七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)幾何難題_第1頁
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文檔簡介

如圖一,在銳角AABC中,CD垂直于AB于點(diǎn)D,E是AB上的一點(diǎn).找出圖中所有的銳角三角形,并說明理由.圖一中共有三角形6個，為AABC,AAEC,ACED,ACBD,AACD,AECB其中ACED,AACD,ACDB為Rt△△AEC為鈍角△,因?yàn)楱MAEO∕ADC+∕ECD=90°+ZECD>90°△ABC銳角△,已知條件。ZCEB=180°-鈍角二銳角/B為銳角，ZECB=ZACB-ZACE二銳角△ECB為銳角△共有兩個銳角△,為AECB和AACB如圖二,ZXABC中,/B大與∕C,AD是/BAC的平分線,說明/ADB-/ADO/C-ZB成立的理由.VAD是/BAC的平分線/.ZBAD=ZDAcV三角形內(nèi)角和為180°???∕BAD+∕B+∕ADB=∕DAC+∕ADC+∕C???ZB+ZADB=ZADC+ZC/.Zadb-ZADC=ZC-ZB如圖三,已知BO平分/CBA,CO平分/ACB,MNIlBC,AB=12,AC=18,求AAMN的,教育精選??∕MNIlBC.?.ZMOB=ZOBc.?.ZNOC=ZOCb?/BO平分/CBA.?.ZMBO=ZOBc,/CO平分/ACB.?.ZNCO=ZOCb.?.ZMOB=ZMBo.?.ZNCO=ZOCb?.?ZMOB=ZMBo.-.BM=OM?.?ZNCO=ZOCb/.ON=NC.?.AM+MN+NA=(AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30?/ΔAMN的周長=30圖五,已知AB=Ae,AD=AE,/2,問CE=BD嗎?說明理由.EAD=a,求/C—/B.（用a的代數(shù)式表示）∠C=90°-∠DAC=90°-[(1∕2)∠BAC-a]Zb=ZAEC-ZBAE=90°-a-∠BAE=90°-a-(1/2)/BACZC-ZB=90°-[(1∕2)ZBAC-a]-{90°-a-(1∕2)∠BAC}=2a如圖六,由正方形ABCD邊BC、CD向外作等邊三角形BCE和CDF,連結(jié)AE、AF、EF,求證：AAEF為等邊三角形。第六題???正方形ABCD/.AB=AD=BC=CD'/△CDF和ABCE為等邊△?.?FD=DC,/BE=AB,/FD=BE?.?∕ADF=∕ADC+∕FDC=90+60=150?.?∕ABE=∕ABC+∕CBE=90+60=150/?∕DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15/.ZADF=ZABe/.△ADFWAABE/AF=AE/.△AFE為等腰三

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