中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)(共26張)

第

1章數(shù)與式

第1講實(shí)數(shù)考點(diǎn)梳理過關(guān)考點(diǎn)1

實(shí)數(shù)的分類提示?常見的無理數(shù)有四種表現(xiàn)形式：(1)含π型；(2)根式型：含開方開不盡的式子；(3)構(gòu)造型：有規(guī)律但不是循環(huán)的無限小數(shù)，如0.010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次增加1)；(4)某些三角函數(shù)式，如sin60°，tan30°整數(shù)循環(huán)負(fù)無理數(shù)不循環(huán)考點(diǎn)2

實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

概念數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、①__正方向__和單位長度的直線想一想?(1)絕對值等于它本身的數(shù)是⑤__非負(fù)數(shù)__；(2)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是⑥__0__；(3)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是⑦_(dá)_±1__；(4)平方等于它本身的數(shù)為⑧__1和0__．相反數(shù)絕對值相等，符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．若a，b互為相反數(shù)，則有a＋b＝0，|a|＝|b|；若a＋b＝②__0_，則a，b互為相反數(shù)倒數(shù)兩個(gè)數(shù)的乘積等于③__1__，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的④__距離__，記作|a|；|a|＝a（a≥0），

-a（a＜0）考點(diǎn)3

實(shí)數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法將兩個(gè)實(shí)數(shù)分別表示在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)①__大__性質(zhì)比較法正數(shù)②__大于__0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而③__小__其他方法根據(jù)實(shí)際問題可以利用：(1)作差法；(2)作商法；(3)倒數(shù)法；(4)平方法等考點(diǎn)4

平方根、算術(shù)平方根與立方根名稱表示方式

數(shù)的范圍

性質(zhì)

正數(shù)0負(fù)數(shù)是本身平方根a≥0正數(shù)(①__兩__個(gè))0無0算術(shù)平方根a≥0正數(shù)(一個(gè))0無0，1立方根全體實(shí)數(shù)正數(shù)(②__一__個(gè))0負(fù)數(shù)(③__一__個(gè))－1，0，1考點(diǎn)5

實(shí)數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算順序在進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方的運(yùn)算中，要先算①__乘方__、②__開方__再算③__乘除__，最后算加減；同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行；如有括號，先算括號內(nèi)的，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行運(yùn)算律(1)加法律：a＋b＝b＋a；(2)加法結(jié)合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c；(3)乘法交換律：ab＝ba；(4)乘法結(jié)合律：a·b·c＝(a·b)·c；(5)乘法對加法的分配律：m(a＋b)＝ma＋mb考點(diǎn)6

科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和精確度科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)較大的數(shù)或較小的數(shù)寫成a×10n(1≤|a|<10，n為整數(shù))的形式，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)接近但不是實(shí)際的數(shù)或在計(jì)算中按要求所取的與某個(gè)準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，我們把它叫做近似數(shù)．一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位提示用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，需要從兩個(gè)方面入手，關(guān)鍵是確定a和n的值．(1)a值的確定：1≤|a|<10；(2)n值的確定：①當(dāng)原數(shù)大于或等于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；②當(dāng)原數(shù)大于0小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)左起第一位非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的零)．典型例題運(yùn)用類型1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)【例1】在實(shí)數(shù)－7.5，4，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為B，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為A，則A－B的值為()A．3B．－3C．1D．－1變式運(yùn)用?1.[2018·金鄉(xiāng)期末]下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．－2與－B．2與|－2|C．－2與D.－2與D變式運(yùn)用?2.[2018·德州模擬]下列六種說法正確的個(gè)數(shù)是()①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)；④無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑥無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)．A．1B．2C．3D．4B類型2實(shí)數(shù)的大小比較【例2】在實(shí)數(shù)0，最大的是()A．0B．C.D.技法點(diǎn)撥?解答時(shí)，先把各數(shù)計(jì)算出結(jié)果，然后正確運(yùn)用兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的法則是關(guān)鍵．變式運(yùn)用?3.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把－a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是()A．－a<b<0B．0<－a<bC．b<0<－aD．0<b<－aA類型3實(shí)數(shù)的運(yùn)算【例3】[2018·宿遷中考]計(jì)算：|－3|＋(－1)4－2tan45°－(π－1)0.【思路分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．變式運(yùn)用?4.[2018·通遼中考]計(jì)算：(π－2017)0＋6sin60°－|5－|-六年真題全練命題點(diǎn)1實(shí)數(shù)的大小比較1．[2018·泰安，1，3分]下列四個(gè)數(shù)：－3，－－π，－1，其中最小的數(shù)是()

A．－πB．－3C．－1D．－A2．[2016·泰安，1，3分]在，0，－1，－這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.B．0C．－D．－1D3．[2017·泰安，1，3分]下列各數(shù)比－3小的數(shù)是()A．0B．1C．－4D．－1得分要領(lǐng)?解答問題時(shí)，一般先把所給的不同形式的實(shí)數(shù)進(jìn)行化簡，最后根據(jù)結(jié)果比較大小即可．C實(shí)數(shù)的計(jì)算以簡單的計(jì)算為主，主要考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，多數(shù)隔年考查一次，其他的考查蘊(yùn)含在計(jì)算題中．4．[2016·泰安，1，3分]計(jì)算(－2)0＋9÷(－3)的結(jié)果是()A．－1B．－2C．－3D．－4命題點(diǎn)2實(shí)數(shù)的計(jì)算B5．[2017·泰安，1，3分]若()－(－2)＝3，則括號內(nèi)的數(shù)是(

)A．－1B．1C．5D．－5B6．[2016·泰安，1，3分](－2)－2等于()A．－4B．4C．－D.

D科學(xué)記數(shù)法是泰安中考的必考題目．考生需要掌握的是，科學(xué)記數(shù)法原數(shù)大于1和小于1時(shí)n的取值該如何確定，把握了這一點(diǎn)這一類題目就不難解決．7．[2017·泰安，4，3分]“2014年至2016年，中國同‘一帶一路’沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元命題點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法C8．[2017·泰安，6，3分]國家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2015年我國國民生產(chǎn)總值(GDP)約為67.67萬億元，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．67.67×1012元D．6.767×1014元A9．[2017·泰安，4，3分]地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107C10.PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.5×10－7B．2.5×10－6C．25×10－7D．0.25×10－5B11.2017年我國國民生產(chǎn)總值約62萬億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示2017年我國國民生產(chǎn)總值為()A．6.2×1012元B．62×1012元C．0.62×1014元D．6.2×1013