烏魯木齊地區(qū)2016年度高三年級(jí)第二次診斷性結(jié)果測(cè)試

,.烏魯木齊地區(qū)2016年高三年級(jí)第二次診斷性測(cè)驗(yàn)理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．1~5 BAADC 6~10 ACDCC 11~12 DB感謝閱讀1.選B.【解析】∵Bx2x2，∴AIB1,2，故選B.感謝閱讀2.選A.【解析】∵53i(53i)(4i)1717i1i，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1,1.故選A.4i(4i)(4i)173.選A.【解析】∵f(x)是偶函數(shù)，∴ 1，精品文檔放心下載f xf x，∴f 2x1f感謝閱讀3再根據(jù)f(x)的單調(diào)性，得|2x1|13，解得13x23.故選B.謝謝閱讀4.選D.【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，謝謝閱讀平移直線y2x，可知當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,0時(shí)，感謝閱讀x2y取最小值1.故選D.5,得cos5，又∵是第二象限角,5.選C.【解析】由sin255∴tan2，∴原式=cos2cossin2cos2tan92.故選C.21tan5cossin26.選A.【解析】由幾何體的三視圖，可知該幾何體為截去一角的謝謝閱讀長(zhǎng)方體，其直觀圖如圖所示，所以其體積

DC311A421MB14N D C2V66311443100，故選A.AB321uuuruuuruuuruuuruuuruuur7.選C.【解析】AEDBABADABAD2uuur1uuuruuur1uuurAB2ABADAD23，故選C.228.選D.【解析】由k23k4，解得k1或k4k0，P4..由框圖可知，開(kāi)始，,.第一步，P42022，k011.第二步，P222123，k112.第三步，P232225，k213.第四步，P252328，k314.第五步，因?yàn)閗44，滿足判斷框內(nèi)的條件，故輸出結(jié)果為zlog288.故選D.839.選C.【解析】由題意知，x20,y10，x2y14，則41x2y11x24115+4y1x214y1x2y15244x2y14x2y1x2y19，當(dāng)且僅當(dāng)x2,y1時(shí)，x1取最小值9.故選C.433x2y1410.選C.【解析】fx2sin，∵x0,2，∴fx2,2，0a1，x6x方程fxa有兩根x,x，由對(duì)稱(chēng)性，有1感謝閱讀1 2

6x22

63，∴xx，3212故選C.11.選D.【解析】令fxlnxx0，則fx1lnx，令fx0則xe，xx2當(dāng)x0,e時(shí)，1lnx0，fx0，當(dāng)xe,時(shí)，1lnx0，fx0，精品文檔放心下載 ∴當(dāng)eab時(shí)，fbfa，即lnblna，即alnbblna感謝閱讀b a而abe時(shí)，lnalnb，即alnbblna，故A、B不正確，謝謝閱讀a b令gxex，同理可知函數(shù)gx的增區(qū)間為1,，減區(qū)間為,1x精品文檔放心下載∴當(dāng)ab1時(shí)，gagb，即eaeb，即aebbea,故選D.ab12.選B【.解析】設(shè)Px,y，交點(diǎn)Ax,y，則l:yyaxx，與ybx00AAPA0b0aaaxbybaxby聯(lián)立，得A00,00，若要點(diǎn)A始終在第一象限，需要a2b2a2b2,.axby0即要bxy恒成立，若點(diǎn)P在第一象限，此不等式顯然成立；只需00a00要若點(diǎn)P在第四象限或坐標(biāo)軸上此不等式也成立.此時(shí)y0，∴a2x2y2，而b2000y2b2x2a2b2b2恒成立，只需a2b20，即ab，01，故a2x2b20a2b20a2∴1e2.故選B.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.填20.【解析】1x5展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)Crxr，由題意可知，x2的系數(shù)為r151C22C120.5514.填26．【解析】不妨設(shè)橢圓方程為x2y21ab0，依題意得bc1，3a2b2a2，得橢圓方程為x2y21，設(shè)此內(nèi)接正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為x,x，200代入橢圓方程，得x0626.3，所以正方形邊長(zhǎng)為315.填633．【解析】由題意得，ba2，而b1，∴sinB1，又2bac，4sinBsinA2B不可能是鈍角，cosB3ac2acb22ac，即222ac2ac32ac3，∴ac33633，∴S1acsinB633.2ac22ABC2416.填7．【解析】在四面體ABCD中，取線段CD的中點(diǎn)為E，連結(jié)AE,BE，ACADBCBD2，則AECD,BECD，在RtAED中CD6,1010∴AE2，同理BE2，取AB的中點(diǎn)為F,由AEBE，得EFAB，在RtEFA中，AB6，EF1,取EF的中點(diǎn)為O，則OF1,在RtOFA中2,.OA7，OAOBOCOD,∴該四面體的外接球的半徑是7，其外接球的表面22積是7.三、解答題：第17~21題每題12分，解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫(xiě)出文字說(shuō)明，說(shuō)明過(guò)感謝閱讀程或演算步驟．17.（12分）（Ⅰ）當(dāng)n1時(shí)，由S2a1得a1，n2時(shí)，由aa2a1，a2，1111222當(dāng)n2時(shí)，S2a1，S2a1，兩式相減，得a2a2a，nnn1n1nnn1即an2，所以a是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a2n1.…6分annn1（Ⅱ）blogalog2n1n1，令cab，則c2n1n1n2n2nnnn記數(shù)列ab的前n項(xiàng)和為T(mén)n，即T020121222Ln12n1nnn則2T021122223Ln22n1n12n，n兩式相減，得T02L22212n112n1nnn1222n1n2n∴Tn2n2n12…12分n18.（12分）（Ⅰ）連結(jié)BE,由題意得BEAC,又∵PC平面ABC，zP∴PCBE,∴BE面PAC,∴BEAP,F又∵EFAP，∴AP面BEF,∴AP^FB；…6分AECyuuuruuurBx（Ⅱ）如圖，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以EB,EC的方向?yàn)閤軸，y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系Exyz1,1.由題意得A0,1,0，F(xiàn)0,2，2uuuruuur3,11，設(shè)平面FBCB3,0,0，C0,1,0，則BC3,1,0,FB2,2,.uuur3xy0，令y3，的法向量為nx,y,z，則uuur，即nFB03x1y1z022則x1，z33，于是n1,3,33，易知，平面AFC的法向量為puuurEB1,0,0,∴cosn,pnp31，np31即，二面角AFCB的平面角的余弦值是31…12分3119.（12分）（Ⅰ）由題意得22列聯(lián)表幾何類(lèi)非幾何類(lèi)合計(jì)男生（人）16420女生（人）81422合計(jì)（人）241842421614482K28.1456.63524182220所以根據(jù)此統(tǒng)計(jì)有99%的把握認(rèn)為學(xué)生選答“幾何類(lèi)”與性別有關(guān).…6分（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣得，在選答“選修4—1”“選修4—4”和“選修4—5”的同學(xué)中分感謝閱讀別抽取2名，2名，3名，依題意知X的可能取值為0,1,2感謝閱讀PX0C2C2C335,PX1C2C15,PX2C1C21,1212165116216251C2C2C3C317C31212181818所以X的分布列為X012PX35515117511…12分EX320.(12分),.（Ⅰ）依題意，點(diǎn)P到點(diǎn)F1,0的距離與它到直線x1的距離相等，∴點(diǎn)P的軌跡E是精品文檔放心下載以F為焦點(diǎn)，以直線x1為準(zhǔn)線的拋物線，∴E的方程為y24x（或x軸負(fù)半軸；…6分（Ⅱ）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性只考慮AB的斜率為正的情形，設(shè)點(diǎn)A,B,M,F在準(zhǔn)線上的投影分別為謝謝閱讀A,B,N,H，要證CACBCMCF，就是要證CACFCB，11CMCACH，即證CACBCNCH…①只需證1CNCB111設(shè)直線AB的方程為xmy1，代入y24x，得y24my40，設(shè)Ax,y,Bx,y，則yy4m…②，yy4…③，11221212在xmy1中，令x1，得y21,2m，即Cm因此，要證①式成立，只需證：yyyyyyy12y1c2c2cc只需證：yyyyy0…④，12122c由②③兩式，可知yyyyy420，1222m12cm∴④式成立，∴原命題獲證．…12分21.(12分)（Ⅰ）當(dāng)m1時(shí)，令gxfxx31x0，則gxx3，31x當(dāng)1x0時(shí)，x30，1x0，∴gx0，此時(shí)函數(shù)gx遞增，∴當(dāng)1xx30時(shí)，gxg00，當(dāng)1x0時(shí)，fx3…①…5分1mxxmm10，得x0，xm，（Ⅱ）fx1mx…②令fxm12,.⑴當(dāng)m1時(shí)，xx0，由②得fxx2…③121x∴當(dāng)x1時(shí)，1x0，x20，∴fx0，此時(shí)，函數(shù)fx為增函數(shù)，1x0時(shí)，fxf00，f00，x0時(shí)，fxf00，精品文檔放心下載故函數(shù)yfx，在x1上有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0；精品文檔放心下載⑵當(dāng)0m1時(shí)，m10，且1m1，mmm11，1mx0，mx01由②知，當(dāng)x,m，xm0，mmm此時(shí)，fx01，fx0；當(dāng)x0時(shí)，；同理可得，當(dāng)xmm,0fx0；111∴函數(shù)yfx的增區(qū)間為m,m和0,+，減區(qū)間為mm,0m故，當(dāng)m1x0時(shí)，fxf00，當(dāng)x0時(shí)，fxf00m∴函數(shù)yfx，x1有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0；m,m111，構(gòu)造函數(shù)tlnt11又fmlnm2m2t，m2m22t111t10,1，0t1，則t21…④，易知，對(duì)tt2t2t2t0，∴函數(shù)yt，0t1為減函數(shù)，∴t100m1，知0m21，∴fmm1=lnm212m2感謝閱讀構(gòu)造函數(shù)kxlnxx1x0，則kx1x，當(dāng)0x謝謝閱讀x

0…⑤m21時(shí)，kx0，當(dāng)x1時(shí)，kx0，∴函數(shù)ykx的增區(qū)間為0,1，減區(qū)間為1,，謝謝閱讀∴kxk10，∴有l(wèi)n1111，則e11m21m2，m2m2m2,.11∴em211m1，當(dāng)1xem211時(shí)，ln1mx11…⑥mmmmm2而x21mxx2mx1…⑦2m2x211由⑥⑦知fxln1mxmx110…⑧2m2m211又函數(shù)yf11em211x在m,m上遞增，mmmm由⑤⑧和函數(shù)零點(diǎn)定理知，x1,m21，使得fx00mm0綜上，當(dāng)0m1時(shí)，函數(shù)flnx2有兩個(gè)零點(diǎn)，x1mxmx2⑶當(dāng)m1時(shí)，m10，由②知函數(shù)yfx1,0mm11和m,，減區(qū)間是0,m…⑨mm由④知函數(shù)yt，當(dāng)t1為減函數(shù)，∴當(dāng)t1時(shí)t1010；當(dāng)x2m時(shí)，1，1mx1從而fm其中2mmmmmxx2x0…⑩fxln1mxln1mxx2m22又xm1時(shí)，函數(shù)yfx遞增，∴x1,2m使得fx0，mm0m01,01x0，根據(jù)⑨知，函數(shù)x時(shí)，有fx0；x0,m時(shí)，fmmfx0，∴函數(shù)yfx1,m1有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0xmm綜上所述：當(dāng)0m1和m1時(shí)，函數(shù)yfx有兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)yfx有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．…12分,.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，并將所選的題號(hào)下的“○”涂黑．如果多感謝閱讀做，則按所做的第一題記分，滿分10分．22．（10分）（Ⅰ）連結(jié)EF，延長(zhǎng)AH交BC于D，過(guò)C點(diǎn)平行于AH的直線是CM，感謝閱讀BC是直徑，∴BECBFC90，∴AFHAEH180，感謝閱讀A,F,H,E四點(diǎn)共圓，∴1=2，又∵BFEC是圓內(nèi)接四邊形，∴1=3，感謝閱讀2=3，而C=C,∴ADC∽BEC,∴ADC=BEC90,謝謝閱讀∴ADBC,∴CMBC,∴CM是⊙O的切線． …5分謝謝閱讀（Ⅱ）∵HDCHEC180,∴H,D,C,E四點(diǎn)共圓，謝謝閱讀BHBE