圖所示的方法黏合起來，(1)求5張紙黏合后的長度，20張呢？(2)若x張紙黏合后的長度為y（cm），寫出y與x的函數(shù)解析式?；蛘呖梢愿y一點：半徑為8和6的圓環(huán)。第16頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、為了測試學(xué)生的某種能力而編題

逆向思維能力如圖，將一個五棱柱表面展開，至少要剪開

條棱。

第17頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、為了測試學(xué)生的某種能力而編題運動能力如圖四邊形ABCD中，AB=4，BC=7，CD=2，AD=x，求x的取值范圍。等腰梯形ABCD的周長為12，一個底角為60°，設(shè)較大的底邊為x，那么x的取值范圍是

。第18頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、為了測試學(xué)生的某種能力而編題動手操作能力大家都玩過七巧板吧，今天讓你玩一玩四巧板。將一個正方形硬紙板按如圖的方法分成一樣的直角三角形，這樣的四個三角形能拼成各種四邊形，請問共有幾種平行四邊形？請你一一將圖形畫出來（正方形不算）。

第19頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、為了測試學(xué)生的某種能力而編題動手操作能力如圖一個長方形被分成6個正方形，有5格內(nèi)寫有字母A、B、C、D、E，另有一空格，每次可以將空格周圍（上下或左右）的一個字母向空格作平移，要想將字母A平移至最右下角，至少要作幾次平移？

第20頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3、老問題編出新面孔原題：六聽或七聽可樂罐有如圖三種捆扎方式，所圍一圈的繩子一樣長嗎？為什么？改編題：六聽可樂罐有如圖三種捆扎方式，所圍一圈的繩子越短捆扎越牢固，哪一種方式捆扎最牢固？為什么？半徑為r，求一圈的繩長。第21頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月常見的一道題：如圖，D在直線BE上，BE交AC于F，△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE。挖掘出這道題的更多結(jié)論，編一道題△AEF∽△BCF，△ABF∽△CEF，3、老問題編出新面孔第22頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月常見的一道題：三角形ABC中，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，設(shè)∠A=x度，∠O=Y度。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求x的取值范圍。3、老問題編出新面孔挖掘出這道題的更多結(jié)論，編一道題∠O一定是什么角？為什么？第23頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，以△ABC的邊BC為弦，在點A的同側(cè)畫弧BC交AB于D（弧DC＞弧DB），在弧DC上取點P，連PB、PC，已知∠BPC=.1、當∠A=50°時，求∠BDC的度數(shù)；2、判定△ADC的形狀，并說明理由；3、當PB平分∠ABC時，求證：PC平分∠ACB.4、是否存在這樣位置的P點和AB上一點M，使得△BMP和△BPC相似？若存在，請在備用圖中畫出所有符合條件的圖形；若不存在，請說明理由.

3、老問題編出新面孔第24頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4、觀察生活引發(fā)編題靈感電臺里的播音員正在播《葫蘆娃的故事》，“蝎子精舉著大刀劈向三娃，三娃金剛鐵臂，他手起刀落，啪！啪！啪！蝎子精的刀被劈成了3段，……”。這段故事中有個錯誤，請你改正

。電信部門推出付100元錢享受120元的通話費的業(yè)務(wù)，對用戶來說優(yōu)惠了（

）

A、20%B、16.7%C、15%D、12%第25頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4、觀察生活引發(fā)編題靈感小明家的餐桌周圍放有6把椅子，媽媽拖地有個習(xí)慣，先把椅子搬開，拖干凈后再把椅子照原樣放好，這樣就算2次移動。那么要把餐桌周圍的地拖干凈，一共需移動

次椅子。

兩人猜拳時各出一手，握拳表示0，伸一指表示1，依次類推．我們把兩拳相加的數(shù)稱為拳數(shù)。①問猜中拳數(shù)為5的概率是多少？②如果猜中拳數(shù)者為勝，那么猜拳的人為什么喜歡猜拳數(shù)為5？

第26頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4、觀察生活引發(fā)編題靈感某次數(shù)學(xué)考試，因試卷難度大而導(dǎo)致成績普遍很差，老師為了提高學(xué)生的分數(shù)，采用將每人分數(shù)先開方再乘以10的方法。如36分的人計算方法是，即經(jīng)過這樣處理后的分數(shù)比原來高了24分。一個愛動腦筋的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：不同的成績增加的分數(shù)不一樣多。請問幾分的人經(jīng)過處理后加分最多？說明道理。第27頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4、觀察生活引發(fā)編題靈感在操作電腦時，常有復(fù)制、粘貼的動作，根據(jù)這個動作編一道題數(shù)學(xué)題。第28頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4、觀察生活引發(fā)編題靈感如圖，是一間普通民房和它的主視圖、俯視圖，根據(jù)圖形回答下列問題：（1）這間普通民房可以抽象成一個直

棱柱；（2）根據(jù)給出的主視圖、俯視圖畫出左視圖；（3）在三視圖中哪個圖可以看出房子的占地面積？求占地面積。

第29頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月5、為了運用某種數(shù)學(xué)方法而編題如圖，兩個完全相同的長方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A為圓心，a為半徑畫弧，交BC于G；以D為圓心，a為半徑畫弧交DC延長線于P，交CF與H，當兩個陰影部分面積相等時，則a的值是

(π取3)．第30頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月5、為了運用某種數(shù)學(xué)方法而編題如圖6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點上已有2點A、B，再找一個格點C，使△ABC的面積等于2，這樣的C點共有

點第31頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、為了測試學(xué)生的某種能力而編題在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=30°，那么下列結(jié)論正確的是（）A、3AD2=4BC2B、AB2=2AC2

C、AC2=10BD2D、16CD2=3AB2

第32頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月5、為了運用某種數(shù)學(xué)方法而編題如圖9，D是等腰三角形底邊BC上的中點，E是腰AC上一點，只用無刻度的直尺，在AB上取一點F，使得AF=AE.

F第33頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月6、根據(jù)考試意圖編題某地一輛汽車牌照為“ZS-659”，由于下雨，牌照在地面有倒影，那么開在該汽車前面的同向汽車里的司機從后視鏡里看到它在地面倒影是（）(考軸對稱)A、B、C、D、

線段（1≤x≤3，），當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為（）（考一次函數(shù)畫圖）A．6B．8C．9D．10第34頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月6、根據(jù)考試意圖編題如圖，已知△ABC是直角邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，……，依此類推，若使斜邊超過1000，至少畫到第

個等腰直角三角形．

（考計算器的使用）如圖，AB⊥CD于O，∠B=30°，AC=BD，E是AC的中點，求證：∠OED=∠EDO。

（考直角三角形的性質(zhì)）第35頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月6、根據(jù)考試意圖編題在57個非零有理數(shù)中，正整數(shù)有3個，整數(shù)的個數(shù)比正數(shù)的個數(shù)的2倍少6個，負分數(shù)的個數(shù)比正數(shù)的個數(shù)的3倍少6個，求正數(shù)有幾個。

（考有理數(shù)、文氏圖、方程）57個有理數(shù)正數(shù)x個正整數(shù)整數(shù)(2x-6)個負分數(shù)3x-63個第36頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月6、根據(jù)考試意圖編題用幾何背景考學(xué)生因式分解中的平方差公式，如何出題？如圖，兩個大小不一的正方形按兩種方式放置，已知AB=a，CD=b，求陰影部分的面積。

第37頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月7、為了追求新意編題如圖，現(xiàn)有正三角形紙板150個，長方形紙板180個，正三角形的邊長等于長方形的長，一個數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這些材料做成正三棱柱和正三棱錐模型共60個，送給災(zāi)區(qū)學(xué)校．按兩種模型的個數(shù)來分，共有

種加工方案．

第38頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月7、為了追求新意編題如圖1是由四塊全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的邊長為．如圖2，取其中的三塊直角三角板拼成等邊三角形ABC，再以O(shè)為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系．（1）求等邊△ABC的面積；（2）求BC邊所在直線的解析式；（3）將第四塊直角三角板與△CDE重合，然后繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得△EC’D’，問C’點是否落在直線BC上？請你作出判斷，并說明理由．

(圖1)(圖2)第39頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月7、為了追求新意編題如圖，將一張矩形紙片按如下方法折疊，那么∠BGA的度數(shù)是

。

第40頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月7、為了追求新意編題有一個計算器，計算時只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個計算器中計算下面哪一個值（）A．B．C．D．

第41頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月7、為了追求新意編題如圖1，等邊三角形中，邊長為4，沿中線將它剪開，拼成□ABCD，對角線AC、BD交于O，過點O作直線，交一組對邊于E、F。（1）當E在AB上（不與端點重合），且EF=AC時，求BE的長；（2）直接寫出EF長的取值范圍

；（3）EF的長為整數(shù)值的位置有

處；（4）如圖2，若原來剪開的線不是中線，最后拼成的四邊形就不是平行四邊形了，這個例子可以作為說明命題“

的四邊形是平行四邊形”是假命題的反例。第42頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月7、為了追求新意編題如圖，在正三角形網(wǎng)格中已有△ABC及點O，畫出將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°的像。

第43頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月7、為了追求新意編題如圖，□ABCD紙片中，∠C=60°，CB=2，AB=a（a＞4），沿每個120°內(nèi)角的角平分線折疊，C落在AB上的C1，A落在CD上的A1，這時紙片變成四邊形DB1BD1，我們稱這樣的折疊為1次操作.2次操作后得到四邊形A1B1C1D1，（1）1次操作后，圖中已標出的8個點一共構(gòu)成幾個平行四邊形？（2）1次操作后，證明四邊形DB1BD1是平行四邊形；（3）若3次操作后得到的四邊形面積為，求a的值；（4）若10次操作后得到的四邊形為菱形，求a的值.（5）在(4)的條件下，將紙片完整地做成一個正四面體，這個四面體的每個面最多可以有幾層紙片疊合？

第44頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月7、為了追求新意編題如圖，是常見的三角形中位線的圖形，如何將圖形剪拼，編出有新意的題？如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，∠BCA與∠CAD互補，E是AB的中點，求證：CD=2CE。

第46頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月8、為了打破學(xué)生定勢編題如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D在AB上，作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，當D從A點向B點移動的過程中，矩形DECF的面積變化情況是（）A、逐漸變大B、逐漸變小C、先變大后變小D、先變小后變大

周長第47頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月8、為了打破學(xué)生定勢編題小張和小李同做如下一道題：如圖，某公園要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8米，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖），水流最高點距離水面1.8米，距離柱子水平距離1米。如果不計其它因素，那么為了噴出的水都落在池內(nèi)，水池的直徑至少為（）A、米B、米C、4米D、3.8米小張說：“我先建立以O(shè)為原點的坐標系，求出第一象限內(nèi)的解析式，再求出B的坐標?！毙±钫f：“我不需要建立坐標系，也不求解析式，但我可以看出答案是哪個?！闭埬阆劝凑招埖恼f法寫出解題過程，選出正確答案；再按照小李的說法寫出思考的過程。第48頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月8、為了打破學(xué)生定勢編題把這2個長方形用到的小長方形重新拆分，拼成一個長方形，你能拼成幾種周長不同的長方形？

第49頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月8、為了打破學(xué)生定勢編題學(xué)生求面積時喜歡用拼拼補補的方法，這是一種定勢，其實我們經(jīng)常用到代數(shù)方法。請你出一道求面積的題，要求用兩種方法解，圖形簡單，方法巧妙。第50頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月8、為了打破學(xué)生定勢編題如圖，白色長方形的面積為6，周長為10，以長方形的一組鄰邊為邊向外作兩個灰色的正方形，用兩種方法求兩個正方形的面積和。方法1：補全一個正方形方法2：用代數(shù)方法第51頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月9、對已有的題目進行改造如圖，由邊長為1cm的20個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，請你在此網(wǎng)格中畫出四個三角形與△ABC相似，且彼此都不全等，使它們的頂點都落在小正方形的頂點上。

第52頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月9、對已有的題目進行改造如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6。（1）在圖1中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點，求菱形EFGH的面積；

（圖1）（圖2）

（2）在圖2中畫出一個比（1）中的菱形面積更大的菱形；（3）在圖3中畫出一個比（2）中的菱形面積更大的菱形，并計算所畫菱形的面積。（圖3）（2）在圖2中，若E,F在AD,BC上，且BEDF是菱形，求這個菱形的面積。第53頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月9、對已有的題目進行改造原題：將拋物線y=-2x2+x-1向上平移幾個單位,能使拋物線與坐標軸的三個交點構(gòu)成直角三角形?新題：將拋物線y=-2x2-1向上平移幾個單位,能使拋物線與坐標軸的三個交點構(gòu)成直角三角形?問題：本題要用到拋物線與x軸兩個交點距離公式，這已經(jīng)不符合教學(xué)要求了。第54頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月原題：在4×4的正方形網(wǎng)格中畫出3個格點直角三角形，使三角形的頂點在最外邊上，并且同一網(wǎng)格線上不能有2個頂點。所畫的三角形互不全等。9、對已有的題目進行改造想利用上題，并結(jié)合“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半”編一道題。第55頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，A、B、C三點是4×4正方形網(wǎng)格內(nèi)的格點，O是AB的中點，那么AB與CO的關(guān)系是（）A、AB=2COB、AB>2COC、AB<2COD、無法確定9、對已有的題目進行改造第56頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月10、有新的發(fā)現(xiàn)而編題如圖是由三個矩形拼成的圖形，為了測量它的周長，至少要度量a～h這8條線段中的（）A、6條B、5條C、4條D、3條

abcdefgh

第57頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月滿足SSA的兩個三角形如果不全等，那么這兩個三角形的面積就相差一個等腰三角形的面積。