有趣的數(shù)學(xué)悖論-副本課件

有趣的數(shù)學(xué)悖論-副本怎樣思想，就有怎樣的生活有趣的數(shù)學(xué)悖論-副本怎樣思想，就有怎樣的生活1有趣的數(shù)學(xué)悖論第5小組有趣的數(shù)學(xué)悖論2悖論(paradox)來(lái)希臘自語(yǔ)“para+dokein”,意思是“多想一想”。悖論有點(diǎn)像魔術(shù)中的變戲法,它使人們?cè)诳赐曛?幾乎沒(méi)有一個(gè)不驚訝得馬上就想知道:“這套戲法是怎么搞成的?”當(dāng)把技巧告訴他時(shí),他就會(huì)不知不覺(jué)地被引進(jìn)深?yuàn)W而有趣的數(shù)學(xué)世界之中。正是因?yàn)殂Ｕ摰拇嬖?數(shù)學(xué)才能越來(lái)越嚴(yán)密,可以說(shuō),悖論是缺憾的美悖論(paradox)來(lái)希臘自語(yǔ)“para+dokein3悖論的幾種形式1.自相矛盾式.理發(fā)師悖論在薩維爾村,理發(fā)師掛出一塊招牌:“我只給村里所有那些不給自己理發(fā)的人理發(fā)?！庇腥藛?wèn)他“你給不給自己理發(fā)?”理發(fā)師頓時(shí)無(wú)言以對(duì)。這是一個(gè)矛盾推理:如果理發(fā)師不給自己理發(fā),他就屬于招牌上的那一類人。有言在先,他應(yīng)該給自己理發(fā)。反之,如果這個(gè)理發(fā)師給他自己理發(fā),根據(jù)招牌所言,他只給村中不給自己理發(fā)的人理發(fā),他不能給自己理發(fā)。因此,無(wú)論這個(gè)理發(fā)師怎么回答,都不能排除內(nèi)在的矛盾。這個(gè)悖論是羅素在一九○二年提出來(lái)的,所以又叫“羅素悖論悖論的幾種形式4凝悖論的幾種形式2.循環(huán)式悖論.傳統(tǒng)的"先有雞,還是先有蛋?"等問(wèn)題.這個(gè)互為因果的循環(huán)推理本身無(wú)法自我解脫,需要實(shí)際的考證,如考古學(xué)和生物學(xué)的研究成果等,才能打破這一循環(huán)它里面也隱含著一個(gè)不相容的前提假設(shè):“雞是由蛋孵化出來(lái)的,蛋又是由雞生出來(lái)的?！眴为?dú)來(lái)看都符合日常觀察,但合在一起卻是一對(duì)不自洽的假設(shè)。凝5悖論的幾種形式3.引入無(wú)限的悖論.德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾說(shuō):"一厘米線段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),而太平洋上也有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)."所以"一厘米線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)一樣多一尺之捶,日取其半,萬(wàn)世不竭”這是《莊子。天下》中惠施的一句名言。二千多年前中國(guó)古人同樣運(yùn)用了無(wú)限的概念毛澤東從辯證法的角度基本接受惠施無(wú)限可分的觀點(diǎn)。一九六四年八月十八日,他同哲學(xué)工作者談話時(shí)說(shuō):“列寧講過(guò),凡事可分。舉原子為例,不但原子可分,電子也可分?！庇终f(shuō)“電子本身到現(xiàn)在還沒(méi)有分裂,總有一天能分裂的。悖論的幾種形式6悖論的幾種形式4.名實(shí)不符的悖論,公孫龍?jiān)?堅(jiān)白石論"中主張:"堅(jiān)"為石頭的特性,"白叫“詭辯是一種欺騙,乍一聽,它蠻有道理,堅(jiān)硬由觸覺(jué)而來(lái),堅(jiān)與白不斛并因其刺激、新奇而令人心驚,但隨后,白石不存在,而只能是堅(jiān)石當(dāng)其虛飾之偽裝被揭穿,就會(huì)自取其有學(xué)生問(wèn)他的希臘老師:“什么是詭辯?”老師反問(wèn)到:有甲乙兩人,甲很干凈,乙很臟。如果請(qǐng)他們洗澡,他們中間誰(shuí)會(huì)洗?”這里有四種可能,一是甲洗,因?yàn)樗袗?ài)干凈的習(xí)慣二是乙洗,因?yàn)樗枰?三是兩人都洗,一個(gè)是因?yàn)榱?xí)慣另一個(gè)是因?yàn)樾枰?四是兩人都沒(méi)洗,因?yàn)榕K人沒(méi)有洗澡的習(xí)慣,干凈人不需要洗。這四種可能彼此相悖,無(wú)論學(xué)生作出怎樣的回答,老師都可以予以反駁,因?yàn)樗恍枰幸粋€(gè)客觀的標(biāo)準(zhǔn),這就是詭辯。悖論的幾種形式7鄧析贖尸詭論《呂氏春秋》記載了這樣一個(gè)故事:洧水發(fā)了大水,淹死了鄭國(guó)富戶家的一員。尸體被別人打撈起來(lái),富戶的家人要求贖回。然而撈到尸體的人要價(jià)太高,富戶的家人不愿接受,他們找鄧析出主意。鄧析說(shuō):“不用著急,除你之外,他還會(huì)賣給誰(shuí)?”撈到尸體的人等得急了,也去找鄧析要主意。鄧析卻回答:“不要著急,他不從你這里買,還能從誰(shuí)那里買?”鄧析生在春秋末年,與老子和孔子基本同時(shí),是戰(zhàn)國(guó)名家的鼻祖,著名的訟師,他的著作已經(jīng)失傳。同一個(gè)事實(shí),鄧析卻推出了兩個(gè)相反的結(jié)論,每一個(gè)聽起來(lái)都合乎邏輯,但合在一起就荒謬了。鄧析是不是希望他們相持一段時(shí)間后,雙方都可以找到一個(gè)可以接受的價(jià)格平衡點(diǎn)?我們只能猜測(cè)后來(lái),鄧析被殺,就是因?yàn)樽赢a(chǎn)認(rèn)為他“以非為是,以是為非,是非無(wú)度,而可與不可日變”?？梢?jiàn),鄧析是一個(gè)沒(méi)有原則的人身為訟師,鄧析善于辭,而不跳出詭論尋找客觀的解決辦法。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砉倘痪哂姓f(shuō)服性,但最終還是要回到現(xiàn)實(shí)中來(lái)。鄧析贖尸詭論《呂氏春秋》記載了這樣一個(gè)故事:洧水發(fā)了大水,8預(yù)料不到的考試的悖論一位老師宣布說(shuō),在下一星期的五天內(nèi)(星期一到星期五)的某一天將進(jìn)行一場(chǎng)考試但他又告訴班上的同學(xué):“你們無(wú)法知道是哪一天,只有到了考試那天的早上八點(diǎn)鐘才通知你們下午一點(diǎn)鐘考?！蹦隳苷f(shuō)出為什么這場(chǎng)考試無(wú)法進(jìn)行嗎?做一個(gè)假設(shè),假設(shè)周一考試,在周一早上的八點(diǎn),在學(xué)生的角度接到通知下午一點(diǎn)考試,但老師說(shuō)過(guò)我們無(wú)法知道哪一天考試,當(dāng)然也包括今天,假如通知是真的那我們就知道今天考試了,與老師的話不符,所以通知是假的。依次遞推,一直到周五考試也未能完成預(yù)料不到的考試的悖論9紅衣女人是真實(shí)的還是拼圖里的?紅衣女人是真實(shí)10兩列火車會(huì)相撞嗎?兩列火車會(huì)相撞嗎?11有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件12有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件13有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件14有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件15有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件16有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件17有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件18有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件19有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件20有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件21有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件22有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件23有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件24有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件25有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件26有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件27有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件28有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件29有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件30有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件31有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件32有趣的數(shù)學(xué)悖論---副本課件3331、只有永遠(yuǎn)躺在泥坑里的人，才不會(huì)再掉進(jìn)坑里。——黑格爾

32、希望的燈一旦熄滅，生活剎那間變成了一片黑暗。