二次函數(shù)與一元二次方程

復(fù)習(xí)引入1、一元二次方程ax2+bx+c＝0根的判別式是△＝_________,當(dāng)△____時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△____時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△____時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2、解下列一元二次方程X1=-2x2=0X1=x2=1方程沒有實(shí)數(shù)根第二章二次函數(shù)2.5二次函數(shù)與一元二次方程（1）二次函數(shù)的圖象如下圖所示，與同伴交流并回答問題.活動(dòng)1二次函數(shù)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？一元二次方程有幾個(gè)根？與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：（-2,0）、（0,0）方程有兩個(gè)根：0、-2二次函數(shù)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？一元二次方程有幾個(gè)根？與x軸有一個(gè)交點(diǎn)：(1,0)方程有兩個(gè)相同的根：1二次函數(shù)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？一元二次方程有幾個(gè)根？與x軸沒有交點(diǎn)方程沒有實(shí)數(shù)根議一議二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三種情況：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo))

二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？有兩個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)沒有交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(交點(diǎn)的橫坐標(biāo))沒有實(shí)數(shù)根△＝b2-4ac＞0△＝b2-4ac＝0△＝b2-4ac＜0

觀察判斷下列圖象哪個(gè)有可能是拋物線的圖象？yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.√活動(dòng)2觀察函數(shù)的圖象,完成填空：(1)拋物線與x軸有

個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是

；(2)當(dāng)x取交點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)值是

；(3)所以方程的根是

.兩-2，10x1=-2

，x2=1觀察函數(shù)的圖象,完成填空：(1)拋物線與x軸有_____

個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是

；(2)當(dāng)x取交點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)值是

；(3)所以方程的根是

.一20x1=x2=2完成填空：(1)方程x2+4x-5＝0的根是_______,則函數(shù)Y=x2+4x-5的圖象與x軸的交點(diǎn)有_____個(gè)，其坐標(biāo)是____________________-512（-5、0）（1、0）（2）方程-x2+10x-25＝0的根是____________則函數(shù)y＝-x2+10x-25與x軸有交點(diǎn)有______個(gè)其坐標(biāo)是__________X1＝x2＝51（5、0）（3）下列函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)的是___（A）y＝x2-2（B）y＝x2-X（C）y＝-x2+6X-9（D）y＝x2-X+2D例1、已知二次函數(shù)y＝kx2-6x-5的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（1）求k的取值范圍（2）當(dāng)k為何值時(shí)這兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和等于4.（即x12+x22＝4）練習(xí)、已知二次函數(shù)y＝x2-4x+k+5與x軸有公共點(diǎn)，求k的取值范圍。例2、已知拋物線y＝x2－（m-3)x+m-5求證：無論m為何值時(shí)，拋物線都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)前進(jìn)（1）h和t的關(guān)系式是什么？（2）小球經(jīng)過多少秒后落地？h/mt/s

隨堂練習(xí)：一個(gè)小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球距離地面的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示。[方法一]看圖象

8秒落地[方法二]解方程

-5t2+40t=0

隨堂練習(xí)：一個(gè)小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球距離地面的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示。（3）在本題中一元二次方程-5t2+40t=0的根的實(shí)際意義是什么？h/mt/s是小球高度達(dá)到50m所需的時(shí)間（4）在本題中一元二次方程-5t2+40t=50的實(shí)際意義是什么？t1t2一個(gè)足球被從地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式來表示，其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間.（1）作出函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)t=1，t=2時(shí)，足球距地面的高度分別是多少？（3）方程的根的實(shí)際意義分別是什么？你能在圖象上表示出來嗎？本課小結(jié)：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是它所對(duì)應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0的解。2、一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是它所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。作業(yè)課堂作業(yè)：課本p52習(xí)題2.10第1、2、4題家庭作業(yè)：學(xué)習(xí)之友p112－p113

二次函數(shù)_________________與x軸有交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，那么當(dāng)x=