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北師大版七年級(jí)上冊(cè)整式的加減知識(shí)總結(jié)習(xí)題整式的加減一、基礎(chǔ)知識(shí):1.單項(xiàng)式:由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的系數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的次數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。2.多項(xiàng)式:由單項(xiàng)式相加組成的式子叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中,最高次項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。3.整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。4.同類項(xiàng)及其合并:具有相同字母次數(shù)的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母部分保持不變。5.去括號(hào)法則:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。6.整式的加減:一般地,整式的加減運(yùn)算第一步是合并同類項(xiàng),第二步是按照字母次數(shù)從高到低排列。二、考點(diǎn)分析1.利用同類項(xiàng)的概念求字母的值例1:如果2x3yn+1與-3xm-2y2是同類項(xiàng),則2m+3n的值為幾?反思:若將題目中的“2x3yn+1與-3xm-2y2是同類項(xiàng)”變成“2x3yn+1與-3xm-2y2的和是單項(xiàng)式”,樣求2m+3n的值。2.整式的加減運(yùn)算例2:計(jì)算6a2-2ab-2(3a2+1ab)所得的結(jié)果是()。A.-3abB.-abC.3a2D.9a23.利用整式求值例3:若3a2-a-2=0,則5+2a-6a2的值為多少?4.利用整式探索規(guī)律例4:觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第16個(gè)圖形共有幾個(gè)★。三、易錯(cuò)點(diǎn)分析誤區(qū)1:整式書寫不規(guī)范例1:用含有字母的式子填空:(1)a與b的4倍的差是什么?(2)某商品原價(jià)為a元,提高了20%后的價(jià)格是多少?誤區(qū)2:忽略1和π致錯(cuò)例2:(1)4π2r2的系數(shù)是多少?(2)單項(xiàng)式-1的次數(shù)是多少?誤區(qū)3:去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)例3:計(jì)算:(x-2x2+2)-3(x2-2+x)。誤區(qū)4:列式未加括號(hào)而出錯(cuò)例4:已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()。A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x-17.當(dāng)$x=1$時(shí),$ax^5+bx^3+cx+1=3$;當(dāng)$x=-1$時(shí),$ax^5+bx^3+cx+1=$(缺失數(shù)值)。8.已知當(dāng)$x=-2$時(shí),代數(shù)式$ax^3+bx+1$的值為6,那么當(dāng)$x=2$時(shí),代數(shù)式$ax^3+bx+1$的值為多少?9.下列圖案是晉商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙。第$n$個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為(缺失數(shù)值)。10.一輛公共汽車以每小時(shí)30km的速度行駛于各站之間。若在$x$km的行程內(nèi)($x>30$),它曾停車$b$次,每次停車$a$分鐘,則行完全程共需(缺失數(shù)值)小時(shí)。11.已知$2m^2-3m=-1$,求$12m-8m^2+2006$的值。12.某同學(xué)在運(yùn)算
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