《平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)》核心概念解讀

精品文檔-下載后可編輯《平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)》核心概念解讀線(xiàn)段和角是最簡(jiǎn)單的幾何圖形，是組成復(fù)雜圖形的基本元素.有關(guān)線(xiàn)段和角的性質(zhì)、畫(huà)法、計(jì)算等是研究較復(fù)雜圖形，如三角形、四邊形等的性質(zhì)、畫(huà)法、計(jì)算的基礎(chǔ)；線(xiàn)段的中點(diǎn)、角的平分線(xiàn)、余角、補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念、性質(zhì)、符號(hào)表示是今后推理論證的依據(jù)和基礎(chǔ).本章以大量的現(xiàn)實(shí)背景為素材，主要研究了線(xiàn)、角等簡(jiǎn)單圖形，平行與垂直等特殊關(guān)系.弄清這些最簡(jiǎn)單的平面圖形及其數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系，是今后研究其他圖形性質(zhì)的基礎(chǔ).

一、用“端點(diǎn)+方向”理解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)

（一）準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)

在“線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)”這三個(gè)概念中，線(xiàn)段是其中的核心概念.

我們可以用“端點(diǎn)+方向”來(lái)理解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn).

線(xiàn)段是有頭有尾的，例如人行橫道線(xiàn)可近似地看作線(xiàn)段，它有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，能比較長(zhǎng)短.

射線(xiàn)是有頭無(wú)尾的，例如手電筒的光，將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，不能比較長(zhǎng)短.

直線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的，將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)，像孫悟空的金箍棒一樣，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，也不能比較長(zhǎng)短.

線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的表示都采用“姓”加“名”的形式，即在表示線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)時(shí)，一般應(yīng)在字母的前面注明“線(xiàn)段”、“射線(xiàn)”或“直線(xiàn)”.找線(xiàn)段時(shí)可找線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)，找射線(xiàn)時(shí)應(yīng)找一個(gè)端點(diǎn)及延伸方向.

（一）平行

1.認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)

在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交與不相交兩種，不相交即平行.“在同一平面內(nèi)”是前提條件，“不相交”是指兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，平行線(xiàn)指的是“兩條直線(xiàn)”（兩條射線(xiàn)或兩條線(xiàn)段平行，實(shí)際上是指它們所在的直線(xiàn)平行）.

利用直尺、三角尺畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，可根據(jù)操作要點(diǎn)：一放、二靠、三推、四畫(huà).

2.平行線(xiàn)的基本性質(zhì)

過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，這是平行線(xiàn)的基本性質(zhì)（基本事實(shí)），它說(shuō)明了平行線(xiàn)的存在性與唯一性（即有且只有），要注意的是，過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)不能作直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.

（二）垂直

1.認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)

在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)只有相交與平行兩種位置關(guān)系，“垂直”是相交中的一種特殊情形，即當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱(chēng)兩條直線(xiàn)互相垂直.

利用三角尺、量角器畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其實(shí)是利用了已知的直角，使兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中一個(gè)角是直角.

2.垂線(xiàn)的性質(zhì)

垂線(xiàn)的一條基本性質(zhì)（基本事實(shí)）是“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”，它同樣說(shuō)明垂線(xiàn)的存在性、唯一性（即有且只有），與“平行線(xiàn)的基本性質(zhì)”不同的是，不論是過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)，還是過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，都可作出一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

垂線(xiàn)的另一條性質(zhì)是“垂線(xiàn)段最短”，在這條性質(zhì)的基礎(chǔ)上，才能引入“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”的概念.點(diǎn)到直線(xiàn)的