功與能 恢復(fù) 自動(dòng)保存的

功與能恢復(fù)自動(dòng)保存的第1頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2又由第二定律，得解得當(dāng)

(或）第2頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月3(1)衛(wèi)星的動(dòng)能和機(jī)械能。(2)如要使衛(wèi)星脫離地球引力范圍，這顆衛(wèi)星在地面最小的發(fā)射速度。例2一質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，沿半徑為r的圓軌道繞地球運(yùn)行。求(1)解設(shè)地球質(zhì)量為mE

,則有衛(wèi)星的動(dòng)能為第3頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月4(無窮遠(yuǎn)處為萬有引力勢能零點(diǎn))衛(wèi)星的勢能為衛(wèi)星的機(jī)械能為(2)以衛(wèi)星和地球?yàn)橄到y(tǒng)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒衛(wèi)星在地面發(fā)射時(shí)的勢能為在地面附近發(fā)射的最小速度為v0第4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月5脫離地球引力時(shí)，相當(dāng)于衛(wèi)星距地球無窮遠(yuǎn)處，此時(shí)引力勢能為零，取此時(shí)衛(wèi)星速度為v則有由此解出當(dāng)v=0時(shí)，v0具有最小值第5頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月6逃逸速度：物體脫離引力所需要的最小速率若黑洞

由于引力特大，以至于其發(fā)出的光子及掠過其旁的任何物質(zhì)都被吸收回去，所以看不到它發(fā)出的光，顧名思義稱其為黑洞。第6頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月7當(dāng)m一定時(shí)收縮到視界半徑設(shè)想1)把地球變成黑洞遺憾？第7頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月82)把太陽變成黑洞3)引力理論：轉(zhuǎn)化為黑洞的只能是質(zhì)量滿足一定條件的恒星太陽的質(zhì)量第8頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月9例3

質(zhì)量為M的直角三角形木塊，傾角為，有一質(zhì)量為m

的物體從木塊頂端離地面高度h

處，由靜止沿斜面下滑。若不計(jì)所有摩擦力，求m

滑到底端時(shí)木塊的速度大小mh第9頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月10解：分析M和m的受力情況，系統(tǒng)機(jī)械能守恒選系統(tǒng)：由M，m和地球組成，過程：m靜止在最高處到m滑到底端初始狀態(tài)：m靜止在最高處機(jī)械能mgh末狀態(tài)：m滑到底端，機(jī)械能qNgm以地面為參考系，地面為勢能零點(diǎn)第10頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月11m和M系統(tǒng)動(dòng)量守恒？動(dòng)量在水平方向上守恒？（為什么）

m相對地面的運(yùn)動(dòng)速度是由m相對M的沿斜面速度和m相對地面速度疊加而成。第11頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月12所以四式聯(lián)立可解得第12頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月13討論：(1)本題也可以用牛頓第二定律求解，但要復(fù)雜得多(2)本題求解中最容易犯的兩種錯(cuò)誤一是：動(dòng)量守恒定律的分析二是：在有相對運(yùn)動(dòng)的情況下速度的計(jì)算第13頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月14小結(jié)：在求解力學(xué)問題時(shí)首先分析運(yùn)動(dòng)中有否有守恒量，因守恒定律適用范圍廣且計(jì)算方便（1）其次運(yùn)用牛頓第二定律的一次積分形式—?jiǎng)恿吭砗凸δ荜P(guān)系（2）最后運(yùn)用牛頓第二定律逐步求解（3）第14頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月15小結(jié)：應(yīng)用守恒定律解題時(shí)的思路與用牛頓定律解題不同（1）無需具體分析系統(tǒng)中間過程的受力細(xì)節(jié)。（2）守恒定律形式中只涉及到系統(tǒng)的始末狀態(tài)物理量。（3）解題步驟大致是：選系統(tǒng)，明過程，審條件，列守恒，解方程。第15頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月16例4一彈簧,原長為l0,勁度系數(shù)為k,上端固定,下端掛一質(zhì)量為m的物體,先用手托住,使彈簧不伸長.(1)如將物體托住慢慢放下,達(dá)靜止(平衡位置)時(shí),彈簧的最大伸長和彈性力是是多少？(2)如將物體突然放手,物體到達(dá)最低位置時(shí),彈簧的伸長和彈性力各是多少？物體經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度是多少？l0x0第16頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月17分析:平衡位置是物體受合外力為零的位置。物體懸掛于彈簧下端,受重力和彈性力作用.取物體,彈簧和地球?yàn)橄到y(tǒng)時(shí),,所以,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.彈性勢能零點(diǎn)通常選在彈簧的原長處.第17頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月18解:(1)設(shè)物體處在平衡位置時(shí),彈簧的靜伸長量為x0.取坐標(biāo)Ox向下為正,以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn).得

此時(shí),彈簧作用于物體的彈性力大小為由受力平衡l0x0xO第18頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月19(2)突然放手后,設(shè)物體最低可到達(dá)x，此時(shí)物體速度為v.以“放手”位置和x處為系統(tǒng)的始末態(tài),此過程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.選平衡位置為重力勢能零點(diǎn),彈簧原長處為彈性勢能零點(diǎn).下面需要求出v為何值時(shí)，x具有極值l0x0xO第19頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月20需要求出v為何值時(shí)，x具有極值星式兩邊微分得v=0時(shí)，x具有極值，代入星式，得彈簧的伸長量為第20頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月21設(shè)物體在平衡位置時(shí)的速度為v,仍由機(jī)械能守恒定律得彈性力大小為l0x0xO第21頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月22

例5蕩秋千的原理分析，證明

>

。人應(yīng)在秋千運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)迅速站起，然后慢慢下蹲，當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)，再猛然站起，過了最高點(diǎn)后再慢慢下蹲，到了最低點(diǎn)時(shí)再猛地站起，不斷重復(fù)，秋千即越蕩越高。第22頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月23ml

l

o4123512：人迅速蹲下，使有效擺長om由l變?yōu)閘23：下擺m---地球條件：E守恒12m2=mgl(1-cos

)(1)34：人站起

系統(tǒng)：m

條件：對o點(diǎn)角動(dòng)量守恒

ml=ml

(2)第23頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月2445：上擺

系統(tǒng)：m---地球

條件：E守恒12m2=mgl(1-cos

)(3)=1-cos

1-cosl3l

3>1人越擺越高，能量哪里來？

由(1)、(2)、(3)可解得有cos<cos

>

得證。ml

l

o41235第24頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月251、概念:兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體相遇，且相互作用持續(xù)一個(gè)極短暫的時(shí)間——碰撞。

例：碰碰車，鍛鐵，打樁，桌球、滑塊；狹義：接觸，速度變化例：α粒子與原子核作用應(yīng)等。又稱散射。廣義：接近，短暫互作用，偏離原運(yùn)動(dòng)方向。一、碰撞第25頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月262、特點(diǎn)物體間相互作用持續(xù)時(shí)間極短。作用力變化快，峰值極大，內(nèi)力>>外力碰撞一般符合動(dòng)量守恒條件。時(shí)間極短，位移可略碰撞過程中物體會(huì)產(chǎn)生形變。第26頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月27二、兩球的正碰撞（對心碰撞）1、對心碰撞:如果兩球在碰撞前的速度在兩球的中心連線上，則碰撞后的速度也都在這一連線上，這種碰撞稱為對心碰撞（正碰撞）。

碰撞前碰撞時(shí)碰撞后第27頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月282、恢復(fù)系數(shù)（牛頓碰撞定律）①物理實(shí)質(zhì)：反映總動(dòng)能損失程度；②數(shù)值由材料性質(zhì)定。（實(shí)驗(yàn)測定）0≤e≤1非對心碰撞又稱為斜碰，指碰前速度方向至少有一個(gè)不在球心連線上。第28頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月293、動(dòng)量守恒方程⑴無動(dòng)能損失，稱完全彈性碰撞；4、碰撞分類⑵動(dòng)能損失最大，稱完全非彈性碰撞；⑶有部分動(dòng)能損失，稱非完全彈性碰撞.第29頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月305、碰撞過程中能量的轉(zhuǎn)化相遇無形變開始形變最大形變（1）追趕階段。（2）壓縮階段：第一球追上第二球后，互相擠壓，形變逐漸增大，直到二球速度相等，此時(shí)二球形變最大，壓縮結(jié)束。第30頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月31（3）恢復(fù)階段后球以彈力作用于前球，使它的速度進(jìn)一步增大，前球以彈力作用于后球，使它進(jìn)一步減速，這一階段形變逐漸恢復(fù)，直到形變不再恢復(fù)，相互作用力為零，恢復(fù)階段結(jié)束分離（4）分開階段演示T3-6.SWF最大形變形變減小第31頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月32完全彈性碰撞：碰后兩球完全恢復(fù)原狀動(dòng)能形變能動(dòng)能完全非彈性碰撞：碰后兩球形變完全沒有恢復(fù)動(dòng)能形變能非完全彈性碰撞：碰后兩球形變部分恢復(fù)動(dòng)能形變能動(dòng)能可能轉(zhuǎn)化為其他形式能量：熱能，聲能等第32頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月33三、速度公式及動(dòng)能損失由（1）（2）可得：第33頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月34四、討論1．完全彈性碰撞帶入(3)，(4)得：動(dòng)能損失完全彈性碰撞，動(dòng)能不損失第34頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月35（1）若注意交換速度應(yīng)用：核反應(yīng)堆中,為中子的減速，應(yīng)選碳核、重氫核等較輕元素第35頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月36完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）第36頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月37(3)若,且(2)若,且應(yīng)用：核反應(yīng)堆中防護(hù)材料（反射層）,應(yīng)選鉛等較重元素）第37頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月382．完全非彈性碰撞由動(dòng)量守恒可得：動(dòng)能損失動(dòng)能損失最大第38頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月39動(dòng)能損失：3．非完全彈性碰撞設(shè)v20=0，此時(shí)損失的機(jī)械能為碰撞前的機(jī)械能第39頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月40可知，動(dòng)能損失與恢復(fù)系數(shù)及質(zhì)量比有關(guān)。對鍛打（打鐵），動(dòng)能損失用于工件形變，越多越好，取m1<<m2,用小錘敲打；對打樁，動(dòng)能傳遞，希望越少越好，取m1>>m2,用大汽錘。第40頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月41例1

在碰撞實(shí)驗(yàn)中，常用如圖所示的儀器。A為一小球，B為蹄狀物，質(zhì)量分別為m1和m2。開始時(shí)，A球從張角θ處落下，然后與靜止的B物相碰撞，嵌入B中一起運(yùn)動(dòng)，求兩物到達(dá)最高處的張角φ。第41頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月42解整個(gè)過程由三個(gè)階段組成：由圖中A到B，球A受重力和懸線張力作用，對地球、小球系統(tǒng)，重力為保守內(nèi)力，張力不作功，機(jī)械能守恒過程；取B點(diǎn)的重力勢能為零。小球在A點(diǎn)速度為v第42頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月43A、B與碰撞過程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為是兩者在B處瞬間完成的（沒有位移），此過程是完全非彈性碰撞，水平方向的動(dòng)量守恒；設(shè)小球碰后的速度為v’第43頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月44三個(gè)關(guān)系聯(lián)立解得兩者一起上升的過程與第一階段相似，是機(jī)械能守恒的過程。第44頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月45例2:“哥倫比亞”號失事原因中的力學(xué)模型

2003年2月1日,美國“哥倫比亞”號航天飛機(jī)在返回途中飛臨德州上空時(shí)解體墜毀.第45頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月46“哥倫比亞”號事故的直接技術(shù)原因這架航天飛機(jī)發(fā)射升空８１．７秒后，從其外部燃料箱外脫落的一塊泡沫材料撞上了航天飛機(jī)左翼前緣的熱保護(hù)部件并形成了裂孔。２月１日，當(dāng)航天飛機(jī)重返大氣層時(shí)，超高溫氣體從裂孔處進(jìn)入了“哥倫比亞”號機(jī)體，引發(fā)了一系列連鎖反應(yīng)，造成航天飛機(jī)解體，７名宇航員全部遇難。2003年2月5日新聞發(fā)布會(huì)公布的數(shù)據(jù):撞擊的泡沫塊質(zhì)量約1.3kg,撞擊速度約250m/s,航天飛機(jī)的速度約700m/s.第46頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月47１．完全非彈性碰撞模型設(shè)航天飛機(jī)質(zhì)量為M，飛行速度為v；泡沫塊質(zhì)量為m，撞擊速度為v0，速度方向與航天飛機(jī)飛行的方向在同一直線上．二者相撞后的共同速度為v’．沿航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的方向取坐標(biāo)軸．由動(dòng)量守恒定律得：第47頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月48“+（-）”泡沫塊與航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向相同（反）泡沫所受平均撞擊力：時(shí)間的估算據(jù)美方研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)第48頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月49２．完全彈性正碰撞模型設(shè):碰撞前泡沫塊速度為v1,航天飛機(jī)速度為v2；碰撞后泡沫塊速度為v’，仍取航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸．由動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒可得：第49頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月50“+”同向運(yùn)動(dòng)；“-”反向運(yùn)動(dòng)第50頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月51由上述計(jì)算可知，無論采用哪種模型，無論泡沫塊的運(yùn)動(dòng)方向與航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向相同還是相反，泡沫塊對“哥倫比亞”號的平均撞擊力的數(shù)量級都達(dá)到了，該力能夠使航天飛機(jī)左翼等處的隔熱瓦損壞，最終造成機(jī)毀人亡的事故．第51頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月521、常用定理定律關(guān)系由牛頓第二定律推出：動(dòng)量定理動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律動(dòng)量守恒定律功能原理角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律解決問題的思路按此順序倒過來，首先考慮用守恒定律解決問題。若要求力的細(xì)節(jié)則必須用牛頓第二定律。第52頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月53范圍：慣性系、宏觀低速運(yùn)動(dòng)（只有動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒、能量守恒對宏觀、微觀都適用）。

2、

各定理、定律的適用條件，適用范圍。3、勢能零點(diǎn)有些綜合問題，既有重力勢能，又有彈性勢能，注意各勢能零點(diǎn)的位置，不同勢能零點(diǎn)位置可以同，也可以不同。（問：一般選哪里為勢能零點(diǎn)？）第53頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月541、一彈性球沿垂直于墻壁的水平方向與墻壁碰撞，設(shè)球的質(zhì)量為m，碰撞前后的速度大小相等（都是v），方向相反，有人認(rèn)為：墻在球碰撞前后并未運(yùn)動(dòng)，其球?qū)ψ饔玫臎_量為零，試據(jù)理評論此說法。討論

2、下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對論效應(yīng)．）

(1)質(zhì)量(2)動(dòng)量(3)沖量

(4)動(dòng)能(5)勢能(6)功作業(yè)：10~11冬季學(xué)期大學(xué)物理一習(xí)題32-36

第54頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月5532如圖所示,在光滑水平面上有一彈簧，其一端固定于光滑的軸承O上，另一端栓一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，彈簧的質(zhì)量很小，原長很短，因此都可以忽略不計(jì)。當(dāng)小球沿半徑為r（單位為m

）的圓周作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧作用于質(zhì)點(diǎn)上的彈性力大小為3r

（單位為N），此時(shí)系統(tǒng)的總能量為12J。求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率及圓軌道半徑。第55頁，課件共59頁，創(chuàng)作